02 phương pháp đổi biến số, từng phần đề bài

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Toán 2: Phương Pháp Đổi Biến Số, Từng Phần Đề Thi Tổng Ôn Câu 1.[THPT Nguyễn Khuyến Nam Định - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x    x   là: A C  f  x  x  5 dx   f  x  x  5 dx  C B C D  f  x  x  5 dx   f  x  x  5 dx  C 12 C Câu 2.[THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   1  x  A  f  x  dx   12 1  x  C  f  x  dx  1  x  6 C C  f  x  dx  1  x  D  f  x  dx   1  x  Câu 3.[THPT Việt Đức Hà Nội - 2019] Tính tích phân I   A I  32018  22018 2018 B I  32018  22018 4036 Câu 4.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Biết Giá trị hiệu a  b A B B  x  2 C dx 32017 22018  4034 2017 100  x  x  1 2017 x 2019 C I  C dx  D I  32021  22021 4040  x  1102   x  1101  C , a a, b   D x2 Câu 5.[THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   là: 7x 1 A  f  x  dx  ln x   C B  f  x  dx  ln x   C 1 C  f  x  dx  ln x   C D  f  x  dx  ln x   C 21 14 cos x Câu 6.[THPT Hậu Lộc Thanh Hóa - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   là: 5sin x  A  f  x  dx  ln 5sin x   C B  f  x  dx  ln 5sin x   C C  f  x  dx   ln 5sin x   C D  f  x  dx 5ln 5sin x   C Câu 7.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x  ? x 1 A F  x   B F  x   x  C F  x   x  D F  x   x  x 1 C b Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 8.[THPT Ngơ Quyền Hải Phòng - 2019] Họ ngun hàm hàm số f  x   x  x là: f  x  dx  3 4  x  A  C  f  x  dx    x  3  x3  C C B  f  x  dx  C D  f  x  dx    x  3 C dx  a  b ln với a, b 2x  3 Câu 9.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Cho tích phân I   số nguyên Mệnh đề đúng? A a  b  B a  b  C a  b  Câu 10.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Biết D a  b  x 3 dx  a  b ln  c ln với a, b, c x 1  x  3 giá trị nguyên Giá trị T  a  b  c A T  3 B T  C T  10 Câu 11.[THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội - 2019] Cho  D T  6 x 1 dx  a  b ln  c ln với a , b , c x2 số hữu tỷ Giá trị a  b  c A B C D Câu 12.[THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   xe x A C  f  x  dx  xe  x2 C B f  x  dx  e x  C D Câu 13.[THPT Lương Văn Chánh Phú Yên - 2019] Cho   ex f  x  dx  C  f  x  dx  2e x  C e x 1 dx  a.e2  b.e  c , với a , b , c số x 1 nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  C S  D S  ex Câu 14.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x là: e 2 A  f  x  dx  ln  e C  f  x  dx  e ln  e x x  2  C x  2  C B  f  x  dx  ln  e D  f  x  dx  ln  e ln Câu 15.[THPT Phan Đăng Lưu Thừa Thiên Huế - 2019] Biết I  e ln x x  2  C x  2  C dx  3ln a  ln b với a, b  2e  x  số nguyên dương Giá trị T  ab A T  10 B T  10 C T  15 D T  20 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 e Câu 16.[THPT Đô Lương Nghệ An - 2019] Biết I   ln x x  ln x   dx có kết dạng I  ln a  b với a, b số hữu tỉ Giá trị T  a.b bao nhiêu? B T   A T  C T  1 e Câu 17.[THPT Lê Hoàn Thanh Hóa - 2019] Cho tích phân I   D T  ln x dx , với t   3ln x , I trở x  3ln x thành 2 A I    t  1 dt 31 B I    t  1 dt 91 2 t 1 D I   dt 91 t C I  2  t  1 dt Câu 18.[THPT Đức Thọ Hà Tĩnh - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   cos5 x sin x là: A  f  x  dx   cos C  f  x  dx  cos 6 xC xC sin x  f  x  dx    sin x  C  f  x  dx    sin x  C C xC xC  f  x  dx   sin D  f  x  dx   cos Câu 19.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   A B cos x   sin x  B  f  x  dx   sin x  C D  f  x  dx   sin x  C sin x Câu 20.[THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   sin x cos x A C  sin x f  x  dx  C  f  x  dx   B sin x C D  cos5 x f  x  dx  C  f  x  dx   cos5 x C Câu 21.[THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x    sin x  1 cos x là: A C f  x  cos x  1 dx   f  x  sin x  1 dx   4 f  x  dx  sin x C C B  C D  f  x  dx   sin x  1 4 C sin x Câu 22.[THPT Chuyên Ngữ Hà Nội - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x    cos x A C  f  x 1  cos x  dx   f  x 1  cos x  dx   2 C B  f  x  dx  1  cos x  D  f  x  dx   1  cos x  C C C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 23.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Cho tích phân  x   x  cos x  cos x   sin x c I  dx  a  b  ln với a , b , c số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức x  cos x  P  ac  b A P  B P  C P  Câu 24.[THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An - 2019] Cho hàm số f D P   1;   f  x  liên tục  x  dx  Tính I   x f  x  dx A I  C I  16 B I  D I  Câu 25.[THPT Hà Huy Tập Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f   x  dx  x   f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f  x  dx bằng: 0 A I  C I  B I  D I  10  Câu 26.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Cho  f  x  dx  Tính I   f  sin 3x  cos 3xdx A I  B I  C I  D I  Câu 27.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Cho biết  xf  x  dx  Tính tích phân  I   sin x f  sin x  dx  A I  B I  C I  D I  Câu 28.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính I   f  x  dx B I  A I  12 C I  D I  8 Câu 29.[THPT Nguyễn Trãi Đà Nẵng - 2019] Cho hàm số y  f  x  có nguyên hàm F  x  đoạn 1; 2 Biết F     F  x  dx  Tính tích phân I    x  1 f  x  dx A I  3 B I  C I  4 D I  Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 30.[THPT Phan Đình Phùng Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y  f  x  liên tục  f    16 ,  f  x  dx  Tính tích phân I   xf   x  dx 0 A I  12 B I  13 C I  D I  20 Câu 31.[THPT Chuyên Biên Hòa Hà Nam - 2019] Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f    16  f  x  dx  Tích phân I   xf   x  dx 0 A I  30 B I  28 C I  36 D I  16 Câu 32.[THPT Nguyễn Khuyến TP HCM - 2019] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  2   ,  f  x   dx  Tính  xf   x  dx 2 A I  B I  C I  4 Câu 33.[Sở Giáo Dục Bạc Liêu - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   x ln x x2 ln x  x  C x f  x  dx  ln x  x  C D I  x C C  D  f  x  dx  x ln x  x  C ln 2x Câu 34.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   là: x 1 A F  x     ln x  1  C B F  x    ln x  1  C x x 1 C F  x     ln x  1  C D F  x    1  ln x   C x x A  f  x  dx  B  f  x  dx  x ln x  Câu 35.[Sở Giáo Dục Bắc Ninh - 2019] Biết kết tích phân I   ln  x  1 dx  a  b ln với a, b số nguyên Khi giá trị T  a.b bao nhiêu? A T  1 B T  2 C T  4 D T  Câu 36.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x   là: x2 x2  x ln  x    C x2 x2  x f  x  dx  ln  x    C 2 x2  x2  x ln x   C     x2  x2  x C  D  f  x  dx  ln  x    C 2 f  x Câu 37.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Cho F  x   nguyên hàm hàm số Tìm nguyên 2x x hàm hàm số f   x  ln x f  x  dx  A f  x  dx    ln x  C x 2x  B  f   x  ln xdx  ln x  C x2 x2  ln x   C x2 x2  D  f   x  ln xdx  ln x  C x 2x A  f   x  ln xdx    C  f   x  ln xdx    B Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 38.[THPT Trần Phú Hà Tĩnh - 2019] Cho F  x    f  x nguyên hàm hàm số Tìm 3x x nguyên hàm hàm số f   x  ln x A  f   x  ln xdx  ln x  C x 5x B  f   x  ln xdx  ln x  C x3 x5 C  f   x  ln xdx  ln x  C x3 3x3 D  f   x  ln xdx   ln x  C x 3x Câu 39.[Sở Giáo Dục Thái Bình - 2019] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   xe x x  f  x  dx  x e  C C  f  x  dx   x  1 e  C D  f  x  dx   x  1 e A x B x  f  x  dx  xe x C C 100 Câu 40.[Sở Giáo Dục Vũng Tàu - 2019] Tích phân I   xe 2x dx bằng: 1 1 B I  199e 200  1 C I  199e 200  1 D I  199e 200  1 199e 200  1  4 x Câu 41.[Cụm Liên Trường Hà Tĩnh - 2019] Cho F  x    x  1 e nguyên hàm hàm số f  x  e2 x A I  Tìm nguyên hàm hàm số f   x  e2x 2 x x e C A  f  x e 2x dx   x   e x  C B  f  xe 2x dx  C  f  x e 2x dx    x  e x  C D  f  x e 2x dx    x  e x  C Câu 42.[Sở Giáo Dục Khánh Hòa - 2019] Nguyên hàm hàm số f  x   x cos xdx x sin x cos x B  f  x  dx  x sin x  cos x  C  C x sin x cos x x sin x cos x C  f  x  dx  D  f  x  dx   C  C 2 Câu 43.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Tìm nguyên hàm   x  1 sin xdx A  f  x  dx  A F  x   1  x  cos x  sin x  C B F  x     x  cos x  sin x  C 2 1  x  cos x  sin x  C   x  cos x  sin x  C C F  x   D F  x   4 Câu 44.[Sở Giáo Dục Nam Định - 2019] Tìm nguyên hàm hàm số f  x    3x   sin x  f  x  dx    3x   cos x  3sin x  C C  f  x  dx    x   sin x  3cos x  C A B  f  x  dx   x   cos x  3sin x  C D  f  x  dx   3x   sin x  3cos x  C  Câu 45.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Biết kết tích phân I   1  x  cos xdx  số nguyên Giá trị T  ab bao nhiêu? A T  B T  C T  16   với a, b a b D T  32 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9  Câu 46.[Chuyên ĐH Vinh Nghệ An - 2019] Biết kết tích phân I   x cos xdx  a  b với a, b số hữu tỉ Giá trị H  a  b bao nhiêu? A H   B H  C H   D H  Câu 47.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Cho y  f  x  hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn  6;6 Biết  f  x  dx  1  f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx 1 B I  A I  11 C I  D I  14 Câu 48.[THPT Chuyên Trần Phú Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y  f  x  hàm số lẻ liên tục  4;4 biết  f   x  dx   f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx 2 A I  10 B I  6 C I  Câu 49.[Sở Giáo Dục Thiệu Sơn - 2019] Biết I    x  1 D I  10 dx  a  b  c với a, b, c số x  x x 1 nguyên dương Giá trị P  a  b  c bao nhiêu? A P  46 B P  32 C P  42 Câu 50.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Biết I    x  2 D P  22 dx  a  b  c với a, b, c số x  x x2 hữu tỷ Giá trị T  a  b  c bao nhiêu? A 1 B C D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện Câu 1.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Nguyên hàm I   x  x  3 dx Khi đặt t  x  , khẳng định sau đúng? A I  t dt 4 B I  t dt 12  C I  Câu 2.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Biết x t dt 16  D I   t dt 3x  a dx  3ln  a, b hai số nguyên dương  6x  b a phân số tối giản Giá trị T  ab bao nhiêu? b A T  5 B T  27 C T  D T  12 x  3x  0 x  x  dx  a  ln b với a , b số nguyên dương Tính Câu 3.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Biết P  a  b2 A 13 B D 10 C Câu 4.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Kết phép tính tích phân I   dx  a ln  b ln với x 3x  a, b   Khi T  a  ab  3b có giá trị là: A B D C Câu 5.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019] Cho  42 x x 1 a  b ln  c ln với a , b , c số nguyên dx  Giá trị a  b  c bằng: A C B Câu 6.[Sở Giáo Dục Hà Tĩnh - 2019] Biết  S  a  b  c là: A S  B S  x dx x2  1 D  a  b  c với a, b, c số hữu tỷ Giá trị C S   D S  Câu 7.[Sở Giáo Dục Bà Rịa Vũng Tàu - 2019] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x e x A  f  x  dx  e x 1 C B  1 : f  x  dx  3e x 1  C x3 x3 1 e C   ln x Câu 8.[THPT Chuyên Thái Nguyên - 2019] Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   là: x f  x  dx  e x 1  C C A F  x   2ln x  C D B F  x   ln x C f  x  dx  C F  x   ln x  C D F  x   ln x  C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 9.