CHỦ đề 1 đại CƯƠNG DAO ĐỘNG điều hòa 15 trang

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 2π t ;T = (t thời gian để vật thực n dao động) T n Dao động A Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân B Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ C Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = A.cos ( ωt + ϕ ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m + A = x max : Biên độ (ln có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A + ω ( rad / s ) : tần số góc; ϕ ( rad ) : pha ban đầu; ( ωt + ϕ ) : pha dao động + x max = A, x = Phương trình vận tốc: v = x′ = −ωAsin ( ωt + ϕ ) r + v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > , theo chiều âm v < ) + v sớm pha π so với x r Tốc độ: độ lớn vận tốc v = v + Tốc độ cực đại v max = Aω vật vị trí cân ( x = ) + Tốc độ cực tiểu v = vật vị trí biên ( x = ± A ) Phương trình gia tốc a = v′ = −ω2 A cos ( ωt + ϕ ) = −ω2 x r + a có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + a ln sớm pha π so với v; a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; v max = A.ω; a = + Vật biên: x = ± A; v = 0; v max = Aω Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục) r + F có độ lớn tỉ lệ với li độ hướng vị trí cân + Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại Trang + Fhp max = kA = mω A : vị trí biên + Fhp = : vị trí cân Các hệ thức độc lập x  v  v 2 a)  ÷ +  ÷ =1⇒ A = x +  ÷  a   Aω   ω a) đồ thị (v, x) đường elip b)a = −ω2 x b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 a v2  a   v  c)  + ÷ =1⇒ A = + 2 ÷ ω ω  Aω   Aω  c) đồ thị (a, v) đường eỉip d)F = − k.x d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 2 F2 v2  F   v  e)  + = ⇒ A = + ÷  ÷ m ω4 ω  kA   Aω  e) đồ thị (F, v) đường elip Chú ý: • Với hai thời điểm t1 , t vật có cặp giá trị x1 , v1 x , v ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x12 − x 2 v 2 − v12  x1   v1   x   v  + = + ⇔ = →  ÷  ÷  ÷  ÷ A2 A 2ω2  A   Aω   A   Aω  ω= v 2 − v12 x12 − x 2 → T = π x12 − x 2 v 2 − v12 v  A = x1 +  ÷ = ω x12 v 2 − x 2 v12 v 2 − v12 • Sự đổi chiều đại lượng: r r → Các vectơ a, F đổi chiều qua VTCB r → Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên • Khi từ vị trí cân O vị trí biên: r r → Nếu a↑↓ v ⇒ chuyển động chậm dần → Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động giảm, tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo tăng • Khi từ vị trí biên vị trí cân O r r → Nếu a↑↑ v ⇒ chuyển động nhanh dần → Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động tăng, giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo giảm • Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa khơng phải gia tốc a số Trang CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH π  Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos  4πt + ÷cm Tại thời điểm t = ls xác định li 6  độ dao động A 2,5cm B 5cm C 2,5 3cm D 2,5 2cm Giải Tại t= 1s ta có ωt + ϕ = 4π + π rad π  π ⇒ x = 5cos  4π + ÷ = 5cos  ÷ = = 2,5 3cm 6  6 ⇒ Chọn đáp án C Ví dụ 2: Chuyển phương trình sau dạng cos π π 4π      A x = −5cos  3πt + ÷cm ⇒ x = 5cos  3πt + + π ÷ = 5cos  