Tuyển tập đề thi thử và đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán 12 (tập 2)

Tập thể Giáo viên Tốn Facebook: “Nhóm Tốn LaTeX” TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN THÁNG 11 - 2017 12 Mục lục Mở đầu 2 Đề học kỳ 1, 2017 - 2018 0.1 Đề thi thử THPT lần 1, trường THPT Thanh Miện- Hải Dương năm 2017-2018 0.2 Giữa học kì lớp 12 trường THPT Nam Trực - Nam Định năm 2017-2018 10 0.3 Đề thi thử THPT quốc gia 2018 lần 1, trường THPT Sơn Tây, Hà Nội 17 0.4 Đề khảo sát chất lượng lần 1, 2017 - 2018 trường THPT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc 0.5 24 Đề khảo sát chất lượng tháng 10, 2017 - 2018 trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An 0.6 32 Giữa học kỳ lớp 12, năm học 2017 - 2018, trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc 40 0.7 Đề thi GHK1, 2017 - 2018 Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh 18 47 0.8 Đề khảo sát chất lượng lần 1, 2017 - 2018 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương 53 0.9 Đề thi học kì I, 2017 - 2018 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội 61 0.10 Đề HK1, 2017 - 2018 trường THPT C Nghĩa Hưng, Nam Định 69 0.11 Đề khảo sát chất lượng tháng 10, 2017 - 2018 trường THPT Quế Võ số 2, Bắc Ninh 0.12 Đề khảo sát chất lượng lần 1, 2017 - 2018 trường THPT Yên Dũng 3, Bắc Giang 0.13 77 85 Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần mơn Tốn 2017 - 2018 trường THPT Việt Trì, Phú Thọ 93 0.14 Đề học kì THPT Nguyễn Khuyến Nam Định, 2018 101 0.15 Đề khảo sát lần 2, 2017 - 2018 trường THPT Lý Thánh Tông, Hà Nội 109 Chương Mở đầu Kính chào Thầy/Cô Trên tay Thầy/Cô tài liệu mơn Tốn soạn thảo theo chuẩn LATEX tập thể giáo viên “Nhóm Tốn LaTeX”.1 Mục tiêu nhóm: a) Hỗ trợ giáo viên Toán tiếp cận với LATEX soạn thảo tài liệu Tốn nói chung đề thi trắc nghiệm LATEX nói riêng với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm ex_test tác giả Trần Anh Tuấn, Đại học Thương Mại b) Các thành viên nhóm chia sẻ miễn phí pdf chuyên đề nhóm c) Các thành viên nhóm có đóng góp dự án Chẳng hạn đóng góp 1,2, đề LATEX dự án nhận file tổng hợp LATEX đề từ thành viên khác d) Hướng đến việc chia sẻ chuyên đề, viết sách, LATEX, Tại địa https://www.facebook.com/groups/toanvalatex/ Chương Đề học kỳ 1, 2017 - 2018 LATEX hóa: Thầy Trần Như Ngọc, Thầy Đặng Viết Quân 0.1 ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1, TRƯỜNG THPT THANH MIỆN- HẢI DƯƠNG NĂM 2017-2018 Câu Từ tơn có kích thước 90 cm x3 m, người ta làm A D máng xối nước mặt cắt hình thang ABCD 30 cm có hình Tính thể tích lớn máng xối 30 cm B A √ 20250 cm3 B √ 20250 cm3 C C 30 cm √ 20250 cm3 D √ 20250 cm3 D Câu Tìm số mặt phẳng đối xứng tứ diện A B C Câu Cho a số dương khác Phát biểu sau sai? A Hai hàm số y = ax y = loga x đồng biến a > 1, nghịch biến < a < B Hai đồ thị hàm số y = ax y = loga x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = ax y = loga x có tập giá trị D Hai đồ thị hàm số y = ax y = loga x có đường tiệm cận Câu Tập xác định hàm số y = xsin 2018π A R \ {0} B [0; +∞) C R D (0; +∞) Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C , Cạnh bên AA = a, ABC tam giác vuông A √ có BC = 2a, AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến √ √ √ mặt phẳng (A BC) √ a 21 a 21 a a A B C D 21 21 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB = CSB = 60◦ , ASC = 90◦ , SA = SB = a, SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC Facebook “Nhóm Toán LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 √ √ √ a2 a3 a3 A B C 12 Câu Tìm tập xác định hàm số y = (2x − 4)−8 A D = R B D = R \ {0} C D D = R \ {2} D √ a3 D = (2; +∞) Câu Tính đạo hàm hàm số y = (2 + cos 2x)4 A y = 12(2 + cos 2x)3 sin 2x B y = −12(2 + cos 2x)3 sin 2x y = −24(2 + cos 2x)3 sin 2x D y = 24(2 + cos 2x)3 sin 2x √ Câu Hàm số y = 2x − x2 nghịch biến khoảng đây? C A (1; +∞) B (0; 2) C (0; 1) D (1; 2) Câu 10 Cho hàm số y = (m − 1)x3 + (m − 1)x2 + x + m Tìm m để hàm số đồng biến R A m < m ≥ B < m < C ≤ m ≤ D < m ≤ Câu 11 Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X đến vị trí Z phía hạ lưu bờ đối diện nhanh tốt, dịng sơng thẳng rộng km (như hình vẽ) Anh chèo thuyền trực tiếp qua sơng để đến H sau chạy đến Z, hay chèo thuyền trực tiếp đến Z, chèo thuyền từ điểm Y H Z sau chạy đến Z Biết anh chèo thuyền với vận tốc km/h, chạy với vận tốc km/h, quãng đường HZ = km tốc độ dịng nước khơng đáng kể so với tốc độ chèo thuyền người đàn ông Tìm khoảng thời gian ngắn (đơn vị: giờ) để người đàn ơng đến Z X km kmY H A √ √ B = −3 [2;3] B √ 73 Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A Z = [2;3] C 1+ x+1 đoạn [2; 3] x−1 C = D D = [2;3] [2;3] Câu 13 Cho khối chóp tam giác S.ABC tích a3 , AB = a Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B 4a C √ 4a D √ a Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 √ Câu 15 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y =− B y = C y = 2 ä−a Ä√ äb Ä√ 5−2 > 5+2 Câu 16 So sánh a, b biết A a = b B a < b C 4x2 − x + 2x + D y = 1, y = −1 a > b D a ≥ b Câu 17 Gọi d đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + Tìm m để d song song với đường thẳng ∆ : y = 2mx − 1 A m = B m= C m = −1 D m=− 4 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, có đồ thị (C) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y x −1 O A Tổng giá trị hàm số B Giá trị lớn hàm số C Đồ thị (C) điểm cực đại có hai điểm cực tiểu (−1; 3) (1; 3) D Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 19 Cho a, b, c số dương (a, b = 1) Mệnh đề Ç sau å đúng? b A logaα b = α loga b(α = 0) B loga = loga b a C alogb a = b D loga c = logb c · loga b Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = log3 (2x − 1) 2 A y = B y = C y = D y = 2x − (2x − 1) ln 2x − (2x − 1) ln x+1 Câu 21 Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + f (3) + + x f (2018) 4037 2018 2017 A S = B S = C S = D S = 2018 2019 2019 2018 Câu 22 Cho hai số thực m, n thỏa mãn n < m Khẳng định sau đúng? Ä√ Ä√ √ ä− m Ä √ √ än √ ä− m Ä √ √ än A − 2 > + 11 B − 2 ≤ + 11 Ä√ Ä√ √ ä− m Ä √ √ än √ ä− m Ä √ √ än C − 2 < + 11 D − 2 = + 11 Câu 23 Trong mặt khối đa diện, số cạnh mặt tối thiểu A B C D Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 24 Cho lăng trụ tứ giác có tất cạnh biết tổng diện tích mặt hình lăng trụ 96 cm2 Tính thể tích lăng trụ A 128 cm3 B 64 cm3 C 32 cm3 D 60 cm3 Câu 25 Các trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh A Hình lập phương B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình hộp chữ nhật Câu 26 Rút gọn biểu thức P = x · A P =x B √ x với x > P =x C P = x2 D P = √ x Câu 27 Hình khơng phải hình đa diện? A Hình trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình bát diện Câu 28 Cho a log6 + b log6 + c log6 = a với a, b c số hữu tỉ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A c = a B a = b C a = b = c = D b = c √ Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = a, BC = a , biết SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Một mặt phẳng (α) qua A, vng góc với SC H , cắt SB √ K Tính thể tích khối√chóp S.AHK theo a √ a 5a3 a3 A B C 30 60 60 Câu 30 Phát biểu sau đúng? A Hình hai mươi mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B Hình hai mươi mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt C Hình hai mươi mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt D Hình hai mươi mặt có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D √ a3 10 Câu √ 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có cạnh đáy a thể tích khối chóp a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ a a a A B C D a 6 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 2)2 (x − 3) Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: D Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 −∞ x f (x) −2 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −2 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại −1 C Hàm số đạt cực đại x = −2 D Hàm số có cực trị Câu 34 Cho a số thực dương khác Tính log√a a A B −2 C D √ Câu 35 Hàm số y = x + 16 − x2 có giá trị lớn M giá trị nhỏ N Tính tích M · N √ D −16 −16 √ Câu 36 Thể tích khối tứ diện đều√ABCD có cạnh 1 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 37 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + có đồ thị (C) Gọi A, B giao điểm (C) trục A √ 16 B C hoành Số điểm M ∈ (C) không trùng với A B cho AM B = 90◦ A B C B y = x3 − x2 − 3x + x−1 y= x−2 D Câu 38 Hàm số sau đồng biến R? A C y = x3 − x2 + 2x + y = x4 + x2 − D Câu 39 Tính tổng diện tích các√mặt khối bát diện cạnh a √ √ a2 A 2a2 B C 8a2 D 8a2 16 Câu 40 Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m)x2 + 2(2 − m)x + Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục  hồnh?  m  m > A  B −2 < m < C   m2  − = m < −2 2x − Câu 41 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x−2 A x − = B y − = C 2y − = D 2x − = Câu 42 Với giá trị m hàm số y = [0; 2]? A m = B m = −2 D   mx − 1 đạt giá trị lớn đoạn x+m C m = −3 D m = −1 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 43 Tìm đạo hàm cấp 2018 hàm số y = e2x A y (2018) = 22017 e2x Câu 44 Cho hàm số y = có tiệm cận đứng m = A  m=1 B y (2018) = 22018 e2x C y (2018) = 22017 xe2x D y (2018) = e2x 2x2 − 3x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để (C) không x−m B m = C m = D m = Câu 45 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên: x −∞ −1 − y y − − − +∞ −3 +∞ +∞ −∞ −∞ Phương  trình f (x) = m có nghiệm  −3 m m < −3 A  B  C −3 < m < m m>3 D −3 m Câu 46 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = cm, BC = cm, SC = cm Tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Các mặt (SAB) (SAC) tạo với góc α cho cos α = Tính thể tích khối chóp S.ABCD 29 √ √ A 16 cm3 B 15 29 cm3 C 20 cm3 D 18 cm3 Câu 47 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A B C D , biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a A √ 2a3 B √ 2a3 C a3 D a3 mx + nghịch biến khoảng (−∞; 1) x+m m > C −2 < m −1 D m < Câu 48 Tìm m để hàm số y = A −2 < m < −1 B 1 a ã2 Câu 49 Rút gọn biểu thức A = (a − 4) + [a(4 − a)] , với < a < 4−a » » A A = a(4 − a) B A = C A = a(4 − a) D A = Å Câu 50 Cho log2 14 = a, tính log32 56 theo a 5 A B a+2 a+3 C a+2 D a+4 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 ĐÁP ÁN C B 11 C 16 C 21 B 26 D 31 A 36 D 41 B 46 A D C 12 B 17 C 22 C 27 A 32 B 37 A 42 A 47 B C C 13 B 18 D 23 C 28 B 33 C 38 A 43 B 48 C A D 14 C 19 D 24 B 29 C 34 A 39 A 44 A 49 D A 10 C 15 D 20 B 25 B 30 D 35 D 40 D 45 D 50 C Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 36 Khối chóp S.ABCD có mặt đáy C Hình bình hành Hình thoi 3x − Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: Câu 37 Cho hàm số y = 3x + A y = B x = C y = A Hình chữ nhật B D Hình vng x = ẫ Câu 38 Cắt ba góc tam giác a đoạn x, < x < phần lại tam giác bên ngồi hình chữ nhật, gấp hình chữ nhật lại thành khối lăn D Å trụ tam giác hình vẽ Tìm độ dài x để thể tích khối lăn trụ lớn A a B a C a D a x Câu 39 Tìm hệ số x7 khai triển (3 − 2x)15 C715 38 27 D C715 37 28 Câu 40 Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = − t3 + 12t2 , t(s) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc A −C715 37 28 B −C715 38 27 C tức thời vật thời điểm t = 10 (giây) A 100 m/s B 80 m/s C 70 m/s D 90 m/s Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ √ Biết tam giác SAB có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a √ khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) 2a (với H trung điểm AB) Thể tích khối chóp√S.ABCD a3 a3 4a3 A B C 3 Câu 42 Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! A Akn = B Akn = C Ckn = (n − k)! (n − k)!k! (n − k)!k! 98 D D √ 4a3 Ckn = n! (n − k)! Facebook “Nhóm Toán LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 43 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x3 − x2 − 7x + điểm A(0; 1) A y = B y = −7x + C y = D y = x + Câu 44 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ A B C √ D √ 10 √ Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 a3 A B C D Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SA ⊥ BC B SB ⊥ AC C SA ⊥ AB D SB ⊥ BC D 12 Câu 47 Cho cấp số cộng (un ): 2, a, 6, b Tích ab bằng: A 32 B 22 C 40 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên: x −∞ + y +∞ − 0 + +∞ y −∞ −2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 D Hàm số đạt cực đại x = Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = sin 3x + cos 2x A y = cos 3x − sin 2x B y = cos 3x + sin 2x C y = cos 3x − sin 2x D y = −6 cos 3x + sin 2x Câu 50 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC DBC vng cân nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau, AB =√AC = DB = DC = 2a √Tính khoảng cách từ B√đến (ACD) √ 2a a a A a B C D 3 99 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 ĐÁP ÁN B A 11 B 16 B 21 C 26 C 31 B 36 D 41 D 46 B C B 12 D 17 D 22 C 27 C 32 D 37 A 42 C 47 A B B 13 B 18 A 23 A 28 C 33 D 38 D 43 B 48 D C A 14 B 19 C 24 D 29 A 34 D 39 B 44 B 49 C B 10 A 15 C 20 D 25 C 30 D 35 C 40 D 45 D 50 B 100 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 LATEX hóa: Thầy Dương BùiĐức Thầy Phạm Tuấn 0.14 ĐỀ HỌC KÌ THPT NGUYỄN KHUYẾN NAM ĐỊNH, 2018 2n + Câu Tính giới hạn lim 3n + A B 2 Câu C hình vẽ bên Mệnh đề đúng? C yCT = max y = B D 0 − f (x) yCĐ = +∞ − + +∞ f (x) y = R D −∞ x Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên A −∞ R Câu Cho hình chóp S.ABC tích Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA Tính thể tích khối chóp S.M N P A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng, mặt bên SAB tam giác có đường cao SH√vng góc với đáy (ABCD) Gọi α góc tạo √ √ BD (SAD) Tính sin α 10 A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 4 2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng √ (AB D ) (BC D) √ 3 A B C √ √ D Câu Đồ thị hàm số phương án có cực trị? A y = x4 + 2x2 − B y = x3 − 3x2 + x C y = −x3 − 4x + D y= 2x − x+1 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3 + 5x + điểm có tung độ A 5x − y + = B 5x + y + = C x + y − = D x + y − =  x    −4 x = Câu Cho hàm số y =  x − x = Tìm m để hàm số liên tục x =  m2 + 3m A m = 1, m = −4 B m = 0, m = C m = −4, m = −1 D m = −4, m = √ x+3−2 Câu Tính giới hạn lim x→1 x−1 A −1 B C D 4 √ Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có AC = a Tính thể tích khối lập phương ABCD.A B C D A a3 B a3 C 101 √ 6a3 D √ 3a3 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 11 Khối đa diện loại {4; 3} có mặt? A B C D √ Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = (x − 2) x2 + 2x2 − 2x + 2x2 − 2x − √ √ A y = B y = x2 + x2 + 2x2 + 2x + −2x + √ C y = D y = √ x2 + x2 + √ 2x + − 3x + Câu 13 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x2 − x A B C D Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy diện tích tam giác A BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ A B C √ D √ Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60◦ Tính thể tích khối C √ lăng trụ ABC.A B3 √ √ √ a a A B C 4a3 D 2a3 Câu 16 Cho khối hộp ABCD.A B C D Gọi M , N , P trung điểm AB, AD AA Tỉ số thể tích k khối chóp A.M N P khối hộp cho 1 1 A B C D 16 24 48 12 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SA = 2a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A √ √ B √ C B (2; +∞) C √ 2x − Câu 18 Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+1 1 A x = −1, y = B x = , y = −1 C x = 1, y = −2 D x = −1, y = 2 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có f (x) = (x + 1)2 (x − 1)3 (2 − x) Hàm số đồng biến D khoảng A (1; 2) (−∞; −1) D (−1; 1) Câu 20 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x2 + đoạn x−1 [−2; 0] Tính M + m A −5 B C −3 Câu 21 Vật thể vật thể sau khối đa diện? 102 D − 13 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 A B C D Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x−1 A y = x3 + 3x B y = −x3 − 3x C y = x−2 Câu 23 Tìm tất phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D y= x+1 x+3 2x + song song với x−1 đường thẳng y = −3x + 15 A y = −3x + 1, y = −3x − B y = −3x − D y = −3x − 1, y = −3x + 11 y = −3x + 11, y = −3x + √ Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có AC = a Khẳng định sau C khẳng định sai? A Góc hai đường thẳng B D AA 60◦ B Góc hai đường thẳng B D AC 90◦ C Góc hai đường thẳng B C AD 45◦ D Góc hai đường thẳng A C BD 90◦ khoảng (0; +∞) x C y = D Khơng tồn Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A y = B (0;+∞) y = −1 (0;+∞) (0;+∞) Câu 26 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số y A B C D −2 O x Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận? 103 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” −∞ x −1 − + y CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 +∞ + +∞ + +∞ y −∞ A −2 B C −∞ D Câu 28 Tính độ dài cạnh bên l khối lăng trụ đứng tích V diện tích đáy S √ V V V 3V B l= C l= D l= S 2S S S Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác A l= SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60◦ Tính thể√ tích khối chóp S.ABCD √ a 17 a3 17 √ A B 3 C √ a3 17 D √ a3 17 ã π −x Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y = tan 1 Å Å ã ã A y =− B y = π π cos2 −x cos2 −x 4 1 ã ã Å Å C y = D y =− π π 2 −x −x sin sin 4 Å Câu 31 Hình đa diện sau khơng có mặt phẳng đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác B Hình lăng trụ tam giác C Hình chóp tứ giác D Hình lập phương Câu 32 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x2 − 3x − y = x3 − A Câu 33 Để hàm số y = A (2; 4) B C D x2 + mx + đạt giá trị cực đại x = m thuộc khoảng nào? x+m B (0; 2) C (−4; −2) D (−2; 0) Câu 34 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? 104 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” C y = x3 + x2 + 3 y = −x − x2 + y = 2x3 + 3x2 + D y = −2x3 − 3x2 + A B CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 y x −1 O Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = a Cạnh bên SA vng √ góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách d hai đường thẳng √ SM BC theo a.√ √ a a a a A d= B d= C d= D d= 3 Câu 36 Cho hàm số y = x − (m + 1)x + 3x + 1, m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Tìm số phần tử S A B C Vô số Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = D x2 x−2 có hai đường − mx + tiệm cận đứng ® ´ A m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)\ C m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞) D m= x+1 đường thẳng y = −2x + m Tìm giá trị m để đồ thị hai x−1 hàm số cho cắt hai điểm phân biệt A, B trung điểm của đoạn thẳng AB có hồnh độ A −9 B C D 10 Câu 38 Cho hàm số y = Câu 39 Biết đồ thị hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị f (a + b + c) A f (a + b + c) = −2 B f (a + b + c) = C f (a + b + c) = −1 D f (a + b + c) = 1 y −1 O −1 x ◦ Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác √ vuông A, BC = 2a, ABC = 60 Gọi M a 39 trung điểm BC Biết SA = SB = SM = , tính theo a khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC) A d = 3a B d = a C Câu 41 Có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y = hai tiếp tuyến 3 A − B 8 C 105 d = 2a D d = 4a 3x − qua điểm A(9; 0) Tích hệ số góc x−1 64 D − 64 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 42 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c = 0, d > B a < 0, b < 0, c = 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d > y O x Câu 43 Một chuyển động xác định bới phương trình S(t) = t3 − 3t2 − 9t + 2, t tính giây S tính mét Khẳng định sau đúng? A Vận tốc chuyển động t = s t = s B Gia tốc chuyển động thời điểm t = s a = 12 m/s2 C Gia tốc chuyển động m/s2 t = s D Vận tốc chuyển động thời điểm t = s 18 m/s Câu 44 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 − 2x2 − + m = có nghiệm thực A (−∞; 3) ∪ {4} B (−∞; 3) C {−4} ∪ (−3; ∞) D (−3; ∞) Câu 45 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + có đồ thị (Cm ), với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị (Cm ) ba điểm phân biệt P (0; 1), M , N cho tam giác OM N vuông O (O gốc tọa độ) m=− Câu 46 Một cơng ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy hình A m = −2 B m = −6 C m = −3 D vng, cho thể tích khối hộp tạo thành dm3 diện tích tồn phần nhỏ Tìm độ dài cạnh đáy hộp thiết kế √ A 2 dm B dm √ 2 dm √ √ √ Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 5, AC = BD = 10, AD = BC = 13 Tính C dm D thể tích tứ diện cho √ A 26 √ 26 B C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình |f (x) − 1| = có nghiệm phân biệt đoạn [−2; 2]? y A 4 B C D x2 −2 x1 O x −2 −4 106 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 √ √ 2y + Gọi M, m giá √ 2 trị lớn giá trị nhỏ P = x + y + 2(x + 1)(y + 1) + − x − y Tính giá trị Câu 49 Cho x, y số thực thỏa mãn x + y = x−1+ M + m A 41 B 44 C 42 D 43 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m2 + m + 1)x + (m2 − m + 1) sin x đồng biến khoảng (0; 2π) A m ≤ B m ≥ C 107 m > D m < Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 ĐÁP ÁN C A 11 B 16 C 21 D 26 C 31 B 36 A 41 C 46 B B A 12 A 17 C 22 A 27 A 32 A 37 A 42 A 47 D D A 13 A 18 A 23 B 28 C 33 C 38 B 43 B 48 B A C 14 A 19 A 24 A 29 A 34 C 39 C 44 A 49 D C 10 A 15 D 20 A 25 C 30 A 35 B 40 C 45 A 50 B 108 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 LATEX hóa: Thầy Xuân Dũng - Thầy Nguyễn Tiến Thùy 0.15 ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2, 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG, HÀ NỘI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu x Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên 2x − 2x − A y = B y = x−2 x+2 x+3 2x − C y = D y = x−2 x−2 −∞ +∞ − y − +∞ y −∞ Câu Hàm số y = ex có giá trị lớn đoạn [1; ln 3] A max y = e B x∈[1;ln 3] max y = e2 max y = C x∈[1;ln 3] D x∈[1;ln 3] max y = x∈[1;ln 3] Câu Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = tiệm cận đứng? x2 − 3x + x 2x + x−1 A y = B y = C y = D y = x2 − x2 + x−1 x+1 √ Câu Tìm tập xác định D hàm số y = 2x − + (xầ 3) đ 9 ; +∞ A D = (3; +∞) B D = R \ {3} C D = D D = R \ 3; Câu Cho log27 = a, log8 = b log2 = c Hãy biểu diễn A = log12 35 theo a, b, c 3b + 3ac 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac A A= B A= C A= D A= c+3 c+2 c+2 c+1 Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x + ex ) + ex + ex A y = B y = C y = x ln x+e (x + ex ) ln + ex (x + ex ) ln D y = D S = {−4; 2} D S = (−∞; 5) Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log√3 |x + 1| = A S = {−3; 2} B S = {−10; 2} S = {3} C Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (log3 (x − 2)) > A S = (5; +∞) B S = (3; 5) C S = (−4; 1) Câu Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp V lúc V V V V A V = B V = C V = D V = 27 √ Câu 10 Thể tích V khối nón có chiều cao a độ dài đường