CASIO LUYEN THI THPT QUOC GIA DE TRAC NGHIEM ON THI THPT QUOC GIA 2017
ơẶ Mụn: TOÁN HỌC
ĐỀ TỰ LUYỆN Chuyờn đề: Lượng giỏc và phương trỡnh lượng giỏc (Dộ thi 166 cdu / 20 trang) Dộ so 9 Ho Và tờn : Facebook :
Bài 1 Mạnh và Lõm cựng tham gia kỡ thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba mụn Toỏn, Văn, Anh bắt buộc thỡ Mạnh và Lõm dộu đăng kớ thờm hai mụn tự chọn khỏc trong ba mụn: Vật Lớ, Húa Học, Sinh Học dưới hỡnh thức thi trắc nghiệm để xột tuyển vào Đại học, Cao đẳng Mỗi mụn tự chọn trắc nghiệm ‹ cú 6 mó đề thi khỏc nhau, mó đề thi của cỏc mụn khỏc nhau là khỏc nhau Tớnh xỏc suất để Mạnh và Lõm chỉ cú chung đỳng một mụn tự chọn và một
mó đề thi
a p=? 7" G B p=! ng c p= ` ` 54 p p-— ` ` 916
Bài 2 Đội văn nghệ của một lớp cú 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiờn 5 bạn tham gia biểu diễn, tỡm xỏc suất để trong 5 bạn được chọn cú cả nam và nữ, đồng thời sụ bạn nam nhiều hơn số bạn nữ 245 210 245 210 A P= B P= = Cc P= D P=1-— 729 729 729 729
Bai 3 Co 30 tam thộ danh sụ từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiờn ra 10 tõm thẻ Tỡm xỏc suất để cú 5 tõm the mang số lẻ, 5 tõm thẻ mang số chẵn, trong đú chỉ cú đỳng 1 tõm thẻ mang số chia hết cho 10
A P= CC 12C B P= CC C.P= C1C„Ca D P= C?sCi2C3
15 10 10 10
Cần C39 Cặp C30
Bài 4 Chị Mai ra chợ mua 4 quả cam, 3 quả lờ, 6 quả quýt, 1 quả bưởi và 2 quả thanh long Chị Mai chọn 8 quả trong sụ cỏc quả mua về để bày thành mõm ngũ quả ngày tết Tớnh xỏc suất để mõm ngũ quả chị Mai bày cú đủ cỏc loại quả mà chị mua về trong đú cú ớt nhất 3 A_ p— CÍCICC|Cl + CÍCfCRCICL + CiC|CjC|C| + CèC|G1GICI ơ C{ẠC1C}C}C} + C?C?G}Œ]| cĂ + Cùc) C&C1CŒ2 + C?C¿CaC}C? " - D P= CICZCĐCICS + CRCOZCZCIC) + 'C‡C!C? 2CT CS + CHCZCEC] CE Cie
Bài 5 Một chiếc hộp đứng 6 cỏi bỳt màu xanh, 6 cỏi bỳt màu đen, 5 cỏi bỳt màu tớm và 3 cỏi bỳt màu đỏ Lẫy ngẫu nhiờn ra 4 cỏi bỳt Tớnh xỏc suất để lẫy được ớt nhất 2 bỳt cựng màu
Trang 2Bài 6 Một đội xõy dựng gom 3 ki su, 7 cong nhan lap một tổ cụng tỏc gồm 5 người Hỏi cú bao nhiờu cỏch lập được tổ cụng tỏc gụm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 cụng nhõn làm tổ phú và 3 cụng nhõn tổ viờn
A 360 cỏch B 120 cỏch C 240 cỏch D 420 cach
Bài 7 Cho n 1a sộ oe dương thỏa man C”-3 + A‘ = 1 Khi đú hệ số của z sau khi khai triển biểu thức (z“ — z? + z + 1)” là :
A —4 B 6 Cc 0 D 5
Bài 8 Một lớp học cú 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ Cần chọn một ban chập hành chỉ đoàn gồm cú 3 người trong đú cú một bớ thư, một phú bớ thư và một ủy viờn Tớnh xỏc suất để chọn được một ban chấp hành mà bớ thư và phú bớ thư khụng cựng giới tớnh 36 72 36 28 A P= 245 B P= 145 CP= 145 D.P=-S— 24360 , C8 Cs Ce CE Bai 9 Tinh tong S = —* + — 8° 7378-97 9-10 Ot — 2011-2012 | Cy ~ 2011 B S Coo C G ”2011 D S Cro A S= * = * A = —— k — 56 42 56 72 Bài 10 Cú bao nhiờu s6 tự nhiờn cú 7 chữ số khỏc nhau từng đụi một, trong đú chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 A 249 B 3204 C 2942 D 7440
Bai 11 Trong một hộp kớn đựng 2 viờn bị Ao, 5 viộn bi trang và 7 viờn bi vàng Lấy ngẫu nhiờn 4 viờn bi, tỡm xỏc suất để 4 viờn bi lay ra khụng cú đủ cả ba màu
8 5 5
A P=, B P= ~ œ% Cc P= D.P=m
Bài 12 Cho hai đường thẳng avab song song với nhau Trờn đường thẳng a cú 5 điểm phõn biệt và trờn đường thang b cú 10 điểm phõn biệt Hỏi cú thể tạo được bao nhiờu tam giỏc cú cỏc đỉnh là cỏc điểm trờn hai đường thẳng a và b đó cho
A 325 tam giỏc B 425 tam giỏc C 225 tam giỏc D 100 tam giỏc
Bài 13 Tổng cỏc hệ số sau khi khai triển nhị thức Newton của biểu thức (z — 6)” là :
A —1953125 B 163296 Cc —3919104 D —18144
Bài 14 Tỡm hệ số z1 sau khai triển biểu thức (1 + z + 4z2)'°
A 4620 B 4354 C 2370 D —6568
Bai 15 Mot nhom hoc sinh gồm 7 nam và 5 nữ Chọn ngẫu nhiờn 3 học sinh lờn bảng giải bài tập
Tớnh xỏc suất để chọn được 3 học sinh cú cả nam và nữ
C;C; + CỆC? C?C] + C?C?
A P= ~~ B P= TT
C102 + C‡C] CIC? + C20!
