Chuyên đề tổ hợp xác suất trong toán di truyền (đầy đủ)

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN Chuyên đề: DI TRUYỀN HỌC VÀ XÁC SUẤT “VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬP” I. Ý TƢỞNG     nội  ngoại        “ VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬP”   II. NỘI DUNG A. CÁC DẠNG BÀI TẬP         B. BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH, PHƢƠNG PHÁP GIẢI VÀ CÔNG THỨC TỔNG QUÁT   - xác             www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN  pháp thông           n 2 a và b  (a+b) n = C n 0 a n b 0 + C n 1 a n-1 b 1 + C n 2 a n-2 b 2 + + C n n-1 a 1 b n-1 + C n n a 0 b n C n a = C n n-a  đối xứng.(nếu biểu thị thì đồ thị sẽ có dạng parapon)  (a 1 +a 2 +a 3 +…+a m ) n 1/ Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh * Phạm vi áp dụng:  sinh c  a. Tổng quát: -  1/2. - n   n  n 2 n - ab → b = n – a - a b C n a Lưu ý: vì b = n – a nên ( C n a = C n b )  - a b C n a / 2 n Lưu ý: ( C n a / 2 n = C n b / 2 n ) b. Bài toán   nhiêu?  Giải    - 2 3 - C 3 2 C 3 1 trước-giữa-sau ) www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN → Khả năng để trong 3 lần sinh họ có đƣợc 2 trai và 1 gái = C 3 2 / 2 3 = 3!/2!1!2 3 = 3/8  Có 2 cách tính: -  -  * Cách 1: - XS sinh 1 trai+ 2gái = C 3 1 /2 3 - XS sinh 2 trai+ 1gái = C 3 2 /2 3 C 3 1 /2 3 + C 3 2 /2 3 = 2(C 3 1 /2 3 ) = 3/4 * Cách 2: - XS sinh 3 trai = (1/2) 3 - XS sinh 3 gái = (1/2) 3  = 1-[(1/2) 3 + (1/2)3] = 3/4 2/ Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trƣờng hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ * Phạm vi áp dụng:      gen. a. Tổng quát:  - Vì n 2n - 2 n x 2 n = 4 n - trội a lặn 2n – a -  (T + L) (T + L) (T + L) = (T + L) n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn)  - a C 2n a  n trội  = C 2n a / 4 n b. Bài toán:      Giải : - tổ hợp gen có 1 alen trội = C 2n a / 4 n = C 6 1 / 4 3 = 6/64 - tổ hợp gen có 4 alen trội = C 2n a / 4 n = C 6 4 / 4 3 = 15/64 www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN  150cm = 15cm →  * Vậy khả năng có đƣợc một cây có chiều cao 165cm = C 6 3 / 4 3 = 20/64 3/ Xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trƣờng hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen * Phạm vi áp dụng: số kiểu gen   (Sách giáo khoa 12 NC có đưa công thức tổng quát trong trường hợp đặc biệt là số alen ở mỗi gen như nhau nhưng không chứng minh và cũng không có lưu ý là gen đang xét nằm trên NST thường) a. Tổng quát a1)Trƣờng hợp gen nằm trên NST thƣờng    * Với mỗi gen:   -  -  r thì : ĐH) r DH) = C r 2 = r( r – 1)/2  KG =  ĐH +  DH = r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2 * Với nhiều gen:   GEN     I 2 3 2 1 II 3 6 3 3 III 4 10 4 6 . . . . . . . . . . . . . . . n r r( r + 1)/2 r r( r – 1)/2 www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN ( Lưu ý: thay vì tính r( r + 1)/2, có thể tính nhanh 1 + 2 + 3 +… +r ) a2) Trƣờng hợp gen nằm trên NST giới tính X(không có alen tƣơng ứng trên Y)   Số KG = r( r + 1)/2 (Vì cặp NST tương đồng nên giống như trên NST thường)  Số KG = r ( vì alen chỉ có trên X,không có trên Y) Vậy tổng số KG tối đa trong QT = r( r + 1)/2 + r * Lưu ý:Nếu trường hợp trên X và Y đều có alen tương ứng(nằm trên đoạn tương đồng) thì cũng giống như trên NST thường b. Bài toán:  b1) Có bao nhiêu KG?    b5) Có ba   Giải  có:  Số KG = r 1 (r 1 +1)/2 . r 2 (r 2 +1)/2 = 2(2+1)/2 . 3(3+1)/2 = 3.6 = 18  Số KG đồng hợp= r 1 . r 2 = 2.3 = 6  Số KG dị hợp về tất cả các gen= r 1 (r 1 -1)/2 . r 2 (r 2 -1)/2 = 1.3 = 3  Đd Đ+ 1d) gen II có: (3Đ + 3d) Đ + 1d)(3Đ + 3d) =2.3ĐĐ + 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd - Vậy số KG dị hợp về một cặp gen = 2.3 + 1.3 = 9    ( thay vì phải tính 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd ) -Vậy số KG trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = số KG – số KG đồng hợp = 18 – 6 = 12  Số KG tối đa = [2(2+1)/2] x [3(3+1)/2 + 3] = 3 x 9 = 27 4/ Xác định số trƣờng hợp thể lệch bội khi xảy ra đồng thời 2 hoặc nhiều đột biến lệch bội * Phạm vi áp dụng: www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN   a. Tổng quát   n  - n:  C n 1 = n -   kép  Thực chất: số trƣờng hợp thể 1 kép = C n 2 = n(n – 1)/2 -  1 có (n)  2 có (n-1)  3 có (n-3)   a có (n-a+1) = (n)(n-1)(n-2)…(n-a+1) = n!/(n –a)!= A n a    C n 1 = n  C n 2 = n(n – 1)/2  A n a = n!/(n –a)! b. Bài toán:     Giải   Số trƣờng hợp thể 3 = C n 1 = n = 12  Số trƣờng hợp thể 1 kép = C n 2 = n(n – 1)/2 = 12.11/2 = 66  Số trƣờng hợp đồng thời xảy ra 3 thể lệch bội = A n a = n!/(n –a)! = 12!/(12 – 3)! www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN = 12!/9! = 12.11.10 = 1320 5/ Xác định tần số xuất hiện các tổ hợp gen khác nhau về nguồn gốc NST * Phạm vi áp dụng:  a. Tổng quát:  một bố, một mẹ.   - ( bố hoặc mẹ ). -  2 n . 2 n . 2 n = 4 n -    a bố C n a a bố C n a / 2 n . - a nội (giao tử mang a NST của bố) và b ngoại (giao tử mang b NST của mẹ) = C n a . C n b a nội và b ngoại = C n a . C n b / 2 n . 2 n = C n a . C n b / 4 n b. Bài toán     Giải  = C n a = C 23 5  = C n a / 2 n = C 23 5 / 2 23 .  = C n a . C n b / 4 n = C 23 1 . C 23 21 / 4 23 = 11.(23) 2 / 4 23 6/ Một số bài tập mở rộng   6.1) Bài tập 1  Nh www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN Giải: * Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xác suất mỗi trƣờng hợp:   5 = C 5 0 a 5 b 0 + C 5 1 a 4 b 1 + C 5 2 a 3 b 2 + C 5 3 a 2 b 3 + C 5 4 a 1 b 4 + C 5 5 a 0 b 5 = a 5 + 5a 4 b 1 + 10a 3 b 2 + 10a 2 b 3 + 5a 1 b 4 + b 5 Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau : -  = a 5 = 1/2 5 = 1/32 -  = 5a 4 b 1 = 5. 1/2 5 = 5/32 -  = 10a 3 b 2 = 10.1/2 5 = 10/32 -  = 10a 3 b 2 = 10.1/2 5 = 10/32 -  = 5a 1 b 4 = 5.1/2 5 = 5/32 - 5 mái = b 5 = 1/2 5 = 1/32 6.2) Bài tập 2      Giải  P : X A Y x X A X a F 1 : 1X A Y , 1X a Y , 1X A X A , 1X A X a    - : a = 1/4 -  -  a/ Các khả năng có thể xảy ra và xác suất mỗi trƣờng hợp:  2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca. Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau : -  = a 2 = (1/4) 2 = 1/16 -  = b 2 = (1/4) 2 = 1/16 -  = c 2 = (1/2) 2 = 1/4 -  = 2ab = 2.1/4.1/4 = 1/8 -  = 2bc = 2.1/4.1/2 = 1/4 -  = 2bc = 2.1/2.1/4 = 1/4 b/ Xác suất để có ít nhất 1 ngƣời con không bị bệnh :  ( 2 trai bệnh)   Vậy xác suất để có ít nhất 1 người con không bị bệnh = 1  1/16 = 15/16. 6.3) Bài tập 3     www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN  Theo gt      a =1/4.1/2= 1/8  B =3/4.1/2= 3/8  b =1/4.1/2= 1/8  2 = A 2 + a 2 +B 2 + b 2 + 2Aa + 2AB + 2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb ( 16 tổ hợp gồm 10 loại )  1 = A 2 = 9/64 2 = a 2 = 1/64 3 = B 2 = 9/64 4 = b 2 = 1/64 5 = 2Aa = 6/64 6 = 2AB = 18/64 7 = 2Ab = 6/64 8 = 2aB = 6/64 9 = 2ab = 2/64 10 = 2Bb = 6/64 6.4) Bài tập 4    1    1   1  Giải a/ Xác suất để ở F 1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh:  P : Aa x Aa F 1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh   -  - xanh : b = 1/4  5 = a 5 + 5a 4 b 1 + 10a 3 b 2 + 10a 2 b 3 + 5a 1 b 4 + b 5  5 = (1/4) 5 .  1 (aa) Vậy xác suất để ở F 1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4) 5 b/ Xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho đƣợc hạt vàng: (aa) Vậy xác suất để ở F 1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng = 1  (1/4) 5 . 6.5) Bài tập 5 www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi Đại học và IELTS, TOEFL, TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN      2 AA + 2pqAa + q 2 aa Theo gt: q 2 = 1- 64% = 36% q = 0,6 ; p = 0,4  -   -  Aa (0,48/0,64)  a = 0,24/0,64 = 0,375  0,625 x 1 = 0,625 Vậy XS sinh con trai bị cuộn lƣỡi = 0,625 x 1/2 = 0,3125 ___________________________________________________________ . TOEIC 2 Đoàn Đình Doanh – QN Chuyên đề: DI TRUYỀN HỌC VÀ XÁC SUẤT “VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬP” I. Ý TƢỞNG.    “ VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỔ HỢP ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN LI ĐỘC LẬP”  . công thức tổng quát trong trường hợp đặc biệt là số alen ở mỗi gen như nhau nhưng không chứng minh và cũng không có lưu ý là gen đang xét nằm trên NST thường) a. Tổng quát a1)Trƣờng hợp gen