Đề thi HK1 toán 8 năm học 2017 2018 phòng GD và đt thành phố ninh bình

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Khai triển đẳng thức (  2x )2 ta kết là: A  4x D  4x+4x C  2x+2x B 1+2x+4x Câu 2: Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) A x + C (x + 1)2 B x – Câu 3: Mẫu thức chung phân thức A 2(x + 2) A 2x -x-2 x-3 x+1 , , là: x-2 2x+4 x -4 B 2(x - 2) Câu 4: Phân thức đối phân thức B 2x x+2 D (x – 1)2 C 2(x - 2)(x + 2) D (x - 2)(x + 2) -2x là: x+2 C 2x 2-x D 2x x-2 Câu 5: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 6: Hình vng có độ dài đường chéo cạnh bằng: A B C D Câu 7: Diện tích tam giác ABC vng A có AB = 4cm, BC = 5cm là: A 15cm2 B 12cm2 C 7,5cm2 D 6cm2 Câu 8: Hình thang có hai đường chéo hình gì? A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thang vng D Hình bình hành Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính sau: a) 5x (3x -4xy+2y2 ) b) (6x y3 -9x y +15x y ):3x y c) 5x+10 4-2x 4x-8 x+2 Câu 10 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A  2x  x -25 x-5 x+5 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức A với giá trị x thoả mãn: x2 + 5x = Câu 11 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vng góc với AB M IN vng góc với AC N a) Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật b) Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh tứ giác ADCI hình thoi c) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK  DC Câu 12 (1,0 điểm) 2 a) Cho hai số thực x, y thoả mãn: x  2y  xy  x  y  0, y   Tính giá trị xy biểu thức: P  xy b) Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn : x +xy - 2016x - 2017y - 2018  Hết / Họ tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh Giám thị số 2: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ Năm học 2017 - 2018 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp D B C B B C án Điểm D A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) a) 5x2(3x2 – 4xy + 2y2) = 15x4 - 20x3y + 10x2y2 b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y = 2x2y – 3xy + 5y (2,0 điểm) d) x  10  x = 5( x  2) 2(2  x)  5(2  x)   x  x  4( x  2) x  2( x  2) a)HS Tìm ĐKXĐ: x  5 b) A  2x x  25  4( x  5) x  x  25  x  4     x 5 x 5 ( x  5)( x  5) x 5  x  5 x  5 4 0,75 0,5 0,75 0,5 0,5 0,25 Vậy với x  5 A  10 x 5 (2,0 x  điểm) c) x2 + 5x =   0,25  x  5 Nếu x = (thỏa mãn ĐKXĐ), ta có: A  4  05 Nếu x = -5 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) nên không tồn giá trị A với x = -5 Vẽ hinh câu a 11 (3,0 điểm) 0,25 0,25 0.25   90 (vì tam giác ABC vng A) a) Xét tứ giác AMIN có: MAN   90 ( IM vng góc với AB) AMI   90 (vì IN vng góc với AC) ANI Vậy AMIN hình chữ nhật (dhnb) b) ABC vng A có AI trung tuyến thuộc cạnh huyền nên AI  IC  BC Do AIC cân có đường cao IN đồng thời trung tuyến  NA  NC Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI hình bình hành có AC  ID Vậy tứ giác ADCI hình thoi (dhnb) c) Kẻ IH // BK, H  CD ta có IH đường trung bình BKC  H trung điểm CK hay KH = HC (1) Xét DIH có N trung điểm DI, NK // IH (BK // IH) Do K trung điểm DH hay DK = KH (2) Từ (1) (2) suy DK = KH = HC  DK  DC 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 x2 – 2y2 = xy  x2 – xy – 2y2 =  (x + y)(x – 2y) =  x – 2y = (Vì x + y ≠ 0)  x = 2y Khi P = 12 2) (1,0 điểm) 0,5 2y  y y   (vì y  0) y  y 3y x  xy  2016 x  2017 y  2018   x  xy  x  2017 x  2017 y  2017    x ( x  y  1)  2017( x  y  1)   ( x  2017)( x  y  1)  (1)   x  2017    x  2018   x  y 1   y  2018  Vì x; y số nguyên nên (1)      x  2016  x  2017  1     x  y   1   y  2018 Vậy ( x; y )  (2018; 2018);(2016; 2018) 0,25 0,25 ... x  2017 y  20 18   x  xy  x  2017 x  2017 y  2017    x ( x  y  1)  2017( x  y  1)   ( x  2017) ( x  y  1)  (1)   x  2017    x  20 18   x  y 1   y  20 18 ... Vì x; y số nguyên nên (1)      x  2016  x  2017  1     x  y   1   y  20 18 Vậy ( x; y )  (20 18; 20 18) ;(2016; 20 18)  0,25 0,25 ... thoả mãn : x +xy - 2016x - 2017y - 20 18  Hết / Họ tên thí sinh: Giám thị số 1: Số báo danh Giám thị số 2: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG