02 phương pháp đổi biến số, từng phần lời giải

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Lời giải chi tiết tốn Đề Thi Tổng Ơn Câu 10 Đáp Án B A B A C B C A D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A B C B A B B A C A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp Án C A D D B C C D C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp Án B B C C B B A C D C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp Án C D D A D C D B A A Câu Lời giải: Ta có:   x  5  C  x  5 C  f  x  dx    x   dx    x   d  x    12  Chọn đáp án B Câu Lời giải: Ta có:  1  x   C 1  x  C   f  x  dx   1  x  dx    1  x  d 1  x    12  Chọn đáp án A Câu Lời giải: Ta có: I    x  2 x Đặt: t  2017 2019  x2 dx     x  1 2017 dx x2 x2 1  dt   dx  dx   dt x x x Đổi cận: x   t  3; x   t  2  x2 Khi đó: I     x  1 2017 1 2017 2017 t 2018 32018  22018 dx   t dt  t d t   x2 3 2 2018 4036  Chọn đáp án B Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Lời giải: Ta có: Đặt: t  x   dt  2dx ; x  Khi đó: 100  x  x  1 dx  t 1 1  t  1 t100 dt   t101  t100 dt  4  102  x  1 t102 t101   C  4.102 4.101 408  Chọn đáp án A  101 x  1    C  a  b  408  404  404 Câu Lời giải: x2 d  x  1 Ta có:  f  x  dx   dx    ln x   C 7x 1 21 x3  21  Chọn đáp án C Câu Lời giải: Ta có: cos x d  sin x   dx   ln 5sin x   C  sin x   sin x   Chọn đáp án B Câu Lời giải: Xét  f  x  dx   dx   d x 1   x 1  x 1  C  Chọn đáp án C Câu Lời giải: 2tdt Đặt: t   x  t   x  2tdt  x dx  x dx  3 Khi đó:  f  x  dx   x  x3 dx  2 t 2t t.tdt   C  C   3 3 4  x  C  Chọn đáp án A Câu Lời giải: Đặt: t  2x   t  2x 1  2tdt  2dx  tdt  dx Đổi cận: x   t  1; x   t  3 t   dx   dt   1  Khi I    dt   t  3ln t   3t t 3  2x 1 1    3ln   1  3ln    3ln Vậy a  2; b   a  b   Chọn đáp án D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 10 Lời giải: Đặt t  x   t  x 1  2tdt  dx Đổi cận: x   t  1; x   t  t   3 2tdt  t   2tdt  x3 Ta có:  dx    2 t  3t  x 1  x  3t   t  1  3 2 2t  4t    dt    2t    dt   t  6t  ln t    3  ln  ln t 1 t 1  1 Vậy: a  3; b  6; c    T  a  b  c    Chọn đáp án A Câu 11 Lời giải: Đặt t  x  ta có t  x   x  t   dx  2tdt Đổi cận: x   t  2; x  10  t  Ta có: 10  3 3 x 1 t 2t 1   t 1     ln  ln dx   2tdt   dt       dt   2t  ln x2 t 1 t 1 t 1 t   t    2 2 Vậy a  , b  1 , c  suy a  b  c   Chọn đáp án A Câu 12 Lời giải: Ta có:  f  x  dx   xe x2 dx  x2 e d  x2   ex  C  2  Chọn đáp án B Câu 13 Lời giải: Xét  e x 1 dx x 1 Đặt u  x   du  dx x 1 Đổi cận: x   u  ; x   u  2  I   eu du  2eu  2e  2e  a  , b  2 , c  Vậy S  a  b  c   Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 14 Lời giải: d ex  2 ex Ta có:  f  x  dx   x dx   x  ln  e x    C e 2 e 2  Chọn đáp án B Câu 15 Lời giải: ln Ta có: I  e ln ln x x dx e dx   x x  2e  ln  e   3e x  Đặt: t  e x  dt  e x d x Đổi cận: x  ln  t  3; x  ln  t  ln Khi đó: I   ln e x dx x e   3e x  6 dt dt  t  3t   t  1 t    6      dt  ln t   ln t     t  t 1  3   ln  ln 5   ln1  ln 2  3ln  ln Vậy a  2; b   T  ab  10  Chọn đáp án A Câu 16 Lời giải: Đặt: t  ln x   dt  dx ; ln x  t  x Đổi cận: x   t  2; x  e  t  e t 2 2 3 1   dx  dt   dt  ln t  Khi đó: I       ln  2    t  t2  x  ln x   t 2t ln x 3 1 Vậy a  ; b    ab    Chọn đáp án B Câu 17 Lời giải: Với t   3ln x  t   3ln x  2tdt  2t t2 1 dx  dx  dt ; ln x  x x 3 Đổi cận: x   t  1; x  e  t   t 1   e  ln x   2 dx   tdt    t  1 dt Khi đó: I   31 t 91 x  3ln x  Chọn đáp án B Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 18 Lời giải: Ta có:  f  x  dx   cos x sin xdx    cos xd  cos x    cos x C  Chọn đáp án A Câu 19 Lời giải: Ta có: cos x  f  x  dx     sin x  dx   d   sin x    sin x   C  sin x  Chọn đáp án C Câu 20 Lời giải: Ta có:  f  x  dx   sin x cos xdx   sin xd  sin x   sin x C  Chọn đáp án A Câu 21 Lời giải: Ta có:  3 f  x  dx    sin x  1 cos xdx    sin x  1 d  sin x  1   sin x  1 4 C  Chọn đáp án C Câu 22 Lời giải: Ta có:  sin x 1  cos x  sin x f  x  dx   dx   dx  cos x  cos x   sin x 1  cos x  dx   1  cos x  d 1  cos x  1  cos x   2 C  Chọn đáp án A Câu 23 Lời giải:   2 x   x  cos x  cos x   sin x  x  cos x    sin x dx Ta có: I   dx   x  cos x x  cos x 0     d  x  cos x   x  2 x    sin x     ln    sin x  ln x  cos x      x  cos x   dx    sin x    x  cos x   0   0 x  cos x 0 2  2   ln 2 1  a  , b  , c  Vậy: P  ac  b    8   Chọn đáp án D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 24 Lời giải: Ta có: t  x   t  x 1  2tdt  dx Đổi cận: x   t  1; x   t  Khi đó:   f  2 x  dx  2 t f  t  dt  2 x f  x  dx    x f  x  dx  1  Chọn đáp án D Câu 25 Lời giải: Xét: f   x  dx  x Đặt: t  x  dt  x dx  dx  dt x Đổi cận: x   t  1; x   t  Khi đó: f   x  dx  x 3  f  t  dt    f  x  dx  1  Xét:  f  sin x  cos xdx  Đặt: t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận: x   t  0; x    t   Khi đó:  f  sin x  cos xdx   f  t  dt    f  x  dx  0 3 Xét: I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    0  Chọn đáp án B Câu 26 Lời giải: Đặt: t  sin x  dt  cos xdx  cos xdx  dt  Đổi cận: x   t  0; x   t   Ta có: I   f  sin x  cos xdx  1 1 f  t  dt   f  x  dx    30 30  Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 27 Lời giải:   2 Ta có: I   sin x f  sin x  dx  2 sin x f  sin x  cos xdx   6 Đặt: t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận: x   t  ; x   t  2  1 2 I  2 sin x f  sin x  cos xdx  2 t f  t  dt  2 x f  x  dx    1  Chọn đáp án C Câu 28 Lời giải: u  x  du  dx  Đặt:  dv  f   x  dx v  f  x  Khi đó:   x  1 f   x  dx   x  1 f  x  1  f  x  dx   f 1  f     I   I  10  I  8 0  Chọn đáp án D Câu 29 Lời giải: u  x  du  dx  Đặt:  dv  f  x  dx v  F  x  2 2 Khi đó: I    x  1 f  x  dx   x  1 F  x    F  x  dx  F     F  x  dx    4 1 1  Chọn đáp án C Câu 30 Lời giải: Đặt: t  x  dt  2dx Đổi cận: x   t  0; x   t  Khi đó: I   xf   x  dx  1 t f   t  dt   x f   x  dx  40 40 u  x du  dx  Đặt:  dv  f   x  dx v  f  x  Khi đó: I  2  1  2 1  x f x dx  xf x  f x dx  f              f  x  dx    2.16      0 40 4  4   Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 31 Lời giải: Xét:  f  x  dx  Đặt: t  x  dt  2dx  dx  dt Đổi cận: x   t  0; x   t  Khi đó:  f  x  dx  2 f  t  dt    f  t  dt    f  x  dx  0 0 Xét: I   xf   x  dx u  x du  dx  Đặt:  dv  f   x  dx v  f  x  2 Khi đó: I   x f   x  dx  xf  x    f  x  dx 0  f     f  x  dx  2.16   28  Chọn đáp án B Câu 32 Lời giải: Đặt t  x   dt  2dx Đổi cận x   t  2 , x   t    f  x   dx  Vậy  xf   x  dx  xf  x  2 0 f  t  dt   f  t  dt    f  x  dx  Đặt 2 2 2 2 u  x du  dx   dv  f   x  dx v  f  x    f  x  dx  f  2    f  x  dx  2.1   2 2  Chọn đáp án B Câu 33 Lời giải:  du  dx  u  ln x  x Đặt:   dv  xdx v  x  Khi đó:  f  x  dx   x ln xdx  x2 x2 x2 ln x   xdx  ln x  C 2  Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 34 Lời giải:  du  dx u  ln x    x Đặt:   Khi đó: dv  x dx v   x   ln x 1 1 dx   ln x   dx   ln x   C    ln x  1  C x x x x x x  Chọn đáp án C Câu 35 Lời giải:  u  ln  x  1  du  dx Đặt:   x 1  dv  dx v  x  1 1 Khi đó: I   ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1   dx   x  1 ln  x  1  x   ln  0 0 Vậy a  1; b   T  ab    Chọn đáp án B Câu 36 Lời giải:  du   u  ln  x    x2 Đặt:   dv  xdx v  x   Khi đó:  f  x  dx   x ln  x   dx  x2  x2  ln  x     dx 2 x2  x2  x2   x2 x2  x2  4x  ln  x      x   dx  ln  x      x   C  ln  x    C 2 2 2   Chọn đáp án B Câu 37 Lời giải: Vì F  x  nguyên hàm hàm số  f  x f  x nên F   x   x x f x 1   f  x   x x x Ta có:  Khi đó:  du  dx  u  ln x  x f   x  ln xdx Đặt:   dv  f   x  dx v  f  x     x2  f   x  ln xdx   x ln x   1  ln x  dx   ln x   C       C x 2x 2x  x  x  Chọn đáp án A Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 38 Lời giải: f  x f  x f  x 1 nên F   x      f x  x x x x x  du  x dx u  ln x Ta có: f   x  ln xdx Đặt:   dv  f   x  dx v  f x     x 1 ln x Khi đó:  f   x  ln xdx  ln x   dx    C x x x 3x  Chọn đáp án C Câu 39 Lời giải: Cách 1: (Tự luận) u  x  du  dx Đặt:    I  xe x   e x dx   x  1 e x  C  x x  dv  e v  e Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v x  ex  ex ex Vì F  x  nguyên hàm hàm số  Khi đó: x  xe dx  xe x  ex  C  Chọn đáp án D Câu 40 Lời giải: Cách 1: (Tự luận)  du  dx u  x  Đặt:   2x 2x  dv  e v  e 100 x x 100 1  100 x I  e   e2 x dx   e2 x  e2 x   199e200  2 0 2   Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u x   dv nguyên hàm v e2x 2x e 2x e 100 e 200     x x x  100  2x 200 200 xe dx  e  e  50 e         199e  1  0 0 4   4 2    Chọn đáp án C I 10 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 41 Lời giải: Vì F  x  nguyên hàm hàm số f  x  e2x nên F   x   f  x  e x  xe x  f  x  e x  f  x   Khi đó:  f  x e 2x x 1 x  f  x  x x e e dx   1  x  e x dx Cách 1: (Tự luận) u   x  du   dx Đặt:    I  1  x  e x   e x dx    x  e x  C x x  dv  e v  e Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v 1 x  ex 1  ex ex x  1  x  e dx  1  x  e x  ex  C    x  ex  C  Chọn đáp án C Câu 42 Lời giải: Ta có:  f  x  dx  x cos xdx Cách 1: (Tự luận) du  dx u  x  Đặt:    dv  cos x v  sin x  I 1 1 x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2 Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u x   Khi đó: x dv nguyên hàm v cos 2x sin x  cos x  f  x  dx   x cos xdx  sin x  cos x  C  Chọn đáp án D 11 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 43 Lời giải: Xét:   x  1 sin xdx Cách 1: (Tự luận)  du  dx u  x   Đặt:    dv  sin x v   cos x  I     x  1 x 1 1 cos x   cos xdx  cos x  sin x  C 2   x  cos x  sin x  C Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v x 1  sin 2x   cos x Khi đó:   x  1 sin xdx   sin x   x  1   x  cos x  sin x  C cos x  sin x  C  4  Chọn đáp án D Câu 44 Lời giải: Xét:   3x  2 sin xdx Cách 1: (Tự luận) u  x  du  3dx Đặt:   dv  sin x v   cos x I   3x    cos x   3 cos xdx    3x   cos x  sin x  C Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v 3x   sin x   cos x Khi đó:  sin x   3x  2 sin xdx    3x  2 cos x  3sin x  C  Chọn đáp án A 12 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 45 Lời giải: Cách 1: (Tự luận) du  dx u   x  Đặt:    dv  cos x v  sin x     14  1   x 1   I  1  x  sin x   sin xdx   sin x  cos x       20  0 8 Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u x 1   dv nguyên hàm v cos 2x sin x  cos x    1   x 1  Khi đó: I   1  x  cos xdx   sin x  cos x        0 8 Vậy  a  4; b   T  ab  32  Chọn đáp án D Câu 46 Lời giải:  Xét: I   x cos xdx Cách 1: (Tự luận)    du  dx u  x x 14   x  Đặt:    I  sin x   sin xdx   sin x  cos x    20 2 0  dv  cos x v  sin x  Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v x  cos 2x  sin x  cos x   cos x   1 1 x Khi đó: I   x cos xdx   sin x     Vậy a   ; b   H  a  b    2 0  Chọn đáp án C 13 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 47 Lời giải: Xét:  f  2 x  dx  1 Đặt: t  2 x  dt  2 dx  dx   dt Đổi cận: x   t   2; x   t   Khi đó:  6 2 2 1 f  2 x  dx    f  t  dt   f  x  dx    f  x  dx  2 6 6 2 Do hàm f  x  hàm số chẵn  6;6 nên  6 Ta có: I  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    14 1 1  Chọn đáp án D Câu 48 Lời giải:  f   x  dx  Xét: 2 Đặt: t   x  dt   dx Đổi cận: x    t  2; x   t  Khi đó:  f   x  dx   f  t  dt   f  x  dx  2 2 Xét:  f  2 x  dx  Do hàm f  x  hàm số lẻ nên: f  2 x    f  x  Khi đó: 2  f  2 x  dx   f  x  dx   f  x  dx  4 1 Đặt: t  x  dt  2dx Đổi cận: x   t  2; x   t  Khi đó:  f  x  dx  f  t  dt  4   f  x  dx  8 2 2 Ta có: I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    6 0  Chọn đáp án B 14 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 49 Lời giải: Ta có: I   2 dx dx  x  x x  1 x  x  1 x   x   x  1    dx      dx  x  x  1  2    2 x x 1  x  x  1 1 x 1  x            32  12   a  32; b  12; c  Vậy P  a  b  c  32  12   46  Chọn đáp án A Câu 50 Lời giải: Ta có: I   2 dx dx x2 x    dx x  x  2 x  x x  x  x  2 x   x   x  2  2  1   dx  x  x      1 x x2          x  x2 1    1    Vậy a  1; b  1; c    T  a  b  c    Chọn đáp án A 15 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện Câu 10 Đáp Án C D A D A A C C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C A D D B B C B C A Câu 21 22 23 24 25 Đáp Án A B A B B Câu Lời giải: Ta có: t  x   dt  16 x dx  x dx  Khi đó: I   x  x   dx  dt 16 t dt 16   Chọn đáp án C Câu Lời giải: 1 3x  3x  dx   dx Ta có:  2 x  6x   x  3 Đặt: t  x   dt  d x; x  t  Đổi cận: x   t  ; x   t  Khi đó: 3x    x  3  3ln  3ln  dx   3  t  3  t2 10   10   dt      dt   3ln t   t  t 3  3 t 5  3ln  6 Vậy: a  4; b   T  ab  12  Chọn đáp án D Câu Lời giải: Ta có I   2 x  3x  x  3x  dx   dx 2 x  2x 1  t  1 dt  dx Đặt t  x    suy x  t 1 2  t  1   t  1  x   t  Khi đó: I  dt    t2 x   t  2 2t  t  1 t dt 2 2   2       dt   2t  ln t     ln Suy P  32  22  13 t t  t 1  1  Chọn đáp án A 16 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Lời giải: 2tdt Đặt t  x   t  x   2tdt  3dx  dx  Đổi cận: x   t  2; x   t  4 dx tdt       dt     Khi đó: I    dt  t 1  t 1 t 1 t   x 3x  2  t     ln  ln    ln1  ln 3  ln  ln   ln t   ln t   Vậy a  2; b  1  T   Chọn đáp án D Câu Lời giải: Đặt: t  x   t  x   x  t   dx  2tdt Đổi cận: x   t  ; x   t  Khi đó:  2 t 1 t3  t   2tdt   dt    t  2t    dt  2t t  t    1 a   t3      t  3t  ln t     12 ln  ln  b  12  a  b  c  3 1 c    Chọn đáp án A Câu Lời giải: Ta có: I   x  1 2 x3dx  x  1    x x   x dx   x x  1dx  1  dx  x2      x3  x  x   dx x2 K 2 2 5 2 1 Xét: K   x x  1dx   x  1d  x  1   x  1 x   21 3 2 Khi đó:  x dx  x 1 1 Vậy: S  a  b  c  5 5 2 a ; b ; c 3 3  Chọn đáp án A 17 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Lời giải: Đặt: t  x   dt  x dx Ta có: Hoặc  1 f  x  dx   x e x 1dx   et dt  et  C  e x 1  C 3 x3 1 x e dx  x3 1 e d  x  1  e x 1  C  3  Chọn đáp án C Câu Lời giải: Ta có: F  x    ln x dx   ln xd  ln x   ln x  C x  Chọn đáp án C Câu Lời giải: Ta có: F  x    d  x ln x   ln x dx    ln x ln x  C x ln x x ln x  Chọn đáp án D Câu 10 Lời giải: Đặt: t  cos x  dt   sin x dx  sin x dx   dt Đổi cận: x   t  ; x    t  Khi đó: I   t  dt    t dt  Chọn đáp án A Câu 11 Lời giải: f ( x)   f '( x)dx   cos x   sin x  dx   d   sin x    sin x   C  sin x  Chọn đáp án C Câu 12 Lời giải:    2 d  sin x  cos xdx   Ta có:       d  sin x  sin x  3sin x   sin x  1 sin x    sin x  sin x     a  sin x        ln  ln  ln    d  sin x   ln sin x  sin x   sin x  b  1 0  P  2a  b  Lưu ý: đổi biến số cách đặt t  sin x  Chọn đáp án A 18 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 13 Lời giải:   f  tan x  dx  Xét: Đặt t  tan x  dt  dt dx  dt   tan x  1 dx  dx  cos x  t  1  Đổi cận: x   t  0; x    t  Khi đó: f t  f  x dt  dx   t 1 x2 1 0  f  tan x  dx   1 f  x x f  x dx  dx  f x dx    0 x  0 x  0 0 f  x dx    Ta có:  Chọn đáp án D Câu 14 Lời giải:  Xét: I1   cot x f  sin x  dx   Đặt: t  sin x  dt  2sin x.cos xdx  2sin x.cot xdx  2t.cot xdx  cot xdx  dt 2t    t  ; x   t  2 Đổi cận: x    Khi đó: I1   cot x f  sin x  dx   f  t   1 1 f t  dt   f  t  dt   dt 2t 2t 21 t 4 8 f  4x f  4x f 4x d  4x    dx   dx  I1   4x 21 x x 16 f Xét: I    x  dx  Đặt: t  x 16 Khi đó: I  x  t  x  2tdt  dx Đổi cận: x   t  1; x  16  t   f  x  dx  x  1 f t  f t  f 4x f 4x tdt  dt  d x  dx      t t 4x x 1  4 1 f 4x f  4x f  4x f  4x 1 dx  I  Khi đó:  dx   dx   dx    x 2 x x x 2 