Trang 3Bai 16 Dộ thi tuyộn sinh Đại học - Cao đẳng mụn Húa học cú 50 cõu trắc nghiệm, mỗi cõu cú bốn phương ỏn, trả lời đỳng mỗi cõu được 0,2 điểm “Một thớ sinh đó làm được 40 cõu, trong đú đỳng 32 cõu Ở 10 cõu cũn lại anh ta chọn ngẫu nhiờn một trong bốn phương ỏn Tớnh
xỏc suất để thớ sinh đú chỉ đạt 7 điểm trở xudng
30 Củ, + 3'C}a + 3°Cùy + 37C, 3!9CĐ, + 39C}s + 35Cin + 3T Ca A P= m B P= ra cp_ 39Củu + 3Cj, + 32C + 37C, ơ CH + 3°CHy : Ch : 40 v2 s3 2017 Bài 17 Giỏ trị của biểu thức P = ` + “am + -n + + Sau bằng : 22017 _ 2(16 92016 _ 9917 92017 _ 9918 92018 _ 9919 A P=- =a, PHT ig pat o—p=, p= >” 2018 2016 2017 2018 Ne a A ˆ , * + * * , ? * + 5 ` Bài 18 Hệ số khụng chứa z sau khi khai triển nhị thức Newton của biểu thức (sử: sẽ =) la fa A —510300 B 4725000 C —4725000 D 510300 Bài 19 Xếp ngẫu nhiờn 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang Tớnh xỏc suất để cú 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau 131 131 4 213! 2.114! A P=1-7 5! B p= 5! cP= 5! p p=2* 5!
Bai 20 Cho 10 diộm phan biệt 4;, Ag, ., Aig trong d6 c6 4 diộm Aj, Ao, As, A, thang hang, ngoai ra khong cú 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi cú bao nhiờu tam giỏc cú 3 đỉnh được lõy trong 10 điểm trờn
A 80 tam giỏc B 96 tam giỏc C 60 tam giỏc D 116 tam giỏc Bài 21 Một đoàn tàu cú 3 toa chỏ khỏch đỗ ỏ sõn ga Biết rằng mỗi toa cú it nhất 4 chỗ trồng Cú
4 vị khỏch từ sõn ga lờn tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiờn một toa Tớnh xỏc suất để 1 trong 3 toa cú 3 trong 4 vị khỏch núi trờn
C?Œ2C2 _ CC CỷŒẠC2 _ CiC3C2
Bài 22 Cho một hộp đựng 4 viờn bỉ đỏ, 5 viờn bi xanh và 7 viờn bi vàng Lõy ngẫu nhiờn một tin ba viờn bi Tớnh xỏc suất để trong ba viờn bi lõy được chỉ cú hai màu
2 lĩ 5 31
A p= 80 B P= — 80 c p= 80 pb p= > 80
Trang 4Bài 26 Từ cỏc chữ số 0 1,2, 3, 5, 8 cú thể lập được bao nhiều số tự nhiờn lẻ cú bốn chữ số đụi một khỏc nhau và phải cú mặt chữ số 3 ? A 228 số B 144 sỐ C 36 SỐ D 108 sụ > 9 `*+ A + * 2 , 1 ` Bài 27 Hệ số của zở trong khai triển biểu thức (: — =) la: 1“ A —84 B 126 Cc —9 D 36 Bài 28 Trong cỏc đẳng thức sau, đẳng thức nào là sai ? Ak A P, =n! B Ck = m C .1? = ] D C? =1 \ ` A Lỏ * a * 2 " ố A Bài 29 Tỡm sụ hạng khụng chứa z trong khai triển ƒ (+) = (va + =z) biết rằng số nguyờn wv dương ứ thoa man Cđ + 3C7 + 308 + C? = 2C8,, A 2°C?; B 29Œ?, C 2C]; D 2°C%,
Bài 30 Chọn ngẫu nhiờn một số tự nhiờn nhỏ hơn 8 Khi đú :
A Goi A la biộn cụ "Số được chọn là sộ B Xỏc suất để số được chọn lớn hơn 2 là
nguyờn tụ" thỡ tập hợp cỏc kết quả p—2?
thuận lợi cho 4 là {2, 3, 5, 6, 7} 7
C Xỏc suất để sụ được chọn là hợp số là D Khụng gian mẫu là sụ phần tử của tập
P== hợp {1,2, 3, 4, 5, 6, 7}
Bài 31 Một hộp chứa 20 quả cau giong nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh Lõy ngẫu nhiờn (đồng thời) 3 quả Tớnh xỏc suất để cú ớt nhõt một quả cầu màu xanh 4$ C8, C8, At, A P=1- B P=1- Cc P= D P= Ad Ch, C3, Ady Bai 32 Cho cac phat biộu sau : a) Quy tắc cộng mở rộng chỉ cú thể ỏp dụng cho 2 tập hợp 41, và IAN Bl =|A|+||—
b) Khi sắp xếp n phan tu’ cua mot tap hop A vội n > | theo một thứ tự, ta được một
hoỏn vị cỏc phõn tử của tập A
e) Số hoỏn vị của một tập hợp cú ứ phần tử là n"
d) Khi lay k phan ttt cua tap hop A cộ n phan ttt va sap xộp chting theo mot thir tu ta dudc tộ hop chap k ctia n phan tit cla A
e) Số cỏc tổ hợp chập i: của một tập hợp cú › phần tử với 1 < k < ứ là 4A} = nh
f) Ta quy ước 0! = 0 và 4 = 1 với € ẹ* Số phỏt biểu sai trong cỏc phỏt biểu trờn là :
Trang 5Bài 33 Đội học sinh giỏi cấp trường mụn tiếng Anh Trường THPT X theo từng khối là như sau: khối 10 cú 5 học sinh, khối 11 cú 5 học sinh và khối 12 cú 5 học sinh Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi IOE cập tỉnh Tớnh xỏc suất để đội lập được cú học sinh cả ba khối và cú nhiều nhất 2 học sinh lớp 10 450 | P= 3003 — 5U p.p- 500 BP =e — 3003 "ˆ — 3008
Bài 34 Gọi X là tập hợp cỏc số tự nhiờn gom 6 chữ số đụi một khỏc nhau được tạo thành từ cỏc chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 Chon ngau nhiờn một số tit tap hop X Tinh xac suat dộ sộ dudc
chon chỉ chứa 3 chữ số lẻ
16 16 23 10
— P= — = — = —
A P 12 B / 21 c P 12 D P 21
Bài 35 Cho tập hợp E = {1;2;3; 4; 5; 6} va M 1a tap hop tat ca cac số gồm hai chữ sộ phan biột
lập từ # Lõy ngẫu nhiờn một sụ thuộc A7 Tớnh xỏc suất để tổng hai chữ số của số đú lớn
hơn 7 c1 : :
7
Bai 36 Nha trường tổ chức tham quan đó ngoại cho 10 thành viờn tiờu biểu của Cõu lạc bộ Toỏn
học và 10 thành viờn tiờu biểu của Cõu lạc bộ Tiờng Anh Trong một trũ chơi, ban tổ chức
chọn ngẫu nhiờn 5 thành viờn tham gia trũ chơi Tớnh xỏc suõt sao cho trong 5 thành viờn
được chọn, mỗi Cõu lạc bộ cú ớt nhất 1 thành viờn
A P=1- 2Cũ B P= 2Ci0 Cc P= Cũ D P=1- Cũ
Cần 20 20 20
Bài 37 Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (z3 - z - 2)””” thỡ tổng cỏc hệ số của z?F†! với k là sụ nguyờn dương bằng : | A 22017 B 22017 + 22016 ơ 22017 _ 92016 ` 22016 2 2 Bài 38 Tớnh tổng Š = 2?Œ? Ăọ — 32CÿjĂa -+- 4?C vọ — - + 201027019 A S=2010 B S = —C}00? c S=0 D S = —1005 Bài 39 Tớnh tổng : S= Come + 2 C5016 T 3C2 2016 + 4C “I” a _— 20170336 A S= 2016-25 = B, S$ = 2018-25 =, $= 2015-28 D, 9=2018.225
Bài 40 Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12G Chọn ngẫu nhiờn 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bề giảng năm
học Tớnh xỏc suõt sao cho lớp nào cũng cú học sinh được chọn và cú Ít nhất 2 học sinh lớp
MAL 78 66 13
.P=— P=— P=— P=m
Trang 6Bài 41 Trong đợt thi học sinh giỏi của một trường THPT, mụn Toỏn cú 5 em đạt giải trong đú cú 4 nam và 1 nữ , mụn Văn cú 5 em đạt giải trong đú cú 1 nam và 4 nữ , mụn Húa học cú 5 em đạt giải trong đú cú 2 nam và 3 nữ , mụn Vật lớ cú 5 em đạt giải trong đú cú 3 nam và 2 nữ Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn mỗi mụn một em học sinh để đi dự đại hội thi đua ? Tớnh xỏc suất để cú cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?
976 577 49 48
A P= 635 BP 605 CP 835 D = ng
Bài 42 Trong một đợt phỏng vẫn để chọn 6 học sinh đi du học Nhật Ban với học bổng là được
hỗ trợ 75% kinh phớ đào tạo Biết số học sinh đi phỏng vẫn gồm 5 học sinh lớp 12C3, 7
học sinh lớp 12C7, 8 học sinh lớp 12C9 và 10 học sinh lớp 12C10 Giả sử cơ hội của cỏc học sinh vượt qua cuộc phỏng vẫn là như nhau Tớnh xỏc suất để cú ớt nhất 2 học sinh lớp 12€3 được chọn 6 4 OCS A P= CasC5 Cas B.P— C2 7C5C? va CC Crocs c, P=1— 2515 p p= 1 — CaGsCnn Cần Cần
Bài 43 Trong một dot kiộm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X Ban quản lý chợ lay: ra 15 mau thit lon trong đú cú 4 mẫu ở quay A, 5 mau ở quõy B và 6 mẫu ở quõy C Mỗi mẫu thịt này cú khụi lượng như nhau và để trong cỏc hộp kớn cú kớch thước giụng hệt nhau Đoàn kiểm tra lẫy ra ngau nhiờn ba hộp để phõn tớch, kiểm tra xem 1 trong thit lợn cú chứa húa chất "Super tao nac” (Clenbuterol) hay khộng Tinh xac suất để 3 hộp lay ra cú đủ ba loại thịt ở cỏc quầy A, B, C 24 17 24 17 A P=— B.P= C.P= D./= Bài 44 Tỡm hệ số số hạng chứa z7 trong khai triển (1 + 3z)” biết 4ÿ + 2.4? = 100 —6°C), B —3°C)5 Cc 3°Œủu D 6”Œ†a
Bài 45 Đội búng chuyển nam Trườn X cú 12 vận động viờn gồm 7 học sinh K12 và 5 học sinh K11 Trong mỗi trận đấu, Huấn luyện viờn cần chọn ra 6 người thi đõu Tớnh xỏc suất để
cú ớt nhất 4 học sinh K12 được chọn
1 2 1 3
A P=- B P=-— P=- D D=-
3 3 â 2 4
Bai 46 Mot hộp dựng 8 viờn bi xanh và 4 viờn bi đỏ Lấy ngẫu nhiờn 3 viờn bi Tớnh xỏc suất để lấy được 3 viờn bi cựng màu
2 42
oo 55 11 11
Bài 47 Cho đa giỏc đều 20 đỉnh nội tiếp đường trũn tõm O Chọn ngẫu nhiờn 4 đỉnh của đa giỏc
Trang 7Bài 49 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Ở gúc phần tư thứ nhất ta lẫy 2 điểm phõn biệt, cứ thờ ở cỏc gúc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3,4, 5 điểm phõn biệt (cỏc điểm khụng năm trờn cỏc trục toạ độ) Trong 14 điểm đú ta lấy 2 điểm bất kỳ Tớnh xỏc suất để đoạn
thẳng nỗi hai điểm đú cắt cả hai trục toạ độ 23 78 68 13 A.P=> B P= > P= D.P=m Bài 50 Tớnh tổng S = CC + CàCla + + CaaCia + CạnCfa A Z5=Œ¿ +2 B S = 2033 C 9= Œ22 D S=(Œ?
Bài 51 Cho đa giỏc đều 12 đỉnh Ai424s Aia nội tiếp đường trũn (ể) Chon ngẫu nhiờn 3 đỉnh của đa giỏc đú Tớnh xỏc suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giỏc khụng cú cạnh nào là cạnh của đa giỏc đó cho 12+12-8 3 —12— 12-8 C3 ` 8 12-8 C.P=-<12—.“— D P= Cũ; Ch
Bai 52 Cho da giac đều cú 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiờn ba đỉnh trong 12 đỉnh của đa giỏc, tớnh xỏc suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giỏc đều
] 1 ] 1
A.P=— 55 B P = — 220 - P= 4 D P= — 44
Bài 53 Gọi A là tập hợp tất cả cỏc sỐ tự nhiờn gồm 4 chữ số phõn biệt được chọn từ cỏc chữ sộ
0 1,2,3, 4, 5, 6 Chọn ngẫu nhiờn một số từ tập A, tớnh xỏc suất để số chọn được là sụ chia
hết cho 5 220 : 35 v2) 11
„P_= B P= Cc P= P=
720 720 36 72
Bai 54 Goi X la tap hgp cac sụ gồm hai chữ sụ khỏc nhau được lõy từ cỏc chữ sộ {1,2,3,4,5 c0} „ Lẫy ngẫu nhiờn đồng thời hai phần tử của X Tớnh xỏc suất để hai số lấy được đều là số chan , , , , ›_ đấu „_ Ais ›_ Cấn b_ Cis A.P=“) B.P=“] c P= = D / Ax ) Aig Cro Cz 30
Bài 55 Trong một cỏi hộp cú 40 tõm thẻ được đỏnh số từ 1 đến 40 Lấy ngẫu nhiờn 3 tõm thẻ trong hộp đú Tớnh xỏc suất để tổng cỏc số trờn 3 tõm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3
263 129 213 127
A P= — B P= Cc P= — D P= —
380 380 380 380
Bai 56 Quy tac cong xỏc suất của hợp 2 biến cụ khi :
A 2 biến cụ xung khắc và độc lập B 2 biờn cụ độc lập C 2 biến cụ xung khắc D 2 biến cú đụi
Bài 57 Cho A là tập hợp cỏc số tự nhiờn bộ hơn 100, lõy ngẫu nhiờn một số từ tập A Tớnh xỏc suất để sụ lõy được chia hết cho 3
35 30 33 34
Trang 8Bài 58 Trong bộ mụn Toỏn, thay giỏo cú 40 cõu hỏi khỏc nhau gom 5 cõu hỏi khú, 15 cõu hỏi
trung bỡnh, 20 cõu hỏi dễ Một ngõn hàng để thi mỗi dộ thi cú 7 cõu hỏi đựơc chọn từ 40
cõu hỏi đú Tớnh xỏc suất để chọn được đề thi từ ngõn hàng để núi trờn nhất thiết phải cú
đủ 3 loại cõu hỏi (khú, trung bỡnh, để) và số cõu hỏi đễ khụng ớt hơn 4
A P = 32.43% B P + 62.31 % C P = 23.78 % D P = 0.272 %
Bài 59 Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toỏn trờn mỏy tớnh cam tay mụn toỏn của một trường phổ thụng cú 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toỏn trờn mỏy tớnh cầm tay mụn toỏn cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sỉnh trờn Tớnh xỏc suất để trong 5 em được chọn cú cả học sinh nam và học sinh nữ, cú cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12
1 lói 13 3
A P= B.F=n GP= DU
Bài 60 Gọi A là tập hợp tat cả cỏc sỐ tự nhiờn gom cỏc chữ sụ đụi một khỏc nhau được lập từ cỏc
chit sụ 1, 2, 3, 4, 5 Lấy ngẫu nhiờn một số trong A, tớnh xỏc suất để lõy được số cú chứa
chữ số 3
A pe 63 64 64
325 B P= 355 C P= 1~ 355 D P= 355
Bài 61 Trong một buổi liờn hoan cú 10 cặp nam nữ, trong đú cú 4 cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiờn
3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ Tỡm xỏc suất để trong 3 người được chọn khụng cú cặp vợ chồng nào 72 9 A P=1- B.P=l-— C.P==— D P=-—- ; 2.N Bài 62 Tỡm hệ số của sụ hạng chứa z7 trong khai triển của biểu thức P = (: — ==) Lwuw A 198 B 123 Cc 264 D 376
Bai 63 Truong trung hoc : pho thong X cú tổ Toỏn gồm 15 giỏo viờn trong đú cú 8 giỏo viờn nam, 7 giỏo viờn nữ; Tổ Lý gồm 12 giỏo viờn 1 trong đú cú 5 giỏo viờn nam, 7 giỏo viờn nữ Chọn ngẫu nhiờn mỗi tổ 2 giỏo viờn đi dự tập huõn chuyền để dạy học tớch hợp Tớnh xỏc suất sao cho trong cỏc giỏo viờn được chọn cú 2 nam và 2 nữ
A P= 357 495 B P= —— P= 195 123 â P= 195 .P= 197 D P= — Y= 195 264
Bai 64 Dộ chuan bi cho Lộ ky niộm 70 nam thành lập của một trường THPT, nhà trường cần lập
một đội tỡnh nguyện viờn gồm 40 em học sinh thụng qua đơn đăng ký Qua đăng ký cú
150 em học sinh muốn tham gia đội tỡnh nguyện viờn, biết rằng trong 150 em đú cú 60
em cú học lực giỏi Để đảm bảo cụng bang nha trường, quyết định chọn ngẫu nhiờn 40 học
Trang 9Bài 66 Cho cỏc phỏt biểu sau :
a) Số phần tử tập hợp hữu hạn X được ký hiệu là |z| hoặc ứ (z)
b) Nếu A va B la hai tap hợp hữu hạn khụng giao nhau thi so phan tt cua AN B bang số phần tử của 1 cộng với số phần tử của 7ỉ
e) Chỉ cú một quy tắc đờm cơ bản là quy tắc cộng
đ) Quy tắc cộng mở rộng là |A BỊ = |A| + |B| + LAU BỊ Số đỏp ỏn đỳng là ?
A 2 B 3 C O D 1
Bài 67 Cho ứ là số nguyờn dương thỏa món Œ} + 3Œ? + 5Œ + + (2n — 1) Cÿj = 1— 63-223, Khi đú giỏ trị biểu thức P = ŒP + 3C} + 5C? + +- (2n + 1) ch la:
A P = 1009 - 27018 B P = 1009 - 27017 C P = 2018 - 27038 D P = 2017-2717
Bài 68 Giải U21 Quốc tờ bỏo Thanh Niờn - Cỳp Clear Men 2015 quy tụ 6 đội búng gồm: ĐKVĐ U21 HA.GL, U21 Singapore, U21 Thỏi Lan, U21 Bỏo Thanh niờn Việt Nam, U21 Myanmar và U19 Hàn Quốc Cỏc đội chia thành 2 bảng A, B, mỗi bảng 3 đội Việc chia bảng được
thực hiện bằng cỏch bốc thăm ngẫu nhiờn Tớnh xỏc suất để hai đội tuyển U21 HA.GL và
U21 Thỏi Lan nằm ở hai bảng khỏc nhau
C2C3 2!G?‡Œ? C?CĐ 2Œ?CŒ?
A P= 868 B P= Ce C P= seace D P= Ce
Bai 69 Goi M là tập hợp cỏc số cú 4 chữ số đụi một khỏc nhau lập từ cỏc chữ số 1, 2, 3 4, Re 6, 7 Lay ra từ tập M một sụ bất kỳ Tớnh xỏc suất để lay được số cú tổng cỏc chữ số là số lẻ ?
