Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA BGD ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ 57 – (Chín Em 01) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tổ lớp 11A gồm bạn nam bạn nữ Để chọn đội lao động tổ, cần chọn bạn nữ ba bạn nam Số cách chọn A 21 B 60 C 40 D 120 u2 u3 u � Câu Cho cấp số cộng un thỏa mãn � Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng u4 u8 14 � A un 2n B un n C un 3n D un 3n Câu Tìm nghiệm phương trình log x A x B x 10 C x 16 D x 11 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B 2a Câu Tập xác định hàm số y log C a 3 x 2x A D 3; � B D 3;0 C D �;0 � 3; � D D 0;3 Câu Tìm họ nguyên hàm F x hàm số f x A F x D 6a ln x C ln 5x B F x ln x C C F x ln x C D F x ln x C Câu Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD 2a , SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B a3 C 2a D a Câu Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 16 B V 12 Câu Thể tích khối cầu có bán kính C V D V 4 a Trang A a3 B a2 C a3 D a Câu 10 Cho hàm số y x x có bảng biến thiên sau, tìm a b x � y� y A a �; b + –2 0 a B a �; b 4 + b C a �; b Câu 11 Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln A ln a ln b – � 0 � D a �; b a 4e b B ln b ln a C ln a ln b D ln a ln b Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho A 175 B 175 C 70 D 35 Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số A B x � y� C –2 – + D 0 – � + y Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y 2x 1 x 1 C y x x Câu 15 Cho hàm số y A x 4 B y x 1 x 1 D y x x 2x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: x4 B y C x D y 3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 �1 � ;1� A � �3 � � 1� B � ; � � 3� �1 � C � ;1� �3 � D �;1 Trang Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình sau x � y� � y –2 – 0 + – –2 Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 18 Nếu B 5 + � –2 C 2 � D f x dx , � f x dx 1 � f x dx � A B C D –2 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo −2 D Phần thực −3, phần ảo −2 z2 Câu 20 Cho hai số phức z1 i , z2 i Tính giá trị biểu thức P z1 z1 � A P 85 B P C P 50 D P 10 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 5i đường trịn có tâm I bán kính R A I 2;5 R 36 B I 2;5 R C I 2; 5 R 36 D I 2; 5 R Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm A Q 1;0;3 B M 0;0;3 C P 0; 2;3 D N 1;0;0 Câu 23 Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu S : x y 1 z 1 Tìm tọa độ tâm I 2 bán kính R mặt cầu S A I 2;1; 1 , R B I 2;1; 1 , R C I 2; 1;1 , R D I 2; 1;1 , R Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? ur A n1 1;0; 2 uu r B n2 1; 2;1 uu r C n3 1; 2;0 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: uu r D n4 1; 2;0 x8 y5 z Khi véc-tơ phương 2 đường thẳng d có tọa độ A 4; 2;1 B 4; 2; 1 C 4; 2; 1 D 4; 2;1 Trang Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA SB a Góc SA CD A 60� B 30� C 90� D 45� Câu 27 Cho hàm số y f x xác định � có bảng xét dấu đạo hàm sau: � x y� x1 x2 – + Khi số điểm cực trị hàm số y f x A B � x3 – C + D Câu 28 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn 1;3 Tính x M m A B C D Câu 29 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log 2018a 2018log a C log 2018a 2018 B loga log a 2018 log a 2018 D loga 2018 2018log a Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x trục Ox A B C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 11 x �0 B 1; 4 A �; � 11 � 4; � D � � 2� C 1; B C D cạnh a Tính diện tích tồn phần vật trịn xoay thu Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A���� C quanh trục AA� quay tam giác AA�� A B a2 Câu 33 Cho tích phân a2 C 2 1 a2 �2 cos x �sin xdx Nếu đặt t cos x D 2 1 a2 kết sau đúng? A I �tdt 3 B I �tdt 2 C I �tdt D I tdt � Câu 34 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y x , trục Ox hai đường thẳng x ; x quay quanh trục hồnh tính cơng thức nào? xdx A V � B V �x dx xdx C V � D V �xdx 4i z Tìm mô-đun số phức w z � z� Câu 35 Cho hai số phức z 5i z� Trang A w 612 B w 61 C w 61 D w Câu 36 Gọi z1 z2 nghiệm phương trình: z z Tính P z1 z2 A B 10 C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm A 1;1; 1 có phương trình B x y A z D y z C x z �x t � Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số �y 3t �z 1 5t � Phương trình tắc đường thẳng d x y z 1 B x y z 3 A C x y z 1 x y z 1 D 3 1 5 Câu 39 Xếp nam nữ vào bàn dài gồm chỗ ngồi Tính xác suất để nữ không ngồi cạnh A B C D Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD ABCD hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến SBD 2a Tính khoảng cách từ A đến SCD A x a D x 3a C x a B 2a Câu 41 Cho hàm số y x mx 4m x (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng �; � ? A B C D Câu 42 Số lượng loại vi khuẩn X phòng thí nghiệm tính theo cơng thức x t x 0 � 2t , x số lượng vi khuẩn X ban đầu, x t số lượng vi khuẩn X sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn X 10 triệu A phút B phút C phút D phút Câu 43 Cho hàm số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau x � y� y � + –1 – � + � Trang Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng, song song với trụ hình trụ cách trục hình trụ khoảng a ta thiết diện hình vng Tính thể tích V khối trụ cho A V a 3 B V 2 a C V 2 a Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục � thỏa mãn D V a3 0 f x dx � f x dx Tính tích phân � I �f 3x dx 1 A I B I 2 D I C I Câu 46 Cho hàm số y f x ax bx cx d có bảng biến thiên sau: x � y� y + 0 – � + � � Khi f x m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3 x4 khi: A m B m �1 C m 1 D �m Câu 47 Cho a, b, c Biết biểu thức P log a bc log b ac log c ab đạt giá trị nhỏ m log b c n Tính giá trị m n A m n 14 B m n 25 C m n 12 D m n 10 Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x mx m 1; 2 Số phần tử S x 1 A B C D B C D có AB a , B�� C tạo Câu 49 Cho hình hộp ABCD A���� B B�� C a , đường thẳng A� CD vuông D Tính thể với mặt phẳng ABCD góc 45�, tam giác A� AB vng B, tam giác A� B C