1 8  Chọn đáp án D 19 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 15 Lời giải:  12 Xét: I   cos x f  sin x  dx Đặt u  sin x  du  2cos xdx Đổi cận: x   u  x   12 u 12 12 Khi đó: I   f  u  du   f  x  dx  2000  1000 20 20  Chọn đáp án B Câu 16 Lời giải: u  x   du  dx I    x   f   x  dx  a Đặt    dv  f x dx v  f ( x )      3 Khi : I   x   f  x    f  x  dx   f  x  dx   x   f  x  32  I  f  3  I  b  a 2  Chọn đáp án B Câu 17 Lời giải: Xét: A   f  x  1 dx  Đặt: t  x   dt  dx Đổi cận: x   t  0; x   t  1 Khi đó: A   f  t  dt   f  x  dx  0 Xét: B   x f   x  dx Đặt: t  x  dt  xdx Đổi cận: x   t  0; x   t  1 1 Khi đó: B   tf   t  dt   xf   x  dx 20 20 u  x du  dx Đặt   dv  f '  x  dx v  f  x  Khi đó:  1 1 1 tf ' t d t  xf x   f  x  dx     3        0 20 2   Chọn đáp án C 20 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 18 Lời giải:  Xét:  sin x f  x  dx  u  f  x   du  f ( x)dx Đặt:   dv  sin xdx v   cos x      sin x f  x  dx    cos x f  x     cos x f   x  dx 0   2     cos x f   x  dx   cos x f   x  dx  0  Chọn đáp án B Câu 19 Lời giải:  du  dx  u  ln x  x Đặt:    dv  x dx v  x  e Khi đó: I   x ln xdx  e 1e  x3 x3 x3  e ln x   x dx   ln x   31 1   e e    2e        9    9 2 1 Khi đó: a  ; b   T  a  b    9 9  Chọn đáp án C Câu 20 Lời giải: 2x  u  ln  x   du  x  Đặt:   v  x  dv  x  4  x2   Khi đó: I   x ln  x   dx    ln  x     xdx 0    x   x   25  9     ln  x       ln 25     ln   25ln  ln  20   2    Vậy a  25; b   9; c  8  T  a  b  c   Chọn đáp án A 21 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 21 Lời giải: dx  du  u  ln x  ln x   x Ta tính  dx Đặt   x dv  x dx v   x   2 2 ln x ln x ln x ln a     dx       Suy  dx   x x x x x 2 1 1 b  1; c  2  1 Vậy S  2a  3b  c      3.1    2  Chọn đáp án A Câu 22 Lời giải: Ta có: 1 1 x x x x x   x  3 e dx    x  3 d  e    x  3 e   e dx   x   e  3e  0  a  2, b  Do a.b  6  Chọn đáp án B Câu 23 Lời giải: Ta có: F '  x   xe x  xe x  f  x  e2 x  f  x   xe x  f '  x   1  x  e x   f '  x  e x dx   1  x  e x dx    x  e x  C  Chọn đáp án A Câu 24 Lời giải: du  dx u  x   Đặt  dv  sin xdx v   cos x  Khi đó: x x  f ( x)dx   x sin xdx   cos x   cos2 xdx   cos x  sin x  C  Chọn đáp án B 22 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 25 Lời giải:  u  ln  x  1 du  dx    x 1 Đặt   dv  x  dx v      x 1  e1 Khi đó: ln  x  1   x  12 dx   ln  x  1 x 1 e1 e1   e1 1 dx    e x 1  x  1   2e 1  a  1, b  2 Vậy a  b  1  Chọn đáp án B 23 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán ... Câu Lời giải: Ta có: cos x d  sin x   dx   ln 5sin x   C  sin x   sin x   Chọn đáp án B Câu Lời giải: Xét  f  x  dx   dx   d x 1   x 1  x 1  C  Chọn đáp án C Câu Lời. .. Chọn đáp án A Câu 12 Lời giải: Ta có:  f  x  dx   xe x2 dx  x2 e d  x2   ex  C  2  Chọn đáp án B Câu 13 Lời giải: Xét  e x 1 dx x 1 Đặt u  x   du  dx x 1 Đổi cận: x   u ... Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 14 Lời giải: d ex  2 ex Ta có:  f  x  dx   x dx   x  ln  e x    C e 2 e 2  Chọn đáp án B Câu 15 Lời giải: ln