Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2007-2008)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2007 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Đề chính thức Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1(1,5đ) CHỨNG MINH : 3 1 3 1 2 2 + + = Câu 2: (3đ) Cho phương trình : 4x 2 + 2(2m + 1)x + m = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b) Tính x 1 2 + x 2 2 theo m Câu 3 : (1,5đ) Cho hàm số y = a x+ b .Tìm a và b biết rằng đồ thò hàm số song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm M(1;2) Câu 4 : (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , M là trung điểm OA .Các đường thẳng vuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn đã cho lần lượt tại D và C a) Tính AD , AC , BD và DM theo R b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD c) GọiH là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC .CM: HI vuông góc với AB Câu 5: (1đ) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b sao cho a + b 2 chia hết cho a 2 b + 1 . KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2007 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Đề chính thức Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)