sinh a A V = πa3 B V = 4πa3 C V = πa3 D V = πa3 3 x−3 Câu 11 Đồ thị hàm số y = có tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 2x − x? A B C 109 D Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 ln x có điểm cực đại x B (1; 0) C (e; 1) Câu 12 Đồ thị hàm số y = A (1; e) Ñ 3 a2 + b2 a−b Câu 13 Rút gọn biểu thức − 1 a−b a2 + b2 A M = −1 B M = Ç D å e; e √ √ a− b √ (với điều kiện M có nghĩa) ab C M = D M = −3 é Câu 14 Cho log0,2 x > log0,2 y Khẳng định đúng? A y > x ≥ B x > y > C Câu 15 Tìm số nghiệm phương trình 2x − 22−x A B x > y ≥ √ = C D y > x > D Câu 16 y Cho hàm số y = x3 + bx2 − x + d Các đồ thị hình bên đồ thị biểu diễn hàm số cho? A (I) B (I) (II) C (III) D (I) (III) x O (I) (III) (II) Câu 17 Tìm m để hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + m có giá trị nhỏ đoạn [0; 2] −4 A m = −8 B m = −4 C Câu 18 Với giá trị m đồ thị hàm số y = A m = B m ∈ R C m = D m = mx + có hai đường tiệm cận? x+1 m > D m < −3 −1 Câu 19 Có số a å (2a + 1) > (2a + 1) ? Ç thể kếtåluận Ç 1 A a ∈ − ; +∞ B a ∈ − ;0 C a ∈ (0; +∞) 2 D a ∈ (−∞; 0) Câu 20 Kết thống kê cho biết thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam 90 triệu người, tốc độ tăng dân số 1, 1%/năm Nếu mức tăng dân số mức ổn định dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu người) vào năm nào? A 2050 B 2077 C 2093 D 2070 Câu 21 Cho ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn loga b + logc b = loga 2016 logc b Khẳng định sau đúng? A ab = 2016 B bc = 2016 C abc = 2016 D ac = 2016 Câu 22 Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y = ax y = loga x có tập giá trị B Hai đồ thị hàm số y = ax y = loga x đối xứng qua đường thẳng y = x C Hai hàm số y = ax y = loga x có tính đơn điệu D Hai đồ thị hàm số y = ax y = loga x có đường tiệm cận 110 Facebook “Nhóm Tốn LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 Câu 23 Tìm m để phương trình 4x − 2x A m = B +2 + = m có nghiệm phân biệt? m = C m > D < m < Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a? √ 3 10a A V = 40a3 B V = 60a3 C V = D V = 20a3 Câu 25 Một hình thang vng ABCD có đường cao AD = π, đáy nhỏ AB = π, đáy lớn CD = 2π Cho hình thang quay quanh CD ta khối trịn xoay tích V bao nhiêu? A V = 2π B V = π4 C V = π3 D V = π2 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 − 2x2 2x + 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = có hệ số góc − x−1 Câu Cho log2 = a log2 = b Hãy biểu diễn A = log3 675 theo a, b Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = xex − x2 − x + đoạn [0; 2] Câu Giải phương trình sau a) 32x−1 − 34x+5 = b) log3 (2x − 1) ln(−x + 5) = log (2x − 1) 27 Câu Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tam giác SBC tam giác cạnh √ 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu Cho hình vng ABCD có cạnh 3a Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có quay hình vng ABCD quanh trục cạnh AB 111 Facebook “Nhóm Toán LaTeX” CHƯƠNG ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2017 - 2018 ĐÁP ÁN D A D 10 A 13 C 16 A 19 B 22 A C C B 11 C 14 D 17 B 20 B 23 A C D C 12 D 15 C 18 A 21 D 24 D 112 25 B ... ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2 017 - 2 018 ĐÁP ÁN C B 11 C 16 C 21 B 26 D 31 A 36 D 41 B 46 A D C 12 B 17 C 22 C 27 A 32 B 37 A 42 A 47 B C C 13 B 18 D 23 C 28 B 33 C 38 A 43 B 48 C A D 14 C 19 D 24 B 29 C... ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2 017 - 2 018 ĐÁP ÁN C A 11 A 16 D 21 A 26 D 31 A 36 C 41 C 46 A D A 12 A 17 A 22 B 27 D 32 A 37 B 42 B 47 A B A 13 D 18 A 23 C 28 C 33 C 38 D 43 B 48 B A D 14 D 19 C 24 C 29 D... ĐỀ GIỮA HỌC KỲ 1, 2 017 - 2 018 ĐÁP ÁN B A 11 D 16 C 21 C 26 D 31 B 36 B 41 C 46 A C C 12 D 17 B 22 C 27 A 32 C 37 C 42 B 47 B A A 13 A 18 C 23 A 28 D 33 B 38 B 43 D 48 B C D 14 C 19 C 24 C 29 B