Đề thi HK1 toán 10 năm học 2017 2018 trường THPT hậu lộc 4 thanh hóa

Trường THPT Hậu Lộc Tổ: Toán - tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Môn : Toán 10 Thời gian làm : 60 phút (Đề có trang, gồm 12 câu trắc nghiệm câu tự luận) I Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề: "x Ỵ R, x + x + > A $x Ỵ R, x + x + £ B x £ C $x Ỵ R, x + x + < D "x Ỵ R, x + x + < Câu 2: Cho A = {2; 3;5;6;7} , B = {6; 8} Tập hợp A Ç B A {2; 8} B {2; 3;5;6;7; 8} C {2;6} D {6} Câu 3: Số tập tập A = {4;5; 3} là: A B C D Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x - 2x + Tìm điểm mà parabol qua A P (4; 0) B N (-3;1) C M (-3;19) D Q (4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ A y = x - 4x + B y = x - 2x + C y = -x + 4x - D y = x - 4x - Câu 6: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b = 0, c > D a < 0, b > 0, c > Câu 7: Cho phương trình + 2x = Tính tổng tất nghiệm phương trình A - B C - D -6 Câu 8: Cho x x hai nghiệm phương trình 2017x - 2017 x - = Tính S = x + x A S = 2017 B S = -2017 C S = 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? D S = - 2017       A AC = AB + AD B AC + BC = AB       C AC - BD = 2CD D AC - AD = CD     Câu 10: Cho a = (3; -4),b = (-1;2) Tọa độ a + b là: A (-4;6) B (2; -2) C (4; -6)   Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB - AC | theo a A B 2a C a D (-3; -8) D a  Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) B(3; –4) Tọa độ vectơ AB B (4; –6) C (2; –3) D (3; –2) A (–4; 6) II Phần tự luận (7,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 a y  x2 b y = (2x - 3) x -1 + 6-x x -5 Câu ( 1,0 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x - 2x - Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau: a x   x  b  x  1   x  x    2 2 x  x y  xy  y  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x  x  y  Câu ( 2,0 điểm) a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1; -2),C (-3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành     b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: AM = AB, CN = 2BC Chứng minh     : MN = - AB + 3AC Hết Họ Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MƠN TỐN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm câu 0.25 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu A D B C A Câu D Câu C Câu A Câu 10 B Câu A Câu 11 C Câu 12 B II Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Nội Dung Ý a Tìm tập xác định hàm số sau: y  ĐK : x    x   TXĐ: D  R \{2} b Tìm tập xác định hàm số sau: y = Điểm 1.0 2x 1 x2 (2x - 3) 0.5 0.25 0.25 x -1 x -5 + 6-x x 1  x  1  x    ĐK: 6  x    x    x  x   x     TXĐ: D  1;6 \{5} 0.25 0.25 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x - 2x - Tập xác định D =  ìï ïïx = - b ìx = ï 2a  ï  I 1; - Tọa độ đỉnh: ïí í ïï ïïy = -4 D î ïïy = 4a ïî ( Bảng biến thiên x   y 1.0 ) 0.5   0.25 4 ( 0.5 ) Hàm số đồng biến khoảng 1; + ¥ ; nghịch biến khoảng (-¥; 1) 0.25 a Giải phương trình sau: 3x   x  2,0 1.0 3 x   x  Ta có pt   3x   2 x   x  2  Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x   x  2; x  b  x  1   x  x    pt   x  1   x  x  1     x  1   x  1   2 t  1 , đối chiếu với đk ta t   t   x 1  x  Với t    x  1      x   2  x  1 KL: phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x  3; x  1 a b 0.5 1.0 đặt t   x  1 ( đk t  ) Ta có phương trình: t  3t   0.5 2 x  x y  xy  y  Giải hệ phương trình:   x  x  y   x  y   x  y    Ta có hpt    x  y    x  y    x2  4x    x  y   x    x        y   x  y   2x 2 x  y  x  x     y  3 y 1 x  x  KL: Hệ phương trình cho có nghiệm là:  ;   y   y  3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1; -2),C (-3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành  Gọi D(x ; y )  DC = (-3 - x ;2 - y )   Ta có: ABCD hình bình hành  AB = DC ì-3 - x = -3 ìx = ï ï ï ï  D(0;5) í í ï ï y=5 - y = -3 ï ï ỵ ỵ Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.5 0.25 1.0 0.5 0.5 1.0        AM = AB, CN = 2BC Chứng minh : MN = - AB + 3AC 3 A M B C N Từ giả thiết ta có:          CN = 2BC  AN - AC = AC - AB  AN = 3AC - 2AB ( 0.5 ) Khi          MN = AN - AM = 3AC - 2AB - AB  MN = - AB + 3AC  3 (ĐPCM) 0.5  ... ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi không giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MƠN TỐN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm câu 0.25...     C AC - BD = 2CD D AC - AD = CD     Câu 10: Cho a = (3; -4) ,b = (-1;2) Tọa độ a + b là: A ( -4; 6) B (2; -2) C (4; -6)   Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB... ïïx = - b ìx = ï 2a  ï  I 1; - Tọa độ đỉnh: ïí í ïï ïïy = -4 D ỵ ïïy = 4a ïỵ ( Bảng biến thi? ?n x   y 1.0 ) 0.5   0.25 ? ?4 ( 0.5 ) Hàm số đồng biến khoảng 1; + ¥ ; nghịch biến khoảng