89. ĐỀ 89 (Nhóm Word Toán 10) - Theo đề MH lần 2

Đề 89 – (Nhóm Word Tốn 10) Câu Bạn Vy có viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ hộp bút,các viết phân biệt Có cách để bạn Vy chọn viết? 10 13 48 11 A B C D u u2 = u7 = −64 ( n) Câu Cho cấp số nhân với Số hạng đầu cấp số nhân cho −2 −1 A B C D log 32 x − log x + = Câu Tích hai nghiệm phương trình A 233 234 B C Câu Thể tích khối chóp có chiều cao A V = Bh V= B Bh h 728 D diện tích đáy C V = Bh B 729 V= D Bh Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định chúng x A y = ln x B y = e− x Câu Tìm nguyên hàm hàm số x2 x + d x = + x+C ( ) ∫ A ∫ ( x + 1) dx = x + + C C f ( x) = 2x +1 C 1 y= ÷  3 y = log x D B D ∫ ( x + 1) dx = x ∫ ( x + 1) dx = x + x+C +C AC = a ABC A′B′C ′ ABC B Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân , 30 AC ' V tạo với đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 6 A B C D cm cm Câu Cho khối nón có chiều cao , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón A 15π cm B 12π cm C 36π cm D 45π cm Câu Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng B mặt phẳng C điểm D đoạn thẳng y= Câu 10 Cho hàm số 2x −1 x+2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến ¡ ( −∞; − ) ( −2; +∞ ) ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) log = a log = b I = log a b Câu 11 Biết , Tính theo , b b b I= I= I= 1+ a a −1 a A B C Câu 12 Bán kính đáy hình trụ trục bằng: A 10cm B Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Câu 14 Xác định a, b, c 4cm , chiều cao 6cm C liên tục đoạn x = D 5cm ax − bx + c D 8cm có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? D Hàm số đạt cực tiểu y= b 1− a Độ dài đường chéo thiết diện qua B Hàm số đạt cực tiểu x = để hàm số [ 0; 4] 6cm I= x = x = có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A a = 2, b = −1, c = B a = 2, b = 1, c = C a = 2, b = 2, c = −1 Câu 15 Hàm số sau có đồ thị có đường tiệm cận ngang qua điểm A y = x+3 y= B −2 x + x −1 log ( x − ) > Câu 16 Bất phương trình A 233 B 234 y= C log ( 22 − x ) 2 C x +1 x ? y= D D Câu 17 Đồ thị sau hàm số Với giá trị x − 3x + m = có hai nghiệm phân biệt Hãy chọn câu O A(−2;1) a = 2, b = 1, c = −1 −x + x có nghiệm nguyên? y = − x3 + 3x − -1 D m phương trình -2 -4 A m = m =  B  m = −4 m =  C  m = −4 m =  D m=0 π ∫ cos xdx = a + b π a b T = 2a + 6b , với , số hữu tỉ Tính T = −1 T = −4 B C z = ( + i ) ( − 3i ) Câu 19 Số phức liên hợp số phức Câu 18 Biết T =3 A D T =2 A z = − 7i B Câu 20 Cho hai số phức A w = −6 + 11i z = + 7i z1 = 9i B z2 = − i w = −6 − 7i z = − 7i C Số phức w = z1 − z2 C D z = + 7i w = −15 + 2i D w = − 10i Oxy z = −2 + 3i N M Câu 21 Trong hệ tọa độ , cho điểm biểu diễn số phức Gọi điểm thuộc đường y=3 OMN O N thẳng cho tam giác cân Điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z = − 2i B z = −2 − 3i Câu 22 Trong không gian hệ trục toạ độ ( P ) : 3x − y + z + = mặt phẳng A H ( 1;1;1) B Câu 23 Trong khơng gian trình: 2x − y − z + = R= A R= C Oxyz , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu H ( 3; −2;1) C (S ) (S ) có tâm D z = −2 + i I ( 2;1; −1) R=2 R= D A ( 2; −1;0 ) lên H ( 5; −3;1) tiếp xúc với mp ( P ) có phương là: B D M ( 1;2; −4 ) , tọa độ hình chiếu vng góc điểm H ( −1;1; −1) Oxyz z = + 3i C M ′ ( 5;4;2 ) M′ M Câu 24 Cho hai điểm biết hình chiếu vng góc lên mặt phẳng ( α) ( α) Khi mặt phẳng có véctơ pháp tuyến r r r r n = ( 2;1;3) n = ( 2;3;3) n = ( 3;3; −1) n = ( 2; −1;3) A B C D A ( 6;3;5 ) Oxyz Câu 25 Trong không gian , cho tam giác ABC với đường thẳng BC có phương x = 1− t  y = 2+t  z = 2t  ABC trình tham số Gọi ∆ đường thẳng qua trọng tâm G tam giác vuông góc với ( ABC ) mặt phẳng Điểm thuộc đường thẳng ∆? A M ( −1; −12;3) N ( 3; −2;1) B C P ( 0; −7;3) D Q ( 1; −2;5 ) SA ⊥ ( ABC ) B AC = 2a BC = a Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , , , ( SBC ) SA SB = 2a Tính góc mặt phẳng 60° 30° 45° 90° A B C D S ABC Câu 27 Tìm tất tham số thực A m ≤ −1 B m để hàm số m < −1 y = x − ( m + 1) x + m C m ≥ −1 có D M m Câu 28 Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] M −m Tính giá trị M −m = − A B Câu 29 Với hai số thực dương khẳng định đúng? A a = b log B y= M −m =3 a, b M −m = tùy ý C log 5.log a − log b = + log a = b log C cực trị m > −1 f ( x) = 2x −1 x +1 M −m = D đoạn Khẳng định 2a + 3b = D a = 36b 2x −1 x +1 (C ) (C ) d y = 2x − d Câu 30 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng : Đường thằng cắt B hai điểm A Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng AB 3 xI = xI = − xI = xI = − 4 A B C D Câu 31 Cho bất phương trình tham số A 33 m log ( x + x + ) + > log ( x + x + + m ) để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng B 35 C Câu 32 Cạnh bên hình nón đỉnh ( 120° ? D 34 Thiết diện qua trục tam giác cân có góc Diện tích tồn phần hình nón là: π 3+ A 2a 728 ( 1;3) Có giá trị nguyên ) ( 2π a + B ) C 6π a ( π a2 + D ) π Câu 33 Cho hàm số −1 A f ( x) ∫π f ( x ) dx f ( x ) + f ( − x ) = 2sin x ¡ − liên tục thỏa điều kiện Tính B C D ( H) y = e x y = x = −1 x = Câu 34 Cho hình thang cong giới hạn đường , , , Thể tích vật thể ( H) tròn xoay tạo cho hình quay quanh trục hồnh − (e +e )π ( e2 − e−2 ) π e − e −2 e 4π A B Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A B Câu 36 Gọi M ( 1; − ) C biểu diễn số phức C 26 M ( −2;1) B M ( 2;1) C Môđun số phức D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình w = i 2019 z0 điểm điểm biểu diễn số phức ? A z z0 D z2 + 2z + = M ( −2; −1) 26 iz − z Trên mặt phẳng tọa độ, D M ( 2; −1) A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3 ) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Hỏi mặt phẳng qua ba điểm A , B C? ( R ) : x + y + 3z = A B ( Q) : x y z + + =1 ( S ) : x + y + z = −1 C D ( P) : x y z + + =0 A ( 1;0;1) , B ( −1; 