3πt + ÷cm 3 3      π  B x = −5sin  4πt + ÷cm 6  π π π π 2π      ⇒ x = −5cos  4πt + − ÷cm = 5cos  4πt + − + π ÷ = 5cos  4πt + ÷cm 2      Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với tần số góc ω = 10rad / s , vật có li độ cm tốc độ 40cm / s Hãy xác định biên độ dao động? A 4cm Giải B 5cm Ta có: A = x + C 6cm D 3cm v2 402 = + = 5cm ω2 102 ⇒ Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm , vật có li độ 2,5cm tốc độ vật 3cm / s Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 10m / s Giải B 8m / s C 10cm / s D 8cm / s x  v  Ta có:  ÷ +  ÷ = ⇒ v max = 10cm / s  A   v max  ⇒ Chọn đáp án C Trang II BÀI TẬP A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Đối với dao động điều hịa chất điểm chất điểm đến vị trí biên có A tốc độ không gia tốc cực đại B tốc độ không gia tốc không C tốc độ cực đại gia tốc cực đại D tốc độ cực đại gia tốc không Bài 2: Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip Bài 3: Vận tốc gia tốc dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề sau đây? A Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu B Ở vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu C Ở vị trí cân vận tốc cực đại, gia tốc cực đại D Ở vị trí cân vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng sau thay đổi? A Thế B Vận tốc C Gia tốc D Cả đại lượng π  Bài 5: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 2sin  πt + ÷cm Pha ban đầu dao 2  động 3π π rad C rad D 2 Bài 6: Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v,ω dao động điều hòa A π rad B 2 2 A v = x ( A − ω ) B x = A − v2 ω2 v2 2 2 D v = ω ( A − x ) ω Bài 7: Một vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm C A = x + A vận tốc ngược chiều với gia tốc B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C vận tốc gia tốc có giá trị âm D độ lớn vận tốc gia tốc giảm 5π   Bài 8: Cho chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x = 3sin  ωt − ÷( cm ) Pha ban đầu   dao động nhận giá trị sau 2π 4π rad rad B 3 −5π rad C D Không thể xác định Bài 9: Gia tốc vật dao động điều hoà A A hợp lực tác dụng vào vật B khơng có vị trí có gia tốc C vật hai biên Trang D vật vị trí có vận tốc Bài 10: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x = A cos ( ωt + ϕ ) Chọn đáp án phát biểu sai A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian B Pha ban đầu ϕ không phụ thuộc vào gốc thời gian C Tần số góc ω phụ thuộc vào đặc tính hệ D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động Bài 12: Gia tốc dao động điều hoà A đạt giá trị cực đại qua vị trí cân B ln không đổi T D luôn hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ Bài 13: Nhận xét ly độ hai dao động điều hoà pha đúng? C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì A Ln B Ln trái dấu C Ln dấu D Có li độ trái dấu Bài 14: Vật dao động điều hồ có tốc độ khơng vật vị trí A có li độ cực đại B mà lực tác động vào vật không C cân D mà lị xo khơng biến dạng Bài 15: Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định A cách kích thích dao động B chu kỳ trạng thái dao động C chiều chuyển động vật lúc ban đầu D quỹ đạo dao động Trang