PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 3 con lắc đơn dạng 1 bài toán liên quan đến t, f

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Con lắc đơn: a Cấu tạo: Con lắc đơn cấu tạo gồm: sợi dây nhẹ khối lượng không đáng kể có chiều dài l, khơng dãn Một đầu sợi dây gắn vào điểm cố định, đầu lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m b Phương trình động lực học: · ¼ đến vị trí A, với α =OQA • Đưa vật nặng dọc theo cung OA » xung quanh vị trí thả nhẹ Con lắc dao động cung tròn AB cân O Tại thời điểm t vật vị trí M xác định ¼ + li độ cong s = OM · + li độ góc α=OQM , với s = lα ur ur • Các lực tác dụng lên lắc: Trọng lực P phản lực R dây ur ur ur • Phân tích P = P n +P t hình vẽ ur ur ur + Thành phần P n theo phương sợi dây Hợp lực P n R đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động cung trịn Hợp lực khơng làm thay đổi tốc độ vật ur + Thành phần P t đóng vai trò lực kéo (lực hồi phục) Lực 185 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh có độ lớn mgsinα ln hướng vị trí cân O, nên P t = −mgsinα + Xét dao động bé (α l1 ⇒ l = l1 + 44 (4) Giải hệ (3) (4), ta l1 = 100(cm) l = 144(cm) Vậy chiều dài ban đầu lắc 100cm Chọn đáp án A Ví dụ 10: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 Tại nơi lắc có chiều dài l1+ l2 l1 – l2 dao động với chu kỳ 2,7s 0,9s Chu kỳ dao động hai lắc có chiều dài l1 l2 là: A 2s 1,8s B 0,6s 1,8s C 2,1s 0,7s D 5,4s 1,8s Phân tích hướng dẫn giải Chu kỳ lắc ứng với chiều dài l1 + l2 l1 – l2 là:  l +l T+ = 2π = 2,7 g   l1−l  = 0,9 T− = 2π g  ( 1) l + l = 9l − 9l ⇒ l = ⇔ l + l 2,7 = = 3⇔ l − l 0,9 l1= l1 10 Thay vào (1) ta được: 191 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh l1+ l1 = T = 2,7 ⇒ T = 2,7 = s T+ = 2π ( ) 1 g 5 l2+l2 Chọn đáp án A T+ = 2π = T2 = 2,7 ⇒ T2 = 2,7 = 1,8( s) g Ví dụ 11: (THPT Đông Hà – Quảng Trị lần 2/2015) Một lắc đơn gồm nặng có khối lượng m dây treo có chiều dài l thay đổi Nếu chiều dài dây treo l1 chu kì dao động lắc 1s Nếu chiều dài dây treo l2 chu kì dao động lắc 2s Nếu chiều dài lắc l3 = 4l1 + 3l2 chu kì dao động lắc là: A 3s B 5s C 4s D 6s Phân tích hướng dẫn giải Chu kỳ lắc ứng với chiều dài l1 ; l2 là:  T1 = 2π    T2 = 2π   gT l =  4π2 ⇒ 4l + 3l = g 4T + 3T (1) ⇔ 2 4π2 l2 gT22  l = g 4π  l1 g ( ) Chu kỳ lắc ứng với chiều dài l3 = 4l1 + 3l2 là: T3 = 2π 4l + 3l gT ⇒ 4l + 3l = g 4π2 Từ (1) (2) ⇒ T3 = 4T12 + 3T22 = (2) 4.1+ 3.22 = 4s Chọn đáp án C Ví dụ 12: (THPT – Lê Hồng Phong – Đồng Nai 2015) Có hai lắc đơn dao động điều hòa nơi, có chiều dài 48 cm Trong khoảng thời gian lắc thứ thực 20 dao động, lắc thứ hai thực 12 dao động Cho g = 10m/s2 Chu kỳ dao động lắc thứ là: A 1,03 s B 1,72 s C 2,12 s D 2,00 s Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: N > N ⇒ l < l ⇒ l − l = 48cm 192 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt  T1 = 2π  Mà:   T2 = 2π  ⇒ T1 = 2π l1 g l ∆t = g N1 2 N  l1 l1  12  ⇒  ÷ = = =  ÷ ⇒ l1 = 27cm ÷ l l1 + 48  20  l ∆t  N1  = g N2 = 2π 0,27 = 1,03s 10 Chọn đáp án A Ví dụ 13: (THPT Đức Trí – An Giang 2015) Một lắc đơn có độ dài ℓ Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 16cm, khoảng thời gian Δt trên, lắc thực 20 dao động Lấy g = 9,8 m/s Độ dài ban đầu lắc A 25cm B 40cm C 60cm D 50cm Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: l = l1 − 16 ( cm)  T1 = 2π  Mà:   T2 = 2π  l ∆t = g N1 2 N  l1 l1  20  ⇒  ÷ = = =  ÷ ⇒ l1 = 25cm ÷ l l1 − 16  12  l ∆t  N1  = g N2 Chọn đáp án A Ví dụ 14: (THPT Đơng Thụy Anh – Thái Bình 2016) Cùng địa điểm, người ta thấy thời gian lắc A dao động 10 chu kỳ lắc B thực chu kỳ Biết hiệu số độ dài chúng 16cm Độ dài lắc là: A 12cm 28cm B 6cm 22cm C 9cm 25cm D 25cm 36cm Phân tích hướng dẫn giải Theo ra: N < N ⇒ l > l1 ⇒ l = l1 + 16 ( cm)  T1 = 2π  Mà:   T2 = 2π  l ∆t = g N1 2 N  l1 l1  6 ⇒  ÷ = = =  ÷ ⇒ l1 = 9cm ⇒ l = 25cm ÷ l l1 + 16  10  l ∆t  N1  = g N2 Chọn đáp án C 193 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận Vật lí, tập 1– Lê Văn Vinh Ví dụ 15: (THPT Lê Lợi – Thanh Hoá lần 2/2016) Hai lắc đơn có chiều dài tương ứng ℓ1 = 10 cm, ℓ2 chưa biết dao động điều hòa nơi Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 20 dao động lắc thứ thực 10 dao động Chiều dài lắc thứ hai A ℓ2 = 20 cm B ℓ2 = 80 cm C ℓ2 = 30 cm D ℓ2 = 40 cm Phân tích hướng dẫn giải  T1 = 2π  Theo ra:   T2 = 2π  l1 ∆t = g N1 2  N2  l1  10  ⇒  ⇒ l = 4l1 = 40cm ÷ ÷ = l =  20 ÷  l ∆t  N1  = g N2 Chọn đáp án D 194 ... dẫn giải Bài tốn dịp ơn lại cơng thức tính tần số lắc lị xo, hai lắc có tần số mặt tốn học giống Cụ thể là: Tần số dao động lắc: f = Tần số dao động lắc đơn là: f = g 2π l Tần số dao động lắc lò... m/s 2, lắc đơn dao 2π s Tính chiều dài, tần số tần số động điều hồ với chu kỳ góc dao động lắc A l = 0,2m; f = 1,2Hz; ω = rad/s B l = 0,3m; f = 1,1Hz; ω 187 CN tinh hoa PP giải nhanh suy luận. .. đ? ?t, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ? ?t, lắc thực 60 dao 190 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt động toàn phần, thay đổi chiều dài lắc đoạn 44(cm) khoảng thời gian ? ?t, thực 50 dao động