Thông tin tài liệu
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 LỚP 11 CHỦ ĐỀ NB Tổ hợp Xác suất Dãy số, CSC, CSN Quan hệ vng góc 1 Ứng dụng đạo hàm Hs lũy thừa, Hs mũ Hs lôgarit Nguyên hàm Tích phân ứng dụng 12 2 Khối đa diện TỔNG VD VDC Số phức Mặt nón, mặt trụ mặt cầu PP tọa độ không gian TH 2 12 5 21 17 TỔNG 50 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PT ĐỀ THAM KHẢO LẦN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN – ĐỀ 70 (StrongTeam 25) (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Câu Câu Số cách chọn học sinh 10 học sinh lớp tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc A B C105 C P5 D A105 Cho cấp số cộng un có u1 2 cơng sai d Tìm số hạng u10 A u10 2.39 Câu Câu Câu B u10 25 Câu x D u10 29 C S 0; 2 Nguyên hàm hàm số f ( x) = D D \ 0 C D 0; B D x +1 A F ( x) = ln x + + C B F ( x) = ln x + + C C F ( x) = ln x + + C D F ( x) = ln(2 x+ 1) + C 2 Hình chóp S ABC có chiều cao h a , diện tích tam giác ABC 3a Tính thể tích hình chóp S ABC a3 C a D 3a 2 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón tương ứng 1 A V = πr 2l B V = πr 2h C V = 2πrl D V = πrl 3 Cho khối cầu S có diện tích 36 Hỏi thể tích khối cầu bao nhiêu? A a Câu D S ;1 Thể tích khối chóp có diện tích đáy độ dài chiều cao A B C D e Tìm tập xác định D hàm số y x Câu C u10 28 Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x 1 A S B S 0; 2 A D ;0 Câu Mã Đề: B A V 36 B V 32 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x y 3 2 2 D V 24 C V 48 1 y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 0; C ; 2 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý khác , ta có log a bằng: A log a B log a C log a D ; D log a Câu 12 Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích bằng: 3 A a B a C a D a3 Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên dưới.Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x3 x B y x x C y x3 x D y x x Câu 15 Hàm số y f x có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Câu 16 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x log x A 12 B C D Câu 17 Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 A T 4;1 B T 4;1 C T 3;0 D T 3; Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm , f 1 2 f Tính I f ' x dx 1 A I B I C I D I 4 Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 2019 2020i A z 2019 2020i B z 2019 2020i C z 2019 2020i D z 2019 2020i Câu 20 Cho số phức z i Phần thực số phức z i A B C D z 3i z2 2 2i Môđun số phức z z1 z2 Câu 21 Cho hai số phức A B 2 C 10 D Câu 22 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 1;5 trục Oz có tọa độ A 2; 1;0 B 2;0;0 C 0; 1;0 D 0;0;5 Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng tọa độ (Oxz) ? A x y z x z B x y z x y C x y z x z D x y z y z Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z Điểm không thuộc P ? A M 1; 2; B N 1;0;3 C P 4; 2; 1 D Q 3; 2; Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2017 , véc-tơ véc-tơ cho véc-tơ pháp tuyến P ? A n 2; 2;1 B n 4; 4; C n 1; 2; D n 1; 1; Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA SB CB CA , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm I cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC S B C I A A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 27 Cho hàm số f x liên tục , có f x x 1 x 2 x2 Số điểm cực trị hàm số y f x là: A B C D Câu 28 Giá trị lớn hàm số y x x A B C 2 Câu 29 Cho biết a, b, c thỏa mãn Tìm kết luận 6 log a c log b c D 37 A a 2b3 c B a 3b c C a 2b3 c D