KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim KHÓA HỌC VẬN DỤNG TỐN 12 THPT QUỐC GIA ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC NGAY MỖI KHĨA THEO CHƯƠNG 300K HỌC TỒN KHĨA 1499/ NĂM FULL TÀI LIỆU VIDEO DẠNG 2: TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f ( x) f ( x ) + xf ( x ) 673x 2017 với x 0;1 Giá trị nhỏ tích phân A B 3.2017 C 3.2018 D f ( x )dx 1 3.2019 Câu Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục nửa khoảng 0; + ) thỏa mãn x f ( x) = ( x + 1) f ( x ) số nguyên Tính P = a.b A P = −3 B P = −66 với x f ( ) = 1, f (1) = a + b với a, b C P = Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = f ( x ) , x A ( e − 1) B ( 2e − 1) C D P = −36 f ( ) = Tích phân ( e − 1) A − f ( ) = −1 Giá trị tích phân B − ln C − 2 thỏa mãn f ( x )dx D − Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) + f ( x ) f ( x ) = 15 x + 12 x, x ( 2e − 1) D Câu Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục f ( x ) = ( x + 1) f ( x ) , x f ( x )dx 1 f ( ) = f ( ) = Giá trị f (1) Page 1|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim A B C 10 D Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm cấp hai liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f ( ) = −1 f ( x ) = f ( x ) Giá trị biểu thức f (1) − f ( ) A ln B − ln C ln 2 D − ln Câu Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục f ( x ) = −e x f ( x ) với x A ln + B thỏa mãn f ( ) = Tính f ( ln ) C D ln 2 + Câu Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị dương khoảng ( 0; + ) thỏa mãn f (1) = 1, f ( x ) = f ( x ) 3x + , với x Mệnh đề sau ? A f ( 5) B f ( 5) C f ( 5) D f ( 5) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương khoảng ( 0; + ) thỏa mãn f ( 3) = f ( x ) = ( x + 1) f ( x ) Mệnh đề ? A 2613 f (8) 2614 B 2614 f (8) 2615 C 2618 f (8) 2619 D 2616 f (8) 2617 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) f ( x ) f ( x ) = 3x + x A f ( ) = 144 f ( x) có đạo hàm liên tục Biết ( ) , tính ( ) B f ( ) = 100 C f ( ) = 64 f =2 f thỏa mãn D f ( 2) = 81 Page 2|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim Câu 11 Cho hàm số f ( x ) 0, x có đạo hàm f ( x ) liên tục khoảng ( 0; + ) thỏa f ( x ) = ( x + 1) f ( x ) , x mãn f (1) = − Giá trị D − 2018 2019 biểu thức f (1) + f ( ) + f ( 3) + + f ( 2018) A = − 2010 2019 B − 2017 2018 C − 2016 2017 Câu 12 Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f (1) + g (1) = 9e f ( x ) = − x g ( x ) ; g ( x ) = − x f ( x ) , x 1;4 Tích phân f ( x) + g ( x) x2 dx A ( e− e e ) B ( e − e ) C ( e e− e ) D e− e Câu 13 Cho hai hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f (1) + g (1) = f ( x ) = − xg ( x ) ; g ( x ) = − xf ( x ) Tích phân f ( x ) + g ( x )dx A 8ln B 3ln C 6ln D ln Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục nửa khoảng 0; + ) thỏa mãn f ( x ) + f ( x ) = e − x x + 1, x Mệnh đề sau đúng? 26 C e4 f ( ) − f ( ) = A e4 f ( ) − f ( ) = B e4 f ( ) − f ( ) = − 26 D e4 f ( ) − f ( ) = − Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f ( 0) = xf ( x ) + f ( x ) = x ( x − 1) với x 0;1 Tích phân xf ( x ) dx A e−4 8e B C D e−4 4e Page 3|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 0; thỏa mãn f ( ) = f ( x ) f ( x ) = cos x + f ( x ) , x 0; Tích phân f ( x ) dx A + 11 B + 7 C 7 − D 11 − Câu 17 Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn x g ( x ) = + 2018 f ( t ) dt , x 0;1 g ( x ) = f ( x ) , x 0;1 Tính tích phân g ( x )dx A 1011 B 1009 C 2019 D 505 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn x g ( x ) = + 2018 f ( t ) dt , x 0;1 g ( x ) = f ( x ) , x 0;1 Tính tích phân g ( x )dx A 2021 Câu 19 Cho hàm số B f ( x) 2021 C 2019 f ( x) có đạo hàm D 2019 liên tục 2018 f ( x ) + xf ( x ) x 2019 , x 0;1 Giá trị nhỏ tích phân 0;1 thỏa mãn f ( x ) dx A 4037 B 2018 4037 C 2019 4037 D 2020 4037 Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) 0, x 0;1 liên tục 0;1 thỏa mãn f ( ) = f ( x ) = ( f ( x ) ) , x 0;1 Tính f ( x ) dx A B 19 12 C D 19 Page 4|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim Câu 21 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn cos x f ( x ) + sin x f ( x ) = , x ; cos x 6 3 f = 2 Tích phân 4 f ( x ) dx bằng: 3 A ln 1 + 2 − 1 2 − 1 C ln D 2ln Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( 0) = , f ( x ) −1 , x Tính f ( ) f ( x ) x2 + = 2x f ( x ) + , x A 12 3 B 2ln 1 + B C D Câu 23 Cho hàm số f ( x ) liên tục đồng biến đoạn 1;4 , f (1) = x + xf ( x ) = f ( x ) , x 1;3 Đặt I = f ( x ) dx Mệnh đề đúng? A I B I C I 12 D 12 I 16 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( f ( x) ) + f ( x) f ( x) = x2 − x + 1, x f (0) = f (0) = Giá trị f (1) A 28 B 22 Câu 25 Cho hàm số f ( x ) C thỏa mãn 19 D 10 f ( x ) f " ( x ) + f ( x ) ( f ' ( x ) ) = 15x + 12x, x R f ( ) = 1; f ( ) = Tính tích phân I = f ( x ) dx ' A I = 199 14 B I = 227 42 C I = 227 14 D I = 199 42 Page 5|8 KHÓA HỌC ÔN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm 1; 4 thỏa mãn f (1) = x + 2xf ( x ) = f ' ( x ) , x 1; 4 Tính tích phân I = ( f ( x ) + 1) dx A I = B I = 1023 C I = D I = Câu 27 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm 1; 2 thỏa mãn f (1) = f ( x ) = xf ' ( x ) − 2x3 − 3x , x 1; 2 Tính giá trị f ( ) A f ( 2) = B f ( ) = 20 C f ( 2) = 15 D f ( ) = 10 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ' ( x ) = ( 2x + 3) f ( x ) f ( ) = − tổng f (1) + f ( ) + + f ( 2018) = Biết a a với a Z ; b N * phân số tối giản b b Mênh đề sau đúng? A a −1 b Câu 29 Cho hàm B số f ( x) a 1 b C a + b = 1010 có f ( x ) = f ( x ) + e x + 1, x 0;1 đạo hàm liên tục D b − a = 3029 0;1 , f ( 0) = Tính I = f ( x ) dx B ( e − 1) A 2e −1 C − e D − 2e Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đến cấp liên tục 1;3 , f (1) = f (1) = f ( x ) 0, f ( x ) f ( x ) = f ( x ) − xf ( x ) , x 1;3 Tính ln f ( 3) A −4 Câu 31 Cho B −3 hàm số f ( x) có C đạo hàm liên D tục 0;1 , f ( 0) = f ( x ) = f ( x ) + e x + 1, x 0;1 Mệnh đề đúng? A f ( x ) B f ( x ) C f ( x ) D f ( x ) Page 6|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim f ( x) Câu 32 Cho hàm số f ( ) = ln thỏa mãn f ( x) e f ( x) = , x 2; 2018 Biết x3 f ( ) + f ( 3) + + f ( 2018) = ln a − ln b + ln c − ln d , với a, b, c, d số nguyên dương a, c, d số nguyên tố a b c d Giá trị biểu thức a + b + c + d : A 1968 B 1698 C 1689 D 1986 Câu 33 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f ( ) = f ( x ) f ( x ) (1 + x ) = + f ( x ) , x 0;1 Biết Mệnh đề đúng? A f (1) B f (1) f ( x ) 0; f ( x ) 0, x 0;1 C f (1) D f (1) Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai liên tục f ( ) = f ( ) = f ( x ) + f ( x ) + f ( x ) = x3 + x , x thỏa mãn Tích phân f ( x ) dx A 107 21 − 12 e B Câu 35 Cho hàm số f ( x) 107 12 − 21 e 107 21 + 12 e C 107 12 + 21 e f = f = e4 0;2 có đạo hàm cấp hai liên tục , ( ) , ( ) f ( x ) 0, ( f ( x ) ) − f ( x ) f ( x ) + ( f ( x ) ) = 0, x 0;2 2 A e D B e Tính f (1) C e2 D e Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm tới cấp hai liên tục 0;3 thỏa mãn f ( 3) = ( f ( x )) = x − 20 − f ( x ) , x 0;3 Tích phân f ( x ) dx bằng: A B −6 C 21 D 12 Câu 37 Cho hàm số f ( x ) đồng biến, có đạo hàm tới cấp hai liên tục 0;2 thỏa mãn f ( ) = 1, f ( ) = e6 f ( x ) 0, ( f ( x ) ) − f ( x ) f ( x ) + ( f ( x ) ) = 0, x 0; 2 2 Tính f (1) A e B e C e3 D e Page 7|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn f ( ) = ( f ( x )) + ( x − 1) f ( x ) = 40 x − 44 x + 32 x − 4, x 0;1 Tích phân f ( x ) dx bằng: A 23 15 B − 17 15 C 13 15 D − 15 Page 8|8 ...KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim A B C 10 D Câu Cho hàm số f (... Page 5|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên... 6|8 KHĨA HỌC ƠN THPT QG VẬN DỤNG CAO GV: NGUYỄN THÀNH TRUNG ĐĂNG KÍ ĐỂ HỌC FULL KHĨA VDC Chinh phục kì thi thpt quốc gia Đạt điểm 9+++ Người Thầy học trái tim f ( x) Câu 32 Cho hàm số f ( ) =