SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn Tốn Lớp 10: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Anh 1, Anh 2, Nga, Pháp, Trung, CLC TN, TN Tự nhiên, TN Xã hội Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 03 trang) Mã đề thi: 123 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu1 Số nghiệm phương trình x x x là: A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Hai nghiệm Câu2 Cho tập hợp A 3k k Z , 2 k Khi tập A viết dạng liệt kê phần tử là: A { 1; 0;1; 2;3} B { 3; 2; 1; 0;1; 2;3} C { 3; 0;3; 6;9} D {-6; 3; 0;3; 6;9} Câu3 Cho tập A có phần tử, số tập hợp tập A bằng: A B C D Câu4 Tập nghiệm phương trình x x x là: C S D S 0 A Đáp án khác B S 2 Câu5 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn AB là: A IA = IB B IA IB C AI BI D IA IB Câu6 Hàm số y (m 1) x m2 đồng biến R : B m C m D m A m Câu7 Parabol y x 5x- cắt trục tung điểm có tung độ A B 49 C 6 D Câu8 Tập xác định D tính chẵn lẻ hàm số y x3 5x là: A D R , hàm số chẵn B D R \ 0 , hàm số lẻ C D R , hàm số không chẵn không lẻ D D R , hàm số lẻ Câu9 Tập xác định hàm số y x là: 1 1 1 1 B D ; C D ; A D ; 3 3 3 Câu10 Cho a 4;3 b 1;7 Khi góc vec tơ a b : D D ; 3 A 300 B 450 C Kết khác Câu11 Giá trị m làm cho phương trình mx x vô nghiệm A m 1 B Khơng có m C m Câu12 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin x cos x B sin x cosx C sin x cos2x D 600 D m D sin x cosx Câu13 Tập nghiệm phương trình x 3 10 x x x 12 là: A S 3;1 B S 3;3 C S 1; 3;3 D S 3 Câu14 Trong mặt phẳng Oxy, cho a 1;2 , b 5; 7 Tọa độ a b là: A (-6;9) B (4; -5) C (6;−9) Câu15 Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8) Tọa độ AB là: A (2; 4) B (15; 10) C (50; 16) Câu16 Phương trình x mx có số nghiệm là: A B C https://toanmath.com/ D (−5;−14) D (5; 6) D Trang 1/5 - Mã đề thi 123 Câu17 Cho tập hợp A {x N / x3 x x x 0} Tập A viết theo kiểu liệt kê là: B 3; 0; ; 2;3 Câu18 Parabol y x 5x có toạ độ đỉnh là: A 2;3 1 C 3;0; 2;3 D 0; 2;3 5 1 1 A 5; B ; 2 1 C ; D ; 2 4 4 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A (5, – 2) B (5, – 4) C (5, 5) D (– 1, – 4) Câu 20 Cho đường thẳng có phương trình y ax b đường thẳng qua hai điểm M 1;3 ;N(2; 4) Giá trị a b là: A a 7; b 10 B a 7; b 10 C a 7; b 10 D a 7; b 10 Câu 21 Cho hàm số y x x-1 Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số đồng biến 1; nghịch biến ; 1 C Hàm số nghịch biến 1; đồng biến ; 1 D Hàm số nghịch biến ;1 đồng biến 1; 1 2 Câu 22 Cho hàm số y ax2 bx c biết đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh I ; qua điểm 3 M 0;1 Phương trình hàm số có dạng: B y 3x x A y 3x2 x C y 3x x D y 3x x Câu 23 Cho tập hợp M 3; 6 N ; 3; Khi M N A ; 2 3; 6 B 3; 3; 6 C ; 3; D 3; 3; 3 Câu 24 Cho tập A 3; B ; tập A B là: 2 3 3 3 A ; B ; C 3; D 3; 2 2 2 Câu 25 Cho biết sin , 900 1800 Khi giá trị cos 3 A B C D 5 5 Câu 26 Phương trình x mx có nghiệm x 3 Giá trị m nghiệm cịn lại phương trình là: A m ; x 3 B m ; x 3 C m ; x 3 D m ; x 17 x y số nghiệm là: 2 x y Câu 27 Hệ phương trình A B C D 2 Câu 28 Cho phương trình x mx giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 cho biểu thức T x12 x22 2( x1 x2 ) đạt giá trị nhỏ A m https://toanmath.com/ B m C m 1 D m Trang 2/5 - Mã đề thi 123 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 1) B(4; 4) Tọa độ điểm N trục Oy để ΔABN vuông N A (0; 0) (0; 3) B (0; 0) (0; 5) C (0; 1) (0; 5) D (0; 1) (0; 4) Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4) Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (2; 1) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 1) C 8; D 8; Câu 31 Hàm số y x2 x có tập giá trị : A B 8; Câu 32 Giá trị m để phương trình ( x 2)( x mx 3) có hai nghiệm phân biệt m A m m B m C m m D m 2 2 Câu 33 Cho hai Parabol có phương trình y x y x x cắt hai điểm phân biệt Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng là: A y 2x+1 B y 2x+12 C y 2x-18 D y 2x+4 Câu 34 Số giá trị nguyên m đề phương trình x2 x m có bốn nghiệm phân biệt là: A B C D Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (–1, 1), B(3, 1), C(2, 4) Gọi A’ hình chiếu vng góc A BC Tọa độ điểm A’ là: 13 11 13 11 13 11 13 11 A ; B ; C ; D ; 5 5 5 5 5 5 PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu ( điểm) : Cho hai hàm số y x y x x có đồ thị d P a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (vẽ hệ tọa độ ) b) Biết d cắt P hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích tam giác OAB (với O gốc hệ trục tọa độ) Câu (1 điểm ):Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1) a ) Chứng minh A, B, H không thẳng hàng b ) Tìm tọa độ điểm C cho H trực tâm tam giác ABC Câu (1 điểm) 3x2 x 3x a ) Giải phương trình : 3x 2 x x 2m x có nghiệm: - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………………… Chữ ký giám thị:……………………………………………………………………….…………… b) Tìm m để phương trình https://toanmath.com/ Trang 3/5 - Mã đề thi 123 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mã ; 123 Mức1 A C C C B A C 13 D 14 B 15 D 16 B 17 D 18 D D A 10 B 11 C 12 A Mức 2: 19 C 20 D 21 B 22 B 23 B 24 C 25 C 26 A 27 D Mức 3: 28 C 29 B 30 B 31 D 32 A 33 B 34 D 35.C Phần trắc tự luận Câu Câu (2,0 điểm ) (1,0 đ) a) Tìm tập xác định hàm số sau: y x 3x b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x HD a) Tập xác định D R Tọa độ đỉnh Bảng biến thiên 0,25đ 0,25 Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm d P x2 x x 1 x2 x Phương trình có a b c nên có hai nghiệm x1 1 , x2 0,25 Suy A 1;0 B 3;4 Diện tích tam giác OAB ( vẽ hệ tọa độ ) Câu (2,0 đ) 0,25đ 1.4 Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1) a ) Chứng minh A, B, H không thẳng hàng b ) Tìm tọa độ điểm C cho H trực tâm tam giác ABC HD 1 Ta có AH (1; 0), BH (1; 2) , mà nên AH , BH khơng phương 2 Từ A, B, H không thẳng hàng Giả sử C ( x; y ) , ta có AC ( x 1; y 1), BC ( x 1; y 3) AH BC Để H trực tâm tam giác ABC BH AC x 1 x 1 Vậy C (1;0) x y 1 y https://toanmath.com/ 0,5 đ 0,5đ Trang 4/5 - Mã đề thi 123 Câu ( đ) a ) Giải phương trình : 3x2 x 3x 3x đ b)Tìm m để phương trình x x 2m x có nghiệm: HD: a ) ĐKXĐ : x 3x x 3x 3x x 3x 3x 3x x x ( Loai) x 0,5 x b) Phương trình cho tương đương với: 2 x x 2m x x x x 3x 2m BBT: x 2 y 25 Vậy 2m m 0,5đ https://toanmath.com/ Trang 5/5 - Mã đề thi 123 ... đường thẳng qua hai điểm M 1;3 ;N(2; 4) Giá trị a b là: A a 7; b ? ?10 B a 7; b 10 C a 7; b ? ?10 D a 7; b 10 Câu 21 Cho hàm số y x x-1 Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến ;1... phương trình https://toanmath.com/ Trang 3/5 - Mã đề thi 123 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mã ; 123 Mức1 A C C C B A C 13 D 14 B 15 D 16 B 17 D 18 D D A 10 B 11 C 12 A Mức 2: 19 C 20 D 21 B 22 B 23 B 24... tập xác định hàm số sau: y x 3x b) Lập bảng biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số y x x HD a) Tập xác định D R Tọa độ đỉnh Bảng biến thi? ?n 0,25đ 0,25 Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao