Thông tin tài liệu
SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC LUYỆN TẬP – SỰ TƯƠNG GIAO (VÒNG – MỨC 8+) – FULL ĐÁP ÁN LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ A- LÝ THUYẾT Câu 1: B - BÀI TẬP (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có đạo hàm Bảng biến thiên hàm số y f ' x hình Tìm m để bất phương trình m x f x x3 nghiệm với x 0;3 D m f (1) (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có đạo hàm Bảng biến thiên hàm số A m f (0) Câu 2: B m f (0) C m f (3) y f ' x hình Tìm m để bất phương trình m 2sin x f x nghiệm với x 0; Câu 3: A m f (0) B m f (1) 2sin1 C m f (0) D m f (1) 2sin1 (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Câu 4: 1|Pag e Tìm m để bất phương trình m x f x x nghiệm với x 3; A m f (0) B m f (0) C m f ( 1) D m f ( 1) (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có đồ thị sau SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 5: Số nghiệm thực phương trình f x A B C D (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khi phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt Câu 6: A m B m C m D m (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f cos x m có nghiệm Câu 7: x ; ? 2 A B C D (Lớp Tốn Thầy Huy) Tìm m để phương trình x x log m có nghiệm phân biệt: Câu 8: A m 29 B 29 m 29 C Khơng có giá trị m D m 29 (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x 1 2|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 9: A B C D (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 10: (Lớp Toán Thầy Huy) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số x3 f x x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 Số phần tử S A B C D Câu 11: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A B C D Câu 12: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau 3|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m 1; 2 B m 1; C m 1; D m 1; 2 Câu 13: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình Số nghiệm phân biệt phương trình f f x A B C 10 D Câu 14: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f ( x) xác định \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x 10 A Câu 15: (Lớp (m 2) B Toán C Huy) Thầy Cho D phương trình x 2 x 3x 4 x m 12 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 16: (Lớp Toán Thầy Huy) Số giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2019 để phương trình 2 x x 1 m.2x 2 x 3m có bốn nghiệm phân biệt A 2017 B 2016 C 4035 D 4037 Câu 17: (Lớp Toán Thầy Huy) Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 18: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f ( x) liên tục R, f (2) có đồ thị hình vẽ bên 4|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Có số nguyên m (20;20) để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A B 18 C D 19 Câu 19: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x x 3x Tính tổng tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số g x f x m cắt trục hoành điểm phân biệt A B 10 C D Câu 20: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x Hàm số f '( x) có bảng biến thiên Bất phương trình f (sin x) 3x m với x ; 2 3 3 3 3 A m f (1) B m f (1) C m f D m f (1) 2 2 Câu 21: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số C : y x3 x x đường thẳng d : y 2m m2 Tìm số giá trị tham số thực m để đường thẳng d đồ thị C có hai điểm chung A B C D Vơ số Câu 22: (Lớp Tốn Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f (sin x) 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Tổng phần tử S bằng: A 10 B C D Câu 23: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 9 x 30 x 21 m 2019 có nghiệm 5|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A 15 B 14 C 10 D 13 Câu 24: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f ( x) ax bx a, b có đồ thị hàm số f '( x) hình vẽ bên Biết diện tích phần tơ đậm Phương trình f ( x) có nghiệm? A B C Câu 25: (Lớp Toán Thầy Huy) Phương trình x 1 x D 11 11 có nghiệm 3x x thực phân biệt? A B C D Câu 26: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m m có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 27: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình bên Phương trình f f x 1 có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 28: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x x 3x Số nghiệm phương trình f x f x là: A B 6|Pag e C D SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 29: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm A B C D Câu 30: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f 1 2cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; 2 A 4;0 B 4; C 0; D 0; Câu 31: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình Số số nguyên m thỏa mãn phương trình f 3sin x cos x 5 m có nghiệm A 10001 B 20000 C 20001 D 10000 Câu 32: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên 7|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x 1) m có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 33: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f cos x 2m có nghiệm thuộc khoảng 0; 2 y 1 x 1 A 1;1 B 0;1 D 0;1 C 1;1 Câu 34: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f 2sin x 1 m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; là: A 2; 0 B 0; 2 C 2; 2 D 2;0 Câu 35: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x xác định có đồ thị hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình f 4 sin x cos4 x m có nghiệm? 8|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 A B C Câu 36: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ D Số giá trị nguyên dương m để phương trình f x 4x m có nghiệm A B C Câu 37: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ D Vơ số 5 Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f 2sin x 2 6 A B C D Câu 38: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ 9|Pag e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x m có nghiệm thuộc nửa khoảng ; D 1; f Câu 39: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên đây: A 1;3 B 1; f C 1;3 Để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt thuộc 0;1 giá trị tham số m thuộc khoảng đây? A ; 3 B 1; C 6; D 3;1 Câu 40: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d a có đồ thị hình vẽ: Phương trình f f x có nghiệm thực? A B C D Câu 41: (Lớp Toán Thầy Huy) Cho hàm số y f x thỏa mãn f có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn tham số m để phương trình e 0; 2 10 | P a g e f x 13 f x 7 f x 2 m có nghiệm đoạn SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 f x f x f x f x 2 1 1 0 2 2 x x x x x x x x f x f x f x g x Vậy phương trình g x vơ nghiệm Câu 111: [Lớp Tốn Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình f f x có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D f x 2 f x Dựa vào đồ thị ta có: f f x f x f x Mà f x có nghiệm nhỏ 2 Và f x có nghiệm phân biệt x 2; x Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 112: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m có nghiệm khoảng x 4x 1;2 A 10 B C Lời giải Vì x x x x nên f x 1 Đặt h x x x f x 1 , với x 1;2 128 | P a g e D m x x f x 1 m x 4x SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Ta có h x x x f x 1 x f x 1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta có x 1;2 x 1 2;3 f x 1 x 0, x 1;2 ; f x 1 0, x 1 2;3 Do h x 0, x 1; Bảng biến thiên hàm số y h x khoảng 1;2 Khi phương trình h x m có nghiệm x 1;2 h m h 1 f 3 m f m Do có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 113: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x a f c A B +) Từ đồ thị y f ' x ta có bảng biến thiên: +) Từ đồ thị y f ' x ta có: b c S1 S f x dx f x dx a b f a f b f c f b f a f c 129 | P a g e C Lời giải D SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 +) Số nghiệm phương trình f x a f c số giao điểm đồ thị y f x a đường thẳng y f c đường thẳng y f c đường song song trùng với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ f c , đồ thị hàm số y f x a có tịnh tiến đồ thị hàm số y f x sang trái theo phương trục hoành a đơn vị Từ ba điều suy phương trình f x a f c có nghiệm Câu 114: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ m Gọi A tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x f có 12 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 Tính tổng tất phần tử A A B Đặt t sin x với x ; 2 t cos x t cos x x k k 3 x ; 2 x ; ; 2 Bảng biến thiên 130 | P a g e C Lời giải D SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Từ đó, ta suy bảng biến thiên u 2sin x Với u ta có nghiệm phân biệt x ;2 Với u ta có nghiệm phân biệt x ;2 Với u ta có nghiệm phân biệt x ; 2 m Yêu cầu toán f u f có nghiệm phân biệt khoảng 0;2 2 m 0 2 0 m 27 m f 0 16 2 m m 2 Vậy A 1; 2 Tổng tất phần tử A Câu 115: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị tham số m để phương trình m3 m f A m 131 | P a g e B m 26 x 1 f x có ba nghiệm thực phân biệt C m 10 D m SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Lời giải Phương trình tương đương m m f x f x (*) Xét hàm số f t t t có f t 3t t nên hàm số đồng biến Từ phương trình (*) m m f x Khi phương trình f x m (1) f x f x m f x m (2) 2 Nếu m ta có f x phương trình có nghiệm nên m loại Nếu m phương trình (2) có nghiệm, để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt suy m 26 m2 , m 26 m nên ta chọn m 26 Câu 116: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục trên R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f 3cosx 3m có hai nghiệm phân biệt thuộc ; ? 2 A 132 | P a g e B C Lời giải D SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Đặt t 3cos x Vì x ; cos x t 1;3 2 Phương trình cho trở thành f t 3m 7 Nhận xét: +) Với cos x t nên t có nghiệm x thuộc ; 2 +) Với t 1;3 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thuộc ; 2 Như dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 3m 4 m 7 phương trình có nghiệm t 1;3 7 m7 2 3m Vì m m 7; 2; 1;0;1;2 nên đáp án C Câu 117: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt m3 m 2f x f x y 1 A B O x D C Lời giải Phương trình cho tương đương 4m m f x 3 f x 8m 2m f x 1 f x 2m 2m f x f x Xét hàm số g a a a , a Ta có g a 3a , a Do đó, g a đồng biến Mặt khác, g 2m g 133 | P a g e f x 2m f x SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 m m m 2 4m 2 f x m m f x 4m f x Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt y 1 Từ đó, O x 4m 37 4m 32 m 2 Đối chiếu với điều kiện, ta thu m 37 Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 118: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số f x ax bx cx dx ex r a, b, c, d , e, r Hàm số y f x có đồ thị hình bên Phương trình f x r có nghiệm? A B C Lời giải D Cách 1: Ta có y f x ax bx cx3 dx ex r f x 5ax 4bx3 3cx 2dx e Đồ thị hàm số y f x qua điểm A 2;0 , B 1;0 , C 1;0 , D 2;0 E 0; 4 nên ta có: 134 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 a e 80a 32b 12c 4d e b c 5a 4b 3c 2d e 5a 4b 3c 2d e d 80a 32b 12c 4d e e Vậy y f x x5 x x r 5 1 Khi phương trình f x r x x x x x x x 5 Vậy phương trình f x r có nghiệm Cách 2: Ta có y f x hàm số bậc Đồ thị hàm số y f x cắt Ox bốn điểm A 2;0 , B 1;0 , C 1;0 , D 2;0 suy f x k x 1 x , k Lại có điểm E 0; thuộc đồ thị hàm số y f x k Vậy f x x x Mặt khác Câu 119: [Lớp f x dx x Toán Thầy 5 x dx x5 x3 x r f x x5 x x r 5 Huy] Cho hàm số f ( x ) x 3x x f ( f ( x ) 1) f ( x ) có số nghiệm thực A B Đặt t f ( x ) C Lời giải f (t ) t , đk t 1 f (t ) t 2t t 3t 6t t 2t t 5.4 f ( x ) 4, t 4t 8t t 0.12 f ( x ) 0.12 t 1.56( KTM ) x 1 f ( x ) x x 6; f ( x ) x BBT 135 | P a g e D Phương trình SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Dựa vào BBT f ( x ) 4,4 có nghiệm f ( x ) 0.12 có nghiệm Vậy có tất nghiệm Câu 120: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết f x với x ; 3 2; Số nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 bất phương trình f x x 1 x x A B 10 C D Lời giải Đặt h x f x x 1 x x hàm số liên tục x2 x x2 x Mặt khác, h x f x x 1 f x x 1 1 2 + Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x x + Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y x Dựa vào đồ thị hàm số vẽ hình bên, ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt x , x 1 , x x Ta có bảng xét dấu 136 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Dựa vào bảng xét dấu h x , ta có f x x 1 x x h x x 3; 1; 0; 3; Kết hợp điều kiện x nguyên x 10;10 ta có x 1; 4;5;6;7;8;9 Vậy có tất giá trị x thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 121: [Lớp Tốn Thầy Huy] Tính tổng S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f ( x) x3 3mx2 3mx m2 2m3 tiếp xúc với trục hoành A S B S C S D S Lờigiải Ta có: y 3x 6mx 3m ; y x 6m Cách 1: TH1: y có nghiệm kép tâm đối xứng đồ thị hàm số thuộc trục hoành m m m m m m y m 4 m m TH2: Đồ thị hàm số y f x có cực trị yCÐ yCT m2 m m2 m m m 2m m 2 2 m m 2m m m m m 2m m m m m m 1 Vậy m 0 ;1; , nên S 3 Cách x3 3mx 3mx m2 2m3 1 Đồ thị hàm số y f x tiếp xúc trục hồnh có nghiệm 3 x 6mx 3m 2 m x2 2x 1 Thế vào 1 : x 137 | P a g e 3x 3x3 x4 2x6 x x x 1 x 13 SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 x x x x 6 x3 14 x 10 x x 1 Thay vào 1 , ta m 0 ;1; 3 Câu 122: [Lớp Tốn Thầy Huy] Có số thực m để đường thẳng y m x cắt đồ thị hàm số y x x 3x ba điểm phân biệt có tung độ y1 , y2 , y3 thỏa mãn A B C Lời giải 1 y1 y2 y3 D Ta có phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm bậc ba cho x3 x 3x m x x x m x 1 Giả sử x1 , x2 , x3 ba nghiệm phân biệt phương trình 1 x1 x2 x3 1 Theo hệ thức viet phương trình bậc ba ta có: x1 x2 x2 x3 x3 x1 m x x x 3 Nhận thấy tung độ ba giao điểm thỏa mãn phương trình y m x nên ta có y1 m x1 , y2 m x2 y3 m x3 Khi 1 y1 y2 y3 1 m x1 m 6 x2 m x3 3m x1 x2 x2 x3 x3 x1 m m 3 m6 x1 x2 x3 Thử lại với m suy phương trình hồnh độ giao điểm x x x có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn giả thiết cho Vậy có số thực m thỏa mãn Câu 123: [Lớp Toán Thầy Huy] Có giá trị nguyên tham số m , m 5 để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 3x điểm phân biệt ? A B C Lời giải D Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y mx m đồ thị hàm số y x3 3x 138 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 x3 3x 1 mx m 1 x3 3x m x 1 x 1 x x m x 1 x 1 x x m * Đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt, hay phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt khác 9 9 m 1 m m Vậy m m 1 m Những giá trị nguyên tham số m , m 5 thỏa mãn đề 2; 1;1;2;3;4 Vậy có số thỏa mãn đề Câu 124: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình f x m x có nghiệm A B C Lời giải D Điều kiện: x 3 x Từ giả thiết f x m x f x m x m nguyên dương y m Đặt y x x2 y 1 9 m Đồ thị y m x nửa E phần đồ thị nằm phía Ox cắt trục Ox hai điểm A 3;0 , A 3;0 cắt tia Oy B 0; m Số nghiệm phương trình f x m x số giao điểm hai đồ thị hàm số y f x y 139 | P a g e m x2 SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y f x y m x cắt điểm điểm M 1; 4 nằm E 1 42 3 m m2 Kết hợp với điều kiện m nguyên dương nên m1; 2; 3; 4 Vậy có giá trị m nguyên dương thỏa mãn đề Câu 125: [Lớp Toán Thầy Huy] Cho hàm số f x x3 3x Tìm số nghiệm phương trình f f x A B C Lời giải D Xét phương trình f x x3 3x dùng máy tính cầm tay ta ước lượng phương trình x1 1,879 có ba nghiệm x2 1,532 x3 0,347 Xét hàm số f x x3 3x 1, ta có bảng biến thiên f x sau: f x 1,879 Xét phương trình f f x 1 ta ước lượng f x 1,532 f x 0,347 Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x ta có: 140 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 + Với f x 1,879 phương trình 1 có nghiệm + Với f x 1,532 phương trình 1 có nghiệm + Với f x 0,347 phương trình 1 có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 126: [Lớp Tốn Thầy Huy] Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình f x 1 có nghiệm phân biệt đoạn 2;2 ? A B C Lời giải D +) Ta số nghiệm phương trình f x 1 số giao điểm hai đồ thị hàm số y f x 1 y +) Mà đồ thị hàm số y f x 1 xác định cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f x lùi xuống đơn vị sau lấy trị tuyệt đối có đồ thị hình vẽ +) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số giao điểm hàm số y f x 1 y điểm Vì phương trình có nghiệm phân biệt 141 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 142 | P a g e ... 120.C 130.B SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC LUYỆN TẬP – SỰ TƯƠNG GIAO (VÒNG – MỨC 8+) – FULL ĐÁP ÁN LỚP TỐN THẦY... hai hàm số có giao điểm phân biệt giao điểm nằm đường trịn bán kính thuộc vào khoảng đây? A ; B 4; 2 C 0; D 2; 21 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY –... trình f x có nghiệm 40 | P a g e SỰ TƯƠNG GIAO 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 10: [Lớp Toán Thầy Huy] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm
Ngày đăng: 03/07/2020, 13:51
Xem thêm:
