Bài tập lớn nguyên lý máy - P4: Hướng dẫn bài tập lớn

ĐỀ A : Cho cơ cấu động cơ chữ V như hình vẽ với các thông số (bỏ qua khối lượng các khâu. ĐỀ B : Cho cơ cấu máy bào ngang tại vị trí có sơ đồ như hình vẽ (bỏ qua khối lượng các khâu) ĐỀ C :

Hướng dẫn bàI TậP LớN Nguyên lý máy - bài tập số I nội dung : Phân tích động học và phân tích lực cơ cấu phẳng

******

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyên lý máy Đinh Gia Tường, Trần Doãn Tiến, Nguyễn Xuân Lạc Nhà xuất bản Đại học và Trung học

chuyên nhgiệp, Hà nội 1970

[2] Bài tập Nguyên lý máy Phan Văn Đồng, Tạ Ngọc Hải Nxb Khoa học và Kĩ thuật 2002

[3] Bài giảng Nguyên lý máy, Lê Cung, Khoa Sư phạm Kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng, Lưu hành nội

bộ, 2008

Cơ cấu máy bào ngang là cơ cấu phẳng toàn khớp thấp, gồm 6 khâu, 7 khớp thấp, bậc tự do của cơ cấu W = 1

Việc xác định các kích thước còn lại của cơ cấu là một bài toán dựng hình đơn giản

Trình tự tiến hành :

Phương án A : Từ biểu thức của hệ số về nhanh :

0 0

180 180

θ

+

=

ư ⇒ Góc lắc θ của khâu 3 (góc giữa hai vị trí biên của cơ cấu culít Từ θ, dựng hai vị trí biên của khâu 3 Đặt hành trình H vào ⇒ kích thước lCD, b và c ⇒ 2

b c

2

AC

a

l = ⇒ lDE =0.25.lCD Cách xác định lAB : Từ A hạ AB, và AB,, vuông góc với hai vị trí biên của khâu 3 ⇒ lAB = lAB, = lAB,

Phương án B : Từ

0 0

180 180

θ

+

=

ư ⇒Góc lắc θ của khâu 3 Từ θ, dựng 2 vị trí biên của khâu 3 Đặt H vào ⇒

lCD, b và c ⇒

2

b c

2

AC

a

l = Các xác định lAB tương tự như phương án A

Phương án C : Từ

0 0

180 180

θ

+

=

ư ⇒ Góc lắc θ của khâu 3 Từ θ dựng hai vị trí biên của khâu 3 Đặt hành trình

H vào ⇒ a ⇒

2

AC

a

l = Các xác định lAB tương tự như phương án A

Ghi chú : Khi dựng hình, ta dùng tỷ xích là :à =L (đoạn biển diễn hành trình H/hành trình H) Các kích thước lCD, b,

c, lAB được xác định bằng cách đo các kích thước này trên bản vẽ và sau đó nhân với tỷ xích àL)

CÂU II : Vẽ HOạ Đồ VậN TốC Và GIA TốC của cơ cấu

Trình tự tiến hành :

1) Dựng hoạ đồ cơ cấu :

Hoạ đồ cơ cấu là hình vẽ biểu diễn vị trí tương đối của các khâu ứng với một vị trí của khâu dẫn AB

Dựng hoạ đồ cơ cấu ứng với vị trí đã cho của khâu dẫn AB Họa đồ cơ cấu được vẽ với tỉ xích : AB [ ]

L

l

m / mm AB

à =

2) Bài toán vận tốc : Phương trình vận tốc như sau :

Phương án A :

3 2 3 2

B B B B

V G = V G + V G (1) V GE = V GD+ V GED (2)

Với V GB2 = V GB1 ⊥ AB; VB2 = VB1 = ω1lAB; V GB B3 2// CD

; V GB3 ⊥ CD; V GED ⊥ DE; V GE

nằm ngang

Từ phương trình (1), vẽ hoạ đồ vận tốc, suy được V GB3

⇒ V GD

bằng định lý đồng dạng thuận :

3

D

B

CB

G G

Từ phương trình (2), tiếp tục vẽ hoạ đồ vận tốc, suy được V GE

Phương án B :

3 2 3 2

B B B B

V G = V G + V G (1) V GD5 = V GD4+ V GD D5 4 (2)

Với V GB2 = V GB1 ⊥ AB; VB2 = VB1 = ω1lAB; V GB B3 2// CD

; V GB3 ⊥ CD; V GD D5 4

thẳng đứng; V GE

nằm ngang

Từ phương trình (1), vẽ hoạ đồ vận tốc, suy được V GB3

⇒ V GD4 = V GD3 bằng định lý đồng dạng thuận 3

3

D

B

CB

G G

Từ phương trình (2), tiếp tục vẽ hoạ đồ vận tốc, suy được V GE

3 2 3 2

B B B B

Với V GB2 = V GB1 ⊥ AB; VB2 = VB1 = ω1lAB; V GB B3 2// CD

; V GB3 ⊥ CD;V GD D4 3// CD

; V GD5

nằm ngang

Từ phương trình (1), vẽ hoạ đồ vận tốc, suy được V GB3

⇒ V GE3

bằng định lý đồng dạng thuận : 3

3

D

B

CB

G G

Từ phương trình (2), tiếp tục vẽ hoạ đồ vận tốc, suy được V GE

Tỉ xích của hoạ đồ vận tốc: AB[ ]

V

V

m / s.mm pb

à =

b2

kB3B2

nB3

b3

d

ned e

Hoạ đồ gia tốc - Phương án A

Hoạ đồ cơ cấu - Phương án A

C

A

B

D

E

1

2

3

4

5

B’

B’’

H

p

b1= b2

b3

d e

Hoạ đồ vận tốc - Phương án A

2) Bài toán gia tốc :

Phương trình gia tốc như sau :

Phương án A :

B B B B B B B B

a G + a G = a G = a G + a G + a G (1)

n t

E D ED ED

Với : a GB2 = a GB1; aB2 = aB1 = ω12lAB; a GB1

hướng từ B về A; r3 2//

B B

; k3 2 2 3 3 2

B B B B

CB

V l

ω = ; chiều của

3 2

k

B B

a G

là chiều của V GB B3 2

quay 900 theo chiều ω3; chiều của ω3 suy từ chiều của V GB3

;

2 3 3

n B B CD

V a l

= ; a GB n3

hướng từ

B về C; a GB t3 ⊥ CB; a GE

nằm ngang

Từ (1), vẽ hoạ đồ gia tốc, suy được a GB3

⇒ a GD

bằng định lý đồng dạng thuận :

3

D

B

G G

Từ (2), tiếp tục vẽ hoạ đồ gia tốc, suy được a GE

4

2

1 5

C

B

D

H

A

3

Họa đồ cơ cấu – Phương ỏn B

p

b1= b2

b3

d3= d4

d5

Họa đồ vận tốc – Phương ỏn B

Họa đồ gia tốc – Phương ỏn B

b1= b2

kB3B2

nB3

b3

d3

d4 = d5

Họa đồ cơ cấu : Phương án C

C

A

B

D

5

4

3

2

1

Họa đồ gia tốc : Phương án C

b1= b2

kB3B2

b3

nB3

d3

kD4D3

p

b1= b2

b3 d3

d4 = d5

Họa đồ vận tốc : Phương án C

Phương án B :

B B B B B B B B

D D D D D D

Với : a GB2 = a GB1; aB2 = aB1 = ω12lAB; a GB1

hướng từ B về A; r3 2//

B B

; k3 2 2 3 3 2

B B B B

CB

V l

ω = ; chiều của

3 2

k

B B

a G

là chiều của V GB B3 2

quay 900 theo chiều ω3; chiều của ω3 suy từ chiều của V GB3

; a GD4 = a GD3; k5 4 0

D D

5 4

r

D D

a G

thẳng đứng; a GD5

nằm ngang

Từ (1), vẽ hoạ đồ gia tốc, suy được a GB3

⇒ a GD4 = a GD3 bằng định lý đồng dạng thuận : 3

3

D

B

G G

Từ (2), tiếp tục vẽ hoạ đồ gia tốc, suy được a GD5

Phương án C :

3 2 3 2 3 2

B B B B B B

D D D D D D D

a G = a G = a G + a G + a G

Với : a GB2 = a GB1; aB2 = aB1 = ω12lAB; a GB1

hướng từ B về A; r3 2//

B B

; k3 2 2 3 3 2

B B B B

CB

V l

ω = ; chiều của

3 2

k

B B

a G

là chiều của V GB B3 2

quay 900 theo chiều ω3; chiều củaω3 suy từ chiều của V GB3

; r4 3//

D D

;

4 3 2 3 4 3

k

D D D D

a = ω V ; chiều của a GD D k4 3

là chiều của V GD D4 3

quay 900 theo chiều của ω3; a GD5 = a GD4 nằm ngang

Từ (1), vẽ hoạ đồ gia tốc, suy được a GB3

⇒ a GD3

bằng định lý đồng dạng thuận : 3

3

D

B

G G

Từ (2), tiếp tục vẽ hoạ đồ gia tốc, suy được a GD5 = a GD4

Tỉ xích của hoạ đồ gia tốc: a aB 2

m / s mm

π

Lập bảng kết quả tớnh toỏn :

Phương ỏn A :

Thụng số Giỏ trị đo trờn bản vẽ (mm) Giỏ trị thực (m/s

hay m/s 2 )

V B3

V D

V E

a B3

a D

a E Phương ỏn B và C :

Thụng số Giỏ trị đo trờn bản vẽ (mm) Giỏ trị thực (m/s

hay m/s 2 )

V B3

V D3

V E

a B3

a D3

a E

1) Tách cơ cấu thành các nhóm tĩnh định và khâu dẫn nối giá

Cơ cấu máy bào ngang gồm hai nhóm tĩnh định :

Phương án A :

Nhóm II : khâu 4, khâu 5, các khớp : khớp quay E, khớp quay D và khớp trượt nối khâu 5 với giá

Khớp chờ là khớp trượt nối khâu 5 với giá và khớp quay D

Nhóm I : khâu 2, khâu 3, các khớp : khớp quay B, khớp trượt B, khớp quay D

Khớp chờ là khớp quay B và khớp quay C (Hình 1)

Phương án B :

Nhóm II : khâu 4, khâu 5, các khớp : khớp quay D nối khâu 3 và khâu 4, khớp trượt D nối khâu 4 và khâu 5, và khớp trượt nối khâu 5 với giá

Khớp chờ là khớp trượt nối khâu 5 với giá và khớp quay D

Nhóm I : khâu 2, khâu 3, các khớp : khớp quay B, khớp trượt B, khớp quay C

Khớp chờ là khớp quay B và khớp quay D (Hình 2)

Phương án C :

Nhóm II : khâu 4, khâu 5, các khớp : khớp trượt E nối khâu 3 và khâu 4, khớp quay E nối khâu 4 và khâu 5, và khớp trượt nối khâu 5 với giá

Khớp chờ là khớp trượt nối khâu 5 với giá và khớp trượt E

Nhóm I : khâu 2, khâu 3, các khớp : khớp quay B, khớp trượt B, khớp quay C

Khớp chờ là khớp quay B và khớp quay (Hình 3)

Sau khi tách hai nhóm tĩnh định nói trên ra khới cơ cấu, còn lại là khâu dẫn nối giá bằng khớp quay A

2) Tính các lực quán tính tác động lên các khâu của từng nhóm

Lực quán tính và momen lực quán tính tác động lên các khâu tính toán như sau :

* Khâu chuyển động tịnh tiến : P Gq = ư m a GS

+ Phương và chiều: song song và ngược chiều với a GS

+ Giá trị: m.aS với a GS

là gia tốc trọng tâm của khâu

+ Điểm đặt: nằm tại trọng tâm của khâu

* Khâu quay quanh một trục cố định không đi qua trọng tâm: P Gq = ư m a GS

+ Phương và chiều: song song và ngược chiều với a GS

+ Giá trị: m.aS với a GS

là gia tốc trọng tâm của khâu

+ Điểm đặt: nằm tại tâm va đập K của khâu

Trong các phương án A, B, C, tâm va đập K đối với tâm quay C của khâu 3 được xác

định như sau :

2

( )

.

CS S CK

CS

l

m l

Với : m là khối lượng của khâu, JS là momen quán tính đối với trục đi qua trọng tâm của khâu và vuông góc với mặt phẳng chuyển động

3) Đặt các ngoại lực, các áp lực khớp chờ, các lực quán tính tác động lên các nhóm (Hình 1, hình 2, hình 3) 4) Viết phương trình cân bằng lực giải phương trình cân bằng lực cho các nhóm tĩnh định

Trước hết giải cho nhóm xa khâu dẫn (nhóm II), sau đó đến nhóm gần khâu dẫn (nhóm I)

Phương trình cân bằng lực như sau :

Phương án A :

* Nhóm II : R G05+ G G5+ P Gq5+ + P G R G34 = 0 (1)

(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 4)

Trong đó : R G05

vuông góc với phương trượt của khâu 5, R G34

đi qua điểm D

Để giảm ẩn số của phương trình (1), ta phân lực R G34

thành hai thành phần : R G34t

vuông góc với DE và R G34n

song song với DE Lấy momen đối với điểm E của tất cả các lực tác dụng lên khâu 4, suy được : R34t

Giải phương trình (1) bằng phương pháp vẽ, suy ra R G34n

và R G34

* Nhóm I : R G43+ R G12+ G G3+ P Gq3+ R G03 = 0 (2)

S K

C

(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 2)

Lực R G12

đi qua điểm B và vuông góc với CD (Vì sao ? Sinh viên tự suy luận) Lực R G03

đi qua điểm C

Lấy momen đối với điểm C của tất cả các lực tác động lên nhóm I, suy được R G12

Giải phương trình (2) bằng phương pháp vẽ, suy ra : R G03

Phương án B :

* Nhóm II : R G05+ G G5+ P Gq5+ + P G R G34 = 0 (3)

(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 4)

Trong đó : R G05

vuông góc với phương trượt của khâu 5, R G34

đi qua điểm D và vuông góc với phương trượt của con trượt D, tức là R G34

nằm ngang (Vì sao ? Sinh viên tự suy luận)

Giải phương trình (3) bằng phương pháp vẽ, suy ra R G34

* Nhóm I : R G43+ R G12+ G G3+ P Gq3+ R G03 = 0 (4)

(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 2)

Lực R G12

đi qua điểm B và vuông góc với CD (Vì sao ? Sinh viên tự suy luận) Lực R G03

đi qua điểm C

Lấy momen đối với điểm C của tất cả các lự c tác động lên nhóm I, suy được R G12

Giải phương trình (4) bằng phương pháp vẽ, suy ra : R G03

Phương án C :

* Nhóm II : R G05+ G G5+ P Gq5+ + P G R G34 = 0 (5)

(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 4)

Trong đó : R G05

vuông góc với phương trượt của khâu 5, R G34

đi qua điểm E và vuông góc với phương trượt CE của con trượt E (Vì sao ? Sinh viên tự suy luận)

Giải phương trình (5) bằng phương pháp vẽ, suy ra R G34

* Nhóm I : R G43+ R G12+ G G3+ P Gq3+ R G03 = 0 (6)

(Bỏ qua khối lượng và lực quán tính khâu 2)

Lực R G12

đi qua điểm B và vuông góc với CD (Vì sao ? Sinh viên tự suy luận) Lực R G03

đi qua điểm C

Lấy momen đối với điểm C của tất cả các lự c tác động lên nhóm I, suy được R G12

Giải phương trình (6) bằng phương pháp vẽ, suy ra : R G03

Lập bảng kết quả tớnh toỏn :

Thụng số Giỏ trị đo trờn bản vẽ (mm) Giỏ trị thực (N)

R 34

R 12

R 03

R 05 5) Tính momen cân bằng trên khâu dẫn :

a) Phương pháp phân tích áp lực :

Trên hình 1c, 2c và 3c, nếu lấy momen của các lực đối với điểm A, suy được Mcb

b) Phương pháp di chuyển khả dĩ :

1

1

= ư ⎣ G G + G G + G G + G G + G G ⎦

Trong đó : V GE

là vận tốc đầu bào (khâu 5)

Để tính các tính vô hướng, ví dụ tích P V G Gq3. K

như sau :

3. 3. 3/

P V G G = P chieuP G V G

Trong đó : chieuP Gq3/ V GK

là giá trị đại số của hình chiếu của lực P Gq3

vectơ V GK

Nếu Mcb > 0 thì Mcb cùng chiều với 1 Nếu Mcb < 0 thì Mcb ngược chiều với 1

G 5 V E Chiếu

G 5 /V E

P q5 /V E

P Chiếu

P/V E

P q3 /V E

Mcb (Nm)

H×nh 1a : Nhãm II – Ph−¬ng ¸n A

w1 Mcb

R21

A

B

H×nh 1b : Nhãm I – Ph−¬ng ¸n A

H×nh 1c : Kh©u dÉn – Ph−¬ng ¸n A

G5

R05

R34

Pq5

R03

C

G3

R12

B

Pqt3

R43

D

S3

K

N mm

µP=20

R03

R12

R34

G3

Pqt3

Pqt5

G5

P

R05

w1 Mcb

R21

A B

Hình 2c : Họa đồ lực – Phương án B

Hình 2d : Khâu dẫn – Phương án B

Hình 2b : Nhóm I – Phương án B

5

G

mm

Pqt3 G

3

[

p

à =15

qt5

P

N ]

34

R

R

03

R12

P

R05

Hình 2a : Nhóm II – Phương án B

P

5

P

R 03 C

G3

S B

R 12

P qt3

D R34

K

1 Mcb R21

A

B

Hình 3b : Nhóm II– Phương án C

Hình 3c : Khâu dẫn – Phương án C

Hình 3d : Họa đồ lực – Phương án C

Hình 3a : Nhóm II – Phương án C

34

R

05

R

5

Pqt

G5

P

Pqt5

R05 P

G5

43

R

R03

3

G

12

R

qt3

P

R43

Pqt3 E

K

B

C

R12

03 R

S3

3 G