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Nguyên hàm f  x    ln x x ln x A F  x   ln ln x  C B F  x   ln x ln x  C C F  x   ln x  ln x  C D F  x   ln x ln x  C  Câu 10.[THPT Lê Q Đơn Quảng Trị - 2019] Tính tích phân I   cos x sin x dx , cách đặt t  cos x , mệnh đề đúng?  1 4 A I   t dt B I    t dt  0 Câu 11.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Tìm hàm số f  x  biết f   x   A f  x   sin x   sin x  C f  x    D I    t dt C I   t dt C  sin x cos x   sin x  B f  x   C  cos x D f  x   sin x C  sin x  Câu 12.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Biết  sin cos xdx  a ln  b ln với a , b , c số nguyên x  3sin x  Tính P  2a  b A B C D  Câu 13.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho hàm số f  x  liên tục  tích phân  f  tan x  dx  x2 f  x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx 0 x2  1 A I  C I  B I  Câu 14.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019] Cho hàm số  16 2  cot x f  sin x  dx    f  x  dx  Tính tích phân x  A I  B I  f  x  liên tục  thỏa mãn f  4x dx x C I  Câu 15.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho D I  D I   12  f  x  dx  2000 Tính  cos x f  sin x  dx A I  500 B I  1000 C I  4000 D I  2000 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 16.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 3   x   f   x  dx  a , f  3  b Tính tích phân  f  x  dx theo a b 2 A a  b B b  a C a  b  2;3 D a  b Câu 17.[Chuyên Lam Sơn Hà Tĩnh - 2019] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa mãn  f  x  1 dx  f 1  Tích phân  x f '  x  dx 1 B  A 1 C D  Câu 18.[Sở Giáo Dục Cần Thơn - 2019] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  sin x f  x  dx  f    Tính  I   cos x f   x  dx B I  A I  C I  D I  1 e Câu 19.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Biết kết tích phân I   x ln xdx  ae3  b với a, b số hữu tỉ Khi giá trị T  a  b bao nhiêu? A T   B T  C T  D T   Câu 20.[THPT Lương Thế Vinh Hà Nội - 2019] Biết kết tích phân I   x ln  x   dx  a ln  b ln  c , a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c bao nhiêu? A T  B T  C T  10 D T  11 Câu 21.[Sở Giáo Dục Đà Nẵng - 2019] Biết dương ln x b dx  a ln  ( với a số hữu tỉ, b , c số nguyên x c  b phân số tối giản) Tính giá trị S  2a  3b  c c A S  B S  6 C S  D S  Câu 22.[Chuyên Quốc Học Huế - 2019] Cho với x   x  3 e dx  a  be với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? A a  b  5 10 B a.b  6 C a.b  D a  b  1 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 23.[THPT Chuyên Bắc Giang - 2019] Cho F  x    x  1 e x nguyên hàm hàm số f  x  e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f '  x  e2 x 2 x x e C A  f ' x e 2x dx    x  e x  C B  f ' x e 2x dx  C  f ' x e 2x dx    x  e x  C D  f ' x e 2x dx   x   e x  C Câu 24.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x sin x là: 1 A  cos x  sin x x B  cos x  sin x  C 1 C  cos x  sin x  C D e1 Câu 25.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Biết ln  x  1   x  12 x cos x  sin x dx  a  be1 với a, b   Chon khẳng định khẳng định sau: A a  b  11 B a  b  1 C a  b  3 D a  b  Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán ... 9.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Cho tích phân I   số nguyên Mệnh đề đúng? A a  b  B a  b  C a  b  Câu 10.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Biết D a  b  x 3 dx ... phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện Câu 1.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Nguyên hàm I   x  x  3 dx Khi đặt... 10.[THPT Lê Q Đơn Quảng Trị - 2019] Tính tích phân I   cos x sin x dx , cách đặt t  cos x , mệnh đề đúng?  1 4 A I   t dt B I    t dt  0 Câu 11.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Tìm hàm số f