73 đề 71 (strongteam 26) theo đề MH lần 2 image marked

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 LỚP 11 CHỦ ĐỀ NB Tổ hợp Xác suất Dãy số, CSC, CSN Quan hệ vng góc 1 Ứng dụng đạo hàm Hs lũy thừa, Hs mũ Hs lôgarit Nguyên hàm Tích phân ứng dụng 12 2 Khối đa diện TỔNG VD VDC Số phức Mặt nón, mặt trụ mặt cầu PP tọa độ không gian TH 2 12 5 21 17 TỔNG 50 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PT ĐỀ THAM KHẢO LẦN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN – ĐỀ 71 (StrongTeam 26) (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Câu Câu Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A A94 B P4 C C94 D  Cho cấp số cộng có u4  , u2  Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1  d  Câu Mã Đề: B u1  d  C u1  d  1   D u1  1 d  1 Nghiệm nhỏ phương trình log x  x   Câu A  B C D Khối lập phương tích Tính độ dài cạnh hình lập phương A B C D 3 Tập xác định hàm số y  log x 1   x  là: Câu A   ;  B  1;  \ 0 Mệnh đề sau Câu A ò e dx = e x C ò Câu Câu Câu x C   1;  +C dx = - tan x + C cos x D  ;2  \ 0 dx = ln x + C x B ò D ò sin x dx = cos x + C Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a khoảng cách hai đáy a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  3a C V  a D V  a a a Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy 2 3 3 a 3 a 3 a 3 a A B C D 24 Cho khối cầu  S  tích 288 Hỏi diện tích khối cầu bao nhiêu? A S  48 B S  72 C S  36 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: x y   1   0  D S  144    y 3 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  3;5 C  ;3 Câu 11 Với a số thực dương, log 32  a  bằng: D  ;1 log a Câu 12 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a có diện tích xung quanh bằng: A log 32 a B log 23 a C log a D 3 2 a A  a B C  a 2 Câu 13 Giá trị lớn hàm số y   x  x  đoạn  0; 2 D  a2 A B C 9 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? D A f ( x)  x  x B f ( x)  x  x C f ( x)   x  x  D f ( x)   x  x mx  Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang 1 x A m   B m  2 C m  D m  2 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  x   log 0,5  2 x   A   ;    1;  C   4;  1 B  4;2  D   ;    1;   Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x    là: A  f  x  dx   f  t dt  4 Câu 18 Cho 2 A I  C B I   f  y  dy Tính B I  C I  3 Câu 19 Số phức liên hợp số phức z    i 5 1 A z   i B z    i C z   i 3 2 Câu 20 Cho số phức z  1  2i   i  Tính z   i A 10 , 2 B 10 D C D I  5 D z    i D Câu 21 Cho số phức z   5i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm nào? A M  5;  B N  4;5  C P  4;   D Q  4;5  Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A  2;3;  , B  8; 5;6  Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng  Oyz  điểm A M  0; 1;5  B Q  0;0;5  C P  3;0;0  D N  3; 1;5  Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I (2, 1,1) , bán kính R  có phương trình tổng quát là: A x  y  z  x  y  z  10  B x  y  z  x  y  z  10  C x  y  z  x  y  z  10  D x  y  z  x  y  z  10   x   7t  Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d :  y   4t  t     z  7  5t      A u1   7; 4; 5  B u2   5; 4; 7  C u3   4;5; 7  D u4   7; 4; 5  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ  phương u  2; 1; 2  có phương trình x 1 y  x  x 1 y  x      B 1 2 2 2 x 1 y  x  x 1 y  x      C D 2 1 2 1 2 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Khi góc SB  SAC  bằng: A S A D B C A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 27 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x đoạn  4;5 Giá trị A M  m B C D Câu 29 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  log 4  Mệnh đề đúng? b A ab  B a b  16 C ab  16 Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C   Câu 31 Bất phương trình x3  9x ln  x  5  có nghiệm nguyên? D ab  D A B C D Vô số Câu 32 Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M , N , P, Q trung điểm bốn cạnh AB , BC , CD , DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích A V  6 B V  2 C V  4 D V  8 e e 2 ln x ln x 1 x dx 1 x dx Câu 33 Xét , đặt u  ln x bằng: 1 A  u du B   u du e C  udu D  u 2du Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e , y  , x  , x  tính cơng thức đây? x ln A S    e x   dx ln C S    e x   dx  B S    e x   dx    e x   dx ln ln  e x   dx D S     e x   dx  ln  e x   dx ln Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = (1 + i ) Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức w = z + iz bằng: A B C D Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức T  z1  z2 A T  B T  C T  D T  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 điểm B  1; 2;  Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A  2; 3;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? x   t x   t  x   3t  x   3t     A  y   3t B  y  3t C  y   3t D  y   3t z   t z   t z   t z   t     Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a (minh học hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC S M A B C 21 a 21 a a B C D a 21 Câu 41 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + cx + dx + ex + f (a, b, c, d, e, f Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số A f ¢ (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g (x ) = f (1 - 2x ) - 2x + đồng biến khoảng õy? ổ ổ 1ử A ỗỗỗ- ; -1ữữữ B ỗỗỗ- ; ữữữ C (-1; 0) D (1; 3) ÷ø è è 2 ÷ø Câu 42 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q(t ) = Q0 (1 - e -t ), với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t » 1, 65 B t » 1, 61 C t » 1, 63 D t » 1, 50 ax  b ;  a, b, c    có bảng biến thiên sau: Câu 43 Cho hàm số y  cx  Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 44 Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A S  80 a , V  200 a B S  60 a , V  200 a C S  80 a , V  180 a D S  60 a , V  180 a    Câu 45 Cho hàm số f  x  có f     f   x   16 cos x.sin x, x   Khi  f  x  dx 4 16 64 128 B C  27 3 Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ: A D   5  ;  phương trình f  cos x  1  cos x  Số nghiệm nằm   2  A B C D x y Câu 47 Xét số thức x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện  16  25z  3x  4y  5z Tìm giá trị lớn biểu thức T  3x1  4y1  5z1 a b Tính a  b c C 19 A 15 B 13 D 17 Câu 48 Cho hàm số f  x   x  x  m Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên thuộc  10;10 cho max f  x   3min f  x  Số phần tử S 0;2 0;2 A B C D Câu 49 Cho hình lập phương ABCDABC D có cạnh a Gọi M trung điểm CD , N trung điểm AD Thể tích tứ diện MNBC  A a3 B a3 C a3 D 2a   Câu 50 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn log  x  y   log x  y ? A B C D vô số ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1C 16A 31C 46C 2C 17A 32D 47C 3D 18D 33A 48B 4B 19D 34D 49B 5B 20B 35D 50B 6A 21B 36A 7C 22A 37A 8B 23A 38B 9D 24D 39D 10A 25A 40A 11B 26B 41C 12A 27A 42C 13A 28D 43D 14D 29C 44A Câu Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A A94 B P4 C C94 D  Lời giải Chọn C Số tập gồm có phần tử tập hợp A C94 Câu Cho cấp số cộng có u4  , u2  Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1  d  B u1  d  C u1  d  1 D u1  1 d  1 Lời giải Chọn C Ta có: un  u1   n  1 d Theo giả thiết ta có hệ phương trình u4  u  3d  u     d  1 u2  u1  d  Vậy u1  d  1   Câu Nghiệm nhỏ phương trình log x  x   A  Chọn D B C Lời giải D 15A 30A 45D ĐK x   x2  3x   0, x  x  log  x  x     x  x    x  x    x    Vậy nghiệm nhỏ phương trình log x  x   Câu Khối lập phương tích Tính độ dài cạnh hình lập phương A B C D 3 Lời giải Chọn B V  a3   a  Câu Tập xác định hàm số y  log x 1   x  là: B  1;  \ 0 A   ;  C   1;  Lời giải D  ;2  \ 0 Chọn C 2  x  x    Điều kiện:  x     x  1 x 1  x    Vậy D   1;  \ 0 Câu Mệnh đề sau A ò e dx = e x x +C B ò dx = ln x + C x C ò cos x dx = - tan x + C D ò sin x dx = cos x + C Lời giải Chọn A Từ bảng nguyên hàm ta chọn đáp án A Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a khoảng cách hai đáy a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  3a C V  a D V  a Lời giải Chọn C Ta tích V khối lăng trụ cho là: V  a.3a  3a a a bán kính đường tròn đáy 2 3 3 a 3 a 3 a C D 24 Lời giải Câu Thể tích khối nón có chiều cao A 3 a B Chọn B a a 3 a Thể tích khối nón là: V      2 24 Câu Cho khối cầu  S  tích 288 Hỏi diện tích khối cầu bao nhiêu? A S  48 B S  72 C S  36 Lời giải Chọn D Thể tích khối cầu V   R  288  R  D S  144 Do diện tích khối cầu cho là: S  4 R  144 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: x y   1   0     y 3 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  3;5 C  ;3 D  ;1 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f   x   khoảng  ; 1  0;1  hàm số nghịch biến  ; 1 Câu 11 Với a số thực dương, log 32  a  bằng: A log 32 a B log 23 a C log a D log a Lời giải Chọn B    Do a số thực dương nên ta có: log 23 a  log a   log 23 a Câu 12 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a có diện tích xung quanh bằng: A  a B a 2 C  a Lời giải D  a2 Chọn A Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a nên có đường sinh a bán kính đáy có diện tích xung quanh Sxq   a Câu 13 Giá trị lớn hàm số y   x3  x  đoạn  0; 2 A B Bài giải Chọn A Hàm số xác định liên tục đoạn  0; 2 y '  3 x  y '   3 x    x  1   0; 2   x    0; 2 y    2, y 1  4, y    Vậy: max y  đạt x  0;2 C 9 D a nên Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A f ( x)  x  x B f ( x)  x  x C f ( x)   x  x  D f ( x)   x  x Lời giải Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy dạng đồ thị hàm bậc bốn + Khi x   , y   suy a  Nên loại phương án A phương án + Khi x   y  nên chọn phương án D B mx  Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang 1 x A m   B m  2 C m  D m  Lời giải Chọn A Nếu m  2 y  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  mx  Nếu m  2 lim  m , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   m x   x Vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang m   Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 0,5  x  x   log 0,5  2 x   A   ;    1;  C   4;  1 B  4;2  D   ;    1;   Lời giải Chọn A Ta có: log 0,5  x  x   log 0,5  2 x     x  4  x  x  2 x   x  3x         x   x    ;    1;  2 x   2 x  4 x   Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x    là: A C Lời giải B D Chọn A 3 Ta có f  x     f  x    Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm 2 số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm Câu 18 Cho 4 2 2  f  x  dx  ,  f  t dt  4 Tính I   f  y  dy A I  B I  C I  3 Lời giải D I  5 Chọn D Do tích phân không phụ thuộc vào biến số nên 4 2 Ta có I   f  y  dy   f  x  dx   2 2 2 f  t dt   f  x dx  4 2  f  x  dx   f  x  dx  4   5 Câu 19 Số phức liên hợp số phức z    i 5 A z   i B z    i 3 C z   i D z    i Lời giải Chọn đáp án D 5 Số phức liên hợp số phức z    i z    i 3 Câu 20 Cho số phức z  1  2i   i  Tính z   i A 10 B 10 C D Lời giải Chọn B Ta có z  1  2i   i    5i  z   5i Từ ta z   i   5i   i   6i  10 Câu 21 Cho số phức z   5i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm nào? A M  5;  B N  4;5  C P  4;   D Q  4;5  Lời giải Chọn B Ta có z   5i Điểm biểu diễn số phức z N  4;  Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A  2;3;  , B  8; 5;6  Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng  Oyz  điểm A M  0; 1;5  B Q  0;0;5  C P  3;0;0  D N  3; 1;5  Lời giải Chọn A Toạ độ trung điểm AB I  3; 1;5  Suy hình chiếu vng góc điểm I lên mặt phẳng  Oyz  M  0; 1;5  Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I (2, 1,1) , bán kính R  có phương trình tổng qt là: A x  y  z  x  y  z  10  B x  y  z  x  y  z  10  C x  y  z  x  y  z  10  D x  y  z  x  y  z  10  Lời giải Chọn A Ta có phương trình mặt cầu  S  có tâm I (2, 1,1) , bán kính R  là: ( x  2)   y  1   z  1  42  x  y  z  x  y  z  10  2  x   7t  Câu 24 Trong không gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d :  y   4t  t     z  7  5t      A u1   7; 4; 5  B u2   5; 4; 7  C u3   4;5; 7  D u4   7; 4; 5  Lời giải Chọn D  Vectơ phương đường thẳng d u4   7; 4; 5  Chọn đáp án D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có véc tơ  phương u  2; 1; 2  có phương trình x 1  x 1  C 2 A y2  1 y2  1 x3 2 x 3 x 1 y  x    2 2 x 1 y  x    D 1 2 Lời giải B Chọn A Theo định nghĩa phương trình tham số đường thẳng suy phương trình d x 1 y  x    1 2 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Khi góc SB  SAC  bằng: S A D B A 600 C B 300 C 900 Lời giải D 450 Chọn B S A D I B C Gọi I  AC  BD Ta có BI  AC (tính chất đường chéo hình vng ABCD ) Mặt khác, BI  SA (vì SA   ABCD  mà BI   ABCD  )  Suy BI   SAC  Khi góc SB  SAC  góc SB SI hay góc BSI Ta có hình vng ABCD có cạnh 2a nên AC  BD  2a Suy BI  AI  a Xét tam giác SAI vng A ta có SI  SA  AI  a  a  a Trong tam giác SIB vng I ta có BI  a 2; SI  a BI a   30    BSI SI a Vậy góc SB  SAC  30  tan BSI Câu 27 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Từ bảng xét dấu ta thấy f   x  đổi dấu qua x  1 x  nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x đoạn  4;5 Giá trị M  m A B C Lời giải D Chọn D Hàm số y   x  x xác định liên tục  4;5 1  x 1 1  , x   4;5  5 x 5 x Cho y    x    x    4;5 Có y   y  4    M  Ngoài ra:  y    So sánh giá trị ta suy   M  2m  m     y  5  Câu 29 Cho số thực dương a , b thỏa mãn A ab  log B a b  16 a  log 4  Mệnh đề đúng? b C ab  16 Lời giải D ab  Chọn C 4 log a  log   log a  log   log a  log b b b  a   ab  16 b Từ giả thiết: Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C Lời giải Chọn A  x  1  3 Ta có y  x  x Cho y   x  x    x   x  Bảng biến thiên D Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  x  x  giao với y  (trục hoành) giao điểm   Câu 31 Bất phương trình x3  9x ln  x  5  có nghiệm nguyên? A B Chọn C Điều kiện x   C Lời giải     D Vô số   x3  x    x  3 hay  x      ln  x  5  4  x  3  x   x  9x ln  x  5        x3  9x   3  x  hay x    x       x    ln  x  5   Vì x    x  4;  3;0;1; 2;3   Câu 32 Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M , N , P, Q trung điểm bốn cạnh AB , BC , CD , DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích A V  6 B V  2 C V  4 D V  8 Lời giải Chọn D Q D A H M B N P C Khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay gồm hai khối nón có chung đáy (tham khảo hình vẽ) AD AB Gọi V1 thể tích khối nón có bán kính đáy R1  MH   2, h1  QH  3 2 1  V1   R12 h   4.3  4 3 Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm V  2V1  8 e Câu 33 Xét ln x 1 x dx , đặt u  ln x e ln x 1 x dx bằng: A  u 2du B   u 2du e C  udu D  u 2du Lời giải Chọn A Đặt u  ln x  du  dx x Với x   u  Với x  e  u  e ln x dx   u du Vậy  x Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ex , y  , x  , x  tính cơng thức đây? ln A S    e   dx B S  x ln C S   e x   dx   e x   dx   e x  e D S     e   dx  x ln   dx ln ln   dx x  e x   dx ln Lời giải Chọn D Diện