B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc vật v = Aω cos ω t Phát biểu sau đúng? A Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A C Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A D Cả A B Bài 2: Chọn hệ thức liên hệ x, A, v,ω dao động điều hòa A x = A + v2 ω2 2 2 C v = ω ( A − x ) B x = v + x2 ω2 2 2 D v = ω ( x − A ) Bài 3: Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64 cm Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian có A biên độ B tần số C pha ban đầu D pha Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG Một vật dao động điều hồ, có quãng đường chu kỳ 32 cm Biên độ dao động vật A cm B cm Bài 6: Pha dao động dùng để xác định C 16 cm D cm A trạng thái dao động B biên độ dao động C chu kì dao động D tần số dao động Bài 7: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi π so với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vuông góc so với li độ D pha với li độ Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A lệch pha A pha với li độ π C lệch pha so với li độ Bài 9: Khi vật dao động điều hịa thì: B ngược pha với li độ π D lệch pha so với li độ A Vận tốc li độ pha B Gia tốc li độ pha C Gia tốc vận tốc pha D Gia tốc li độ ngược pha Bài 10: Một lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hồ nơi có gia tốc rơi tự g, với biên độ góc α Khi vật qua vị trí có ly độ góc α, có vận tốc V Khi đó, ta có biểu thức: A v2 = α 02 − α gl 2 B α = α − glv Trang v2 v 2g 2 D α = α − ω2 l Bài 11: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi: C α 02 = α + A Cùng pha với li độ B Vuông pha so với vận tốc π C Lệch pha vng góc so với li độ D Lệch pha so với li độ Bài 12: Đối với dao động điều hoà chất điểm chất điểm qua vị trí biên có vận tốc A cực đại gia tốc cực đại B cực đại gia tốc không C không gia tốc không D không gia tốc cực đại Trang C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 62,8 cm/s gia tốc cực đại 2m / s Lấy π = 10 Biên độ chu kì dao động vật là: A A = 10cm;T = 1s C A = 2cm;T = 0,2s B A = 1cm;T = 0,1s D A = 20cm;T = 2s Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, tần số f = 4Hz Vận tốc vật có li độ x = 3cm là: A v = 2π ( cm / s ) B v = 16π ( cm / s ) C v = 32π ( cm / s ) D v = 64π ( cm / s ) Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A Hz B Hz C 1,2 Hz D 4,6 Hz Bài 4: Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 1m Khi điểm chất điểm qua vị trí cân vận tốc A 0,5m / s C 1m / s B 2m / s D 3m / s Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos ( 20t ) Vận tốc vật thời điểm t = π s A cm/s C 20 cm/s B -40 cm/s D 1m/s π  Bài 6: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos  5πt − ÷cm Vận tốc gia tốc vật 2  thời điểm t = 0,5s : A 10π 3cm / s −50π cm / s B 0cm / s π m / s C −10π 3cm / s 50π 2cm / s D 10πcm / s −50 3π 2cm / s π  Bài 7: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos  7πt + ÷cm Vận tốc gia tốc vật 6  thời điểm t = 2s là: A 14πcm / s −98π 2cm / s B −14π cm / s −98 3π cm / s2 C −14π 3cm / s 98π 2cm / s D 14cm / s 98 3π2cm / s π  Bài 8: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 8cos  2πt − ÷cm Vận tốc gia tốc vật 2  vật qua ly độ cm A −8π cm / s 16π2 3cm / s B 8πcm / s 16π2cm / s Trang C ±8πcm / s ±16π 3cm / s D ±8πcm / s −6π2 3cm / s Bài 9: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng 80 N/m Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm Tốc độ cực đại vật nặng bằng: A 0,6 m/s B 0,7 m/s C 0,5 m/s D 0,4m/s Bài 10: Xét vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω Hệ thức sau không cho mối liên hệ tốc độ V gia tốc a dao động điều hồ đó? a2  2 A v = ω  A − ÷ ω   C ω2 = A2 − a v2 B A = v2 a + ω2 ω4 D a = ω4 A − v 2ω2 Bài 11: Một lắc đơn khối lượng m dao động điều hồ với biên độ góc α o Biểu thức tính tốc độ chuyển động vật li độ α là: 2 A v = gl ( α − α ) 2 C v = 3gl ( 3α − 2α ) 2 B v = 2gl ( α − α ) 2 D v = gl ( α + α ) Bài 12: Một vật dao động điều hồ có biên độ cm, tần số góc 2πrad / s Khi vật qua ly độ 3cm vận tốc vật là: A 4πcm / s C ±4πcm / s B −4πcm / s D ±8πcm / s π  Bài 13: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 2cos  2πt − ÷( cm,s ) Gia tốc vật lúc 6  t = 0, 25s ( lấy π2 = 10 ): A ±40 ( cm / s ) C +40 ( cm / s ) B −40 ( cm / s ) D −4π ( cm / s ) Bài 14: Vật m dao động điều hịa với phương trình: x = 20cos 2πt ( cm ) Gia tốc li độ 10 cm là: A −4m / s B 2m / s C 9,8m / s D 10m / s Bài 15: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ 4cm vận tốc 30π ( cm / s ) , vật có li độ 3cm vận tốc 40π ( cm / s ) Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm,f = 5Hz B A = 12cm,f = 12Hz C A = 12cm,f = 10Hz D A = 10cm,f = 10Hz Trang D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 31, 4cm / s gia tốc cực đại vật 4m / s Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo là: A 16N / m B 6, 25N / m C 160N / m D 625N / m Bài 2: Tại thời điểm vật thực dao động điều hoà với vận tốc vận tốc cực đại Vật xuất li độ bao nhiêu? A A B A C D 2 Bài 3: Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí = 2cm với vận tốc V = 0,04m/s A A π rad π Bài 4: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10 cm Khi pha dao động vật có vận tốc A π rad B −π rad C π rad X D v = −5π 3cm / s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5πcm / s B 10πcm / s C 20πcm / s D 15πcm / s 2 Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại v max = 8π ( cm / s ) gia tốc cực đại a max = 16π ( cm / s ) tần số góc dao động là: π D 2π ( Hz ) ( rad / s ) Bài 6: Một lắc lò xo thực dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox Tại vị trí có li độ A π ( rad / s ) B 2π ( rad / s ) C x1 độ lớn vận tốc vật v1 , vị trí có li độ x vận tốc vật v có độ lớn tính: A v = A − x 22 v1 A − x12 A − x 22 C v = 2v1 A − x12 B v = v1 A − x12 A − x 22 D v = v1 A − x 22 A − x12 Bài 7: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu sợi dây dài l = 1m, nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m / s Bỏ qua ma sát Con lắc dao động quanh vị trí cân với góc lệch cực đại dây treo so với phương thẳng đứng a o = 30° Vận tốc vật vị trí cân A v = 1,62m / s B v = 2,63m / s C v = 4,12m / s D v = 0,412m / s Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, thời điểm t1 vật có li độ x1 = −10 3cm vận tốc v1 = 10πcm / s thời điểm t vật có li độ x = 10 2cm vận tốc v = −10π 2cm / s Lấy π2 = 10 Biên độ chu kì dao động vật là: A A = 10cm;T = 1s C A = 2cm;T = 0, 2s B A = 1cm;T = 0,1s D A = 20cm;T = 2s Trang 10 π  Bài 9: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 5cos  2πt − ÷cm Vận tốc gia tốc vật 3  pha dao động vật có giá trị 17 π rad là: A −27,2cm / s −98,7cm / s B −5πcm / s −98,7cm / s C 31cm / s −30,5cm / s D 31cm / s 30,5cm / s Bài 10: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không giãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vị trí biên bằng: A 0,1 B C 10 D 5,73 Bài 11: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có g = 10m / s , chiều dài dây treo l = 1,6m với biên độ góc α o = 0,1rad / s qua vị trí có li độ góc αo vận tốc có độ lớn là: A 10 3cm / s B 20 3cm / s C 20 3cm / s D 20cm / s Bài 12: Một lắc lị xo, gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hồ dọc theo phương ngang Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm / s có vận tốc 15 ( cm / s ) Xác định biên độ A cm B cm C cm D 10 cm Trang 11 III HƯỚNG DẪN GIẢI A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án C B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án D Giải 2 Ta có v max = ω.A = 20πcm / s a max = ω A = 200cm / s ⇒ω= a max 2π = πrad / s ⇒ chu kỳ T = = 2s v max ω v max = 20cm ω Bài 2: Chọn đáp án C Giải Biên độ A = 2 2 Ta có v = ω ( A − x ) với ω = 2.π.f = 8πrad / s Trang 12 ⇒ v = ω2 ( A − x ) = 8π 52 − 32 = 32πcm / s Bài 3: Chọn đáp án D Giải 2 2 2 2 Ta có v = ω ( A − x ) ⇒ 100 = ω ( − ) ⇒ ω = 50 rad / s ω = 4,6Hz 2π Bài 4: Chọn đáp án B Giải Ta có T = π = 3,14s ⇒ ω = 2rad / s ⇒f = 2 2 Mà v = ω ( A − x ) thay số vào ta có v = 2m / s Bài 5: Chọn đáp án B Giải Ta có x = 2cos ( 20t ) ⇒ v = −40sin ( 20t ) Thay t = π π  vào phương trình vận tốc v = −40sin  20 ÷ = −40cm / s 8  Bài 6: Chọn đáp án B Giải π  Ta có phương trình x = 4cos  5πt − ÷cm 2  π  Phương trình vận tốc v = −20π sin  5π.t − ÷cm / s thay t = 0,5s vào ta có v = 0cm / s 2  π  Phương trình gia tốc a = −4 ( 5π ) cos  5π.t − ÷cm / s thay t = 0,5s vào ta có a = π2 m / s 2  Bài 7: Chọn đáp án B Giải π  Từ phương trình x = 4cos  πt + ÷cm 6  π  Phương trình vận tốc v = −28π sin  πt + ÷cm / s thay t = 2s => v = −14πcm / s 6  π  2 Phương trình gia tốc a = −196π cos  πt + ÷cm / s thay t = 2s => a = −98 3π2cm / s 6  Bài 8: Chọn đáp án D Giải ( ( 2 2 Ta có v = ω ( A − x ) thay số vào ta có v = ± 2π 82 − ) ) = ±8πcm / s Ta có a = −ω2 x = − ( 2π ) = −16π2 3cm / s 2 Bài 9: Chọn đáp án A Giải Trang 13 Ta có ω = k = 20rad / s m Tốc độ cực đại vật nặng v max = ωA = 3.20 = 60cm / s Bài 10: Chọn đáp án C Giải Vì vận tốc v gia tốc a dao động vng pha nên ta có 2  v   a   ÷ +  ÷ = ⇒ Các đáp án A; B; D  ωA   ω A  Bài 11: Chọn đáp án A Giải 2 x  v  v 2 Vì x v dao động vng pha nên  ÷ +  ÷ =1⇒ A = x +  ÷  A   ωA   ω Đối với lắc đơn x = α.l A = α max l ⇒α max v2 −α = ⇒ v = gl ( α 02 − α ) g.l Bài 12: Chọn đáp án C Giải 2 2 Ta có v = ω ( A − x ) thay số vào ta v = ±4πcm / s Bài 13: Chọn đáp án B Giải π  Ta có x = 2cos  2πt + ÷cm thay