a 2b3 c Câu 30 Số giao điểm nhiều đồ thị hàm số y x4 x2 với đường thẳng y m ( m tham số) A C B D Câu 31 Tập nghiệm S phương trình log 22 x log x B S 3;1 A S 1 D S ;2 8 Câu 32 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh Sxq hình nón thể tích V C S 2 khối nón tương ứng a3 A S xq a , V 12 a3 C S xq a 2 , V Câu 33 Xét B S xq ,V a3 12 a3 D S xq a , V x 1 x e dx a2 , đặt u 1x 1 x e dx x bằng: A eu du B eu du C u e du 2 D u e du 2 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y ex , x trục tung tính cơng thức đây? A S e x dx C S x e dx x B S e x x dx D S e x x dx 1 Câu 35 Cho hai số phức z1 3i 1 i z2 = + i Phần thực số phức w = z1 z2 A B C 18 D -74 Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức 2 A z1 z2 A A 20 B A 10 C A 10 D A 16 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 mặt phẳng P :2 x y z Phương trình sau đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng P ? A x y 1 z x y z 1 B 1 x y z 1 x y 1 z D 3 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;1 N 3; 2; 1 Gọi H hình chiếu vng góc N lên mặt (Oxy ) Đường thẳng MH có phương trình tham số x 2t x 2t x 2t x 1 t A y B y C y t D y z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp A A B C D 20 15 10 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AB 3a , AC 6a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh học hình vẽ) Gọi M thuộc cạnh AB cho AM MB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC C S M A B C a 2x m 1 Câu 41 Tổng tất giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số y nghịch biến xm 1;5 A 21 a 21 B 21 a 21 C a 3 D A 30 B C 36 D 45 kx Câu 42 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo cơng thức P = P e (mmHg), x độ cao (đo mét), P = 760 (mmHg) áp suất khơng khí mức nước biển (x = 0), k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí 672, 71 (mmHg) Tính áp suất khơng khí độ cao 3000m A 527, 06 (mmHg) B 530,23 (mmHg) C 530,73 (mmHg) D 545, 01 (mmHg) Câu 43 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 44 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh DAC 60 Tính thể tích khối AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết BD a , trụ 3 3 3 A B C D a a a a 16 16 32 48 27 Câu 45 Cho hàm số f x có f f x 12sin x.cos x, x Khi f x dx 2 27 87 87 A B C D 64 64 64 Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn 0;3 phương trình f sin x 1là A C D 1 ab Câu 47 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 4ab.2a b Giá trị lớn biểu thức ab P ab 2ab 1 A B C D 17 Câu 48 Cho hàm số f ( x) = x3 - x + m Gọi S tập hợp tất giá trị m cho B max f x f x Số phần tử S 1;3 1;3 B A C D Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V , thể tích khối chóp S.ABCD là: 27V A 9 B V 2 Câu 50 Xét số thực dương x , y thỏa mãn log C 9V D 81V 1 y xy x y Tìm giá trị nhỏ Pmin x xy P x y A Pmin 34 B Pmin 34 C Pmin 34 D Pmin 34 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 1B 16D 31D 46C 2B 17D 32A 47B 3D 18A 33B 48A 4D 19A 34B 49A 5C 20B 35C 50A 6A 21C 36A 7A 22D 37D 8B 23C 38A 9A 24D 39D 10B 25B 40A 11C 26A 41C 12A 27B 42A 13D 28B 43B 14B 29A 44B 15C 30D 45C Câu Số cách chọn học sinh 10 học sinh lớp tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc A B C105 C P5 D A105 Lời giải Chọn B Mỗi cách chọn học sinh số 10 học sinh tổ hợp chập 10 Vậy số cách chọn học sinh 10 học sinh lớp tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc C105 Câu Cho cấp số cộng un có u1 2 cơng sai d Tìm số hạng u10 A u10 2.39 B u10 25 C u10 28 Lời giải D u10 29 Chọn B Áp dụng công thức un u1 n 1 d , suy u10 u1 9d 2 9.3 25 Vậy u10 25 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x x 1 A S B S 0; 2 C S 0; 2 Lời giải D S ;1 Chọn D x2 x x 2x x 2x x 1 x 2 Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy độ dài chiều cao A B C D Lời giải Chọn D 1 V Bh 2.3 3 Câu Tìm tập xác định D hàm số y x e A D ;0 B D C D 0; D D \ 0 Lời giải Chọn C Điều kiện: x Vậy D 0; Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = x +1 A F ( x) = ln x + + C B F ( x) = ln x + + C C F ( x) = ln x + + C D F ( x) = ln(2 x+ 1) + C Lời giải Chọn A Áp dụng hệ ta chọn đáp án A Câu Hình chóp S ABC có chiều cao h a , diện tích tam giác ABC 3a Tính thể tích hình chóp S ABC a3 A a B C a D 3a 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có: VS ABC S ABC h 3a a a 3 Câu Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón tương ứng 1 A V = πr 2l B V = πr 2h C V = 2πrl D V = πrl 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r V = πr 2h Câu Cho khối cầu S có diện tích 36 Hỏi thể tích khối cầu bao nhiêu? A V 36 B V 32 D V 24 C V 48 Lời giải Chọn A Gọi bán kính khối cầu cho là: R diện tích khối cầu là: S 4 R 36 nên R Thể tích khối cầu V R 36 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x y 3 2 2 1 y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 0; D ; C ; 2 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ' x khoảng ; 3 1; hàm số đồng biến ; 3 1; hàm số đồng biến 0; Câu 11 Với a số thực dương tùy ý khác , ta có log a bằng: A log a B log a log a Lời giải C D log a Chọn C Ta có: log a log a2 log a Câu 12 Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích bằng: 3 A a B a C a D a3 Lời giải Chọn A Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a nên có đường cao a bán kính đáy thể tích V a Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên dưới.Mệnh đề sau đúng? a nên có Câu 16 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x log x B A 12 C Lời giải D Chọn D Bất phương trình tương đương với: x 1 log x log x x log x log x 2 2 x x x 2 x3 x x x x x Vậy bất phương trình có nghiệm ngun x Câu 17 Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 A T 4;1 C T 3;0 B T 4;1 D T 3; Lời giải Chọn D Dựa vào đồ hàm số cho, phương trình f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 3 m hay m 3;0 Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm , f 1 2 f Tính I A I B I C I Lờigiải Chọn A I f ' x dx f ( x) 1 1 f 3 f 1 Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 2019 2020i f ' x dx 1 D I 4 A z 2019 2020i C z 2019 2020i B z 2019 2020i D z 2019 2020i Lời giải Chọn đáp án A Số phức liên hợp số phức z 2019 2020i z 2019 2020i Câu 20 Cho số phức z i Phần thực số phức z i A B C D Lời giải Chọn B Ta có z i i i 3i Vậy phần thực số phức z i Câu 21 Cho hai số phức z1 3i z2 2 2i Môđun số phức z z1 z2 A B 2 C 10 Lời giải D Chọn A Ta có: z z1 z2 3i 2(2 2i ) 3 i Môđun số phức z z1 z2 là: z 3 12 10 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 1;5 trục Oz có tọa độ A 2; 1;0 B 2;0;0 C 0; 1;0 D 0;0;5 Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm M 2; 1;5 mặt phẳng Oz có tọa độ 0;0;5 Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng tọa độ (Oxz) ? A x y z x z B x y z x y C x y z x z D x y z y z Lời giải Chọn C Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) có dạng: A x y z x z có 12 02 22 suy x y z x z khơng phải phương trình mặt cầu B x y z x y có tâm I 2;1;0 bán kinh R 22 12 14 suy tâm I thuộc mặt phẳng Oxy C x y z x z có tâm I 1;0; 2 bán kính R 1 02 2 suy tâm I thuộc mặt phẳng Oxz D x y z y z có tâm I 0; 2; 2 bán kinh R 02 22 2 suy tâm I thuộc mặt phẳng Oyz Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z Điểm không thuộc P ? A M 1; 2; B N 1;0;3 C P 4; 2; 1 Lời giải Chọn D D Q 3; 2; Lần lượt thay toạ độ điểm M , N , P , Q vào phương trình P , ta thấy toạ độ điểm Q không thoả mãn phương trình P Do điểm Q khơng thuộc P Chọn đáp án D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2017 , véc-tơ véc-tơ cho véc-tơ pháp tuyến P ? A n 2; 2;1 B n 4; 4; C n 1; 2; D n 1; 1; Lời giải Chọn B Theo định nghĩa phương tổng quát mặt phẳng suy vecto pháp tuyến P n 4; 4; Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA SB CB CA , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm I cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC S B C I A A 450 B 900 C 600 Lời giải D 300 Chọn A Vì SI ABC suy IC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABC Khi góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC góc SC IC hay góc SCI Lại có, SAB CAB suy CI SI , nên tam giác SIC vuông cân I 450 Khi SCI Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC 450 Câu 27 Cho hàm số f x liên tục , có f x x 1 x 2 x2 Số điểm cực trị hàm số y f x là: A B C Lời giải Chọn B f x x 1 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 D x f x x 2 x Bảng xét dấu f x : x f x + 2 + Từ bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu qua x x nên hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 28 Giá trị lớn hàm số y x x A B C Lời giải Chọn B D Tập xác định D 0;5 Ta có y ' 2 x x2 5x ; y ' 2 x x 5 Có y y ; y 2 5 Vậy max y y [0;5] 2 Câu 29 Cho biết a, b, c thỏa mãn Tìm kết luận 6 log a c log b c 37 A a 2b3 c B a 3b c D a 2b3 c C a 2b3 c Lời giải Chọn A Theo công thức đổi số ta có 3 a b a 2b3 c log a 3log b log a b log 6 c c c c log a c log b c Câu 30 Số giao điểm nhiều đồ thị hàm số y x4 x2 với đường thẳng y m ( m tham số) A C B Lời giải Chọn D Xét y x x x Ta có y x x Cho y x x x 1 x Hàm số có bảng biến thiên là: 3 D Từ ta có đồ thị hàm số y x4 x2 Ta thấy: m 2m nên số giao điểm y x4 x2 y m nhiều Câu 31 Tập nghiệm S phương trình log 22 x log x B S 3;1 A S 1 D S ;2 8 Lời giải C S 2 Chọn B Điều kiện x * x log x Ta có log x log x log x log x x log x Đối chiếu với điều kiện * ta x 2; x 1 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S ;2 8 2 2 Câu 32 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh Sxq hình nón thể tích V khối nón tương ứng A S xq a , V a3 12 B S xq a2 ,V a3 12 C S xq a 2,V a3 D S xq a , V a3 Lời giải Chọn A S a 600 A O 60 Dựa vào hình vẽ ta có: góc đường sinh mặt đáy SAO Tam giác SAO vuông O : a 2.cos 60 a R OA SA.cos SAO a 2.sin 60 a h SO SA.sin SAO 2 a3 Vậy S xq Rl a V R h 12 x 1 Câu 33 Xét e dx , đặt u x x 1x 1 x e dx bằng: 3 A e du B e du u u 2 C eu du 22 Lời giải D eu du 22 Chọn B 1 du dx dx du x x x Với x u 3 Với x u 2 Đặt u 2 1x Vậy e dx eu du eu du x 3 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y ex , x trục tung tính cơng thức đây? A S e dx x C S x e dx x B S e x x dx D S 1 Lời giải Chọn B e x x dx 1 0 Diện tích cần tìm là: S e x x dx e x x dx Câu 35 Cho hai số phức z1 3i 1 i z2 = + i Phần thực số phức w = z1 z2 A D -74 C 18 B Lời giải Chọn C Ta có z1 3i 3i 3i i 3i 1 3i i 5i Suy z1.z2 5i i 37i z1.z2 37i Do w = (9 - 37i ) = 18 - 74i Vậy phần thực số phức w = z1 z2 18 Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức 2 A z1 z2 A A 20 B A 10 C A 10 D A 16 Lời giải Chọn A z 1 3i z z 10 z 1 3i 2 2 A z1 z2 1 3i 1 3i 20 nên chọn A Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 mặt phẳng P :2 x y z Phương trình sau đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng P ? x2 x2 C A y 1 z 1 y z 1 x2 x2 D Lời giải B y z 1 y 1 z 1 Chọn D Giả sử đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng P Ta có n 2;3; 1 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng P nên n 2;3; 1 véc tơ phương đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng x y 1 z 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;1 N 3; 2; 1 Gọi H hình chiếu vng góc N lên mặt (Oxy ) Đường thẳng MH có phương trình tham số x 2t x 2t x 2t A y B y C y t z 1 t z 1 t z 1 t Lời giải Chọn đáp án A Vì H hình chiếu vng góc N lên mặt (Oxy ) nên H (3;2;0) Một vectơ phương đường thẳng MH MH (2;0; 1) x 1 t D y z 1 t x 2t Vậy ( MH ) : y z 1 t Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp A A B C D 20 15 10 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n 6! 720 Gọi A biến cố: “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp A ” Suy A : “học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp A ” + Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi hai đầu hàng ghế Xếp học sinh lớp C , có cách Chọn học sinh lớp A ngồi cạnh học sinh lớp C , có cách Xếp học sinh lại, có 4! cách Do đó, có 2.3.4! 144 cách + Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi Xếp học sinh lớp C , có cách Xếp học sinh lớp A ngồi cạnh học sinh lớp C , có C cách Xếp học sinh lại, có 3! cách Do đó, có 4.3.3! 72 cách n A 216 Suy n A 144 72 216 P A n 720 10 Vậy P A 10 10 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, AB 3a , AC 6a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh học hình vẽ) Gọi M thuộc cạnh AB cho AM MB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC S M A B C A 21 a 21 Chọn A B 21 a 21 a 3 Lời giải C D a S H M A I B N C Từ M kẻ MN€ BC , N AC Ta có BC // MN BC // SMN d A, SMN Kẻ AI MN I MN , AH SI H SI Suy d A, SMN AH Khi d BC , SM d BC , SMN d B, SMN Ta có AM 2a, AN 4a, AI AH AM AN AM AN 4a 5 5a SA AI 21 21 a d BC , SM a 2 21 21 16 SA AI a a a Câu 41 Tổng tất giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số y 1;5 A 30 B C 36 Lời giải 2x m 1 nghịch biến xm D 45 Chọn C Tập xác định D \ m Ta có y ' 3m x m , x D Hàm số đồng biến 1;5 hàm số xác định 1;5 y ' x 1;5 m 1 m 1 m 1;5 m 3 3m m m Mà m nguyên m 10;10 nên m 1;5;6;7;8;9 Do tổng giá trị m thỏa mãn đề 36 Câu 42 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) theo cơng thức P = P e kx (mmHg), x độ cao (đo mét), P = 760 (mmHg) áp suất khơng khí mức nước biển (x = 0), k hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí 672, 71 (mmHg) Tính áp suất khơng khí độ cao 3000m A 527, 06 (mmHg) B 530,23 (mmHg) C 530,73 (mmHg) D 545, 01 (mmHg) Lời giải Chọn A ì ï P (1000) = 760.e 1000k = 672, 71 ï ï Ta có: ïí ổ 672, 71ửữ 3000k ỗ ù ữữ 527.06 P (3000) = 760.e = 760 ỗỗ ù ù ố 760 ứữ ù ợ Cõu 43 Cho hm s y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối bên phải hướng lên suy a Đồ thị cắt trục tung điểm x d 2b b Hàm số có điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 3a c c x1 x2 3a Vậy a , b , c , d Câu 44 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết BD a , DAC 60 Tính thể tích khối trụ 3 3 3 A B C D a a a a 16 16 32 48 Lời giải Chọn B C D 600 B A Ta có ABCD hình chữ nhật nên tam giác ADC vng D BD AC a Xét tam giác vng ADC có DC DC AC sin DAC DC a 2.sin 60 DC a bán kính mặt đáy sin DAC AC a hình trụ r AD AD AC cos DAC AD a cos 60 AD a chiều cao hình cos DAC AC a trụ h 2 a a 3 a Thể tích khối trụ V r h 16 2 27 Câu 45 Cho hàm số f x có f f x 12sin x.cos x, x Khi f x dx 2 27 87 87 A B C D 64 64 64 Lời giải Chọn C Ta có f x 12sin x.cos x, x nên f x nguyên hàm f x cos x dx 6.sin xdx 6sin x.cos xdx 3 sin xdx 3 sin x sin x dx 3cos x cos8 x cos x C 3 27 C Suy f x 3cos x cos8 x cos x C Mà f 2 Do Khi đó: Có f x dx 12sin x.cos xdx 12.sin x 3 3 f x dx 3cos x cos8 x cos x dx sin x sin x sin x 64 16 0 0 Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn 0;3 phương trình f sin x 1là A Chọn C C Lời giải B D f sin x Ta có f sin x f sin x 1 Từ bảng biến thiên ta sin x t1 ; 1 (VN ) f sin x sin x t2 1;0 sin x t2 1;0 (1) sin x t 1; (VN ) Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm đoạn 0;3 sin x t4 ; 1 (VN ) f sin x 1 sin x t5 0;1 sin x t5 0;1 (2) sin x t 1; (VN ) Dựa vào đường tròn lượng giác, ta phương trình (2) có nghiệm nằm đoạn 0;3 Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm Câu 47 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 4ab.2a b 1 ab Giá trị lớn biểu thức ab P ab 2ab A 1 Lời giải B C D 17 Chọn B Từ giả thiết suy ab 1 ab 1 ab a b 2a b 2ab 22 ab (1) 4ab.2a b a b 2a b ab ab t Xét hàm số f t t.2 với t 0; D Dễ thấy hàm số f t liên tục D f t 2t t.2t.ln 0, t D suy f t hàm số đồng biến D (1) a b 2ab a 1 2b b (2) Từ (2), suy b b 2 Ta P ab 2ab ba 1 2b b b b 2 b Theo bất đẳng thức Cô – si, ta P b b a Vậy max P , đạt b Câu 48 Cho hàm số f ( x) = x3 - x + m Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f x f x Số phần tử S 1;3 1;3 B A C Lời giải D Chọn A x Ta có f x x x , f x x Ta có bảng biến thiên f ( x) = x3 - x + m 1;3 TH1: m m m , f x max f x (vơ lí) 1;3 1;3 TH2: m , ta có: f ( x ) = m = -m, max f ( x ) = m - = - m [1;3] [1;3] Khi ta có m m m 2m m 4 Vậy m 4 TH3: m - > Û m > , ta có: f ( x) = m - = m - 4, max f ( x) = m = m [1;3] [1;3] Khi ta có m m m m m Vậy m Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V , thể tích khối chóp S.ABCD là: 27V A Chọn A 9 B V 2 9V Lời giải C D 81V S N M P Q C K B F H I O E D Ta có d S , MNPQ d S , ABCD A J SM SI S DEJ 1 S DEJ S 16 S BDA 1 S JAI Mặt khác gọi S S ABCD ta có Tương tự ta có S JAI S DAB 1 Suy S HKIJ 1 S S 16 S MNPQ S MNPQ S ABCD Mà S HKIJ 9 1 27 Suy VS ABCD d S , ABCD S d S , MNPQ S V 3 2 Câu 50 Xét số thực dương x , y thỏa mãn log 1 y xy x y Tìm giá trị nhỏ Pmin x xy P x y A Pmin 34 B Pmin 34 C Pmin 34 D Pmin 34 Lời giải Chọn A Điều kiện Ta có log x 1 y x 0, y hay x xy 0 y 1 y xy x 3 y 3 1 y 1 y 3 xy x y 33 xy x 3 y x 3xy x xy x xy 1 y 33 xy x 33 y y 333 y xy x 33 xy x (*) x xy Xét hàm số f t t.3t với t Ta có f t 3t t.3t.ln với t Suy f t đồng biến khoảng 0; y xy x y 3 x 3( x 1) Ta có P x y x P x 1 Vậy Pmin 3 x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 4 2 x 1 x 1 4 34 x 1 3 x x 1 x 34 3 x y 3 x 1 y x 0;0 y 3 1 ... 4 A z 20 19 20 20i C z 20 19 20 20i B z 20 19 20 20i D z 20 19 20 20i Lời giải Chọn đáp án A Số phức liên hợp số phức z 20 19 20 20i z 20 19 20 20i Câu 20 Cho số phức z ... 2 f Tính I f ' x dx 1 A I B I C I D I 4 Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 20 19 20 20i A z 20 19 20 20i B z 20 19 20 20i C z 20 19 20 20i D z 20 19 20 20i... GIẢI 1B 16D 31D 46C 2B 17D 32A 47B 3D 18A 33B 48A 4D 19A 34B 49A 5C 20 B 35C 50A 6A 21 C 36A 7A 22 D 37D 8B 23 C 38A 9A 24 D 39D 10B 25 B 40A 11C 26 A 41C 12A 27 B 42A 13D 28 B 43B 14B 29 A 44B 15C 30D 45C
Ngày đăng: 10/06/2020, 00:01
Xem thêm:
