SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2007
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN
Đề chính thức
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1(1,5đ)
Câu 2: (3đ) Cho phương trình : 4x2 + 2(2m + 1)x + m = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tính x12+ x22 theo m
Câu 3 : (1,5đ) Cho hàm số y = a x+ b Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số song song với đường
thẳng y = x + 5 và đi qua điểm M(1;2)
Câu 4 : (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , M là trung điểm OA Các đường
thẳng vuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn đã cho lần lượt tại D và C
a) Tính AD , AC , BD và DM theo R
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
c) GọiH là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC CM: HI vuông góc với AB
Câu 5: (1đ) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b sao cho a + b2 chia hết cho a2b + 1