2;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) A x = t  ∆ :  y = 1+ t z = 1− t  B x = t  ∆ :  y = 1+ t z = 1+ t  C x = + t  ∆ : y = + t z = 1− t  D  x = −1 + t  ∆ : y = t z = − t  S Câu 39 Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, S Chọn ngẫu nhiên số thuộc Xác suất cho số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền A 89 245 B 156 245 C 96 245 D 39 245 S ABCD AB = 2a AD = DC = CB = a SA Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình thang, đáy lớn , , SA = 3a BC SD vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng a a a 15 a 5 A B C D x y = ( m + ) − ( m + ) x2 + ( m − 8) x + m2 − Câu 41 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số ¡ m thực để hàm số nghịch biến A m < −2 m > −2 B C m ≤ −2 D m ≥ −2 320 X Y Câu 42 Thầy Đông gửi tổng cộng triệu đồng hai ngân hàng theo phương thức lãi kép Số 2,1% 15 X tiền thứ gửi ngân hàng với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi 0, 73% Y ngân hàng với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân 27 507 768,13 X Y hàng đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền Thầy Đông gửi ngân hàng bao nhiêu? A C 140 200 triệu triệu 180 120 triệu B triệu D y = f ( x) y = f '( x) Câu 43 ho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C f ( c) + f ( a ) − f ( b) > f ( a ) > f ( b) > f ( c ) D Câu 44 Một hộp sữa hình trụ tích 180 cắt trục B 120 triệu triệu Ox 200 140 triệu triệu ba điểm có hồnh độ ( f ( b) − f ( a) ) ( f ( b) − f ( c) ) < f ( c) > f ( b) > f ( a ) a , b, c V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn h R Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy đường cao bằng: A h=R B h = 2R C h = 3R D h = 2R ∫ Câu 45 Biết (x + 5x + 6) ex x+2+e logarit tự nhiên Tính S = 10 A dx = ae − b − ln −x với S = 2a + b + c B S =0 ae + c C a b c e , , số nguyên số S =5 D S =9 x +1 y= x − Số giá trị tham số m đêt đường thẳng y = m+ x cắt đồ thị hàm Câu 46 Cho hàm số A, B OAB x2 + y2 − 3y = cho trọng tâm tam giác nằm đường tròn B C D a, b, x, y a > 1, b > a x − y = b x + y = ab Câu 47 Xét số thực thoả mãn Biết giá trị nhỏ m m, n ∈ ¢ *+ P = 3x + y − S = m−n n biểu thức với Giá trị A B C D số hai điểm phân biệt A f ( x) = Câu 48 Cho hàm số max f ( x ) = f ( x ) x − m2 + m S m m x +1 ( tham số thực) Gọi tập giá trị cho [ 1;2] S Tích tất phần tử −5 2 A B C D ABC A′B′C ′ M Câu 49 Cho lăng trụ có chiều cao diện tích đáy Gọi trung điểm uuur uuuu r ( P) A′, D BC D BC AD = AM điểm thỏa mãn Mặt phẳng qua song song với cắt BB′, CC ′ E, F A, B, C , A′, E F Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm 54 64 48 36 A B C D ( x; y ) m Câu 50 Có giá trị nguyên tham số để tồn cặp số thỏa mãn 35 x + y − 33 x +5 y + + ( x + y − 1) = ln ( x + y − 3) − ( m + ) ln x + m − = , đồng thời thỏa mãn ? [ 1;2] A 2019 B C 2020 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.C 31.D 41.C 2.B 12.A 22.B 32.D 42.A 3.D 13.D 23.B 