D theo a tích V khối hộp ABCD A���� Trang B V A V 2a 2a C V a3 D V a3 Câu 50 Có số nguyên m � 0; 2018 để phương trình m 10 x me x có hai nghiệm phân biệt? A B 2017 C 2016 D 2007 Đáp án 1-A 11-A 21-B 31-B 41-A 2-A 12-C 22-B 32-A 42-D 3-B 13-A 23-C 33-B 43-B 4-A 14-B 24-A 34-A 44-C 5-D 15-B 25-A 35-C 45-A 6-C 16-C 26-A 36-A 46-C 7-C 17-A 27-A 37-D 47-C 8-D 18-C 28-C 38-A 48-D 9-C 19-C 29-D 39-C 49-A 10-B 20-D 30-C 40-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10: C10 (cách) Câu 2: Đáp án A Ta có u2 u1 d , u3 u1 2d , u6 u1 5d , u4 u1 3d u u1 7d Do � u1 d u1 2d u1 5d �u1 2d u 3 � � �� � �1 � 2u1 10d 14 d 2 u1 3d u1 7d 14 � � � Vì un n 1 · 2 2n Câu 3: Đáp án B Ta có log x � 3x � x 10 � x 10 Câu 4: Đáp án A Thể tích khối lập phương cạnh 2a V 2a 8a Câu 5: Đáp án D Hàm số cho xác định 3 x � x � 0;3 2x Câu 6: Đáp án C Ta có 1 dx ln x C � 5x Câu 7: Đáp án C Theo giả thiết ABCD hình chữ nhật nên thể tích khối chóp S.ABCD 1 V SA·AB·AD ·3a·a·2a 2a 3 Trang Câu 8: Đáp án D Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta tính V r h 3 3 4 Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính r là: V r 3 a �a � a Cách giải: Thể tích khối cầu có bán kính là: V � � �2 � Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Tính giới hạn hàm số x tiến đến � để tìm a tính giá trị hàm số x để tìm b Cách giải: lim y �, y 4 � a �, b 4 x �� Câu 11: Đáp án A Ta có: ln a 4e ln a ln e ln b 4ln a ln b 4ln a ln b b Câu 12: Đáp án C Ta có S xq 2 rl 2 ·5·7 70 Câu 13: Đáp án A Dựa vào BBT suy hàm số có điểm cực trị Câu 14: Đáp án B Đồ thị hàm số biến có tiệm cân đứng x tiệm cận ngang y nên hàm số y x 1 x 1 Câu 15: Đáp án B 2x 2x , lim y lim 2 x �� x x � � x �� x lim y lim x � � Vậy y đường tiệm cận ngang Câu 16: Đáp án C ĐK: x log x 1 � x � x Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình x �1 � Vậy tập nghiệm bất phương trình � ;1� �3 � Câu 17: Đáp án A Trang f x � f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Mà 2 nên số nghiệm thực phương trình f x Câu 18: Đáp án C Theo tính chất tích phân 5 1 f x dx � f x dx � f x dx 1 � Câu 19: Đáp án C Vì z 2i � z 2i Do số phức z có phần thực 3, phần ảo −2 Chọn đáp án C Câu 20: Đáp án D z2 i i i � z1 z1 � z2 i i 10 Ta có z1 � z2 10 Suy P z1 z1 � Câu 21: Đáp án B Gọi z x iy x , y �� Ta có z 5i � x y 36 2 Suy tập hợp điểm biểu diễn z đường trịn có tâm I 2;5 bán kính R Câu 22: Đáp án B Hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;3 lên trục Oz điểm M 0;0;3 Câu 23: Đáp án C Ta có tọa độ tâm I 2; 1;1 bán kính R Câu 24: Đáp án A r Vectơ pháp tuyến P n 1;0; 2 Chọn đáp án A Câu 25: Đáp án A r Tọa độ véc-tơ phương đường thẳng d u 4; 2;1 Câu 26: Đáp án A Vì AB || CD nên góc SA CD góc SA AB Vì SA AB nên tam giác SAB đều, góc chúng 60� Câu 27: Đáp án A x đổi dấu x qua x1 , x2 , x3 thuộc tập xác định hàm số f x nên hàm số f x có Ta thấy f � cực trị Trang Câu 28: Đáp án C Ta có f � x � x � 1;3 4 f � x � 1 � � x x x 2 � 1;3 � Ta tính f 1 , f , f 3 16 f x f 1 m f x f Kết hợp với f x liên tục 1;3 nên M max x� 1;3 x� 1;3 Vậy M m Câu 29: Đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức: log ab log a log b ; log a n n log a Cách giải: Ta có: log 2018a log 2018 log a log a 2018 2018log a Câu 30: Đáp án C Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x trục Ox y số nghiệm phương trình x3 3x Phương trình x 3x có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt Câu 31: Đáp án B Điều kiện: x 11 Bất phương trình tương đương log x 1 log 11 x �0 11 x ۳۳۳� log 3� x 1 11 x x 1 12 x x 1 x Câu 32: Đáp án A C quanh trục AA�ta hình nón có bán kính Khi quay tam giác AA�� a đáy R A�� C a , đường sinh l AC �và chiều cao h AA� Ta có l AC � A�� C AA� 2a a a Ta có Stp Rl R a2 Câu 33: Đáp án B Đặt t cos x � dt sin xdx � sin xdx dt Đổi cận x 0�t 3 Trang 10 x �t 2 3 Vậy tích phân cho trở thành I �t dt �tdt Câu 34: Đáp án A xdx Thể tích V � Câu 35: Đáp án C 4i 5i 11 i � z � z� 61 61i Do w 61 Ta có z� Câu 36: Đáp án A z1 2i � Ta có: z z � � z2 2i � Khi P z1 z2 Câu 37: Đáp án D 2 Mặt phẳng chứa trục Ox có dạng By Cz , B C �0 Mặt phẳng qua điểm A 1;1; 1 nên B C � B C Do chọn B C Câu 38: Đáp án A r Đường thẳng d qua điểm M 2;0; 1 có véc-tơ phương u 1; 3;5 nên có phương trình tắc x y z 1 3 Câu 39: Đáp án C Xếp hai nữ cạnh có cách Xếp nam nhóm nữ có 6! cách 6! cách Xếp nam nữ cho nữ cạnh có � Xác suất để xếp nam nữ cho nữ cạnh Vậy xác suất cần tìm 2� 6! 7! 7 Câu 40: Đáp án C Ta có: CD SAD � SCD SAD theo giao tuyến SD Trong SAD kẻ AH SD , H �SD � AH SCD Vậy x d A, SCD AH Đặt h d A, SBD Ta có h d A, SBD d C , SBD Trang 11 Theo d C , SBD Vì tứ diện 2a 2a nên h d A, SBD 3 SABD có ba cạnh AS, AB, AD đơi vng góc nên 1 1 1 1 � � SA 2a 2 2 2 h AS AB AD SA a 4a �2a � 2a � � � � Do SAD vng cân A có: SD AD 2a � x AH SD a 2 Câu 41: Đáp án A 3x 2mx 4m Ta có y � Hàm số nghịch biến khoảng �; � ۣ ۣ �y� �0,�x ; � 3 x 2mx 4m �0, x � �; � 3 a0 � � �� ��2 � �0 m 12m 27 �0 � � � 9 �m �3 � m � 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 (vì m số nguyên) Câu 42: Đáp án D 22 625 � 103 Mặt khác x t x � Ta có x x � 2t 10 � 106 � 2t 107 � t 6 625 � 103 Câu 43: Đáp án B Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x cộng với số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với trục hồnh (khơng tính điểm cực trị) Vì đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị cắt trục Ox điểm đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Câu 44: Đáp án C Gọi O, O�lần lượt tâm đáy thiết diện hình vng ABCD OH AB � A� Gọi H trung điểm AB, ta có � suy OH ABB� OH AA� � , ABCD OH Do d OO� a Tam giác OAH vuông H nên AH OA2 OH 2a a2 a Trang 12 Suy AB AA� OO� AH a (do ABCD hình vng) Vậy thể tích V R h �a � a 2 a Câu 45: Đáp án A Ta có I1 1 1 f 3x dx I �f 3x dx �f 3x dx � 1 I2 3 �f 3x 2 dx �f 3x d 3x 1 1 f t dt Đặt t 3x suy x 1 � t ; x � t Do I1 � 30 I2 � f 3x dx 1 f 3x d 3x 3� 1 f t dt Đặt t 3x suy x � t ; x � t Do I � 30 Vậy I I1 I Câu 46: Đáp án C � �c �y� �� Ta có y 3ax 2bx c , từ bảng biến thiên suy ra: � 1 �3a 2b �y� 1 � d 1 �y � �� Ta lại có � abcd � �y 1 2 d 1 d 1 � � � � c0 c0 � � �� Từ 1 , ta có hệ phương trình: � 3a 2b a2 � � � � abcd b 3 � � � y f x x3 3x Đồ thị hàm số f x x x �1 � Ta có f � � �2 � Dựa vào đồ thị suy phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3 khi: x4 m 1 Trang 13 Câu 47: Đáp án C Phương pháp: log a b log b a a, b 0; a, b �1 Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương: a b �2 ab Cách giải: Do a, b, c nên log a b, log c a,log b c P log a bc logb ac 4log c ab log a b log a c logb a log b c 4log c a log a b log a b logb a log a c 4log c a log b c 4log c b � �� �� � � log a b log c a � � log b c � � � log a b � �log c a log b c � � �� 1 �2 log a b· 2 ·4 log c a log b c· 10 log a b log c a log b c � log a b � log a b log a b � � � � 1 � log c a � � log c a Dấu “ = ” xảy � �log c a � log b c � � � log b c � log c b � Vậy, đạt giá trị nhỏ 10 log b c � m 10 , n � m n 12 Câu 48: Đáp án D x mx m x liên tục 1; 2 Xét hàm số f x 1; 2 Ta có f � x 1 f� x x2 2x x 1 , x � 1; 2 Suy f x đồng biến 1; 2 Do max f x f 1;2 3m 2m , f x f 1 1;2 �3m 2m � f x max � , Khi max � Ta có 1;2 � 3m 2m ���۳4 3m • Với m � 2m 1 m 11 12 3m 11 f x , ta có max Theo đề bài, ta có 1;2 12 Trang 14 � � 3m 2 m thỏ a mã n � � 3m 3 2� � �� 3m 10 � 2 � m loại � � � � • Với m 2m 11 f x , ta có max Theo đề bài, ta có 1;2 12 � � 2m 2 m thỏ a mã n � � 2m 2 2� � �� 2m � 2 � m loaïi � � � � �2 5 � Vậy S � ; �� Số phần tử S �3 Câu 49: Đáp án A B AB �A� � AB A� BD � A� BD ABCD theo giao tuyến D CD � A� D AB , � Ta có A� D AB �A� BD C P A� D nên A� Ta có B� D tạo với ABCD góc 45� Gọi H hình chiếu A�xuống ABCD , H �BD , ta có � BD vng A� BH � A� DH 45�nên A� cân A� Vậy H trung điểm BD BD � ABD vuông B � BD AD AB 2a , S ABD Có AB A� H Có A� AB � BD a BD � 2S ABD 2a a � VABCD A���� BCD A H � Câu 50: Đáp án C Với x 0, phương trình trở thành m m (luôn đúng), suy với m � 0; 2018 phương trình ln có nghiệm x Trang 15 x Với x �0 , ta có m 10 x me � m 10 x ex 1 10 e xe 1 10 x x ��\ 0 x Xét hàm số y f x x �\ 0 , ta có f � e 1 e x 1 x x x x x e x e x xe x xe x Thật vậy, xét hàm số g x e xe Ta có g � Ta có bảng biến thiên sau: � x g� x + g x � 0 – � � Bảng biến thiên hàm số y f x x f� x f x � + � � 0 – 10 10 m 2018 � Suy yêu cầu toán thỏa mãn � m �10 � Do đó, có 2016 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Trang 16 ... 1-A 11-A 21 -B 31-B 41-A 2- A 1 2- C 22 -B 3 2- A 4 2- D 3-B 13-A 23 -C 33-B 43-B 4-A 14-B 24 -A 34-A 44-C 5-D 15-B 25 -A 35-C 45-A 6-C 16-C 26 -A 36-A 46-C 7-C 17-A 27 -A 37-D 47-C 8-D 18-C 28 -C 38-A 48-D... 48-D 9-C 19-C 29 -D 39-C 49-A 10-B 20 -D 30-C 40-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10: C10 (cách) Câu 2: Đáp án A Ta có u2 u1... 1 ;2? ?? 12 Trang 14 � � 3m ? ?2 m thoû a maõ n � � 3m 3 2? ?? � �� 3m 10 � ? ?2 � m loaïi � � � � • Với m 2m 11 f x , ta có max Theo đề bài, ta có 1 ;2? ?? 12 � � 2m ? ?2 m
Ngày đăng: 22/06/2020, 23:54
Xem thêm:
