Đề kiểm tra chất lượng dạy học toán 11 lần 1 năm 2017 2018 trường hậu lộc 4 thanh hóa

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC BỒI DƯỠNG LẦN I Tổ: Toán - tin Năm học : 2017 - 2018 Mơn: Tốn - Khối 11 (Thời gian làm 90 phút) (Đề có trang, gồm câu trắc nghiệm câu tự luận) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2.0 điểm) Câu 1: Tập xác định y = sinx + 2017 là: B (-¥; -1) A éêë-1;1ùúû D éêë2016;1018ùúû C R Câu 2: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 3sinx + 4cosx + M m Khi tổng M + m bằng: A B C D Câu 3: Giải phương trình sinx = ta nghiệm: A x = p + k p, k Ỵ Z B x = p + k 2p, k Ỵ Z C x = p + k p, k Ỵ Z D x = p + k 2p, k Ỵ Z Câu 4: Phương trình sinx + cosx = có nghiệm khoảng (0;2p ) ? A B C D Câu 5: Một hộp gồm viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách lấy ngẫu nhiên hộp viên bi cho ba viên bi lấy có đủ ba màu xanh, đỏ, vàng là: A 15 B 120 C 74 D 150 * Câu 6: Biết An + C n = 50 (n Ỵ  ) Khi giá trị n là: A B C D Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng không cắt không song song chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y - 4x + 2y - = Phương trình đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép đối xứng tâm O(0; 0) là: A (x + 5) + (y - 5) = B (x + 1) + (y - 3) = 2 C (x + 2) + (y - 1) = D (x + 2) + (y - 1) = 2 II PHẦN TỰ LUẬN ( 8.0 điểm) Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a 2sinx - = b sin 2x - cos 2x - (sinx - cosx ) ( ) 3sinx - = ỉ 1ư Câu (1.0 điểm).Tìm s hng khụng cha x khai trin ỗỗỗx + ÷÷÷ x ÷ø è Câu (1.0 điểm) Tìm tất số nguyên dương n cho: C n0 + 2C n1 + 22C n2 + + 2n C nn = 729 Câu (1.0 điểm) Một câu lạc gồm 14 người, có hai bạn An Bình Người ta chọn tổ cơng tác gồm người Tính xác suất để chọn tổ trưởng tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt Câu (1.0 điểm) Trong mặt phằng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1) + (y - 2) = , viết phương trình (C ¢) ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ 2  u = (1; -2) Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB, biết AB = 2.CD Gọi M , E trung điểm AB SB a Chứng minh DM / /BC b Chứng minh CE / / (SAD ) .Hết Họ tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị xem thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC BỒI DƯỠNG LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn : Tốn - Khối 11 I Phần trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm) Câu Đáp án C Học sinh chọn câu 0.25 điểm B D A B C D C II Phần tự luận (8.0 điểm) Câu ý a Nội Dung Giải phương trình sau: 2sinx - = Pt  sinx = é êx = p + k 2p ê ê ( với k Ỵ Z ) êx = p + k 2p ê ë Điểm 1.0 0.5 0.5 b Giải phương trình sau: sin 2x - cos 2x - sinx - cosx ( ) pt  - sin 2x + cos 2x + (sinx - cosx ) ( ( ) 1.0 3sinx - = ) 3sinx - =  (sinx - cosx ) + (cosx - sinx )(sinx + cosx ) + (sinx - cosx ) (sinx - cosx ) éêësinx - cosx - sinx - cosx + ( ( ) 3sinx - = ) ù 3sinx - ú = û ésinx - cosx =  2.(sinx - cosx ) -cosx + 3sinx - =  êê êë-cosx + 3sinx - = p Với: sinx - cosx =  sinx = cosx  tanx =  x = + k p ( với k Ỵ Z ) ( 0.25 ) 1 sinx - cosx = 2 é é êx - p = p + k 2p ỉ ư÷ êx = p + k 2p p ỗ 6 sin çx - ÷÷ =  ê ê ê çè ÷ø êx - p = 5p + k 2p x p = + k 2p ê ê ë 6 ổ ửữ ỗ Tỡm s hng khụng cha x khai trin ỗỗx + ÷÷ x ÷ø è 0.25 0.25 Với: -cosx + 3sinx - =  k ìï0 £ k Ê ổ ửữ ỗ S hng tng quỏt khai trin l: C x ỗ ữữ = C 9k x 9-3k (k : ùớ ) ỗố x ữứ ùùk ẻ N ợ ng vi s hng khơng chứa x ta có: - 3k =  k = k 9-k 0.25 1.0 0.5 0.25 0.25  số hạng không chứa x C 93 = 84 Tìm tất số nguyên dương n cho C n0 + 2C n1 + 22C n2 + + 2n C nn = 729 Ta có: C n0 + 2C n1 + 22C n2 + + 2n C nn = (1 + 2) = 3n 0.5 C n0 + 2C n1 + 22C n2 + + 2n C nn = 729  3n = 36  n = 0.5 n 1.0 Một câu lạc gồm 14 người, có hai bạn An Bình Người ta chọn tổ cơng tác gồm người Tính xác suất để chọn tổ trưởng tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt Không gian mẫu số cách chọn tổ trưởng tổ viên ● Chọn tổ trưởng có C 141 cách ● Chọn tổ viên có C 135 cách 1.0 0.25 Suy số phần tử không gian mẫu W = C 141 C 135 = 18018 Gọi A biến cố '' Chọn tổ trưởng tổ viên, với An Bình khơng đồng thời có mặt '' Để tìm số phần tử biến cố A , ta tìm số phần tử biến cố A tức chọn tổ trưởng tổ viên đồng thời An, Bình có mặt Ta xét trường hợp: ● Nếu An Bình làm tổ trưởng, Có cách chọn tổ trưởng Có C 124 cách chọn thêm người làm tổ viên 0.25 Do trường hợp có 2.C 124 = 990 cách chọn ● Nếu An Bình khơng làm tổ trưởng, Có cách chọn An Bình làm tổ viên Có C 121 cách chọn tổ trưởng 0.25 Có C 113 cách chọn người làm tổ viên Do trường hợp có 1.C 121 C 113 = 1980 cách chọn Suy số phần tử biến cố A WA = 990 + 1980 = 2970 Suy số phần tử biến cố A WA = W - WA = 18018 - 2970 = 15048 Vậy xác suất cần tính P (A) = WA W = 15048 76 = 18018 91 Trong mặt phằng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1) + (y - 2) = ,  viết phương trình (C ¢) ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (1; -2) 1.0 Ta có: (C ) có tâm I (1;2) bán kính R = 0.25 2 Gọi I ¢ (a;b ); R ¢ tâm bán kính đường trịn (C ¢) , ta có:   ìa = ïìa - = ï II ¢ = u  ïí ï  I ¢ (2; 0) R ¢ = R = í ïïb - = -2 ï b = ï ỵ ỵ (C ¢) có tâm I ¢ (2; 0) bán kính R ¢ =  pt (C ¢) : (x - 2) + y = 0.25 a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB, biết 0.5 0.25 AB = 2.CD Gọi M , E trung điểm AB SB Chứng minh DM / /BC Do M trung điểm AB nên ta có ì ï ïMB / /DC í ï MB = DC ï ỵ 1.0 S F M A D  tứ giác MBCD hình bình hành  DM / /BC b Chứng minh CE / / (SAD ) ì ï EF / /AB ï ï Gọi F trung điểm SA ta có : í (1) ï = EF AB ï ï ỵ ìïCD / /AB ï mặt khác theo ta có : ï (2) í ïïCD = AB ïỵ ì ïEF / /CD  CDFE hình bình hành từ (1) (2) ta : ïí ï = EF CD ï ỵ  CE / /DF mà DF Ì (SAD )  CE / / (SAD ) 0.5 E B C 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 ... C 11 3 cách chọn người làm tổ viên Do trường hợp có 1. C 12 1 C 11 3 = 19 80 cách chọn Suy số phần tử biến cố A WA = 990 + 19 80 = 2970 Suy số phần tử biến cố A WA = W - WA = 18 018 - 2970 = 15 048 ... cách chọn tổ trưởng tổ viên ● Chọn tổ trưởng có C 14 1 cách ● Chọn tổ viên có C 13 5 cách 1. 0 0.25 Suy số phần tử không gian mẫu W = C 14 1 C 13 5 = 18 018 Gọi A biến cố '' Chọn tổ trưởng tổ viên, với... 12 4 cách chọn thêm người làm tổ viên 0.25 Do trường hợp có 2.C 12 4 = 990 cách chọn ● Nếu An Bình khơng làm tổ trưởng, Có cách chọn An Bình làm tổ viên Có C 12 1 cách chọn tổ trưởng 0.25 Có C 11 3