74 đề 72 (strongteam 27) theo đề MH lần 2 image marked

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 LỚP 11 CHỦ ĐỀ NB Tổ hợp Xác suất Dãy số, CSC, CSN Quan hệ vng góc 1 TH Hs lũy thừa, Hs mũ Hs lôgarit Nguyên hàm Tích phân ứng dụng 2 Số phức Khối đa diện Mặt nón, mặt trụ mặt cầu PP tọa độ không gian TỔNG VDC 1 Ứng dụng đạo hàm 12 VD 2 2 12 1 21 TỔNG 17 50 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PT ĐỀ THAM KHẢO LẦN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN – ĐỀ 72 (StrongTeam 27) (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Mã Đề: Câu Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A 24 B 10 C C102 D Câu Cho cấp số nhân  un  có u1  2 công bội q  Số hạng u2 A u2  6 B u2  C u2  D u2  18 C x  D x  C 4a D 2a C D   0;    D D   x1  125 có nghiệm Câu Phương trình A x  B x  Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 6a B 8a3  Câu Tìm tập xác định D hàm số f  x   x A D   0;    B D   \ 0 Câu Mệnh đề sau A ò C ò 1 dx = ln x + C B ò dx = tan x + C x cos x dx = cot x + C D ò cos x dx = - sin x + C sin x Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 3h A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  Thể tích khối nón A 4 B 4 C 2 D 4 Câu Cho hình lập phương cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích A a B 3 a C  a D 12 3 a Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y -1 x -1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (-1; 3) C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   D Hàm số đồng biến khoảng (-1;1) Câu 11 Với a, b hai số thực dương khác , ta có log b a bằng: A  log a b B C log a  log b log a b D log a b Câu 12 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a có diện tích tồn phần bằng:  A    a2 B  a C 2 a2 D  a Câu 13 Cho hàm số y  f  x  xác định,liên tục  có bảng biến thiên sau x -∞ - y' y -1 +∞ + - + +∞ -4 +∞ -4 Hàm số cho đạt cực tiểu A x  4 B x  C x  D x  1, x  Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  x  B y   x  x  C y  x2 x 1 D y  x 1 x 1 Câu 15 Cho hàm số y  thị  C  có tiệm cận đứng x  x  m2  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x 1 A m  B m  C m Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 3  x  3  3  B  ;2  2  A   ;2 D m C  2;     5 3 D  ;    Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt B  m  C Khơng có giá trị m A  m   f  x  dx  2 Câu 18 Nếu A 8  g  x  dx  6 B Câu 19 Số phức liên hợp số phức z  3i  A z   3i B z  1  3i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   i  A 2i D  m  B 2   f  x   g  x  dx C  C z   3i D D z   i  2i Tìm phần ảo số phức w  z   5i 1 i C D 2i Câu 21 Cho số phức z  2  3i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức w  z2 điểm đây? A Q  6; 9 B P  4; 9 C N  4;  D M  5;  12  Câu 22 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;0  x  y 1 z 1 lên đường thẳng  : Tính a  b   1 A a  b   B a  b  C a  b  1 D a  b  Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Oz ? A x  y  z  z  10  B x  y  z  x  z   C x  y  z  x  10  D x  y  z  z   x2 y2 z   qua điểm sau B A  2; 2;0  C C 1; 2;3 D B  2; 2;0  Câu 24 Trong không gian Oxyz ,đường thẳng d : A D  3;0;3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  y   có tọa độ tâm I bán kính R A I  0; 2;0  , R  B I  0;  2;0  , R  C I  2;0;0  , R  D I  2;0;0  , R  Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  AA  a, AD  2a Gọi góc đường chéo A  C mặt phẳng đáy  ABCD   Khi tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 27 Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2x  đoạn  2;3 1 x B C  Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y  A 3 D 5 Câu 29 Cho a số thực dương a, b, c khác thỏa mãn log a c  log b c  log a 2020.log b c Mênh đề đúng? A abc  2020 B ac  2020 C bc  2020 D ab  2020 Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B D C Câu 31 Cho bất phương trình x  5.2 x1  16  có tập nghiệm đoạn  a ; b  Giá trị log  a  b  A B Câu 32 Cho tam giác ABC có diện tích khối tròn xoay tạo thành A V  2 B V   C quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V C V   Câu 33 Xét log  x 1 x e dx 0  x  1 ln D 10 D V   , đặt u  log  x  1 log  x 1 x e dx 0  x  1 ln bằng? log  x 1 x e dx  0  x  1 ln log log A C  x log  x 1 x e dx   1 ln   u e du 2 B log  x 1 x e dx   0  x  1 ln 2 2eu du D  x log  x 1 x e dx   1 ln log  u e du log  eu du Câu 34 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Quay  H  xung quanh trục hồnh khối tròn xoay tích 2 A V   x  x  dx C V     x  x   dx 2 B V   x  x  dx 2 D V    x  x  dx Câu 35 Cho số phức z = a + bi (a; b Ỵ  ) thỏa mãn iz = ( z -1- i ) Tính S = ab A S = -4 B S = C S = D S = -2 Câu 36 Gọi M , N điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính độ dài MN A MN  B MN  C MN  D MN  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;3;5  điểm B  1;0;8  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 5x  y  3z 14  C 10x  y  6z 15  B 10x  y  6z  15  15 D 5 x  y  z   Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3  ; B  1; 4;1 đường thẳng x2 y2 z3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm 1 đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1    A  B 1 1 x y2 z2 x y 1 z 1   C  D  1 1 d: Câu 39 Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh từ số thứ tự đến số thứ tự 20 Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sính Tính xác suất để ba bạn chọn khơng có hai bạn đánh số thứ tự liên tiếp 799 139 68 27 A B C D 1140 190 95 95 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a (tham khảo hình vẽ) Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng SD, BM A a 21 21 B a 21 21 C 2a D a Câu 41 Cho hàm số y = f (x ) Hàm số y = f ¢(x ) có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá g(x ) = f (1 - 2x + m ) + x - (m + 1)x + m A B ( ) nghịch biến khoảng (1;2) trị nguyên C m Ỵ -10;10 đê hàm số D Câu 42 Khi ánh sáng qua môi trường (chẳng hạn khơng khí, nước, sương mù, …) cường độ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công thức I (x ) = I e -mx , I  cường độ ánh sáng bắt đầu truyền vào môi trường m hệ số hấp thu mơi trường Biết nước biển có hệ số hấp thu m = 1, người ta tính từ độ sâu m xuống đến độ sâu 20 m cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần Số nguyên sau gần với l nhất? A B C 10 Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Xét mệnh đề sau:  I  a  1  II  ad   III  d  1  IV  a  c  b  D 90 Tìm số mệnh đề sai A B C     Câu 44 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O, R O ', R , chiều cao h  D 3R Đoạn thẳng AB có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ   300 Thể tích tứ diện ABOO ' 3R 3R R3 R3 A B C D 4     Câu 45 Cho hàm số f  x  có f    f   x   cos  x   cos  x   , x   Khi 4 2     f  x  dx  A 18 B 10 C D Câu 46 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau:  9  Số nghiệm thuộc đoạn 0;  phương trình f  2sin x  1  1là   A B C D Câu 47 Xét số thức x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện 9x  16y  25z  3x  4y  5z Tìm giá trị lớn biểu thức T  3x1  4y1  5z1 A 15 a b Tính a  b c B 13 C 19 D 17 Câu 48 Cho hàm số f  x   x3  x  2m  ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   10 Số giá trị nguyên S  30;30 1;3 A 56 1;3 B 61 C 55 D 57 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD  3AB Biết thể tích 126V khối chóp S.ABD 4V thể tích khối chóp S.CDMN , M , N nằm 25 SM cạnh SA, SB cho MN song song với AB Tỉ số bằng: MA 3 A B C D Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m  m  10  để phương trình x 1  log  x  2m   m có nghiệm ? A B 10 C D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1A 16B 31B 46A 2A 17A 32A 47C 3B 18B 33A 48B 4B 19B 34C 49B 5C 20C 35A 50A 6B 21D 36A 7A 22_ 37C 8A 23D 38A 9B 24A 39C 10D 25A 40B 11B 26A 41B 12D 27B 42B 13D 28D 43D 14D 29D 44C 15A 30C 45C Câu Một đội văn nghệ có 10 người gồm nam nữ Cần chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca Hỏi có cách chọn? A 24 B 10 C C102 D Lời giải Chọn A Số cách chọn bạn nam bạn nữ để hát song ca C61 C41  24 cách Câu Cho cấp số nhân  un  có u1  2 cơng bội q  Số hạng u2 A u2  6 B u2  C u2  Lời giải D u2  18 Chọn A Ta có un 1  un q Suy u  u1 q   Vậy u2   x1  125 có nghiệm Câu Phương trình A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn B Ta có: 52 x1  125  52 x1  53  2x 1   x  Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 6a B 8a3 C 4a Lời giải D 2a Chọn B V   2a   8a  Câu Tìm tập xác định D hàm số f  x   x A D   0;    B D   \ 0 C D   0;    D D   Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Vậy D   0;   Câu Mệnh đề sau A ò dx = ln x + C x B ò 1 dx = tan x + C C ò dx = cot x + C D cos x sin x ò cos x dx = - sin x + C Lời giải Chọn B Từ bảng nguyên hàm ta chọn đáp án B Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao 3h A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  Thể tích khối nón A 4 B 4 2 Lời giải C D 4 Chọn A 4 Khối nón tích V   r h  3 Câu Cho hình lập phương cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích A a B 3 a C  a D 12 3 a Lời giải Chọn B Cạnh hình lập phương a  V  a Gọi O1 , O2 tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy Suy ra: Trung điểm I O1O2 tâm mặt cầu ngoại tiếp lập phương -∞ x - y' y -1 0 + +∞ - + +∞ -4 Hàm số cho đạt cực tiểu A x  4 B x  +∞ -4 C x  Lời giải D x  1, x  Dựa vào bảng biến thiên Chọn D Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  x  B y   x  x  C y  x2 x 1 D y  x 1 x 1 Lời giải Chọn D Đường cong hình khơng phải đồ thị hàm số bậc ba hàm số trùng phương, phương án A B sai x2 Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm có tung độ y0   , phương án C sai x 1 Vậy phương án D Câu 15 Cho hàm số y  thị  C  có tiệm cận đứng A m  x  x  m2  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x 1 B m  C m Lời giải D m Chọn A Tập xác định D   \ 1 Đồ thị  C  có tiệm cận đứng x  không nghiệm g  x   x  x  m   g 1   m2   m  Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 3 A   ;2 3  B  ;2  2   x  3  C  2;    Lời giải Chọn B Do    nên log 3 Điều kiện: x   x  3   x    x   5 3 D  ;    3  Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình  ;2  2  Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt B  m  D  m  Lời giải A  m  C Khơng có giá trị m Chọn A Đồ thị hàm số y  f  x  có dạng: Do đó, để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt  m  Câu 18 Nếu 4 1  f  x  dx  2  g  x  dx  6   f  x   g  x  dx A 8 C  Lời giải B D Chọn B Ta có 4 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   2    6   Câu 19 Số phức liên hợp số phức z  3i  A z   3i B z  1  3i C z   3i Lời giải D z   i Chọn đáp án B Ta có z  3i   1  3i Số phức liên hợp số phức z  1  3i z  1  3i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   i  A 2i Chọn C Ta có: B 2  2i Tìm phần ảo số phức w  z   5i 1 i C D 2i Lời giải 1  i  z   i   2i 4  2i  1  i  z  4  2i  z   z  1  3i  z  1  3i 1 i 1 i  w  1  3i   5i  2  2i Vậy phần ảo số phức w Câu 21 Cho số phức z  2  3i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức w  z2 điểm đây? A Q  6; 9 B P  4; 9 C N  4;  D M  5;  12  Lời giải Chọn D Ta có z   2  3i    12i  9i  5  12i Điểm biểu diễn số phức w điểm M  5;  12  Phân tích: Giới hạn chương trình: Tồn chương Số phức khơng giảm tải Đề thi tham khảo có câu Số phức: 19, 20, 21, 35, 36 Các câu 19, 20, 21 mức độ nhận biết, câu 35, 36 mức độ thông hiểu Các câu 19, 20, 21 thuộc dạng định nghĩa liên quan đến số phức (Riêng câu 21: dạng biểu diễn hình học số phức), phạm vi Bài 1: Số phức Câu 22 phép toán tập số phức ##Phương trình bậc hai với hệ số thực Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;0  x  y 1 z 1 lên đường thẳng  : Tính a  b   1 A a  b   B a  b  C a  b  1 D a  b  Lời giải Chọn C Giả sử H   2t ; 1  t ;1  t      Khi MH  1  2t ;1  t ;1  t  ; vectơ phương  u   2;1;1    1 Ta có MH u   1  2t   1  t   1  t    t    M  ;  ;   3 3 Vậy a  b  1 Câu 24 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Oz ? A x  y  z  z  10  B 2 x  y  z  2x  6z   C x  y  z  x  10  D x  y  z  z   Lời giải Chọn D Tọa độ điểm thuộc đường thẳng Oz có dạng: (0; 0; a ) Ta có: A x  y  z  z  10  có 02  02  32  10  1  suy x  y  z  z  10  phương trình mặt cầu B x  y  z  x  z   có tâm I  1;0; 3 bán kính R   1  02   3   18 suy tâm I không thuộc Oz C x  y  z  x  10  có tâm I  3;0;0  bán kính R  không thuộc Oz  3  02  02  10  19 suy tâm I D x  y  z  z   có tâm I  0;0; 1 bán kính R  02    1   suy tâm I thuộc Oz x2 y2 z   qua điểm sau B A  2; 2;0  C C 1; 2;3 D B  2; 2;0  Câu 25 Trong không gian Oxyz ,đường thẳng d : A D  3;0;3 Lời giải Chọn A Lần lượt thay toạ độ điểm A , B , C , D vào phương trình đường thẳng d , ta thấy toạ độ điểm D thoả mãn phương trình d Do điểm D thuộc đường thẳng d Chọn đáp án A Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  y   có tọa độ tâm I bán kính R A I  0; 2;0  , R  B I  0;  2;0  , R  C I  2;0;0  , R  D I  2;0;0  , R  Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu  S  : x  y  2ax  2by  2cz  d  có tâm I  a; b; c  bán kính R  a  b  c  d Vậy chọn đáp án A Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB  AA  a, AD  2a Gọi góc đường chéo A  C mặt phẳng đáy  ABCD   Khi tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Chọn A Ta có AA   ABCD  nên hình chiếu vng góc A  C lên  ABCD  đường AC Suy góc A  C  ABCD  góc A  C AC hay góc  ACA   Áp dụng định lý Pytago tam giác ABC vuông B ta có: AC  AB  BC  a  4a  5a  AC  a Áp dụng hệ thức lượng tam giác AAC vng A ta có: AA a tan     AC a 5 Câu 28 Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng xét dấu ta thấy f   x  đổi dấu qua x  nên hàm số cho có điểm cực trịCâu 29 Giá trị nhỏ hàm số y  A 3 2x  đoạn  2;3 1 x B C  D 5 Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn  2;3 y'  1 x   0, x   2;3 Do hàm số đồng biến trên đoạn  2;3  y  y  2  5 ; max y  y  3   2;3 2;3 Câu 30 Cho a số thực dương a, b, c khác thỏa mãn log a c  log b c  log a 2020.log b c Mênh đề đúng? A abc  2020 B ac  2020 C bc  2020 D ab  2020 Lời giải Chọn D Ta có: log a c  log b c  log a 2020.log b c log c 2020 1 (công thức đổi số)    log c a log c b log c a log c b  log c a  log c b  log c 2020  log c ab  log c 2020  ab  2020 Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Nhận xét hàm số y  x  x  hàm số chẵn  Nên đồ thị đối xứng qua Oy Xét x   y  x3  x  x  Ta có y  x  x Cho y   x  x    x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  x3  x  với x  giao với trục hồnh giao điểm phân biệt có hồnh độ dương Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành : 2.2  giao điểm Câu 32 Cho bất phương trình x  5.2 x1  16  có tập nghiệm đoạn  a ; b  Giá trị log  a  b  A C Lời giải B D 10 Chọn B Bất phương trình x  5.2 x1  16   x  10.2 x  16    x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình 1;3 Suy a  1; b  nên log  a  b   log 12  32   Câu 33 Cho tam giác ABC có diện tích khối tròn xoay tạo thành A V  2 quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V B V   C V   Lời giải D V   Chọn A S ABC   AB  BC  CA    Chọn hệ trục vng góc Oxy cho O  0;0  , A 1;0  , B 0;  với O trung điểm AC Phương trình đường thẳng AB y   x  1 , thể tích khối tròn xoay quay ABO quanh trục AC (trùng Ox ) tính V      x  1 dx   Vậy thể tích cần tìm V  2V   2 log  x 1 x e dx , đặt u  log  x  1 Câu 34 Xét   x  1 ln 2 log  x 1 x A  e dx   x  1 ln log  u e du 2 log  x 1 x e dx bằng? 0  x  1 ln log  x 1 x B  e dx    x  1 ln log  u e du 2 C log  x 1 x e dx  0  x  1 ln log  2eu du D log  x 1 x e dx  0  x  1 ln log  eu du Lời giải Chọn A u  log  x  1  du  2x dx  x  1 ln 2 Với x   u  x   u  log log  x 1 x Ta  e dx   x  1 ln log  u e du Câu 35 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Quay  H  xung quanh trục hoành khối tròn xoay tích 2 A V   x  x  dx 2 B V   x  x  dx C V     x  x   dx D V    x  x  dx 1 Lời giải Chọn C Thể tích cần tìm tính biểu thức: V     x  x   dx Câu 36 Cho số phức z = a + bi (a; b Ỵ  ) thỏa mãn iz = ( z -1- i ) Tính S = ab A S = -4 B S = C S = Lời giải D S = -2 Chọn A Ta có iz   z   i   i  a  bi    a  bi   i   b   2a    2b   i b  2a   2a  b  a      S  ab  4 a  2b  a  2b  2 b  2 Câu 37 Gọi M , N điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính độ dài MN A MN  B MN  C MN  D MN  Lời giải Chọn A  z   5i z2  4z      z   5i     Do M 2; , N 2;  nên MN  chọn A Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;3;5  điểm B  1;0;8  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 5x  y  3z 14  C 10x  y  6z 15  Chọn C B 10x  y  6z  15  15 D 5 x  y  z   Lời giải Giả sử  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB   3 13  Ta có: I   ; ;    P  AB   5;  3;3 véc tơ pháp tuyến  P  2 2  Vậy phương trình mặt phẳng  P  5 x  y  z  15  Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3  ; B  1; 4;1 đường thẳng x2 y2 z3   Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm 1 đoạn AB song song với d ? x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1    A  B 1 1 x y2 z2 x y 1 z 1   C  D  1 1 Lời giải Chọn đáp án A Trung điểm AB I  0;1; 1  x2 y2 z3 d:   có VTCP u   1; 1;  nên đường thẳng  cần tìm có VTCP 1  u   1; 1;  d: x y 1 z 1  Suy phương trình đường thẳng  :  1 Câu 40 Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh từ số thứ tự đến số thứ tự 20 Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sính Tính xác suất để ba bạn chọn khơng có hai bạn đánh số thứ tự liên tiếp A 799 1140 B 139 190 68 95 Lời giải C D 27 95 Chọn C Gọi  không gian mẫu Số phần tử không gian mẫu n     C203  1140 Gọi A biến cố cần tìm A biến cố chọn ba bạn học sinh có bạn đánh số tự nhiên liên tiếp n  A   18  2.17  17.16  324 Xác suất biến cố A p  A   p  A    n  A n   1 324 68  1140 95 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a (tham khảo hình vẽ) Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng SD, BM A a 21 21 B a 21 21 2a Lời giải C D a Chọn B Gọi N trung điểm AB BM / / DN nên BM / /  SDN  d  BM ; SD   d  BM ;  SDN    d  B;  SDN    d  A;  SDN   Kẻ AH  DN H Ta có mặt phẳng  SAH    SDN  Trong mp  SAH  kẻ AK  SH K Khi d  BM ; SD   d  A;  SDN    AK 2a 21 1 1 1 1 21          Suy AK  2 2 21 AK AH SA AN AD SA a 4a a 4a Câu 42 Cho hàm số y = f (x ) Hàm số y = f ¢(x ) có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá g(x ) = f (1 - 2x + m ) + x - (m + 1)x + m A B ( ) nghịch biến khoảng (1;2) trị C ngun m Ỵ -10;10 đê D hàm số Lời giải Chọn B Hàm s g (x ) nghch bin ị g Â(x ) = -2 f ¢(1 - 2x + m ) + 2x - m - < ị f Â(1 - 2x + m ) > - (1 - 2x + m ) Þ é1 - 2x + m > ê ê-2 < - 2x + m < êë é êx < m - é1 - 2x + m > ê Þ êê Ûê < x + m < + m 3+m ê êë