Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ.. Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả n
Trang 1CASIO LUYỆN THỊ THPT QUỐC GIA _ ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THỊ THPT QUỐC GIA 2017
ĐỀ TỰ LUYỆN Chuyên để: Lượng giác và phương trình lượng giác (Đề thi 166 câu ⁄ 20 trang)
Đề sô 9
Facebook :
Bài 1 Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn,
Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật
1í, Hóa Học, Sinh Học đưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng
Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã để thi khác nhau, mã để thi của các môn khác nhau
là khác nhau Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một
Bài 2 Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia
biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ
Bài 3 Gó 30 tắm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tắm thẻ Tìm xác suất để có
5 tắm thẻ mang số lẻ, 5 tâm thé mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tắm thẻ mang số
chia hết cho 10
— CiC1aCš
A P= Nog
Bài 4 Chị Mai ra chợ mua 4 quả cam, 3 quả lê, 6 quả quýt, 1 quả bưởi và 2 quả thanh long Chị
Mai chọn 8 quả trong số các quả mua về để bày thành mâm ngữ quả ngày tết Tính xác suất để mâm ngũ quả chị Mai bày có đủ các loại quả mà chị mua về trong đó có ít nhật 3
quả cam
¬ + CICICRCIC) + CHCICICHC}
B, Px CICHCACICH + CHECACICH +ci€1 CIC} + CRCPCACHC}
¢ pa IACI + CF} add face 1C1C}CC?
p p— CICC¿C¡C¿ + CÌC3C§C¡ | L6icicicid + CICSCECICS
“is
Bài 5 Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút
màu đỏ Lây ngẫu nhiên ra 4 cái bút Tính xác suất để lẫy được ít nhất 2 bút cùng màu
Trang 2
Bài 6 Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người Hỏi có bao
nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên
Bài 7 Cho ø là số nguyên dương thỏa mãn C;~3+ 4* = 1 Khi đó hệ số của z° sau khi khai triển
biểu thức (z" — z2 + z + 1)” là:
Bài 8 Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ Cần chọn một ban chấp hành chỉ đoàn
gồm có 3 người trong đó có một bí thư, một phó bí thư và ủy viên Tính xác suất để
chọn được một ban chấp hành mà bí thư và phó bí thư không cùng giới tính
36 72 36 28
* 2011.2015
a) ở
Bài 10 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền
giữa hai chữ số 1 và 3
A 249 B 3204 € 2942 D 7440
Bài 11 Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Lầy ngẫu nhiên 4
viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lầy ra không có đủ cả ba màu
8 8 5
Bai 12 Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt
và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có
các đỉnh là các điểm trên hai đường thẳng a và b đã cho
325 tam giác B 425 tam giác C 225 tam giác D 100 tam giác
Bai 13 Tổng các hệ số sau khi khai triển nhị thức Newton của biểu thức (z — 6)° là :
A, —1953125 B 163296 Cc —3919104 D, —18144
Bài 14 Tìm hệ số z1 sau khai triển biểu thức (1 + z + 4z?)'9,
A 4620 B 4354 C 2370 D —6568
Bài 15 Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bai tập
Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ
C?C] + C?C?
B.P=
2c]
Trang 3Bài 16
Bài 17
Bài 18
Bài 19
Bài 20
Bài 23
Bài 24
Bài 25
Để thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng môn Hóa học có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn
phương án, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm Một thí sinh đã làm được 40 câu, trong
đó đúng 32 câu Ở 10 câu còn lại anh ta chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án Tính
xác suất để thí sinh đó chỉ đạt 7 điểm trở xuống
% + 3!Cja + 3°C, + 37C,
tụ + 89C], + 8*Cj, + 3Ÿ CÍu
Giá tị của biểu thức P= Cô + Câu ‡ Cắm „+ CHỦ bàng,
22017 — 2016 22016 — 2017 22017 — 2018 22015 — 2019
Hệ số không chứa z sau khi khai triển nhị thức Newton của biểu thức (ve
—510300 B 4725000 c —4725000 D 510300
Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang Tính xác suất để
có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau 31 213! 4.213! 32-101
pin? 5 B pat 5 cp=1?3 5L p.p=211 3!
Cho 10 diém phan biét Ay, A 4o trong đó có 4 diém Aj, Ao, Ay, Ai thang hang, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lây trong
10 điểm trên
80 tam giác B 96 tam giác € 60 tam giác D 116 tam giác
Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống Có
4 vị khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một toa Tính
xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên
Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên một lần
ba viên bi Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu
80 80 80 80
Cho ø là số nguyên dương thỏa mãn C;~3— C?_, = Cl_,C™!2 Tìm hệ số của số hạng chứa
+!! trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ƒ(z) = z? (= 8_ x) "
"Ch, B 480%, € #Œj, D -48C},
Cho da giác déu n dinh, n € N và ø > 3 Tim ø biết rằng đa giác đã cho có 135 đường
chéo
n = lỗ B.n=27 €.n=8 D.n=1§
Tìm hệ số của z trong khai triển biểu thức P = z (1 — 2z)"+-z? (1 + 3z)”" biết 13 —Œ7-} =
5
—5432 B 3320 € 432 D 4674
Trang 4Bai 26 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3 ?
Bài 27 Hệ số của z3 trong khai triển biểu thức (
A —84 B 126 D 36
Bài 28 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là sai ? ak
A P, =n! B Ck=—" i Cc AM =1 D Ch
Bài 29 Tìm số hạng không chứa z trong khai triển ƒ(z) (¿+ biết rằng số nguyên
dương + thỏa man C8 + 307 + 308 + C2 = 2085
A BChs B 2Cï, c BCH, D 29Cƒ,
Bài 30 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 8 Khi đó :
A Gọi 4 là biến cố "Số được chọn là số B Xác suất để số được chọn lớn hơn 2 là nguyên tố" thì tập hợp các kết quả p>
thuận lợi cho 4 là {2, 3, 5, 6, 7} 7
€ Xác suất để số được chọn là hợp số là D Không gian mẫu là số phần tử của tập
hợp {1, 2,3, 4,5,6, 7}
Bài 31 Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng
thời) 3 quả Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh
Bài 32 Cho các phát biểu sau :
a) Quy tắc cộng mở rộng chỉ có thể áp dụng cho 2 tập hgp A, B va |AUB| = || +|B|—
|An Bl
b) Khi sắp xếp ø phần tử của một tập hợp 4 với n > 1 theo một thứ tự, ta được một
hoán vị các phân tử của tập 4
c) Số hoán vị của một tập hợp có ø phần tử là n"
đ) Khi lấy i: phần tử của tập hợp 4 có ø phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự ta được tổ hợp chập #: của : phân tử của A
e) Số các tổ hợp chập k của một
Ø Ta quy ước 0! = 0 và A9 = 1 với ø € Ñ*
Số phát biểu sai trong các phát biểu trên là :
A.3 B.2 €5 D.4
Trang 5Bài 33 Đội học sinh giỏi cấp trường môn tiếng Anh Trường THPT X theo từng khối là như sau:
khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi IOE cấp tỉnh Tính xác suất để đội lập được có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh lớp 10
450 1
Bài 34 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các
chữ số 1, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được
chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ
A.p- 18 BS lỔ c pu 2 pv p=
Bài 35 Cho tập hợp E = {1;2;3:4;5;6} va M là tập hợp tắt cả các số gồm hai chữ số phân biệt
lập từ Z Lây ngẫu nhiên một số thuộc A7 Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn
hon 7 7 12 2 3
Bài 36 Nhà trường tổ chức tham quan da ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Toán
học và 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Tiếng Anh Trong một trò chơi, ban tổ chức
chọn ngẫu nhiên 5 thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất sao cho trong 5 thành viên
được chọn, mỗi Câu lạc bộ có ít nhất 1 thành viên
A 5.p— ch c p= Gio p pai- Sn
Co Ch Ch
Bài 37 Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (+3 - z — 3)” thì tổng các hệ số của
+?*+! với k là số nguyên đương bằng : 7 4 92016 g2017 _ 92016
Bài 38 Tính tổng 9 = 2°C3,¡y — 3°Cẩjng + 4°C3p — + 2010270)
Bai 39 Tinh tong :
8= Cặng + 2Cặng + 3Cẩng + 4Cang + s + 2017Cổng
A Ø= 2016 - 22015 B 9= 201822016 C = 201ã - 22016 D 9= 2018-2015
Bài 40 Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh
lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bề giảng năm
học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp
SN P= p= 78 p = SO 66 — 18
A Pas BP = 355 G P=; D P=
Trang 6Bài 41 Trong đọt thi học sinh giỏi của một trường THPT, môn Toán có 5 em đạt giải trong đó có
4 nam và 1 nữ , môn Văn có 5 em đạt giải trong đó có 1 nam và 4 nữ , môn Hóa học có
5 em đạt giải trong đó có 2 nam và 3 nữ , môn Vật lí có 5 em đạt giải trong đó có 3 nam
và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi môn một em học sinh để đi dự đại hội thi đua ?
Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?
D P=— 48
625
Bài 42 Trong một dọt phỏng van dé chọn 6 học sinh di du học Nhật Bản với học bổng là được
hỗ trợ 75% kinh phí đào tạo Biết số học sinh đi phỏng vấn gồm 5 học sinh lớp 12C3, 7 học sinh lớp 12C7, 8 học sinh lớp 12C9 và 10 học sinh lớp 12C10 Giả sử cơ hội của các học sinh vượt qua cuộc phỏng vẫn là như nhau Tính xác suất để có ít nhất 2 học sinh lớp
12C3 được chọn
3C35 Câu
A.P=
Bài 43 Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực, phẩm của ngành y tê tại chợ X Ban quản
lý chợ lấy r ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quay A, 5 mẫu ở quây B và 6 mẫu ở quay
C Méi mau thit nay có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giéng hệt nhau Đoàn kiểm tra lẫy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt
lợn có chứa hóa chất "Super tạo nạc" (Clenbuterol) hay không Tính xác suất để 3 hộp lây
ra có đủ ba loại thịt ở các quay A, B, C
Bài 44 Tìm hệ số số hạng chứa z” trong khai triển (1 + 3z)” biết 413 + 24? = 100
Bài 45 Đội bóng chuyển nam Trường X có 12 vận động viên gồm 7 học sinh K12 và 5 học sinh
KI1 Trong mỗi trận đầu, Huấn luyện viên cần chọn ra 6 người thi đầu Tính xác suất để
có ít nhất 4 học sinh K12 được chọn
Bài 46 Một hộp đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để
lay được 3 viên bi cùng màu
Bài 47 Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác
đó Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
Bài 48 Cho các khai triển sau, khai triển nào dưới đây là đúng ?
A (a+b +e)" = Vig Diao (i) (are) B (a+b +e)" = Vig
Trang 7
Bài 49 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt, cứ thế ở các
góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không năm trên các trục toạ độ) Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bắt kỳ Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt cả hai trục toạ độ
Bai 50 Tinh téng
S = CyCiz + CaoCis + + C38Cia + Caan
cụ Dd S=CH Bài 51 Cho đa giác đều 12 đỉnh 4; 4;.4 4¡z nội tiếp đường tròn (O) Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh
của đa giác đó Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho
124+12-8 Ch, — 12— 12-8
A P= B P= Ba
“8 12-8
€ D P=——
Ch
Bài 52 Cho da giác déu cé 12 dinh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác, tính xác
suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác đều
Bài 53 Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số
3 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia
B P=
72
c P= =
720
Bài 54 Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số {1,2, 3, 4,5,6}
chan 5 ›
A ¿ G Œ
By Cho Co
Bài 55 Trong một cái hộp có 40 tắm thẻ được đánh số từ 1 đến 40 Lấy ngẫu nhiên 3 tắm thẻ
trong hộp đó Tính xác suất để tổng các số trên 3 tắm thẻ lấy được là một số chia hết cho
BP = 385 330 ~ 380
Bài 56 Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cô khi :
A 2 biến cô xung khắc và độc lập B 2 biến cố độc lập
€ 2 biến cổ xung khắc D 2 biến cô đối
Bai 57 Cho Ala vấp hợp các số tự nhiên bé hơn 100, lay ngẫu nhiên một số từ tập A Tính xác
suất để số lây được chia hết cho 3
5 38 , 30 5 38
A P= 0G 5 P= Tạp © P.= Tạp
Trang 8
Bài 58
A
Bai 59
A
Bai 60
A
Bai 61
Bai 62
A
Bai 63
Bai 64
A
Bai 65
A
Trong bộ môn Toán, thay giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi
trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi để thi có 7 câu hỏi được chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được dé thi từ ngân hang để nói trên nhất thiết phải có
đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, để) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4
P = 32.43% B P = 62.31% C P= 23.78 % D P= 0.272%
Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cm tay môn toán của một trường phổ
thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để
thành lập đội tuyển đự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cẳm tay môn toán cấp tỉnh
nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên Tính xác suất để trong 5 em được chọn
có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12
Goi A là tập hợp tắt cả các số tự nhiên gồm các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Lấy ngẫu nhiên một số trong A., tính xác suất để lấy được số có chứa chữ số 3
63
63 64 64
Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên
3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ Tìm xác suất để trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào
P=i-> B.P=l-~ c P= D P=
3m bề số cổ sa vi ge 2\"
Tìm hệ số của số hạng chứa «7 trong khai trién ctia biéu thie P = (: - # )
Trường trung học c phổ thông X có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam,
7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ Chọn
ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên để dạy học tích hợp Tính xác suất
sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ
Để chuẩn bị cho Lễ kỷ niệm 70 năm thành lập của một trường THPT, nhà trường cẳn lập
một đội tình nguyện viên gồm 40 em học sinh thông qua đơn đăng ký Qua đăng ký có
150 em học sinh muốn tham gia đội tình nguyện viên, biết rằng trong 150 em đó có 60
em có học lực giỏi Để đảm bảo công bằng nhà trường quyết định chọn ngẫu nhiên 40 học
sinh từ 150 học sinh nói trên Tính xác suât để trong số 40 em học sinh được chọn có đúng
80% học sinh có học lực giỏi acs C2 C8, 403,08 cace
Tìm số nguyên ø > 4 thỏa mãn 2Œ? + 5C) + 8Œ? + + (3n + 2) Œ„ = 1600
Trang 9Bài 66 Cho các phát biểu sau :
a) Số phần tử tập hợp hữu hạn X được ký hiệu là |z| hoặc ø (z)
b) Nếu 4 và Ở là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A n bằng sô phần tử của 1 cộng với sô phan ti cua B eo eee ee eee ops eh at e) Chỉ có một quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng
đ) Quy tắc cộng mỏ rộng là |4 | = |A| + |B| + |AU BỊ
Số đáp án đúng là ?
Bài 67, Cho ø là số nguyên đương thỏa mãn Œ¿ + 3CŸ + 5Cỷ + + (3n — 1) Cÿ = 1 63-2” Khi
đó giá trị biểu thức P = Cÿ + 3Cj + 5C? + + (3n + 1) C8 là :
A P=l1009:2213B, P=1009:2297€, P= 2018-28, P= 2017-2707
Bài 68 Giải U21 Quốc tế báo Thanh Niên - Cúp Clear Men 2015 quy tụ 6 đội bóng gồm: ĐKVĐ
U21 HA.GL, U21 Singapore, U21 Thái Lan, U21 Báo Thanh niên Việt Nam, U21 Myanmar
và U19 Hàn Quốc Các đội chia thành 2 bảng A, B, mỗi bảng 3 đội Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai đội tuyển U21 HA.GL và U21 Thái Lan năm ở hai bằng khác nhau
Bài 69 Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2, x34, 5, 6,7,
Lay ra từ tập M một số bắt kỳ Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ?
Bài 70 Quy tắc nhân xác suất của giao 2 biến cố khi :
A 2 biến cỗ xung khắc B 2 biến cổ đối € 2 biến cố xung khắc và độc lập
D 2 biến cỗ độc lập
Bài 71 Tổng các tập hợp con (không tính tập rỗng) của một tập hợp có ø phân tử là :
Bai 72 Tinh téng S= “2p 72 Tính tong S= "5 + 79-13 Sy Su, _ Sao + 3-14} * 3013-2014
Bài 73 Cho khai trién (1 + 2 + 22)!” = ay + aya + aga? + + ayy Tinh ay
Bài 74 Bạn chấp hành Đoàn trường gồm có 5 học sinh khối 10, 7 học sinh khối 11 và 8 học sinh
khôi 12 Chọn ngẫu nhiên từ ban chấp hành 8 học sinh tham dự dại hội cắp Huyện Tinh xác suất để 8 học sinh được chọn có đủ học sinh cả ba khôi
Trang 10Bài 75 Một hộp đựng 9 tắm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để
xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5
A 5 tấm thể B 6 tắm thể € 7 tắm thể D 2 tấm thé
Bài 76 Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bỉ màu đỏ, 5 viên bỉ màu xanh Lấy ngẫu nhiên
3 viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lay được có ít nhất 2 viên bỉ màu xanh
Bài 77 Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đẻu nhau,
mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng
1 học sinh nữ
Bài 78 Cho khai triển (1 + 2x)" = ap + ay + ape? + +a," voi n € Ñ, Tìm hệ số a; trong khai
triển biết rằng aọ + 8a, = 2ø; + 1
A a3 = 80 B a3 = 70 C a3 = 86 D a3 = 76
Bai 79 Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp
ra 4 viên bi Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất
3 19 16 17
Bài 80 Trong giải bóng đá nữ của một trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của
hai lớp 12A6 và 10A3 Ban tổ chức giải tiền hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bang A va B, mỗi bảng 6 đội Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng
ˆ^P=m1 B.P=TT €P=Tm D.P=m
a 4 a 9 ar Trục 3 4 2 TH
Bài 81 Tìm hệ số z° sau khai triển (1 — v3z)”” biết ø là số nguyên dương thỏa mãn a
A 9C2,V3 B -8102, V3 c 90%, V3 D 81C? v3
Bài 82 Số các tổ hợp chập & của một tập hợp có ø phẩn tử (1 < k < n) là :
A C| Am = € Gá= _
Bài 83 Một lớp học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ Chọn ngẫu
nhiên 5 học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3 Tính xác suât
để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nam
23 23 108 D P= 103
Bài 84 Tìm số nguyên dương n théa man :
Coney — 212+ Congr $3 +2 + Cổ, ¡ — 4:23 + Cấu cụ + + (2n + 1) - 22: Cấn} = 2013