ĐỀ -ĐÁP ÁN HSG TOẠN 5

Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009 Đề thi học sinh giỏi toán khối 5 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5: (90 phút)  PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 :Phân số nào sau đây nhỏ hơn phân số 19 7 a) 18 7 b) 19 8 c) 58 21 d) 37 14 Câu 2 :Nếu A = B : 0,1 và A – B = 17,973 thì B sẽ bằng: a) 1,997 b) 19,93 c) 19,97 d) Tất cả đều sai Câu 3 : Cho dãy số 15 ; 105 ; 315 ; 693 ; ….Số nào thuộc dãy số trên a) 2415 b) 1387 c) a , b đều sai d) a, b đều đúng Câu 4 : Số ở chính giữa dãy số : 20 ; 20,4 ; 20,8 ; 21,2 ; …………… ; 30 ; 30,4 là số: a) 25 b) 25,1 c) 25,2 d)Tất cả đều sai Câu 5 : Số đo chiều rộng của một hình chữ nhật bằng 6 1 chu vi và kém chiều dài 199,99 cm thì số đo chiều dài sẽ là : a) 399,98cm b) 0,39998dam c) a ,b đều sai d) a, b đều đúng Câu 6 : Một tờ bìa hình thang có diện tích 86,4cm 2 , chiều cao 9cm , đáy lớn gấp đôi đáy bé thì số đo đáy bé là : a) 6,4 cm b) 12,8 cm c) 19,2 cm d) 19,1 cm Câu 7 : Thương của hai số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta nhân số chia với 3 2 và số bị chia với 3 1 a) Tăng 3 1 lần b) Tăng 2 lần c) Giảm 3 1 lần d) Giảm 2 lần Câu 8 : Nếu 4 1 4 3 8 1 4 1 =×       −× Y thì Y sẽ bằng : a) 6 11 b) 1 6 5 c) a , b đều sai d) a, b đều đúng Câu 9: 3733 1 3329 1 . 139 1 95 1 51 1 × + × ++ × + × + × . Kết quả của tổng này là :  ATN  陳玉映  Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009 Đề thi học sinh giỏi toán khối 5 a) 37 36 b) 37 9 c) 36 9 d) Không tính được Câu 10 : Trong hộp có 3 viên bi đỏ , 5 viên bi xanh , 7 viên bi vàng và 9 viên bi tím . Em hãy lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để có đủ cả 4 màu ? a) 21 viên b) 22 viên c) 17 viên d) 18 viên PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 : Trên hình vẽ bên cho biết : MB = MC ; MP = 3,375 cm ; MQ = 2,25 cm ; trong đó MP và MQ lần lượt là chiều cao của tam giác ABM và tam giác ACM a) Hãy chứng tỏ rằng AB = 3 2 × AC. b) Tính diện tích tam giác ABC biết AC – AB = 1,625 cm Câu 2 : Thầy C đi xe đạp từ trường A đến trường B Với vận tốc 12km / giờ. Đi được một lúc thầy C lên xe máy đi với vận tốc 60km / giờ và đến trường B lúc 10 giờ30 phút . Hỏi thầy C phải đi xe đạp bao nhiêu ki-lô-mét biết rằng lúc 9 giờ thầy C bắt đầu khởi hành từ trường A và quãng đường từ trường A đến trường B dài 38km. Câu 3 : : Cho hình tròn có tâm là o ( hình bên) các điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn. Biết chu vi hình vuông ABCD là 56 cm . Hãy tính diện tích phần có gạch chéo của hình tròn Câu 4: Học sinh các lớp 5A ; lớp 5B và lớp 5C đã trồng được tất cả 551 cây . Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ? Biết rằng 5 2 số cây của lớp 5A trồng được bằng 3 1 số cây của lớp 5B trồng được và bằng 4 1 số cây của lớp 5C trồng được .  