33.B 43.A 4.A 14.D 24.A 34.D 44.A 5.A 15.C 25.D 35.D 45.D 6.B 16.D 26.B 36.A 46.D 7.C 17.A 27.D 37.B 47.A 8.B 18.B 28.C 38.A 48.B 9.B 19.D 29.D 39.D 49.C 10.B 20.B 30.C 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Bạn Vy có viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ hộp bút,các viết phân biệt Có cách để bạn Vy chọn viết? 10 13 48 11 A B C D Lời giải Chọn B + + = 13 Số cách chọn viết từ viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ cách u2 = u7 = −64 ( un ) Câu Cho cấp số nhân với Số hạng đầu cấp số nhân cho −2 −1 A B C D Lời giải Chọn B Ta có u7 = u2 q ⇒q= u7 = −2 u2 u1 = Số hạng đầu cấp số nhân cho Câu Tích hai nghiệm phương trình A 233 B 234 u2 = −1 q log x − log x + = C 728 D 729 Lời giải Chọn D  x =    x = 34.32 = 729 ; h B Câu Thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy log x =  x > log3 x − log x + = ⇔ log x = ⇔ Đk: ; A V = Bh V= B Bh C Lời giải V = Bh V= D Bh Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V = Bh Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định chúng x A y = ln x B y = e− x C 1 y= ÷  3 y = log x D Lời giải Chọn A Phương án A: Tập xác định D = ( 0; +∞ ) Phương án B: Tập xác định D = ( 0; +∞ ) D=¡ y′ = Ta có x ⇒ y′ > ∀x ∈ ( 0; +∞ ) , Hàm số đồng biến y ′ = −e− x ⇒ y′ < ∀x ∈ ¡ D=¡ Ta có , Hàm số nghịch biến x 1 y′ =  ÷ ln ⇒ y ′ < ∀x ∈ ¡  3 D=¡ Phương án C: Tập xác định Ta có , Hàm số nghịch biến D=¡ y ′ = log x = x ln D = ( 0; +∞ ) ⇒ y′ < ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Phương án D: Tập xác định Ta có , Hàm số D = ( 0; +∞ ) nghịch biến Câu Tìm nguyên hàm hàm số x2 x + d x = + x+C ( ) ∫ A ∫ ( x + 1) dx = x + + C C Chọn B ∫ ( x + 1) dx = x + x + C f ( x) = 2x +1 B D Lời giải ∫ ( x + 1) dx = x ∫ ( x + 1) dx = x + x+C +C AC = a ABC A′B′C ′ ABC B Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân , 30 AC ' V tạo với đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 6 A B C D Lời giải 10 A ( 6;3;5 ) Oxyz Câu 25 Trong không gian , cho tam giác ABC với đường thẳng BC có phương x = 1− t  y = 2+t  z = 2t  ABC trình tham số Gọi ∆ đường thẳng qua trọng tâm G tam giác vng góc với ( ABC ) mặt phẳng Điểm thuộc đường thẳng ∆? A M ( −1; −12;3) B N ( 3; −2;1) C P ( 0; −7;3) D Q ( 1; −2;5 ) Lời giải Chọn D M ( − t ; + t ; 2t ) hình chiếu ∆ lên BC uuuu r r AM = ( −5 − t ; t − 1; 2t − ) u = ( −1;1; ) Ta có vng góc với véc-tơ phương BC Gọi Do −1( −5 − t ) + 1( t − 1) + ( 2t − 5) = ⇔ t = Suy M ( 0;3; ) Vì ABC tam giác nên M trung điểm BC Suy Đường thẳng ∆ qua G, có véc-tơ phương Suy x = + t  ∆ :  y = + 5t  x = − 2t  Với t = −1, ta có uuur uuuu r AG = AM ⇒ G ( 2;3;3 ) uu r uuuu r r u∆ =  AM , u  = ( 1;5; −2 ) Q ( 1; −2;5 ) ∈ ∆ SA ⊥ ( ABC ) B AC = 2a BC = a Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác vng , , , ( SBC ) SA SB = 2a Tính góc mặt phẳng 60° 30° 45° 90° A B C D S ABC Lời giải Chọn B 17 AH ⊥ SB Kẻ ( 2) ( H ∈ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC )  BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AH   BC ⊥ AB ) (1) Theo giả thiết ta có · ; ( SBC ) = SA · ; SH = ·ASH SA ) ( ( Do ) AB = AC − BC = a ∆SAB Ta có Trong vng ta có o · · ( SBC ) SA ⇒ ASB = ASH = 60 60° Vậy góc mặt phẳng 2 Câu 27 Tìm tất tham số thực A m ≤ −1 B m để hàm số m < −1 y = x − ( m + 1) x + m C m ≥ −1 có sin ·ASB = (2) Từ ( 1) AB a 3 = = SB 2a cực trị D m > −1 Lời giải Chọn D M m Câu 28 Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] M −m Tính giá trị M −m = − A Chọn C B M −m =3 M −m = C Lời giải f ( x) = 2x −1 x +1 M −m = D đoạn [ 0;3] Hàm số xác định liên tục đoạn f ′ ( x) = >0 M − m = M = f = ( ) ∀x ∈ [ 0;3] m = f ( ) = −1 ( x + 1) 4⇒ , nên , log 5.log a − log b = + log a, b Câu 29 Với hai số thực dương tùy ý Khẳng định khẳng định đúng? 18 A a = b log B a = b log C 2a + 3b = D a = 36b Lời giải Chọn D log3 5.log a log a a − log b = ⇔ − log b = ⇔ log a − log b = ⇔ log = ⇔ a = 36b + log log b Ta có y= 2x −1 x +1 (C ) (C ) d y = 2x − d Câu 30 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng : Đường thằng cắt B hai điểm A Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB 3 xI = xI = − xI = xI = − 4 A B C D Lời giải Chọn C Câu 31 Cho bất phương trình tham số A 33 m log ( x + x + ) + > log ( x + x + + m ) để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng B 35 C 728 ( 1;3) Có giá trị nguyên ? D 34 Lời giải Chọn D  x + x + + m >  m > − x − x − bpt ⇔  ⇔ 2  log 7 ( x + x + )  > log ( x + x + + m ) 6 x + x + > m m > max f ( x ) ( 1;3)  ⇔ g ( x) m < ( 1;3) f ( x ) = − x2 − 6x − g ( x ) = 6x2 + 8x + , với ; f ( x) g ( x) Xét biến thiên hai hàm số f ′ ( x ) = −2 x − < 0, ∀x ∈ ( 1;3) ⇒ f ( x ) ( 1;3)  nghịch biến khoảng ⇒ max f ( x ) = f ( 1) = −12 ( 1;3) g ′ ( x ) = 12 x + > 0, ∀x ∈ ( 1;3) ⇒ g ( x )  ⇒ g ( x ) = g ( 1) = 23 đồng biến khoảng ( 1;3) ( 1;3) Khi Mà −12 < m < 23 m∈¢ nên m ∈ { −11; − 10; ; 22} 19 34 Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán 2a Câu 32 Cạnh bên hình nón đỉnh 120° ( Diện tích tồn phần hình nón là: π 3+ A Thiết diện qua trục tam giác cân có góc ) ( 2π a + B ) C 6π a ( π a2 + D ) Lời giải Chọn D Gọi S đỉnh, O tâm đáy, thiết diện qua trục Theo giả thiết, ta có Trong tam giác SA = 2a SAO vuông ·ASO = 60° O SAB S 600 , ta có OA = SA.sin 60° = a B O A Vậy diện tích tồn phần: ( Stp = π Rl + π R = π OA.SA + π ( OA ) = π a + ) (đvdt) π Câu 33 Cho hàm số −1 A f ( x) liên tục B ¡ thỏa điều kiện f ( x ) + f ( − x ) = 2sin x C Lời giải ∫π f ( x ) dx − Tính D Chọn B I= π ∫π f ( x ) dx − Giả sử Đặt t = − x ⇒ dt = −dx − π x=− , đổi cận I = − ∫ f ( t ) dt = π Khi 2I = π 2 π ∫ f ( t ) dt − π π ∫π  f ( x ) + f ( − x )  dx = ∫π 2sin xdx = − Suy π π π π →t = x = →t =− 2 2 − ⇒ 2I = ⇒ I = 20 ( H) y = e x y = x = −1 x = Câu 34 Cho hình thang cong giới hạn đường , , , Thể tích vật thể ( H) trịn xoay tạo cho hình quay quanh trục hồnh −2 −2 (e +e )π ( e2 − e−2 ) π e −e e4π A B Chọn D C Lời giải D −2 π π 2x π ( e − e ) 2x V = π ∫ e dx = ∫ d ( e ) = e = −1 −1 2 −1 2x Thể tích vật thể cần tính Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A B M ( 1; − ) biểu diễn số phức C 26 z Môđun số phức D 26 iz − z Lời giải Chọn D z Do số phức có biểu diễn hình học điểm M (1; − 2) nên số phức z = − 2i w = i ( + 2i ) − ( − 2i ) = + 5i ⇒ w = 12 + 52 = 26 Khi số phức Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình w = i 2019 z0 điểm điểm biểu diễn số phức ? A M ( −2;1) B M ( 2;1) C z2 + 2z + = M ( −2; −1) Trên mặt phẳng tọa độ, D M ( 2; −1) Lời giải Chọn A z2 + 2z + = Ta có phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức z0 = −1 − 2i nghiệm phức có phần ảo âm i =1 i 2019 = ( i ) 504 i = i = −i Mặt khác suy M ( −2;1) w độ điểm biểu diễn cho số phức nên w = i 2019 z0 = −i.z0 = −2 + i −1 + 2i −1 − 2i Do mặt phẳng tọa A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3 ) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Hỏi mặt A B phẳng qua ba điểm , C? ( R ) : x + y + 3z = A B ( Q) : x y z + + =1 ( S ) : x + y + z = −1 C D ( P) : x y z + + =0 21 Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua ba điểm x y z + + =1 A ( 1;0; ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) A ( 1; 0;1) , B ( −1; 2;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) A x = t  ∆ :  y = 1+ t z = 1− t  B x = t  ∆ :  y = 1+ t z = 1+ t  C x = + t  ∆ : y = + t z = 1− t  D  x = −1 + t  ∆ : y = t z = − t  Lời giải Chọn A I ( 0;1;1) Tam giác OAB vuông O nên tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm AB có tọa độ r uuu r uuur n = OA, OB  = ( −2; −2; ) Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến r u = ( 1;1; −1) I ( 0;1;1) Suy đường thẳng ∆ có qua Vậy phương trình đường thẳng ∆ x = t  ∆ :  y = 1+ t z = 1− t  S Câu 39 Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, S Chọn ngẫu nhiên số thuộc Xác suất cho số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền A 89 245 B 156 245 C 96 245 D 39 245 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = A74 = 5880 A Gọi biến cố: “số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau” Tập hợp chữ số chẵn chọn từ chữ số Tập hợp chữ số lẻ chọn từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, là { 0, 2, 4,6} { 1,3,5, 7} 22 + Xét số số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ C43 C42 4.2!.3! a abcde có dạng (Giả sử ), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền (Để ý: có cách xếp cho hai chữ số lẻ đứng liền { a, b} , { b, c} , { c, d } , { d , e} ) + Xét số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ có C32 C42 3.2!2! 0bcde dạng , đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền (để ý: có cách xếp cho hai chữ số lẻ đứng liền Suy n ( A ) = C43 C42 4.2!.3!− C32 C42 3.2!2! = 936 p ( A) = Vậy, xác suất cần tìm là: { b, c} , { c, d } , { d , e} ) n ( A) 936 39 = = n ( Ω ) 5880 245 S ABCD AB = 2a AD = DC = CB = a SA Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình thang, đáy lớn , , SA = 3a BC SD vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng a a a 15 a 5 A B C D Lời giải Chọn D Gọi E trung điểm AB , ta có BC P DE Suy BC P( SDE ) ⇒ d ( BC , SD ) = d ( BC , ( SDE ) ) = d ( B, ( SDE ) ) = d ( A, ( SDE ) ) Hạ AF ⊥ DE ( F ∈ DE ) ⇒ DE ⊥ ( SAF ) 23 Hạ AH ⊥ SF ( H ∈ SF ) ⇒ d ( A, ( SDE ) ) = AH ∆ADE Ta có: ∆SAF : Trong Suy AH ⊥ ( SDE ) cạnh a AF = , suy a 1 1 = 2+ = 2+ 2= 2 AH SA AF 3a 3a 3a 3a a 15 ⇒ AH = 5 AH = Suy d ( BC , SD ) = d ( A, ( SDE ) ) = AH = Vậy y = ( m + 2) a 15 x − ( m + ) x2 + ( m − 8) x + m2 − Câu 41 Cho hàm số ¡ m thực để hàm số nghịch biến A m < −2 B m > −2 C m ≤ −2 Tìm tất giá trị tham số D m ≥ −2 Lời giải Chọn C Ta có y ' = ( m + 2) x2 − ( m + 2) x + m − Yêu cầu toán TH1: TH2: ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ m + = ⇔ m = −2 , ( y' = có hữu hạn nghiệm): y ' = −10 ≤ 0, ∀x ∈ ¡ (thỏa mãn) a = m + < m + < ⇔ ⇔ m < −2   10 ( m + ) ≤ ∆ ' = ( m + ) − ( m + ) ( m − ) ≤ Hợp hai trường hợp ta m ≤ −2 320 X Y Câu 42 Thầy Đông gửi tổng cộng triệu đồng hai ngân hàng theo phương thức lãi kép Số 2,1% 15 X tiền thứ gửi ngân hàng với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi 0, 73% Y ngân hàng với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân 27 507 768,13 X Y hàng đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền Thầy Đông gửi ngân hàng bao nhiêu? 24 A C 140 200 triệu triệu 180 120 triệu B triệu D Lời giải 120 triệu 180 triệu Chọn A Gọi số tiền Thầy Đông gửi hai ngân hàng x + y = 320.106 Theo giả thiết (1) X Y +Tổng số tiền vốn lẫn lãi nhận ngân hàng 5 A = x ( + 0, 021) = x ( 1, 021) ⇒ 15 Số lãi sau tháng Số lãi sau Theo giả thiết Từ (1) (2) X sau 15 , y 140 triệu triệu (triệu) tháng (5 quý) 5 rA = x ( 1, 021) − x = x ( 1, 021) − 1   +Tổng số tiền vốn lẫn lãi nhận ngân hàng 9 B = y ( + 0, 0073 ) = y ( 1, 0073 ) ⇒ x 200 Y sau tháng 9 rB = y ( 1, 0073) − y = y ( 1, 0073 ) − 1   tháng x ( 1, 021) − 1 + y ( 1, 0073 ) − 1 = 27 507 768,13     (2)  x ; 140  ⇒  y ; 180 y = f ( x) y = f '( x) a , b, c Ox Câu 43 ho hàm số có đồ thị cắt trục ba điểm có hồnh độ hình vẽ Mệnh đề đúng? A C f ( c) + f ( a ) − f ( b) > f ( a ) > f ( b) > f ( c ) B D ( f ( b) − f ( a) ) ( f ( b) − f ( c) ) < f ( c) > f ( b) > f ( a ) Lời giải Chọn A Từ sồ thị hàm y = f ′( x) ta thấy: 25 ... 1 ;2] A 20 19 B C 20 20 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21 .C 31.D 41.C 2. B 12. A 22 .B 32. D 42. A 3.D 13.D 23 .B 33.B 43.A 4.A 14.D 24 .A 34.D 44.A 5.A 15.C 25 .D 35.D 45.D 6.B 16.D 26 .B 36.A 46.D 7.C 17.A 27 .D... nguyên? D 13 Lời giải Chọn D x> Điều kiện: x≠ ; 22 log ( x − ) > log ( 22 − x ) 2 log ( 3x − ) > log ( 22 − x ) ⇔ 2 ( 3x − ) ⇔ ⇔ x 10 Kết hợp điều kiện: < x