14 48 57 21
A P= B P = — Cc P= D P=
65 105 105 65
Bai 70 Quy tac nhan xac suất của giao 2 biến cụ khi :
A 2 biờn cụ xung khắc B 2 biến cụ đụi C 2 biến cụ xung khắc và độc lập D 2 biờn cụ độc lập Bài 71 Tổng cỏc tập hợp con (khụng tớnh tập rỗng) của một tập hợp cú ằ phần tử là : A 2n +1 B 2" — 1 Cc 2” D 2n Ci? cr Cl? Cz Bài 72 Tớnh t = 15 i ẮOâ— 2014 — ⁄2.11n ong 5 = TRE 3 13-14 * 9013 2014 1 C: ‘ _Â _Â - lVi 132 Tễ 132 11 Bai 73 Cho khai triộn (1 + x + 22)? = ag + aya + aor? + + agyx™ Tinh ay A ag = 1211 B ay = 1121 C ay = 1111 D ay = 1221
Bài 74 Ban chấp hành Đoàn trường gồm cú 5 học sinh khối 10, 7 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiờn từ ban chấp hành 8 học sinh tham dự đại hội cấp Huyện Tớnh xỏc suất để 8 học sinh được chọn cú đủ học sinh cả ba khối
_ 316 3 p — L755 cp- 129 p.p-.Š215
Trang 10Bài 75 Một hộp đựng 9 tắm thẻ được đỏnh số từ 1 đến 9 Hỏi phải rỳt ớt nhất bao nhiờu thẻ để
‘ ‘er A ? ằ A ° A Pe 44 5
xỏc suất cú ớt nhất một thẻ ghi sụ chia hết cho 4 phải lớn hơn ộ
A 5 tam thộ B 6 tam thộ C 7 tõm thẻ D 2 tõm thẻ
Bài 76 Một hộp đựng 9 viờn bi trong đú cú 4 viờn bi màu đỏ, 5 viờn bi màu xanh Lõy ngẫu nhiờn 3 viờn bỉ Tớnh xỏc suất để trong 3 viờn bi lấy được cú ớt nhất 2 viờn bỉ màu xanh
C30} + C3 C30} + C3 C2C} + C3 CC2C?
.P=—— — P=——ˆ—— P=———— D P=
A P a B P C3 C a Cs
Bai 77 Mot tổ gồm 9 học sinh trong đú cú 3 học sinh nữ Cần chia tổ đú thành 3 nhúm đều nhau, mỗi nhúm cú 3 học sinh Tớnh xỏc suất để khi chia ngẫu nhiờn ta được mỗi nhúm cú đỳng
1 học sinh nữ
CậC?C? 303C2C3 CậC?C? CậC?C?
AP=30c0c “1G °P-coc â = 3cKc8C3
Bai 78 Cho khai triộn (1+ 2r)" = a9 + a,x + agx? + + a,x" V6in € N Tim hộ sộ a3 trong khai triộn biột rang ag + 8a; = 2a, +1
A a3 = 80 B (lạ = 70 € a3 = 86 D a3 = 76
Bai 79 Mot hop dung chtta 4 viờn bi trang, 5 viờn bi đỏ va 6 viờn bi xanh Lay ngau nhiờn từ hộp
ra 4 viờn bi Tớnh xỏc suất để 4 viờn bi được chọn cú đủ 3 màu và số bỉ đỏ nhiều nhất
23 19 16 17
A P=— B.P= C.P=m D P= >
Bai 80 Trong giai bong đỏ nữ của một trường THPT cú 12 đội tham gia, trong đú cú hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3 Ban tổ chức giải tiễn hành bốc thăm ngõu nhiờn để chia thành hai
bảng A và B, mỗi bảng 6 đội Tớnh xỏc suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cựng một bảng a 3 _ 4 2 Xs ` ˆ _Ấ 9 “a” 14 ] Bài 81 Tỡm hệ sụ z sau khai triển (1 — 3z 3u)” biết ứ là sụ nguyờn dương thỏa món -— a tan A 9Œ?.v⁄3 B —81C%./3 C -9C†?.v3 D 1Œ?, Bài 82 Số cỏc tổ hợp chập j của một tập hợp cú ứ phần tử (1 < k < n) là : A CK = _ An B Ck = An c Ck= m D CK = ain =F) (n — k)! FI " (n—k)! Húc n!
Bài 83 Một lớp học cú 28 học sinh trong đú cú 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiờn 5 học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đồn 26/3 Tớnh xỏc sũt
để trong 5 học sinh được chọn cú ớt nhất 3 học sinh nam
23 23 103 103
A, P= 140 B P= —~ 103 Cc P=— 140 D P= — 280
Bài 84 Tỡm số nguyờn dương n thoa man :
C; a+1 - 2° Crn41 +3-2? Cầu; i — 4: 2° Cr+) + +(2n+1)- 2" antl = 2013
Trang 112N
Bài 85 Hệ số của z' 3 trong khai triển (z - 2) là :
&
A 22Œù, B 2!Œ?, C 2”C; D 2Œ,
Bài 86 Giải búng da PXB cup chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chớ Minh cú 2 đội búng lọt vào vũng chung kết sau khi đỏ sơ loại, trong đú cú 3 đội búng khối 12 Ban tổ chức bốc thăm ngau nhiộn để chia thành 3 bảng A, B, C (mỗi bảng 3 đội) Tớnh xỏc suất để 3 đội
búng của khụi 12 ở ba eens khac nhau
9 1] 19 17
P=— 28 P=— 28 P=— 28 P=— 28
Bài 87 Nam và Hựng chơi đỏ búng qua lưới, ai đỏ thành cụng nhiều hơn là người thắng Cuộc Nếu để búng ỏ vị trớ A thỡ xỏc suõt đỏ thành cụng của Nam là 0.9 cũn của Hựng là 0.7; nờu để búng ở vị trớ B thỡ xỏc suất đỏ thành cụng của Nam là 0.7 cũn của Hựng là 0.8 Nam và Hựng mỗi người đều đỏ 1 quả ở vị trớ A va 1 qua 6 vị trớ B Tớnh xỏc suõt để Nam thắng Cuộc
A P = 0.2394 B P = 0.0204 Cc P = 0.4635 D P = 0.2976
Bai 88 Trong cac phat biộu sau, phat biộu nao la dung ? A Hai biển cụ xung khắc là hai biến cụ đụi nhau
B Hai biờn cụ độc lập là cú ớt nhật một trong hai biến cụ xảy ra
Cc Hai biộn cụ xung khắc là hai biến cụ cựng xõy ra
D Hai biến cụ đụi nhau là hai biến cỗ xung khắc
Bài 89 Tỡm hệ số z1 trong khai triển biểu thức ƒ(z) = (1+ 2z + 3z?)'”
7534 B 9422 C 8085 D 2043
Bai 90 Trong ki thi học sinh giỏi cấp tỉnh của một trường cú 10 học sinh đạt giải trong đú cú 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ Nhà trường muụn chọn một nhúm 5 học sinh trong 10 học sinh trờn để tham dự buổi lễ tuyờn dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2015 — 2016 do huyện uỷ tổ chức Tớnh xỏc suõt để chọn được một nhúm gom 5 học sinh mà cú cả nam và nữ, biết số học sinh nam ớt hơn số học sinh nữ 1 you x23 a p= AGA p p= 1 - AG CHE ‘10 ơơ CC + C?Cễ D.P=1- CiC} + 'C?C? 10 710
Bài 91 Một hộp chứa 4 quả cõu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lõy ngẫu nhiờn cựng lỳc ra 4 quả cầu từ hộp đú Tớnh xỏc suất sao cho 4 quả cầu được lẫy ra cú đủ
3 màu, cú đỳng một quả cầu màu đỏ và cú khụng quỏ hai quả cầu màu vàng C1C?†Cÿ + C?Œ?C CẠCŒ?C? + C1CŒ?C A P= a B P = a 3 2 l 1 2 ] 1 C P= C)C2C? + ŒC1C! D.P= Cicic? + CỊC?C! Của Cis
Bài 92 Tỡm sụ nguyờn dương ứ thỏa món 41? - 3C? = 15 — 5n
A + = 5 hoặc 0 = 6 hoặc = 12 B.n=5hoacen=6 Gn=6
Trang 12Bài 93 Đội cờ đỏ của một trường phổ thụng cú 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiờn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ Tớnh xỏc suất để trong 4 hoc sinh được chọn khụng quỏ 2 trong 3 lớp trờn A P= 11 B p= ~ 11 c p= > 11 D P=— 11 ) biết ứ là số nguyờn dương é |9 Bài 94 Tỡm hệ sụ chứa z? trong khai triển nhị thức Newton (x ~ thỏa món 3Œÿ _; — 3A4? = 52 (n — 1) A 28C%, B 2°Ci, C 2°C?, D 25Œ$,
Bài 95 Gọi E là tập hợp cỏc số tự nhiộn gồm 3 chữ sụ khỏc nhau từng đụi một được chọn từ cỏc số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Chọn ngẫu nhiờn ba số từ tập hợp E Tớnh xỏc suất để trong ba số được chọn cú đỳng một sụ cú mặt chữ số 4 CixCis p, p — 14iCis C P= CixCis p, p = 2AsCis Co Cu Co Cũng Bài 96 Tớnh tổng A P= = Coo + 2g + 3CZ yo + - + 201303912 A S = 1008 - 22013 B S = 2013- 21008 C ŸŠ= 1007: 22012 D S = 2012 21007 `“ ` A A + * ? 2 tA rc 1 rau fie Bài 97 Tỡm sụ hạng khụng chứa x trong khai triền biều thức (20 + 5) VỚI z z 0 i A 2“Ciấn B 2 “Cõn C 2C D 2" C ip
Bài 98 Nhà bạn An ở gần trường nờn thường xuyờn đi xe đạp để tới trường Dọc quóng đường ấy chỉ đi qua một đốn bỏo tớn hiệu giao thụng với 30 giõy đốn Xanh, 5 giõy đốn vàng, 15 giõy đốn đỏ Vỡ bạn An lười nờn thường xuyờn dậy muộn và đạp xe thật nhanh để đi học Tớnh
, A ? mA ô ` # , “A ô ` ? œ3 1Ä
xỏc suõt dộ trong 7 lan gap den bao tớn hiệu, bạn An gặp đốn đú 3 lõn
A P = 22.69% B P = 14.93% C P = 76.28% D P = 21.49%
Bài 99 Một kệ sỏch cú 15 quyển sỏch (4 quyển toỏn khỏc nhau, 5 quyển lý khỏc nhau, 6 quyển văn khỏc nhau) Người ta lẫy ngẫu nhiờn 4 quyển sỏch từ kệ Tớnh xỏc suất để số sỏch lấy ra khụng đủ 3 mụn
49 4ù 48 47
> }— —_ }— }— _
A 1 = B 1 92 Cc | 91 D / 91
Bài 100 Một hộp bi cú 5 viờn bi đỏ, 3 viờn bi vàng và 4 viờn bi xanh Hỏi cú bao nhiờu cỏch lay ra 4 viộn bi trong đú sụ bi đỏ lớn hơn sụ bi vàng
A 654 cỏch chọn B 462 cach chon C 357 cach chon D 275 cach chon Bài 101 Phỏt biểu nào sai khi núi về ' phộp thử ngẫu nhiờn" ?
A Co thể xỏc định được tập hợp kết quả cú thể xảy ra của phộp thử đú B Kết quả của nú khụng đoỏn trước được
C Bao gom tập hợp cỏc "khụng gian mẫu" của phộp thử D Là một thớ nghiệm hoặc một hành động
Bài 102 Cho 100 tõm thẻ đỏnh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiờn 3 thẻ Tớnh xỏc suất để tổng cỏc sộ ghi trờn 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 2
5 1
Trang 13Bài 103 Cho tập hợp X gom tat cả cỏc số tự nhiờn cú 3 chữ sụ khỏc nhau abe vdi a,b,c < 6 Chon
ngẫu nhiờn một số trong X Tớnh xỏc suất để sụ được chọn chia hết cho 5
9 16 4 1
A P =- = B P= C P= — D P =~=
25 25 25 5
Bài 104 Một để thi trắc nghiệm mụn Vật Lý cú 50 cõu hỏi với 4 đỏp ỏn cho mỗi cõu (chỉ cú một đỏp ỏn đỳng) Mỗi cõu chọn đỳng được 0.2 điểm Bạn An đi thi khụng mang theo mỏy tớnh
CASIO nờn quyết định chọn liều vỡ dự sao điểm cũng thấp (mỗi cõu bạn An chỉ chọn một đỏp ỏn) Xỏc suất để bạn An được 9 điểm là :
1 45 3 5 ng 1 5 3 45 a
A -Đ) 6) Cs 5 sav 45 Â hố =Đ) ẹ) Ỳ đó /aN 5 C
er=Âẹ) () m 4/ \4/ 10 "“=() ẹ)m 4 4) 10
Bài 105 Một xớ nghiệp cú 50 cụng nhõn, trong đú cú 30 cụng nhõn tay nghề loại A, 15 cụng nhõn tay nghề loại B, 5 cụng nhõn tay nghề loại € Lõy ngau nhiờn theo danh sỏch 3 cụng nhõn Tớnh xỏc suất để 3 người được lẫy ra cú 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B,
1 người tay nghề loại €
CGC}.C: ỡC1sŒĐ CC} C2 C3,C3.C8
Ci ~ a 5 C30 Ch
Bài 106 Hệ số của +? sau khi khai triển nhị thức Newton của biểu thức (2z — 3)” là :
A 531441 B —3041280 C —73728 D 608256
Bài 107 Đoàn trường cú 18 chỉ đoàn học sinh gồm 6 chỉ đoàn khối 10, 5 chi đoàn khối 11 và 7 chỉ đoàn khụi 12 Nhõn kỷ niệm "85 năm thành lập Đoàn thanh niờn cộng sản Hỗ Chớ Minh"
Đoàn trường cần chọn 4 bớ thư chi đoàn từ cỏc chi đoàn trờn để đi tham du mit tinh 6 Huyện đoàn Tớnh xỏc suất để chọn được 4 bớ thư chi đoàn sao cho cú đủ bớ thư chi đoàn
của ba khối " "
a p= 72 B p= ‘ 72 c p=” ` 6 D.P=1- Bu
Bài 108 Tỡm hệ số của z3 trong khai triển (z3 — 2z? + z — 9)”
A 7777 B 6677 C 7766 D 6666
Bai 109 Cho tap hợp A = {I,2,3,4,5,6,7} Từ cỏc phõn tử của tập A lập cỏc sỐ tự nhiờn cú bụn chữ sụ, cỏc chữ sụ đụi một khỏc nhau, chọn ngõu nhiờn một sụ từ cỏc số mới lập đú Tớnh
xỏc suất để sụ được chọn cú chữ số hàng nghỡn nhỏ hơn 5
5
A, P= B P=- c P=2
ớ ĩ
Bài 110 Chuẩn bị đún Tết, một đội thanh niờn tỡnh nguyện của một trường THPT gom 9 hoc sinh
trong đú cú 3 học sinh nữ chia thành 3 tổ đều nhau làm cụng tỏc vệ sinh mụi trường tại
Trang 14Bài 111 Một lớp học cú 3 học sinh cú năng khiếu ngõm thơ, 4 học sinh cú năng khiờu mỳa và 5
học sinh cú năng khiếu hỏt Cần chọn 6 học sinh trong số đú để thành lập đội văn nghệ của lớp Tớnh xỏc suất để 6 học sinh được chọn cú đủ cả học sinh cú năng khiờu mỳa, hỏt và ngõm thơ ŒC} + C3 + C C$ + CĐ + ŒĐ A, P= +8 B P=] —- 2s on CỊ, C1 + C1 + C C‡ + CĐ + CĐ & P=1- oo D P= oe
Bài 112 Từ cỏc chữ số 1, 3, 4, 5, 6, 7 lập cỏc sụ tự nhiờn gồm 4 chit sụ khỏc nhau Chọn ngẫu nhiờn
một số bắt kỡ trong cỏc số lập được Tớnh xỏc suất để sụ được chọn là số chẫn 200 120 240 160 P= = P= P= * 360 BP 360 â 360 D 360 Bài 113 Cho z > 0 và ứ là sụ nguyờn dương thỏa món C#*}, + CRt?, + ORF, HN TẠI = 2U, ` aA A “a L2 5 1 Tỡm số hạng khụng phụ thuộc z trong khai triển biểu thức e(Ú — ; #
Bài 114 Gọi S là tap hop tat ca cac sụ tự nhiờn gồm bốn chữ số phõn biệt Chọn ngẫu nhiờn một số
từ S, tớnh xỏc suất để sụ được chọn lớn hơn 2500
A.P=}Ẻ 68 p p=ằ 68 c p= & S1 D.P= 81
Bài 115 Trong cuộc thi "Rung | chuụn vàng" cú 20 bạn lọt vào vũng chung kết, trong đú cú 5 bạn
nữ và 15 bạn nam Để sắp xếp vị trớ chơi, ban tổ chức chia cỏc bạn thành 4 nhúm A, B, C,
D, mỗi nhúm cú 5 bạn Việc chia nhúm được thực hiờn bằng cỏch bốc thăm ngẫu nhiờn
Tớnh xỏc suất để 5 bạn nữ thuộc cựng một nhúm
4 C5 4C).C?,C2 sCinC$
A P= oS B P= rs Cc, P=— 0 D P = — 15 l0 5 1sC1oCĐ 20C1sCioCĐ CụnGisCiCễ 720CTsCinCĐ
Bài 116 Hệ số của z° sau khai triển biểu thức (z2 — z — 1)” là :
A 14535 B —19380 C —456 D —10830
Bài 117 Một chi đoàn cú 15 đoàn viờn trong đú cú 7 nam và 8 nữ Người, ta chọn ra 4 người trong
chỉ đoàn đú để lập một đội thanh niờn tỡnh nguyện Tớnh xỏc suất để trong 4 người được
chọn cú ớt nhất 1 nữ
Cs cs c4 Cỏ
A P=1— B P= — Cc P= — D P=1 *
Ch Cis Cis Cis
Bài 118 Cú 12 hoc sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi
cú bao nhiờu cỏch chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khỗi cú ớt nhất 1 học sinh A 58 cỏch B 805 cach C 85 cach D 508 cach
Ne ` ˆ + * a” 4 nh 6 n~2 ” ô
Bài 119 Tỡm hệ số chứa z1 trong khai triển (1 +gz+ 3z2) biết Œ7*1 — Œ" „ = T(n +3)
Trang 15Bài 120 Trong cỏc phỏt biểu sau, phỏt biểu nào dưới đõy là đỳng ?
A Một cụng việc nào đú cú 2 phương ỏn B Một cụng việc nào đú gồm 2 cụng
và mỗi phương ỏn đều cú thể thực hiện đoạn và mỗi cụng đoạn đều cú thộ
bởi j: cỏch thỡ cụng việc đú cú thể thực thực hiện bởi ¿: cỏch thỡ cụng việc đú hiện theo #2 cỏch cú thể thực hiện theo #2 cỏch
C Một cụng việc nào đú cú 2 phương ỏn D Một cụng việc nào đú gồm 2 cụng và mỗi phương ỏn đều cú thể thực hiện đoạn và mỗi cụng đoạn đều cú thể bởi Ă: cỏch thỡ cụng việc đú cú thể thực thực hiện bởi ⁄: cỏch thỡ cụng việc đú
oA ke , , r "A : ,
hiện theo 5 cach cú thờ thực hiện theo 2‡: cỏch
Bài 121 Một người gọi điện thoại, quờn hai chữ SỐ cudi va chi nhộ rằng hai chữ sụ đú phõn biệt
Tớnh xỏc suõt để người đú gọi một lần đỳng số cần gọi
1 C! 1 10
A P= B P= —2 Cc P= D P=
Ay C3, Ch Aly
Bài 122 Giải búng đỏ do Doan trường THPT X tổ chức cú 16 đội tham gia, trong đú khối 10 cú 5
đội búng, khối 11 cú 5 đội búng và khối 12 cú 6 đội búng được bắt thăm ngẫu nhiờn để
chia làm 4 bảng đõu A, B, C, D, mỗi bảng đõu cú đỳng 4 đội búng đỏ Tớnh xỏc suất để ở bảng A cú đỳng 2 đội búng khối 10 và 2 đội búng khối 11 C?C3 B P= CỊC‡ Cc P= C?C? , D P= cc? Ch Ch Ch Cũ, A P= Bài 123 Tớnh tổng : = 1 Cặng + 2 Cấn + 3”Cẩns + + 2013”Cổns A 9= 90142.220!.B, ÿ = 2013-2014 2201 C 9 = 20132 2201 D S$ = 2701!