ATN  陳玉映  B A C M Q P A o C B D Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009 Đề thi học sinh giỏi toán khối 5 BÀI GIẢI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CHỌN c a a c d a d d b b PHẦN TỰ LUẬN: Câu1: a) Nếu vẽ đường cao từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC thì đường cao này chính là đường cao chung của 2 tam giác ABM và ACM . Vì cạnh đáy của hai tam giác này bằng nhau (MB = MC) nên diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM ( S ABM = S ACM ) Để ý rằng MP là chiều cao thì AB là cạnh đáy của tam giác ABM nên ta có; S ABM = 2 MPAB × Tương tự ta cũng có S ACM = 2 MQAC × Từ đây ta dễ thấy 2 MPAB × = 2 MQAC × hay AB × MP = AC × MQ Thay MP = 3,375cm và MP = 2,25cm thì ta có : AB × 3,375 = AC × 2,25 Hay AB = 375,3 25,2 × AC = 3 2 AC × = AC × 3 2 . Vậy AB = 3 2 × AC (Hoặc MQ : MP = 2,25 : 3,375 = 2 : 3 Nói cách khác MQ = × 3 2 MP ;  ATN  陳玉映  B A C M Q P Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009 Đề thi học sinh giỏi toán khối 5 Do đó AB = × 3 2 AC ) b) 3 2 là tỉ số giữa AB và AC còn 1,625cm là hiệu số của chúng và ta dễ dàng tính được : AB = 1,625 × 2 = 3,25 (cm) và AC = 1,625 × 3 = 4,875 (cm) S ABC = S ABM + S ACM = 2 MPAB × + 2 MQAC × = 2 25,2875,4375,325,3 ×+× = 10,96875(cm 2 ) Câu 2 : Thời gian thầy C đi từ trường A đến trường B là : 10 giờ 30 phút – 9 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút Nếu đi chỉ đi xe đạp từ trường A đến trường B thì thầy C cần khoảng thời gian là : 38 : 12 = 12 38 = 3 12 2 = 3 6 1 = 190 (phút) Đi xe đạp Đi xe máy Như vậy nếu từ điểm H thầy C đi xe đạp đến B thì thời gian nhiều hơn đi xe máy là: 190 phút – 90 phút = 100 phút Mà vận tốc đi xe máy so với vận tốc đi xe đạp thì gấp : 60 : 12 = 5 (lần) Ta biết rằng vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vậy thời gian đi xe đạp từ H đến B phải gấp 5 lần thời gian đi xe máy từ H đến B và lúc này ta có sơ đồ về thời gian: Đi xe máy H tới B : 100 phút Đi xe đạp H đến B : Hiệu số phần bằng nhau 5 – 1 = 4 (phần)  ATN  陳玉映  A H B Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009 Đề thi học sinh giỏi toán khối 5 Thời gian đi xe máy từ H đến B là : 100 : 4 = 25 (phút) = 60 25 (giờ) Quãng đường thầy C đi xe máy là : 60 25 × 60 = 25 (km) Quãng đường thầy C đi xe đạp là : 38 – 25 = 13 (km) Câu 3 : Cạnh hình vuông ABCD là : 56 : 4 = 14(cm) Diện tích của nó là : 14 × 14 = 196 (cm 2 ) Diện tích tam giác vuông cân AOB là : 196 : 4 = 49 (cm 2 ) Mà S AOB = (OA × OB) : 2 = 49(cm 2 ) Suy ra (OA × OB) : 2 = 49(cm 2 ) Hay OA × OB = 98 (cm 2 ) Dễ thấy OA là bán kính và OB cũng vậy. Nên Diện tích hình tròn là : OA × OB × 3,14 = 98 × 3,14 = 307,72 (cm 2 ) Diện tích phần gạch chéo là : 307,72 – 196 = 111, 72 (cm 2 ) Câu 4: Theo đề bài ta có sơ đồ đoạn thẳng 2/5 Số cây lớp 5A trồng : 1/3 Số cây lớp 5B trồng : 551 1/4 Số cây lớp 5C trồng : Dựa vào sơ đồ : Nếu tính lớp 5A là 5 phần thì lớp 5B là 6 phần (2 × 3 = 6) , 5C là 8 phần (2 × 4 = 8) Vậy tổng số phần bằng nhau là 5+6+8 = 19 (phần) Giá trị một phần : 551 : 19 = 29 (cây) Số cây lớp 5A trồng được là : 29 × 5 = 145 (cây) Số cây lớp 5B trồng được là :  ATN  陳玉映  A o C B D Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009 Đề thi học sinh giỏi toán khối 5 29 × 6 = 174 (cây) Số cây lớp 5C trồng được là : 29 × 8 = 232 (cây)  ATN  陳玉映  . : AB = 1,6 25 × 2 = 3, 25 (cm) và AC = 1,6 25 × 3 = 4,8 75 (cm) S ABC = S ABM + S ACM = 2 MPAB × + 2 MQAC × = 2 25, 28 75, 43 75, 3 25, 3 ×+× = 10,968 75( cm 2 ) Câu. Theo đề bài ta có sơ đồ đoạn thẳng 2 /5 Số cây lớp 5A trồng : 1/3 Số cây lớp 5B trồng : 55 1 1/4 Số cây lớp 5C trồng : Dựa vào sơ đồ : Nếu tính lớp 5A là 5