DE TOAN11 THPT NGÔ QUYỀN tp hồ chí minh

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT (khơng kể thời gian phát đề) Câu (1,5đ) Tính giới hạn: a lim x� x  3x  b lim x�  � x2  3x  � x2 �3 Câu (1đ) Cho hàm số: f  x   �x  x  �2mx  � c lim x�   x  2  x �2   x  2x  x2 Tìm m để hàm số liên tục x = Câu (1,5đ) Tính đạo hàm hàm số: a y  sin  x  1 b y  x  x2  Câu (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y  c y  x 5 3x  x 1 điểm có hồng độ 1 2x  mx mx Câu (1đ) a Cho hàm số f  x       m  x  Tìm m để f '  x   có hai nghiệm 2 phân biệt x1 ; x2 thỏa : x1  x2   b Cho hàm số y  x tan x Chứng minh rằng: x y '' 2( x  y )(1  y )  Câu (3đ) Cho hình vng ABCD có AB = a, I trung điểm đoạn thẳng AB Trên đường thẳng vng góc với (ABCD) I lấy điểm S cho S I  a Gọi K trung điểm đoạn thẳng BC a Chứng minh (SAD)  (SAB) ; BD  (SIK) b Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d M trumg điểm đoạn thẳng SD Chứng minh AM  DK Câu (1đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân B, AB = a Đường thẳng A’C tạo với mặt đáy góc 600 Tính độ dài đoạn thẳng CC’ theo a -HẾT -