tích cần tìm là: S   e x  dx Xét e    x  ln Bảng xét dấu ex  : x x ln  ex  ln Ta có S   e  dx     e   dx  x x 0  e x    dx ln Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = (1 + i ) Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức w = z + iz bằng: A B C D Lời giải Chọn D 1  i  10i 10i 1  2i  Ta có 1  2i  z  1  i   z      2i  2i  2i Suy w = z + iz = (4 - 2i ) + i (4 + 2i ) = + 2i 2 Vậy số phức w có phần thực , phần ảo Suy 22 + 22 = Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức T  z1  z2 A T  C T  B T  Lời giải Chọn A D T  z   i z2  4z     z   i T  z1  z2   i   i  nên chọn A Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 điểm B  1; 2;  Mặt phẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng AB có phương trình A 3x  y  z   C 3x  y  z   B 3x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Chọn A Giả sử  P  mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng AB  Vì đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng  P  nên AB   3;1;  1 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Vậy phương trình mặt phẳng  P  3x  y  z   Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A  2; 3;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? x   t  A  y   3t z   t  x   t  B  y  3t z   t   x   3t  C  y   3t z   t  Lời giải  x   3t  D  y   3t z   t  Chọn đáp án B  Vectơ phương đường thẳng u   1; 3; 1 nên suy phương án A B Thử tọa độ điểm A  2; 3;  vào ta thấy đáp án B thỏa mãn Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n     6!  720 Gọi A biến cố: “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ” Chọn học sinh lớp B học sinh lớp C có cách Ta xem hai học sinh a có cách xếp a vào vị trí Còn lại học sinh có 4!  24 cách xếp Suy có 2.5.24  240 240 Vậy P  A    720 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác AB  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a (minh học hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC S M A B C A 21 a B a 3 Lời giải 21 a 21 C D a Chọn A S H M A I B N C Từ M kẻ MN€ BC , N  AC Ta có BC // MN  BC //  SMN  Khi d  BC , SM   d  BC ,  SMN    d  B,  SMN    d  A,  SMN   Kẻ AI  MN  I  MN  I trung điểm MN , AH  SI  H  SI  Suy d  A,  SMN    AH Ta có AM  a  AI  AH  SA AI SA2  AI  a (do AI đường cao AMN ) a a 21 21  a  d  BC , SM   a 7 2 a  a Câu 41 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + cx + dx + ex + f (a, b, c, d, e, f Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số f ¢ (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g (x ) = f (1 - 2x ) - 2x + đồng biến khoảng õy? A ổ ỗỗ- ; -1ữữ ữữ çè ø Chọn C B ỉ 1 ư÷ çç- ; ÷ çè 2 ÷÷ø C (-1; 0) Lời giải D (1; 3) Hàm số g (x ) = f (1 - 2x ) - 2x + ng bin ị g Â(x ) = -2 f ¢(1 - 2x ) - 4x > Û f ¢(1 - 2x ) < (1 - 2x ) - Þ < - 2x < Û -1 < x < Câu 42 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q(t ) = Q0 (1 - e -t ), với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A t » 1, 65 B t » 1, 61 C t » 1, 63 D t » 1, 50 Lời giải Chọn C ( Ta có: Q0 - e -t Suy ra: e -t 2 ) = 0.9Q = 0,1 Û t = - Câu 43 Cho hàm số y  Û - e -t ln 0,1 2 = 0,  1, 63 ax  b ;  a, b, c    có bảng biến thiên sau: cx  Trong số a, b c có số dương? A B C Lời giải D Chọn D Từ bảng biến thiên ta có : 1 +) TCĐ : x    2     c  c c a +) TCN : y     a, c dấu suy a  c +) Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nên: f '  x   a  bc  cx  1  với x khác – Nếu b  a  bc  vô lý nên trường hợp khơng xảy Suy xảy b  Câu 44 Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A S  80 a , V  200 a B S  60 a , V  200 a C S  80 a , V  180 a D S  60 a , V  180 a Lời giải Chọn A Thiết diện ABCD hình vng có cạnh 8a  h  8a  Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng  ABCD  d  3a h Suy bán kính đường tròn đáy r  d     2 2 Vậy S xq  2 rh  80 a , Vtr   r h  200 a    Câu 45 Cho hàm số f  x  có f     f   x   16 cos x.sin x, x   Khi  f  x  dx 4 16 64 128 A B C  D 27 Lời giải Chọn D Ta có f   x   16 cos x.sin x, x   nên f  x  nguyên hàm f   x   cos x dx   8.cos xdx   8cos x.cos xdx  8 cos xdx  8  cos x  cos x  dx  2sin x  sin x  4sin x  C   Suy f  x   2sin x  sin x  4sin x  C Mà f      C  3 4 Do Khi đó: Có    f   x  dx   16 cos x.sin xdx   16.cos x       f  x  dx    2sin x  sin x  4sin x   dx    cos x  cos x  cos x     0 0 Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ:   5 ; Số nghiệm nằm   2 A B   phương trình f  cos x  1  cos x   C D Lời giải Chọn C  x  a   ;0   Từ đồ thị ta có f  x   x   x  b   0;1 x   cos x   a   ;0  cos x  a   t1   ; 1 (VN )   Do f  cos x  1  cos x   cos x   b   0;1  cos x  b   t2   1;0  (1) cos x   cos x  (2)     5  ;  Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm   2    5  ;  Phương trình (2) có nghiệm nằm   2    5  ;  Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm nằm   2  Câu 47 Xét số thức x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện 9x  16y  25z  3x  4y  5z Tìm giá trị lớn a b Tính a  b c B 13 C 19 biểu thức T  3x1  4y1  5z1 A 15 D 17 Lời giải Chọn C Đặt a  3x ; b  4y ; c  5z  a  0; b  0; c  0 2  1  1  1 Theo giả thuyết ta a  b  c  a  b  c   a     b     c     *  2  2  2    1 1  1 Suy T  3x1  4y1  5z1  3a  4b  5c  3 a     b    5 c    2 2  2   Áp dụng BĐT BCS ta được: 2 2 2  1  1  1 12  T     a     b     c       2  2  2  2 Câu 48 Cho hàm số f  x   x  x  m Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên thuộc  10;10 cho max f  x   3min f  x  Số phần tử S 0;2 0;2 A C Lời giải B D Chọn B Xét hàm số f  x   x  x  m  f   x   x3  x x  Khi f   x     ,  x  1 Do max f  x   3min f  x  nên f  x   0;2 0;2 0;2 TH1: m    m  8 , max f  x   m    m f  x   m   8  m 0;2 0;2 max f  x   3min f  x    m   m     m  3m  24  m   0;2 0;2 25 25 TH2: m    m  , max f  x   m    m f  x   m   8  m Vậy m   0;2 0;2 max f  x   3min f  x   m    m  1  m   3m   m  0;2 0;2 11 11 Vì m   10;10 , m   nên m  6;7;8;9 Do có giá trị m Vậy m  Câu 49 Cho hình lập phương ABCDABC D có cạnh a Gọi M trung điểm CD , N trung điểm AD Thể tích tứ diện MNBC  a3 a3 a3 2a A B C D Lời giải Chọn B a a2 S BNC   S ABC D   S BNA  S DNC    a  .a  2 2 1 a a Vậy VMNBC   S BNC  CC   a  3   Câu 50 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn log  x  y   log x  y ? A B C Lời giải D vô số Chọn B  Đặt log  x  y   log x  y 2   x  y  3t (*) t  2 t  x  y  Hệ có nghiệm  đường thẳng  : x  y  3t  đường tròn  C  : x  y  chung  d  O,    R    3t 12  22   có điểm t t t t 9   3t       t  log 2 log t Do x  y  2t nên y   y  2  1, 448967 Vì y   nên y  1;0;1 Thử lại:  x   3t t - Với y  1 , hệ (*) trở thành      2t  9t  2.3t  2t   (**) t  x    Nếu t   2t   9t  2.3t  2t   Nếu t   9t  2t   9t  2.3t  2t   Vậy (**) vô nghiệm  t t  x  9 t t - Với y  hệ (*) trở thành         t   x  t 2  x   x   3t t - Với y  hệ (*) trở thành     2t  *** t  x   Dễ thấy (***) ln có nghiệm t   x  Vậy có giá trị nguyên y thỏa mãn y  0, y    ... GIẢI 1C 16A 31C 46C 2C 17A 32D 47C 3D 18D 33A 48B 4B 19D 34D 49B 5B 20 B 35D 50B 6A 21 B 36A 7C 22 A 37A 8B 23 A 38B 9D 24 D 39D 10A 25 A 40A 11B 26 B 41C 12A 27 A 42C 13A 28 D 43D 14D 29 C 44A Câu Cho tập... A 1; 2; 3 có véc tơ  phương u  2; 1; 2  có phương trình x 1  x 1  C 2 A y 2  1 y 2  1 x3 2 x 3 x 1 y  x    2 2 x 1 y  x    D 1 2 Lời giải B Chọn A Theo định... 3 a     b    5 c    2 2  2   Áp dụng BĐT BCS ta được: 2 2 2  1  1  1 12  T     a     b     c       2  2  2  2 Câu 48 Cho hàm số f  x   x 