t = 0,25s vào phương trình ta được: 6  π  x = 2cos  2π.0,25 + ÷ = 1cm 6  Mà a = −ω2 x = −40cm / s Bài 14: Chọn đáp án A Giải Ta có a = −ω2 x = − ( 2π ) 10 = −400cm / s = −4m / s 2 Bài 15: Chọn đáp án A Giải  x1 = 4cm ⇒ v12 = ω2 ( A − x12 ) ( 1) Ta có   v1 = 30πcm / s  x1 = 3cm ⇒ v 22 = ω2 ( A − x 22 ) ( ) Khi   v1 = 40πcm / s Từ (1) (2) ⇒ A = 5cm; ω = 10πrad / s;s ⇒ f = 5Hz D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A Giải Trang 14 2 Ta có v max = ωA = 10πcm / s a max = ω A = 400cm / s ⇒ω= a max = 4πrad / s mà ω = v max k ⇒ k = m.ω2 = 16N / m m Bài 2: Chọn đáp án A Giải v ω.A Ta có v = max = 2 A 2 2 Mà v = ω ( A − x ) thay số vào ta có x = ± Bài 3: Chọn đáp án B Giải Ta có T = p = 3,14s ⇒ ω = 2rad / s Phương trình li độ x = A cos ( ωt + ϕ ) ⇒ cos ( ωt + ϕ ) = x ( 1) A Phương trình vận tốc v = −ωA sin ( ωt + ϕ ) ⇒ sin ( ωt + ϕ ) = − ⇒ sin ( ωt + ϕ ) cos ( ωt + ϕ ) = tan ( ωt + ϕ ) = −1 ⇒ ( ωt + ϕ ) = − v ( 2) ωA π Bài 4: Chọn đáp án B Giải  π Ta có L = 10cm = 2.A ⇒ A = 5cm ta có v = −5π = −ω.5sin  ÷ ⇒ ω = 2π rad / s 3 ⇒ v max = ω.A = 10π cm/ s Bài 5: Chọn đáp án B Giải 2 Ta có v max = ωA = 8πcm / s a max = ω A = 16.π cm / s ⇒ω= a max = 2πrad / s v max Bài 6: Chọn đáp án D Giải 2 2 2 2 Ta có v1 = ω ( A − x1 ) v = ω ( A − x ) Lập tỉ số v2 A − x12 A − x12 = ⇒ v = v v1 A − x 22 A − x 22 Bài 7: Chọn đáp án A Giải Ta có tốc độ vật v = 2.g.l ( cos α − cos α max ) = 1,62m / s Bài 8: Chọn đáp án D Giải 2 2 2 2 Ta có v1 = ω ( A − x1 ) ( 1) v = ω ( A − x ) ( ) Trang 15 v2 A − x12 = ⇒ A = 20cm thay vào phương trình (1) Lập tỉ số v1 A − x 22 ⇒ ω = π rad / s ⇒ T = 2s Bài 9: Chọn đáp án B Giải π  Ta có phương trình x = 5cos  2πt − ÷cm 3  π  Phương trình vận tốc v = −10π sin  π.t − ÷cm / s 3  Thay pha dao động 17π  17 π  rad vào phương trình vận tốc v = −10π sin  ÷ = −5πcm / s    17 π  2 Tương tự phương trình gia tốc a = −5(2π) cos  ÷ = −98,7 cm/ s   Bài 10: Chọn đáp án A Giải Ta có Ptt = m.g.sin α ⇒ gia tốc tiếp tuyến a tt = g.sin α Ppt = 2mg ( cos α − cos α max ) ⇒ gia tốc pháp tuyến a pt = 2.g ( cos α − cos α max ) Vì góc a nhỏ nên có sin α = α cos α = − α2 a tt = g.α  ⇒ 2 a pt = g ( α max − α )  a tt = Tại vị trí cân a = ⇒  a pt = g.α max a tt = g.α max Tại vị trí biên a = a max ⇒   a pt = ⇒ a pt a tt = α max = 0,1rad Bài 11: Chọn đáp án C Giải 2 Ta có α max − α = v2 thay số vào ta được: v = 20 3cm / s g.l Bài 12: Chọn đáp án B Giải Ta có ω = k = 5rad / s mà gia tốc a vận tốc v lại dao động vuông pha m a v2 ⇒ A = + thay số vào ta A = 6cm ω ω Trang 16 Trang 17 ... vật dao động điều hồ, có quãng đường chu kỳ 32 cm Biên độ dao động vật A cm B cm Bài 6: Pha dao động dùng để xác định C 16 cm D cm A trạng thái dao động B biên độ dao động C chu kì dao động. .. số dao động là: A A = 5cm,f = 5Hz B A = 12 cm,f = 12 Hz C A = 12 cm,f = 10 Hz D A = 10 cm,f = 10 Hz Trang D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 10 0 g dao động. .. Bài 14 : Vật dao động điều hồ có tốc độ khơng vật vị trí A có li độ cực đại B mà lực tác động vào vật không C cân D mà lị xo khơng biến dạng Bài 15 : Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta