Chuyên đề tổ hợp xác suất

DẠNG TOÁN 1: ĐẾM SỐ PHƯƠNG ÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ TỰ NHIÊN MỨC ĐỘ Câu 1: [2] Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C 102 D 102 Câu 2: [2] Cho tập A có 10 phần tử, số tập A A 1024 B 512 C 2048 D 511 Câu 3: [2] Cho tập hợp A có 100 phần tử Số tập gồm phần tử A là: 98 A A100 B A100 C C 100 D 1002 Câu 4: [2] Cho tập X có phần tử Tìm số tập có phần tử tập X A 120 B 126 C 15120 D 216   Câu 5: [2] Cho tập hợp M  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; có 10 phần tử Số tập hợp gồm phần tử M không chứa phần tử A C 102 B A92 C 92 D C 92 MỨC ĐỘ Câu 1: [3] Cho tập A gồm 20 phần tử Có tập A khác rỗng số phần tử số chẵn? A 219  B 220  C 220 D 219   Câu 2: [3] Tập A gồm n phần tử n  Hỏi A có tập con? A An2 B C n2 C 2n D 3n DẠNG TOÁN 2: ĐẾM SỐ PHƯƠNG ÁN LIÊN QUAN ĐẾN KIẾN THỨC THỰC TẾ MỨC ĐỘ Câu 1: [1] Các thành phố A , B , C nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A A C B B 12 C D Câu 2: [1] Từ thành phố A tới thành phố B có đường, từ thành phố B tới thành phố C có đường Hỏi có cách từ A tới C qua B ? A 24 B C D 12 Câu 3: [1] Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Câu 4: [1] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 5: [1] Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Câu 6: [1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 55 B 5! C ! D Câu 7: [1] Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí là: A 13800 B 5600 C Một kết khác D 6900 Câu 8: [1] Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 B 11 C 30 D 10 MỨC ĐỘ Câu 1: [2] Có cách xếp sách Tốn, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách môn học xếp cạnh nhau, biết sách đơi khác nhau? A 6.5!.6 !.8 ! B 19! C 3.5!.6 !.8 ! D 6.P5 P6 P7 Câu 2: [2] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam? A C 62  C 94 B C 62 C 94 C A62 A94 D C 92 C 64 Câu 3: [2] Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A C 62  C 94 B C 62C 134 C A62A94 D C 62C 94 Câu 4: [2] Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 D 96 Câu 5: [2] Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 Câu 6: [2] Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 8: [2] Mộ t lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh Giá o viê n chọ n ngau nhiê n họ c sinh lê n bả ng giả i bà i tậ p Tı́nh xá c suat đe họ c sinh được chọ n có cả nam và nữ 4615 4651 4615 4610 A B C D 5236 5236 5263 5236 Câu 8: [2] Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh 11 A B C D 24 12 Câu 9: [2] Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác gồm người cần có nam nữ, có nhà tốn học vật lý có cách A 120 B 90 C 80 D 220 Câu 10: [2] Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A 48 B 72 C 24 D 36 Câu 11: [2] Tính số cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên giá sách theo môn A !.4 !.3! B 15 ! ! ! C !.4 !.3 !.3! D 5.4.3 Câu 12: [2] Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngãu nhiên cầu từ hộp Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A 3360 B 246 C 3480 D 245 Câu 13: [2] Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A 4249 B 4250 C 5005 D 805 Câu 14: [2] Từ mộ t tậ p gom 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết mộ t đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A 60 B 96 C 36 D 100 Câu 15: [2] Một lớp có 48 học sinh Số cách chọn học sinh trực nhật A 2256 B 2304 C 1128 D 96 Câu 16: [2] Có cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m , theo thứ tự thứ đến thứ năm A A115 B C 115 C A112 ! D C 105 Câu 17: [2] Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ Hỏi có cách chọn phải có nam? A C 404  C 154 (cách) B C 254 (cách) Câu 18: [2] Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Dãy Ghế số C C 251 C 153 (cách) Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số D C 404  C 154 (cách) Ghế số Ghế số Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A !.4 !.2 B !.4!.24 C !.2 D !.4 ! Câu 19: [2] Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A A102 B C 102 C A108 D 102 Câu 20: [2] Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang A 610 B 6! C A106 D C 106 Câu 21: [2] Giải bóng đá V-LEAGUE 2020 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vịng trịn lượt (tức hai đội A B thi đấu với hai trận, trận sân đội A , trận lại sân đội B ) Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A 182 B 91 C 196 D 140 Câu 22: [2] Giả sử rằng, Đại hội thể dục thể thao tỉnh Thái Nguyên năm 2020 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, chia thành bảng A , B ,C , D , bảng gồm đội Cách thức thi đấu sau: Vòng : Các đội bảng thi đấu vòng tròn lượt, tính điểm chọn đội bảng Vòng (bán kết): Đội bảng A gặp đội bảng C ; Đội bảng B gặp đội bảng D Vòng (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng bán kết Biết tất trận đấu diễn sân vận động Thái Nguyên vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày? A B C D Câu 23: [2] Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên Có cách lấy? A 18 B 21 C 42 D 10 Câu 24: [2] Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật A 72 B C 12 D 36 Câu 25: [2] Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A 32 B 20 C D 16 Câu 26: [2] Một trường cấp tỉnh Thái Ngun có giáo viên Tốn gồm có nữ nam, giáo viên Vật lý có giáo viên nam Hỏi có cách chọn đồn tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn Vật lý phải có giáo viên nam giáo viên nữ đoàn? A 60 (cách) B 120 (cách) C 12960 (cách) D 90 (cách) Câu 27: [2] Có cách chia nhóm người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm người hai nhóm người? A 60 B 90 C 180 D 45 Câu 28: [2] Có cách xếp 18 thí sinh vào phịng thi có 18 bàn bàn thí sinh A 18 B C 1818 D 18! Câu 29: [2] Tính số cách chọn nhóm người 20 người cho nhóm có tổ trưởng, tổ phó thành viên cịn lại có vai trị A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505 Câu 30: [2] Một tập thể có 14 người có hai bạn tên A B Người ta cần chọn tổ cơng tác gồm người Tính số cách chọn cho tổ phải có tổ trưởng tổ viên A B phải có mặt khơng đồng thời có mặt hai người tổ A 11088 B 9504 C 15048 D 3003 Câu 31: [2] Một đội văn nghệ có 20 người, 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho có nam nữ người A 12900 B 13125 C 550 D 15504 Câu 32: [2] Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Số cách lấy hai viên bi, có viên bi đỏ viên bi xanh A 81 B C 12 D 64 Câu 33: [2] Thầy Phiên có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ câu (khó, dễ, trung bình) số câu dễ khơng 2? A 56875 B 42802 C 41811 D 32023 Câu 34: [2] Một nhóm có học sinh có nam nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng ngang cho học sinh nữ đứng cạnh nhau? A 144 B 5040 C 576 D 1200 MỨC ĐỘ Câu 1: [3] Một thầy giáo có 12 sách đơi khác nhau, có sách văn học, sách âm nhạc sách hội họa Thầy muốn lấy đem tặng cho em học sinh em Thầy giáo muốn sau tặng xong, thể loại văn học, âm nhạc, hội họa lại Hỏi thầy có tất cách tặng? A 665280 B 85680 C 119 D 579600 Câu 2: [3] Một lớp học có 30 bạn học sinh có cán lớp Hỏi có cách cử bạn học sinh dự đại hội đoàn trường cho học sinh có cán lớp A 23345 B 9585 C 12455 D 9855 Câu 3: [3] Số 6303268125 có ước số nguyên ? A 420 B 630 C 240 D 720 Câu 4: [3] Số cách chia đồ vật khác cho người cho có người đồ vật người lại người đồ vật A 560 B 840 C 3360 D 1680 Câu 5: [3] Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt, thắng điểm, hòa điểm, thua điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm tất 10 đội 130 Hỏi có trận hịa ? A B C D Câu 6: [3] Số cách chia 12 phần quà cho bạn cho có hai phần quà A 28 B 36 C 56 D 72 Câu 7: [3] Trong mộ t giả i cờ vua gom nam và nữ vậ n độ ng viê n Moi vậ n độ ng viê n phả i chơi hai vá n với moi độ ng viê n cò n lạ i Cho biet có vậ n độ ng viê n nữ và cho biet so vá n cá c vậ n độ ng viê n chơi nam chơi với so vá n họ chơi với hai vậ n độ ng viê n nữ là 84 Hỏ i so vá n tat cả cá c vậ n độ ng viê n đã chơi? A 168 B 156 C 132 D 182 Câu 8: [3] Có 10 sách tốn giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết thi cao khối A kì thi thử lần hai trường THPT X số 1, biết phần thưởng hai sách khác loại? A C 157 C 93 B C 156 C 94 C C 153 C 94 D C 302 Câu 9: [3] Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? A 80640 B 108864 C 145152 D 217728 MỨC ĐỘ Câu 1: [4] Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng - Dịng thứ 68 XY , X 24 chữ cái, Y 10 chữ số; - Dòng thứ hai abc.de , a , b , c , d , e chữ số Biển số xe cho “đẹp” dịng thứ hai có tổng số số có chữ số tận có chữ số giống Hỏi có cách chọn biển số biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A 12000 B C 4663440 D 71994000 Câu 2: [4] Có bì thư đánh số , , , , , , , tem thư đánh số , , , , , , , Dán tem thư lên bì thư (mỗi bì thư dán tem thư) Hỏi có cách dán tem thư lên bì thư cho có bì thư dán tem thư có số trùng với số bì thư A 25489 B 25487 C 25490 D 25488 Câu 3: [4] Xét bảng ô vuông gồm  ô vuông Người ta điền vào ô vng hai số 1 cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách? A 72 B 90 C 80 D 144 DẠNG TOÁN 3: BÀI TOÁN ĐẾM SỐ TỰ NHIÊN MỨC ĐỘ Câu 1: [1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Câu 2: [1] Với năm chữ số , , , , lập số có chữ số đơi khác chia hết cho ? A 120 B 24 C 16 D 25 Câu 3: [1] Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 4536 C 10000 D 9000 Câu 4: [1] Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, ? A A54 B P5 C C 54 D P4 Câu 5: [1] Từ chữ số ; ; ; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 12 B 24 C 42 D 44 Câu 6: [1] Từ chữ số ; ; lập số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A B C D Câu 7: [1] Từ số , , , , lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A 60 B 120 C 24 D 48 MỨC ĐỘ Câu 1: [2] Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 Câu 2: [2] Từ chữ số , , , , lập số gồm chữ số khác không chia hết cho ? A 72 B 120 C 54 D 69 Câu 3: [2] Có số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số A 15 B 21 C 36 D 19 Câu 4: [2] Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A 125 B 10 C 120 D 60 Câu 5: [2] Có số tự nhiên có hai chữ số, chữ số khác khác ? A 90 B 92 C C 92 D A92 Câu 6: [2] Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 500 B 328 C 360 D 405 Câu 7: [2] Có số có chữ số đơi khác lập từ chữ số , , , , ? A 48 B 60 C 10 D 24 Câu 8: [2] Trong số nguyên từ 100 đến 999 , số số mà chữ số tăng dần giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng: A 204 B 120 C 168 D 240 Câu 9: [2] Có số tự nhiên có chữ số chữ số vị trí cách chữ số đứng giống nhau? A 7290 số B 9000 số C 8100 số D 6561 số Câu 10: [2] Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? A 249 B 1500 C 3204 D 2942 Câu 11: [2] Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số , , , , ? A 125 B 120 C 100 D 69   Câu 12: [2] Có số có ba chữ số dạng abc với a, b, c  0; 1;2; 3; 4; 5; cho a  b  c A 30 B 20 C 120 D 40   Câu 13: [2] Lập số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A  1;2;3; 4;5 cho số lập ln có mặt chữ số A 72 B 36 C 32 D 48 Câu 14: [2] Cho chữ số , , , , , Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đơi khác A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 15: [2] Với năm chữ số , , , , lập số có chữ số đơi khác chia hết cho ? A 24 B 48 C 1250 D 120 MỨC ĐỘ Câu 1: [3] Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 Câu 2: [3] Có số có chữ số viết từ chữ số , , , , , , , , cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 3: [3] Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền chữ số chữ số ? A 2942 B 5880 C 7440 D 3204 Câu 4: [3] Có số chẵn có chữ số đơi khác lớn 5000 ? A 1232 B 1120 C 1250 D 1288 Câu 5: [3] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số số khác chữ số hàng nghìn lớn ? A 720 số B 360 số C 288 số D 240 số Câu 6: [3] Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 108 số B 228 số C 36 số D 144 số Câu 7: [3] Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số , , cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Câu 8: [3] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất số thuộc tâp S A 9333420 B 46666200 C 9333240 D 46666240 Câu 9: [3] Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu 10: [3] Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị A 32 B 72 C 36 D 24 Câu 11: [3] Từ cá c chữ so , , lậ p được bao nhiê u so tự nhiê n có chữ so, đó chữ so có mặ t lan, chữ so có mặ t lan, chữ so có mặ t lan? A 1260 B 40320 C 120 D 1728 Câu 12: [3] Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số , đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên đố ln số lẻ? A 227 B 229 C 228 D 3.227 Câu 13: [3] Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số , khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 786240 B 846000 C 907200 D 151200 Câu 14: [3] Từ chữ số , , , , , lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 15: [3] Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số , , chữ số đứng cạnh chữ số chữ số ? A 1470 MỨC ĐỘ B 750  C 2940 D 1500  Câu 1: [4] Cho tập A  1;2; 3; ;2018 số a,b, c  A Hỏi có số tự nhiên có dạng abc cho a  b  c a  b  c  2016 A 2027070 B 2026086 C 337681  D 20270100  Câu 2: [4] Từ chữ số thuộc tập hợp S  1;2;3; ; 8;9 có số có chín chữ số khác cho chữ số đứng trước chữ số , chữ số đứng trước chữ số chữ số đứng trước chữ số ? A 36288 B 72576 C 45360 D 22680 Câu 3: [4] Có số tự nhiên có chữ số dạng abc thỏa a , b , c độ dài cạnh tam giác cân ( kể tam giác )? A 45 B 81 C 165 D 216 Câu 4: [4] Có số tự nhiên có 2018 chữ số cho số tổng chữ số ?     2 3  C 2017  A2017  C 2017  A2017  C 2017 A  2A2018 B  2C 2018  2C 2018  C 2018  C 2018 C  2A2018  2A2018  A2018  C 2017     2 2  C 2017  A2017  C 2017  A2016  C 2016  C 2017 D  4C 2017 DẠNG TOÁN 4: BÀI TỐN TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC MỨC ĐỘ Câu 1: [2] Số đường chéo đa giác có 20 cạnh bao nhiêu? A 170 B 190 C 360  D 380  Câu 2: [2] Cho đa giá c đeu có n cạ nh n  Tı̀m n đe đa giá c có so đường ché o bang so cạ nh ? A n  B n  16 C n  D n  Câu 3: [2] Một đa giác có đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Câu 4: [2] Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d Có tam giác có đỉnh A điểm phân biệt d ? A 15 B 16 C 30 D Câu 5: [2] Lục giác ABCDEF có đường chéo? A 15 B C D 24 Câu 6: [2] Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói 4 2 A 2017.2018 B C 2017 C C 2017 D 2017  2018  C 2018 C 2018 Câu 7: [2] Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc P A 103 C A103 C C 103 D A107 MỨC ĐỘ Câu 1: [3] Cho tậ p A gom n điem phâ n biệ t trê n mặ t phang cho khơng có điểm thẳng hàng Tìm n cho số tam giác có đı̉nh lay từ điem thuộ c A gấp đôi số đoạn thẳng nối từ điem thuộ c A A n  B n  12 C n  D n  15 Câu 2: [3] Tơ màu cạnh hình vng ABCD màu khác cho cạnh tơ màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi có cách tô? A 360 B 480 C 600 D 630 Câu 3: [3] Bé Ngọc có bảng hình chữ nhật gồm hình vng đơn vị, cố định khơng xoay hình vẽ Bé muốn dùng màu để tô tất cạnh hình vng đơn vị, cạnh tơ lần cho hình vng đơn vị tơ màu, màu tơ cạnh Hỏi bé Minh có tất cách tô màu bảng ? A 4374 B 139968 C 576 D 15552 Câu 4: [3] Cho đa giá c đeu 100 nộ i tiep mộ t đường trò n So tam giá c từ được tạ o thà nh từ 100 đı̉nh củ a đa giá c là : A 44100 B 78400 C 117600 D 58800   Câu 52: [2] Cho X  0,1,2, 3, ,15 Chọn ngẫu nhiên số tập hợp X Tính xác suất để ba số chọn khơng có hai số liên tiếp 13 A B 35 20 C 20 35 D 13 20 Câu 53: [2] Một nhóm học sinh gồm nam bạn nữ xếp thành hàng dọc Xác suất để bạn nữ đứng cạnh 1 1 A B C D 35 252 50 42 Câu 54: [2] Trong lớp học gồm có 18 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi có nam nữ 65 69 443 68 A B C D 71 77 506 75 Câu 55: [2] Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất lấy viên đỏ 37 20 A B C D 42 21 42 21 Câu 56: [2] Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất hai súc sắc 1 A B C D Câu 57: [2] Trong hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10 , lấy ngẫu nhiên hai bi Tính xác suất để hai bi lấy có tích hai số chúng số lẻ A B C D 9 Câu 58: [2] Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C D 10 15 Câu 59: [2] Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng.Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ bằng: 19 16 17 A B C D 28 21 42 Câu 60: [2] Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp có chứa viên bi xanh viên bi đỏ Xác suất để viên bi chọn có số bi xanh số bi đỏ 5 A B C D 792 11 11 66 Câu 61: [2] Một đoàn đại biểu gồm người chọn từ tổ gồm nam nữ để tham dự hội nghị Xác suất để chọn đoàn đại biểu có người nữ 56 140 28 A B C D 143 429 143 715 Câu 62: [2] Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc khơng vượt q 5 A B C D 12 18 Câu 63: [2] Bạn Trang có 10 đơi tất khác Sáng nay, tâm trạng vội vã thi, Trang lấy ngẫu nhiên tất Tính xác suất để tất lấy có đơi tất 99 224 11 B C D 19 323 323 969 Câu 63: [2] Xep ngau nhiê n họ c sinh nam và họ c sinh nữ và o mộ t ghe dà i có vị trı́ Xá c suat củ a bien co “Nam và nữ ngoi xen kẽ nhau” là 1 1 A B C D 20 30 15 10 Câu 64: [2] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán 37 10 A B C D 42 21 Câu 65: [2] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ là: 1 13 209 A B C D 14 210 14 210 Câu 66: [2] Lớp 11L có 32 học sinh chia thành tổ Đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia Xác suất để bạn chọn thuộc tổ 5 32 A B C D 32 31 24273 899 Câu 67: [2] Gieo ba súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để số chấm xuất ba mặt lập thành cấp số cộng với công sai 1 1 A B C D 36 27 Câu 68: [2] Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác chọn từ số ; ; ; ; ; Chọn ngẫu nhiên số từ A Xác suất để số chia hết cho 1 A B C D 30 A Câu 69: [2] Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A 0, 25 30.0, 7520.C 5020 B  0, 2520.0, 75 30 C 0, 2520.0, 7530 D 0, 2530.0, 7520 Câu 70: [2] Một dãy phố có m  cửa hàng bán quần áo Có người khách đến mua quần áo, người khách vào ngẫu nhiên năm cửa hàng Tính xác suất để có cửa hàng có người khách 32 181 24 A B C D 125 625 125 125 Câu 71: [2] Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số , , , , , , Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh 5 A B C D 21 18 Câu 72: [2] Trong hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ 10 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố A: “ viên bi lấy màu” 17 73 27 A P A  B P A  C P A  D P A  5060 5060 5060 5060         Câu 73: [2] Một đa giác lồi có 10 đỉnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác lồi nối chúng lại với ta tam giác Tính xác suất để tam giác thu có ba cạnh ba đường chéo đa giác cho 11 A B M C D 12 12 Câu 74: [2] Có 10 thẻ đánh số , ,…, 10 Bốc ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích số ghi thẻ bốc số lẻ A B C D 18 Câu 75: [2] Một hộp chứa 12 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hộp Xác suất để hai cầu màu 31 31 25 25 A B C D 66 33 66 33 Câu 76: [2] Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Xác suất để số chấm xuất lần đầu tổng số chấm hai lần sau A B C D 27 72 108 108 Câu 77: [2] Thầy Phiên đựng túi bi xanh bi đỏ Thầy rút viên bi, tính xác suất để rút bi xanh bi đỏ A B C D 25 15 15 15 Câu 78: [2] Một hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu đỏ cầu màu xanh Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai cầu từ hộp Tính xác suất để chọn hai cầu màu 7 A B C D 13 15 30 Câu 79: [2] Một hộp chứa 11 cầu có màu xanh đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để lần lấy màu xanh A B C D 55 11 11 11 Câu 80: [2] Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C4 C4 C4 A4 A 84 B 54 C 48 D 54 C 13 C 13 A13 C8 Câu 81: [2] Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có bi đỏ 10 37 A B C D 21 42 Câu 82: [2] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Xác suất để khơng có hai học sinh giới đứng cạnh 1 1 A B C D 126 42 21 252 Câu 83: [2] Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga Tính xác suất để ba người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M 11 5 A B C D 24 42 21 252 MỨC ĐỘ Câu 1: [3] Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Phải rút k thẻ để xác suất có 13 thẻ ghi số chia hết cho lớn Giá trị k 15 A B C D   Câu 2: [3] Cho đa giác gồm 2n đỉnh n  2, n   Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số 2n đỉnh Tìm n A n  B n  C n  10 D n  Câu 3: [3] Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 189 1 A B C D 3375 1003 15 Câu 4: [3] Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất ba đỉnh trọn ba đỉnh tam giác tù 16 A B C D 11 33 11 11 đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vuông Câu 5: [3] Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường trịn tâmO Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 23 144 A B C D 136 17 136 816 Câu 6: [3] Mộ t đe thi trac nghiệ m gom 50 câ u, moi câ u có phương á n trả lời đó chı̉ có phương á n đú ng, moi câ u trả lời đú ng được 0,2 điem Mộ t thı́ sinh là m bà i bang cá ch chọ n ngau nhiê n phương á n ở moi câ u Tı́nh xá c suat đe thı́ sinh đó được điem A 0, 25 30.0, 7520 B 0, 2520.0, 75 30 C 0, 2530.0, 7520.C 5020 D  0, 2520.0, 75 30 Câu 7: [3] Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt; đường thẳng b lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm điểm cho hai đường thẳng a b Tính xác xuất để điểm chọn tạo thành tam giác 60 A B C D 11 169 11 11 Câu 8: [3] Ba xạ thủ A1 , A2 , A3 độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A1 , A2 , A3 tương ứng 0, ; 0,6 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0, 45 B 0,21 C 0, 75 D 0, 94 Câu 9: [3] Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho C  12.8 C  12  12.8 12.8 12  12.8 A B 12 C 12 D C12 C 123 C 12 C 12 Câu 10: [3] Đe chà o mừng ngà y nhà giá o Việ t Nam 20  11 Đoà n trường THPT X đã phâ n cô ng ba khoi: khoi 10 , khoi 11 và khoi 12 moi khoi chuan bị ba tiet mụ c gom: mộ t tiet mụ c mú a, mộ t tiet mụ c kịch và mộ t tiet mụ c há t top ca Đen ngà y to chức ban tô t chức chọ n ngau nhiê n ba tiet mụ c Tı́nh xá c suat đe ba tiet mụ c được chọ n có đủ ba khoi và có đủ ba nộ i dung? 1 A B C D 14 84 28 56 3 Câu 11: [3] Một người bắn súng, để bắn trúng vào tâm, xác suất tầm ba phần bảy   Hỏi thảy bắn ba 7 lần, xác suất bắn trúng tâm lần bao nhiêu? 48 144 199 27 B C D 343 343 343 343 Câu 12: [3] Kết b, c  việc gieo xúc sắc cân đối đồng chất hai lần, b số chấm xuất lần gieo đầu, c số chấm xuất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình bậc hai x  bx  c  Tính xác suất để phương trình có nghiệm 19 1 17 A B C D 36 18 36 Câu 13: [3] Có học sinh không quen biết đến cửa hàng kem có quầy phục vụ Xác suất để có học sinh vào quầy học sinh lại vào quầy khác C 53 C 61.5! C 53 C 61.C 51 C 53 C 61.C 51 C 53 C 61.5! A B C D 56 65 56 65 Câu 14: [3] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất chia ngẫu nhiên nhóm có nữ 292 292 16 A B C D 55 34650 1080 55 Câu 15: [3] Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, có 40% câu hỏi mức độ nhận biết, 20% câu hỏi mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi mức độ vận dụng 10% câu hỏi mức độ vận dụng cao Xây dựng đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác từ ngân hàng đề thi cách xếp ngẫu nhiên câu hỏi Tính xác suất để xây dựng đề thi mà câu hỏi xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết – thông hiểu – vận dụng – vận dụng cao (chọn giá trị gần nhất) A 4, 56.10 26 B 5, 46.10 29 C 5, 46.10 26 D 4, 56.10 29 A Câu 16: [3] Trong thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có phương án trả lời, có phương án Với câu, chọn phương án trả lời thí sinh cộng điểm, chọn phương án trả lời sai bị trừ điểm Tính xác suất để thí sinh làm cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết câu hỏi câu hỏi chọn phương án trả lời (chọn giá trị gần nhất) A 0, 016222 B 0,162227 C 0, 028222 D 0,282227     Câu 17: [3] Trên mặt phẳng Oxy ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm A 2; , B 2;2 ,     C 4; , D 4; Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ ngun(tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Tính xác suất để đáp xuống điểm M x ; y mà   x y  A B C D 21 Câu 18: [3] Hai bạn Hùng Vương tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Tốn Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Hùng Vương có chung mã đề thi A B C D 36 72 18 Câu 19: [3] Một mạch điện gồm linh kiện hình vẽ, xác suất hỏng linh kiện khoảng thời gian t tương ứng 0,2 ; 0,1 ; 0, 05 0, 02 Biết linh kiện làm việc độc lập với dây ln tốt Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt khoảng thời gian t A 0, 37 B 0, 67032 C 0, 78008 D 0, Câu 20: [3] Trong hình tứ diện ta tơ màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm số điểm tơ màu, tính xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện 188 1009 245 136 A B C D 273 1365 273 195 Câu 21: [3] Từ tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chia hết cho A88  7A 77 A88  4.7.A77 5.A 88 5.7 ! A B C D 9.A97 C 108 9.A97 9.A97 Câu 22: [3] Tập A gồm số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số , , , , , , , Lấy ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để số lấy có mặt chữ số 80 10 106 25 A B C D 147 21 147 49 Câu 23: [3] Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng? A B C D Câu 24: [3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên A có bốn chữ số Gọi N số thỏa mãn 3N  A Xác suất để N số tự nhiên bằng: 1 A B C D 2500 3000 4500 Câu 25: [3] Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X, ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B, mẫu quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên mẫu để phân tích xem thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay khơng Xác suất để mẫu thịt quầy A, B, C chọn 43 48 87 A B C D 91 91 91 91 Câu 26: [3] Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật bằng: A B C D 216 969 323 Câu 27: [3] Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời 1, điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8, trở lên 436 463 436 463 B 10 C D 10 4 10 10 Câu 28: [3] Thầy Phiên đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn Tùng chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 667 11 11 167 Câu 29: [3] Có mười ghế (mỗi ghế ngồi người) hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh ngồi vào, học sinh ngồi ghế Tính xác suất cho khơng có hai ghế trống kề A A 0,25 B 0, 46  C 0,  D 0, Câu 30: [3] Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số , , , , , Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh 4 A B C D 25 15 25 15 Câu 31: [3] Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A  0, 2520.0, 75 30 B 0, 2530.0, 7520 C 0, 2520.0, 7530 D 0, 25 30.0, 7520C 5020 Câu 32: [3] Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có thẻ chia hết cho 10 99 98 97 96 A B C D 667 667 667 667 Câu 33: [3] Từ chữ số , , , , , , , ta lập số tự nhiên có chữ số, mà chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số vừa lập, tính xác suất để chọn số có chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề 1 A B C D 35 35 840 210 Câu 34: [3] Chia ngẫu nhiên 20 kẹo giống thành phần quà (phần có kẹo) Tính xác suất để phần có kẹo 55 56 56 55 A B C D 969 969 323 323 Câu 35: [3] Từ nhóm học sinh lớp 10A gồm bạn học giỏi mơn Tốn, bạn học giỏi mơn Lý, bạn học giỏi mơn Hóa, bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh học giỏi mơn) Đồn trường chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia thi hành trình tri thức Tính xác suất để chọn học sinh cho có bạn học giỏi Tốn bạn học giỏi Văn 395 415 621 1001 B P  C P  D P  1001 1001 1001 415 Câu 36: [3] Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B là: 42 84 356 56 A B C D 143 143 1287 143 Câu 37: [3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm chắn 40 câu Trong 10 câu cịn lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? A 0, 079 B 0,179 C 0, 097 D 0, 068 Câu 38: [3] Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất “có thẻ ghi số chia hết cho ” phải lớn A B C D Câu 39: [3] Có 11 thẻ đánh số từ đến 11 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn A B C D 11 11 11 11 Câu 40: [3] Lớp 11A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0,5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lí A B C D Câu 41: [3] Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 13 55 A B C D 18 56 28 56 A P  Câu 42: [3] Lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số ; ; ; Tính xác suất để số lập thỏa mãn: chữ số ; ; có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời chữ số lẻ nằm vị trí lẻ (tính từ trái qua phải) 3 A B C D 8192 4096 2048 4096 Câu 43: [3] Cho đa giá c đeu 32 cạ nh Gọ i S là tậ p hợp cá c tứ giá c tạ o thà nh có đı̉nh lay từ cá c đı̉nh củ a đa giá c đeu Chọ n ngau nhiê n mộ t phan tử củ a S Xá c suat đe chọ n được mộ t hı̀nh chữ nhậ t là 1 A B C D 341 385 261 899 Câu 44: [3] Trong lớp có n học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh n  học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến n học sinh ngồi ghế xác 13 suất để số ghế Hà trung bình cộng số ghế Chuyên số ghế Tĩnh Khi 675 n thỏa mãn A n  35;39 B n  40;45 C n  30; 34  D n  25;29 Câu 45: [3] Lớp 11A có 44 học sinh có 14 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học Vật lý loại giỏi có xác suất 0, Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lý A B C D   Câu 46: [3] Từ chữ số 0,1,2, 3, 4,5,6 viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2a 3a4a5a6 Xác suất để viết số thỏa mãn điều kiện a1  a  a  a  a  a là: A p  85 B p   135 C 153 D p  158  Câu 47: [3] Cho tập hợp A  1, 2, 3, ,10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp 7 7 B P  C P  D P  90 24 10 15 Câu 48: [3] Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho , kết gần A 12 % B 23 % C % D % A P  Câu 49: [3] Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB , BC , CD , DA cho , , n điểm phân biệt n  3, n   khác A , B , C , D Lấy ngẫu nhiên điểm từ n  điểm cho Biết   439 Tìm n 560 A n  10 B n  19 C n  11 D n  12 Câu 50: [3] Đội học sinh giỏi trường THPT X Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối 71128 35582 71131 143 A B C D 75582 3791 75582 153 xác suất lấy tam giác Câu 51: [3] Một nhóm 10 học sinh gồm nam có Quang, nữ có Huyền xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang khơng ngồi cạnh Huyền 109 1 109 A B C D 30240 280 5040 60480 Câu 52: [3] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp   X  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho A 27 B 28 C D   Câu 53: [3] Kết b; c việc gieo súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, b số chấm xuất lần gieo thứ nhất, c số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai x  bx  c  Tính xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm? 23 17 A B C D 12 36 36 36 Câu 54: [3] Tập S gồm số tự nhiên có chữ số khác thành lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn khơng có hai chữ số chẵn đứng cạnh 11 29 13 97 A B C D 70 140 80 560 Câu 55: [3] Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P 16 10 A B C D 33 11 33 Câu 56: [3] Một đề thi mơn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án trả lời, có phương án đáp án Học sinh chọn đáp án 0,2 điểm, chọn sai đáp án không điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên phương án trả lời tất 50 câu hỏi, xác suất để học sinh 5, điểm A B   A  A5025 A31 25 50 C 16 D   C  C 5025 C 31 25 50 Câu 57: [3] Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A số chia hết cho 11 53 17 A P  B P  C P  D P  27 243 81   Câu 58: [3] Từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2a3a 4a5a6 Tính xác suất để viết số thoả mãn điều kiện a1  a  a  a  a  a A p  85 B p  135 C p  20 D p  158 Câu 59: [3] Trước kỳ thi học kỳ lớp 11 trường F, giáo viên Toán lớp FA giao cho học sinh đề cương ơn tập gồm có 2n tốn, n số nguyên dương lớn Đề thi học kỳ lớp FA gồm toán chọn ngẫu nhiên số 2n tốn Một học sinh muốn thi lại, phải làm số tốn Học sinh A giải xác nửa số đề cương trước thi, nửa cịn lại học sinh khơng thể giải Tính xác suất để A khơng phải thi lại 1 B C D 3 Câu 60: [3] Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để chọn số chia hết cho 11 chữ số hàng đơn vị số nguyên tố 2045 409 409 409 A B C D 13608 90000 3402 11250 Câu 61: [3] Hai bạn Tùng Ánh dự thi Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2020 hai phịng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thi sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Tùng Ánh có chung mã đề thi A 32 46 23 23 B C D 235 2209 288 576 Câu 62: [3] Gọi S tập hợp sơ tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tập S Tính xác suất để số chọn có bốn chữ số lẻ cho số đứng hai chữ số lẻ 5 20 A B C D 54 648 42 189 Câu 63: [3] Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A , B , C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác A 16 133 32 39 B C D 55 165 165 65 Câu 64: [3] Hai xạ thủ bắn, người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn 1 trúng bia hai xạ thủ Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia 1 A B C D 3 A MỨC ĐỘ Câu 1: [4] Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 36 18 72 144 A B C D 385 385 385 385 Câu 2: [4] Trị chơi quay bánh xe số chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: , 10 , 15 , , 100 với vạch chia giả sử khả chuyển từ nấc điểm có tới nấc điểm cịn lại Trong lượt chơi có người tham gia, người quyền chọn quay lần, điểm số người chơi tính sau:  Nếu người chơi chọn quay lần điểm người chơi điểm quay  Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay khơng lớn 100 điểm người chơi tổng điểm quay  Nếu người chơi chọn quay lần tổng điểm quay lớn 100 điểm người chơi tổng điểm quay trừ 100 Luật chơi quy định, lượt chơi người có điểm số cao thắng cuộc, hòa chơi lại lượt khác An Bình tham gia lượt chơi, An chơi trước có điểm số 75 Tính xác suất để Bình thắng lượt chơi 19 A P  B P  C P  D P  16 40 16 Câu 3: [4] Có bạn ngồi xung quanh bàn tròn, bạn cầm đồng xu Tất bạn tung đồng xu mình, bạn có đồng xu ngửa đứng, bạn có đồng xu sấp ngồi Xác suất để khơng có hai bạn liền kề đứng 47 47 47 47 A B C D 256 256 256 256 Câu 4: [4] Cho hı̀nh hộ p chữ nhậ t ABCD.AB C D  Tạ i đı̉nh A có mộ t sâ u, moi lan di chuyen , nó bò theo cạ nh củ a hı̀nh hộ p chữ nhậ t và đen đı̉nh ke với đı̉nh nó đứng Tı́nh xá c suat cho sau lan di chuyen, nó dừng tạ i đı̉nh C  1862 453 435 1640 A B C D 6561 2187 2187 6561 Câu 5: [4] Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Xác suất để chọn số tự nhiên có dạng a1a2a 3a 4a5 mà a1  a   a   a  a  1148 77 1001 B C D 90000 1500 5000 30000 Câu 6: [4] Cho đa giác n đỉnh ( n lẻ, n  ) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P 45 xác suất cho đỉnh tạo thành tam giác tù Biết P  Số ước nguyên dương 62 n A B C D A Câu 7: [4] Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để số chọn chia hết cho 45 53 A B C D 162 81 36 2268 Câu 8: [4] Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Câu 9: [4] Thầy X có 15 sách gồm sách tốn, sách lí sách hóa Các sách đôi khác Thầy X chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách cịn lại thầy X có đủ mơn 661 660 A B C D 715 713 Câu 10: [4] Một thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B cách qua điểm nút (trong lưới cho hình vẽ) di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nút C bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến vị trí B B C A A B C D 12 Câu 11: [4] Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 397 1385 1331 1603 A B C D 1728 1728 1728 1728 Câu 12: [4] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42   Câu 13: [4] Cho tập X  6;7; 8;9 , gọi E tập số tự nhiên khác có 2018 chữ số lập từ số tập X Chọn ngẫu nhiên số tập E , tính xác suất để chọn số chia hết cho 1  1  1  1  B   2017  C   4036  D   2018    4035  3 3 3 3     Câu 14: [4] Tùng Ánh tham gia kì thi THPTQG năm 2020 , ngồi thi ba mơn Tốn, Văn, Tiếng Anh bắt buộc Tùng Ánh đăng kí thi them hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi mơn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để Tùng Ánh có chung mơn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 10 12 24 A Câu 15: [4] Tung đồng xu không đồng chất 2020 lần Biết xác suất xuất mặt sấp 0, Tính xác suất để mặt sấp xuất 1010 lần 1010 1010 1010 0,24 A B 0,24 C D C 2020       Câu 16: [4] Cho tập hợp A  1;2; 3; ;100 Gọi S tập hợp gồm tất tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có số lập thành cấp số nhân bằng? A B C D 645 645 645 645 Câu 17: [4] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd ,  a  b  c  d  A 0, 014 B 0, 0495 C 0, 079 D 0, 055 Câu 18: [4] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất để chữ số số đơi khác 396 512 369 198 A B C D 625 3125 6250 3125     Câu 19: [4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 ,     P 100; Gọi S tập hợp tất điểm A x ; y với x , y   nằm bên kể cạnh   hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x ; y  S Tính xác suất để x  y  90 169 845 86 473 B C D 200 1111 101 500 Câu 20: [4] Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định), Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có người đứng cạnh A A 21 55 B 11 C 55 126 D 110   Câu 21: [4] Cho mộ t đa giá c lồi H có 30 đı̉nh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P xác   suất cho đỉnh chọn tạo thành tứ giá c có bon cạ nh đeu là đường ché o củ a H Hỏi P gan với so nà o nhat cá c so sau? A 0, 6792 B 0, 5287 C 0, 6294 D 0, 4176 Câu 22: [4] Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào bốn vị trí , , , thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến vị trí , , , với xác suất (thủ môn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ mơn bay vào vị trí (hoặc ) thủ mơn cản phá cú sút đó, vào vị trí (hoặc ) xác suất cản phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút khơng vào lưới”? A 16 B 16 C D Câu 23: [4] Cho tam giác H có cạnh Chia tam giác thành 64 tam giác có cạnh đường thẳng song song với cạnh tam giác cho Gọi S tập hợp đỉnh 64 tam giác có cạnh Chọn Ngẫu nhiên đỉnh tập S Tính xác suất để đỉnh chọn bốn đỉnh hình bình hành nằm miền tam giác H A 473 B 935 C 1419 D 935 Câu 24: [4] Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A , tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 53 A B C D 81 2268 36 162 ... tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 90 30 125 A B C D 119 119 7854 119 Câu 43: [2] Một tổ gồm học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Xác suất để học... điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lý loại giỏi có xác suất 0, Số học sinh đạt điểm tổng... 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thi sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Tùng Ánh có chung mã đề thi A 32 46 23 23 B C D 235 2209 288 576 Câu 62: [3] Gọi S tập hợp