Bai 124 Trờn, bàn cú 4 quyển sỏch toỏn, 5 quyển sỏch lý va 3 quyển sỏch húa Lõy ngẫu nhiờn 3
quyển, tớnh xỏc suất của biờn cụ chỉ lõy được 3 quyển sỏch về hai mụn học
12 29 29 38
A P= T7 B P= 14 Cc P= 220 D P=73
Bai 125 Trong giờ học, bạn An cựng cỏc bạn trong bàn rủ nhau chơi trũ cỏ ngựa Bạn An gieo xỳc sắc 10 lần Xỏc suất để bạn An gieo được mặt nevis la 6 cham xuat hiộn 6 lần là :
A P = 0.217% B P = 4.295% C P = 5.426% D P = 0.833%
Bai 126 Chon ngẫu nhiờn 1 số từ tap cac sỐ tự nhiờn cú 3 chữ sụ khỏc nhau và khỏc 0 Tớnh xỏc
suất để sụ được chọn là sụ chia hết cho 3
20 - 3l 3! 20 a
A, P= —,- B P= — P== D P= ~2
4} C3 : 4j AR
Bai 127 Dộ chao mitng ngay 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10 A cú 19 học sinh nam, 16 học
sinh nữ Giỏo viờn cần chọn 5 học sinh để trang trớ trại Tớnh xỏc suất để trong, 5 học sinh được chọn cú ớt nhất 1 học sinh nữ biết rằng học sinh nào trong lớp cũng cú khả năng
trang trớ trại
A P=<” B.P=1- c, p= Sie D.P=1-<°
35 Ci, C35 35
Trang 16Bài 128 Tỡm hệ số của số hạng chứa z° trong khai triển (20 + =) biột rang A2—C™} = 4n+6 Ja A 2°Cipy B —2'Ci, c —28C8, D 2'C%, Bai 129 Tinh tong 5= 1?CuĂ2”99 + 22Cần (2709 + 320ốu 208 + + 20112Cặn 2" A S = 2011 - 2012 - 370° B S = 2011 - 2013 - 32009 C S = 2012? 3700 D S = 2012 - 2013 - 370%
Bài 130 Giả sử ứ là số tự nhiờn thỏa man phuong trinh C4 — Cđ = n + 6 Khido: A n= 9 và hệ sụ khụng chứa z sau khai triển của (20 ơ là —16 B ứ = 8 và hệ sụ khụng chứa z sau khai triển của (20 - =) : là 18 C ứ = 8 và hệ số khụng chứa z sau khai triển của (20 ca =) : là —16 D ứ = 9 và hệ số khụng chứa z sau khai triển của (20 sẻ %) : la 18 Bài 131 Tỡm số phỏt biểu đỳng trong cỏc phỏt biểu sau :
a) Khụng gian mẫu là tập hợp cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử b) Phộp thử thường được ký hiệu là 7 và khụng gian mẫu ký hiệu là â
c) Biến cụ A liờn quan đến phộp thử 7 là biến cỗ mà việc xảy ra hay khụng xảy ra của
A tựy thuộc vào kết quả của 7
‘ A 2 ok A s ° ` , Q) Á
d) Xỏc suõt của biờn cụ 1 được xỏc định bởi cụng thức (4) = a e) |(Q,4| la tập hợp cỏc kết quả thuận lợi cho biến cụ 41
f) Xỏc suất luụn nhỏ hơn hoặc bằng 1 và lớn hơn 0 ứ) Xỏc suất của khụng gian mẫu luụn bằng 1
Đõy là bài toỏn trắc nghiệm cú 4 đỏp ỏn mà bạn An làm trong, đề thi thử gần đõy của trường THPT bạn An đang học Chắc chắn trong 4 đỏp ỏn chỉ cú một đỏp ỏn là đỳng và bạn An phải tụ bỳt chỡ vào phiờu trả lời đỏp ỏ ỏn, Tuy nhiờn bạn An chủ quan khụng đọc kỹ lý thuyết sỏch giỏo khoa và yờu cầu bài toỏn nờn quyết định tụ liều Hỏi xỏc suất để bạn An tụ đỳng đỏp ỏn cho cõu hỏi này
1 1
1 1
A P=z | GC P=F D P= 75
Bai 132 Giai bong chuyộn VTV Cup gồm 12 đội búng tham dự, trong đú cú 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiờn để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội Tớnh xỏc suất để 3 đội búng của Việt Nam ở ba bảng khỏc nhau
2G 3C8 B P= 6C5 3C2 Cc P= 3CÿŒÿ D.P= CủC?
Cras ClằCĐ ClaCĐ CTaCĐ
Trang 17
Bài 133 Cú bao nhiờu số tự nhiờn cú 4 chit sụ khỏc nhau và khỏc 0 mà trong mỗi sụ luụn luụn cú mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ
A., 4lŒ1C; B 3!Œ?Œ? c 4!C?C? D 3!C?C?
Bài 134 Một đoàn gom 30 người Việt Nam đi du lịch bị lạc tại Chõu Phi, biết rắng trong đoàn cú
12 người biết tiếng Anh, cú 8 người biết tiếng Phỏp và cú 17 người chỉ biết tiếng Việt, Cần chọn ra 4 người đi hỏi đường Tớnh xỏc suất trong 4 người được chọn cú 2 người biết cả 2 thứ tiếng Anh và Phỏp
Wels 22
A, P= Cis p p = Cis c P= CoCo D P= Cros
Cõu sục C3 C30
Bai 135 Mot hop đựng 10 viờn bi đỏ, 8 viờn bi vàng va 6 viộn bi xanh Lay ngau nhiộn 4 viộn bi Tớnh xỏc suất để cỏc viờn bỉ lay được đủ ca 3 mau
A P=47,4% B P= 21.6% Cc P=52,6% D P= 52.3%
Bai 136 Gieo dong thời ba con xỳc xắc cõn đụi đồng chất Tớnh xỏc suất để tổng số chấm xuất hiện trờn ba con bằng 8 biết rằng ớt nhất cú một con ra 5 chấm
125 lỗ 15 91
A P=— B P= — Cc P= — D P= —
216 91 216 216
Bài 137 Tỡm hệ số của z` 3 trong khai triển nhị thức Newton (= + V+5 ): biết tổng cỏc hệ sụ trong khai triển trờn bằng 4096, ứ là sụ nguyờn dương và z > 0
A Ci, B CŸ, Cc Ch, D C7,
Bài 138 Với cỏc chữ sụ 2, 3, 4, 5, 6 cú thể lập ủược bao nhiờu số gồm 5 chữ số khỏc nhau trong ủú
hai chữ sụ 2, 3 khụng ủứng cạnh nhau
A 120 số B 48 số C 72 số D 96 số
Bài 139 Một trường THPT cú tổ toỏn gồm 15 giỏo viờn trong đú cú 4 nữ và 11 nam Tổ Lớ - Tin cú 14 giỏo viờn trong đú cú 6 nam và 8 nữ Chọn ngẫu nhiờn mỗi tổ 2 giỏo viờn đi thi giỏo “A ^đô A ° , # A # 7 “A + ` viộn day gioi cap tớnh Tớnh xỏc suõt sao cho trong cỏc giỏo viờn được chọn cú 2 nam và 2 nư 3742 6534 6534 3742 P= 9555 B P= 9436 Cc P= 9555 D P= 5555