Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 8 năm học 2017 2018 phòng GD và đt vĩnh tường vĩnh phúc

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án câu sau: Câu Phép nhân x  3x  x   kết là: A 15 x3  20 x  B 15 x3  20 x  10 x C 15 x3  20 x  10 x D 15 x3  x  Câu Thực phép chia  x  2017 x  :  x  2017  ta kết là: B 2x C D  x A x Câu Chọn câu phát biểu sai? A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hình vng hình có trục đối xứng có tâm đối xứng C Hình thoi có góc vng hình vng D Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Câu Nếu tăng độ dài cạnh hình vng lên lần diện tích hình vng tăng lên lần? A lần B lần C lần D 12 lần II Phần tự luận (8 điểm): Câu a) Tính giá trị biểu thức B  x  x   y  y  x  99 y  102 b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  y  16 x  32 c) Tìm x biết: x  3x  x   Câu a) Rút gọn phân thức: P  b) Thực phép tính:  x2 x  3x x2   x  2x 1 x  2x 1 x 1 Câu Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm M Gọi D, E chân đường vng góc kẻ từ M xuống cạnh AB AC a) Tứ giác ADME hình gì? sao? b) Điểm M vị trí cạnh BC để tứ giác ADME hình vng? c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng BM K trung điểm đoạn thẳng CM tứ giác DEKI hình bình hành Chứng minh DE đường trung bình tam giác ABC Câu a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  x  x  b) Chứng minh n  11n  39 không chia hết cho 49 với số tự nhiên n PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn - Lớp I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm C 0,5 A 0,5 D 0,5 C 0,5 II Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Ý Nội dung a b (2 đ) c Điểm Xét tứ giác ADME có :   900 (vì ABC vng A) DAE  ADM  900 (Vì MD  AB D)  AEM  900 (Vì ME  AC E) Suy tứ giác ADME hình chữ nhật Để tứ giác ADME hình vng hình chữ nhật ADME có AM tia phân giác góc DAE, suy điểm M giao điểm đường phân giác góc BAC với cạnh BC ABC Theo giả thiết tứ giác DEKI hình bình hành nên DI = EK, mà DI  1 BM ; EK  CM (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 2 tam giác vuông, áp dụng vào tam giác BDM vuông D, tam giác CEM vng E) Do đó: BM  CM  M trung điểm BC (1) Lại có MD  AB AC  AB nên MD // AC (2) Từ (1) (2) suy D trung điểm cạnh AB (*) Chứng minh tương tự ta có E trung điểm cạnh AC (**) Từ (*) (**) suy DE đường trung bình tam giác ABC (đpcm) 0,5 0,5 Ta có: P  x4  x2  x    x  x  1   x  x  3    x  1   x  1   với x a  x  1   x  1  với x 2 0,5  x  12  dấu “=” xảy   x 1 3  x  1  giá trị nhỏ biểu thức P cho đạt x = Với n   , ta có: n  11n  39   n  11n  18   21   n  2n  9n  18   21   n   n    21 (1 đ) b Vì  n     n    nên n  n  chia hết cho số dư khác chia cho *Nếu n  n  chia hết cho  n   n   49 mà 21 không chia hết cho 49 nên  n   n    21 không chia hết cho 49 * Nếu n  n  có số dư khác chia cho  n   n   không chia hết cho 7, mà 21 nên  n   n    21 không chia hết cho Do  n   n    21 không chia hết cho 49 0,5 Vậy n  11n  39 không chia hết cho 49 với số tự nhiên n (đpcm) Hết -http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Lưu ý: Đáp án lời giải tóm tắt tốn Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, cho điểm tối đa  ...  1? ??   x  1? ??   với x a  x  1? ??   x  1? ??  với x 2 0,5  x  1? ??2  dấu “=” xảy   x ? ?1 3  x  1? ??  giá trị nhỏ biểu thức P cho đạt x = Với n   , ta có: n  11 n  39   n  11 n...PHÒNG GD& ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 017 -2 0 18 Mơn: Tốn - Lớp I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm C 0,5 A 0,5 D 0,5 C 0,5 II Phần tự luận: (8, 0điểm)... 11 n  18   21   n  2n  9n  18   21   n   n    21 (1 đ) b Vì  n     n    nên n  n  chia hết cho số dư khác chia cho *Nếu n  n  chia hết cho  n   n   49 mà 21 không