Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2003-2004)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2003 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Đề chính thức Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (2đ) Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số a không âm Áp dụng : Trong các số sau đay số nào là căn bậc hi số học của 16 ( ) ( ) 2 2 2 2 4 ; 4 ; 4 ; 4 − − − − Câu 2: (2đ) Cho phương trình : x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 a) CMR : Phương luôn có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau Câu 3: (2đ) Cho hàm số y = a x 2 có đồ thò (P) đi qua A(1;1) a) Xác đònh a b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt tia Ox tạ điểm M có hoành độ bằng m • Viết phương trình đường thẳng d • Với giá trò nào của m để P tiếp xúc d Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) .Từ A , B vẽ các đường cao AI ; và BE của tam giác a) Chứng minh : EI ⊥ OC b) Trong trường hợp tam giác ABC có góc C nhọn hãy tính độ lớn của góc C nếu khoảng cách từ C đến trực tâm H của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Câu 5: (1đ) Biết ( ) ( ) 2 2 5 5 5x x y y + + + + = .Tính x + y . KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2003 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Đề chính thức Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)