TỔNG HỢP ĐỀ THI MÔN TOÁN

PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó phần 1 hoặc phần 2.. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ nằm trên mặt p

Trang 1

-Xin giới thiệu đến các trường 05 đề ôn thi tốt nghiệp THPT của thầy giáo Nguyễn văn Thiết, tổ trưởng Toán trường THPT Vinh Xuân Các đề này đã được HS Vinh Xuan thi thử.

ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )

Đề 1:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 3 2

y x  x 

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình

x3 3x2 m0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 12.4x 2 6x 2 6.9x 2 0

2 Tính tích phân

3 2 0

2

I x  x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos 2x2sinx 3

trên đoạn 0,

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.0

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 ).

Phần 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương

trình:

1 2

2

x t

d y t

z t

 





 



  



và ( ) : 2P x y 2z 4 0

1 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A.

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Cho x và 1 x là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

8 41 0

x  x  Tính mô-đun của số phức zx1 x2

Phần 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

trình: : 1 1 2

d     

 và ( ) : 2P x y 2z 4 0

Trang 2

-2 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A.

Câu V.b (1,0 điểm )

Cho x và 1 x là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

x  i x  i  Tính mô-đun của số phức zx1 x2

Đề 2:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 1 4 2 2 4

4

y x  x 

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình

x4  8x2 m 0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình log 32 x 1 log 4.3 2 x 4 3

2 Tính tích phân  

2

0

2 1 cos 2



3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 21 4 x x 2

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các mặt bên tạo

với đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.0

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0;1;2 ,  B2; 3; 2   ,

 1;0;2

C  , D3;1; 1  và mặt phẳng ( ) :P x2y 2z 1 0

1 Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Tính mô-đun của số phức wz22 4z i  , trong đó số phức z 1 i

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0;1;2 ,  B2; 3; 2   ,

 1;0;2

C  , D3;1; 1  và đường thẳng : 1 1 2

d     



Trang 3

-1 Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu V.b (1,0 điểm ) Viết dưới dạng lượng giác của số phức

6

i z

i



-Hết -ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )

Đề 3:

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 4

2

x y x







2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 2 cắt đồ thị (C) tại hai

điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phương trình  2 1 3 15  2 1 

x





2 Tính tích phân

 

1

ln

ln 1

e

x

x x







3 Tìm m để hàm số

2

4

x mx y

x m



 đạt cực đại tại x  3

Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có ABAC5 , a BC 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.0

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

trình:

7 3

5 4

x t

d y t

 





 



  



và ( ) :P x3y 2z 1 0

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng

thức z 2 3i 2

Trang 4

-Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương

trình: : 7 4 5

d     

 và ( ) :P x3y 2z 1 0

2 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P).

Câu V.b (1,0 điểm )

Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức 1 i 3 z3, trong đó z   1 1

Đề 4:

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 3 2

y x  x  x

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx  1 cắt đồ thị (C) tại ba

điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phương trình  

2 3

1

1 3

x 

 



 

 

2 Tìm một nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( ) tan 2x, biết rằng

F  

3 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1

1

x y x





 và các đường thẳng y0, x3

Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các mặt bên tạo với

đáy một góc 60 Gọi M là trung điểm của cạnh bên SA Tính thể tích của khối chóp 0

tam giác M.ABC theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I0;1;2, bán kính R  3

và mặt phẳng ( ) :P x2y 2z 16 0

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z  z 1 3i

Trang 5

-Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;2;3 , bán kính R  3

d     

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên đường thẳng d.

2 Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua đường thẳng d.

Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm một acgumen của số phức z  3i , biết rằng một acgumen của

số phức z bằng

6



-Hết -ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút )

Đề 5:

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 4 4x23

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m  cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho AB BC CD 

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2x2  3x 2  3x2  x 2

2 Tính tích phân

 

3

2 6

cot 1 sin

dx I









3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  2 

f x  x x  trên đoạn 0;2 

Cho khối chóp đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy

một góc 60 Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SB và SC Tính thể 0

tích của khối chóp tam giác S.AMN theo a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;6; 1  và hai đường thẳng

1

:

d     

 và 2

:

x y z

d    



1 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt cả d và 1 d 2

2 Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng d với d và 1 d Viết phương 2

trình mặt cầu đường kính BC.

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Trang 6

x i z

i i

  , trong đó x là số thực bất kỳ Tìm x để z  2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và 1 d có phương trình:2

1

:

d      và 2

:

d     



1 Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung  của d và 1 d 2

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên  và tiếp xúc với cả d và 1 d 2

Câu V.b (1,0 điểm )

Viết dưới dạng lượng giác của số phức 1 cos5 sin5

z    i 

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	254,5 KB