Đề thi môn toán khối 10 lần 2 năm 2017 2018 trường thạch thành 1 thanh hóa

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MƠN TỐN KHỐI 10 LẦN II Năm học: 2017- 2018 Thời gian: 120 phút Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?        A GA  GB  GC  B GA  2GM        D AM  2MG C OA  OB  OC  3OG , với điểm O Câu (0,5 điểm): Cho tập hợp A   2;   ; B   5,8 Tìm A \ B Câu (0,5 điểm): Tìm tập xác định hàm số y  Câu (0,5 điểm): Cho hàm số ìï ïï ïï x -1 í f ( x ) = ïï x + ïï ïïỵ x -1 1 x x3 x ẻ (-Ơ;0 ) Tớnh f (4) x Ỵ [0;2 ] x Ỵ (2;5] Câu (0,5 điểm): Tìm a,b biết parabol y = ax2 + bx -2 qua hai điểm M(-1; 3) N (3;7) Câu (1,0 điểm): Giải phương trình b 3x  x   x  a x   x  Câu (1,0 điểm): Giải bất phương trình: (4x -8)(2 + x )   4-x  ³0      Câu (1,0 điểm) : Trong hệ tọa độ  O; i , j  cho a  2i  j b  3i  j Tìm giá trị k để       u  ka  b tạo với v  i  j góc 45o Câu (1,0 điểm): Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  2mx   3m điểm phân biệt A, B AB  10 Câu 10 (1,0 điểm): Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A 9kg chất B Từ nguyên liệu loại I với giá triệu đồng/1 chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II với giá triệu đồng/1 chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II  x  y  1  y  x  x  1   Câu 11 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  2  x  x  y  y   Câu 12 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có bán kính R, ma , mb , mc độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C tam giác ABC Tìm giá trị nhỏ biểu thức P sin A sin B sin C   ma mb mc … …… Hết………… ĐÁP ÁN MƠN TỐN_KHỐI 10 LẦN II NĂM 2018 Câu Nội dung a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; 8;   Điểm 1,0 0,5 0,25 0,25 0,5 d) Sai Đk: x+3>0 Vậy: TXĐ (-3;  ) f(4) = 15 a  b   a  b  a     Ta có hệ: 9a  3b   3a  b  b  3 0,5 Vậy a=2, b=-3  2 x   x  a.Pt cho    x   x     x 1 x      x   2 x      x  0,5 x   x   x   x   b pt     x3   x  x   ( x  2) x  x        x  (loai )   Lập bảng xét dấu ta tập nghiệm bpt   : 2   2;      a  (2; 1) ; b  (3;1) v  (1,1)  u  (2k  3;  k  1)   2 k   k   cos 45  cos(u , v )  (2k  3)  (  k  1)  5k  10k  10  3k  3 Giải pt tìm k  0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (Cm) là: 0,25 x  2mx   3m  2 x   x  2( m  1) x  3( m  1)  (1) Để d cắt (Cm) A B  pt (1) có nghiệm phân biệt  m  1   '  (m  1)2  3(m  1)   (m  1)(m  4)     m  4 0,25  x1  x2  2(m  1) x x   ( m  )  Gọi nghiệm (1) x1 , x Theo Viet ta có  Khi A( x1 ; 2 x1  4), B ( x ; 2 x  4) , AB  ( x2  x1 )  4( x1  x ) 0,25  ( x1  x )2  x1 x    4( m  1)2  12( m  1)    m  1   m  1  Do AB  10   m  1   m  1   10 0,25 m   m  (TM)  ( m  1)2  3( m  1)  18      m   6  m  7 Vậy m  2, m  7 Gọi x , y số nguyên liệu loại I loại II phải dung: x  0, y 0,25 Tổng số tiền mua nguyên liệu T  x, y   x  y 10 0  x  10 0  x  10 0  y  0  y   Ta có hệ   20 x  10 y  140 2 x  y  14 0, x  1,5 y  2 x  y  30 Biểu diễn miền nghiệm 0,25 Tính T(5;4) =32 giá trị nhỏ ( x y  x y  x )  y ( x  1)  hpt    x( x  1) y ( y  1)  0,25 ( xy  x)2  2( xy  y )   ( xy  x)( xy  y )  0,25 0,25 a  2b  a  xy  x , ta có hệ:  b  xy  y ab  đặt   2 (a  1) (a  2)   a  2 a  a  a  3a   a         1 b  b  b  b  b   a a    a 11  a   xy  x  1   x y b   xy  y  với   x( x  )  x  2 2 x  x    a  2  xy  x  2  xy  x  2      với  1 1   b    xy  y    x  y   y  x  y  x    0,25 0,25 0,25 (vô nghiệm) Theo ĐL sin ta có P  1 a b c      R  2ma 2mb 2mc  b2  c2 a   4ma2  3a   a  b  c  a 3a Theo BĐT Cơsi ta có 4ma2  3a  3ama   2ma a  b  c 0,25 b 3b c 3c Tương tự: , Suy P    2 2 2mb a  b  c 2mc a  b  c R Dấu xảy a  b  c 0,25 Vì ma2  12 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đáp án mà cho điểm tối đa theo thang điểm  ... x2  x1 )  4( x1  x ) 0 ,25  ( x1  x )2  x1 x    4( m  1 )2  12 ( m  1)    m  1? ??   m  1? ??  Do AB  10   m  1? ??   m  1? ??   10 0 ,25 m   m  (TM)  ( m  1 )2 ...  1 )2  3(m  1)   (m  1) (m  4)     m  4 0 ,25  x1  x2  ? ?2( m  1) x x   ( m  )  Gọi nghiệm (1) x1 , x Theo Viet ta có  Khi A( x1 ; ? ?2 x1  4), B ( x ; ? ?2 x  4) , AB  ( x2... nghiệm bpt   : ? ?2? ??   2;      a  (2; ? ?1) ; b  (3 ;1) v  (? ?1, 1)  u  (2k  3;  k  1)   ? ?2 k   k   cos 45  cos(u , v )  (2k  3)  (  k  1)  5k  10 k  10  3k  3 Giải