CHUYÊN đề hệ PHƯƠNG TRÌNH, bất PHƯƠNG TRÌNH và bất ĐẲNG THỨC kép với lý hóa

Ngày 27 tháng 12 năm 2015 CHUYÊN ĐỀ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ HÓA HỌC BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT ĐẲNG THỨC KÉP VÀ BẤT ĐẲNG THỨC CơSi Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ơm 3) HDSD MTCT Trường PTDTNT Bn Hồ LÍ DO CHỌN CHUN ĐỀ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Trong lúc trực tự học, nhận thấy học sinh khơng tìm phương pháp giải số dạng tập hai mơn vật lý hóa học, mà giải cách nhẹ nhàng cách lập hệ phương trình Chính lẽ đó, tơi chọn chuyên đề: “HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT ĐẲNG THỨC KÉP VỚI LÝ HĨA’ Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: 1) Dạng tập hỗn hợp hai kim loại Ví dụ 1: Hòa tan 4,5g hợp kim nhôm – magie dung dịch H SO4 lỗng, dư, thu 5,04 lít khí Hydro bay (đktc) Tính thành phần phần trăm khối lượng kim loại hợp kim I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Giải: nH = 5, 04 = 0, 225(mol ) 22, Al = 27, Mg = 24 Gọi x, y số mol nhơm magie có 4,5g hỗn hợp ⇒ 27 x + 24 y = 4,5 (1) Các phương trình phản ứng: lỗng Al + 3H SO4  → Al2 ( SO4 ) + 3H ↑ (a ) x (mol ) x (mol ) loãng Mg + H SO4  → MgSO4 + H ↑ (b) y (mol ) y (mol ) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT loãng Al + 3H SO4  → Al2 ( SO4 ) + 3H ↑ x (mol ) loãng Mg + H SO4  → MgSO4 + H ↑ (a ) x (mol ) y (mol ) (b) y (mol ) Từ (a) (b) ta có: x + y = 0, 225 (2) Tóm lại: 27 x + 24 y = 4,5  x = 0,1  ⇔ 3  x + y = 0, 225  y = 0, 075  Suy ra: mAl = 0,1.27 = 2, 7( g )  mMg = 0, 075.24 = 1,8( g ) 2,  % Al = 4,5 100% = 60% ⇒ % Mg = 1,8 100% = 40% ( 100% − 60% )  4,5 Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại Dạng 2:Tốn nồng độ Ví dụ 1: Cần trộn gam dung dịch NaOH nồng độ 40% với gam dung dịch NaOH có nồng độ 15% Để 300 gam dung dịch có nồng độ 20% ? Giải Goi x(g) khối lượng dd 40%, y(g) khối lượng dd 15% Ta lập bảng sau: 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT DD DD DD Nồng độ (%) 40% = 0,4 15% = 0,15 20% = 0,2 Khối lượng dd (g) x y 300 Khối lượng chất tan (g) 0,4 x 0,15 y 0,2.300=60 Trường PTDTNT Buôn Hồ A.Lí B Nội dung: Từ ta có hệ phương trình:  x + y = 300  0, x + 0,15 y = 60  x = 60 ⇔  y = 240 Vậy: cần phải trộn 60g dd 40% với 240g dd 15% để có 300g dd 20% I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Nồng độ (%) DD DD DD 40% = 0,4 15% = 0,15 20% = 0,2 Giải HPT bậc ẩn MTBT CASIO fx 500 VN PLUS: Khối lượng Bước 1: MODE, 3, x y 300 dd (g) Bước 2: nhập hệ số Nhập hệ số a, = ; b, =; Khối lượng chất tan (g) 0,4 x 0,15 y 0,2.300=60 Trường PTDTNT Buôn Hồ Sử dụng sơ đò đường chéo cho dạng tập nồng độ dung dịch: A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim x CE x CE − CB ⇒ = y C A − CE y CB C A − CE Ví dụ 1: Cần trộn gam dung dịch NaOH nồng độ 40% với gam dung dịch NaOH có nồng độ 15% Để 300 gam dung dịch có nồng độ 20% ? Gọi x(g) khối lượng dd A, y(g) khối lượng dd B => x + y = 300 (1) x 40 ⇒ 20 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT CE − CB CA y 15 20 x = = ⇒ y = x (2) y 20 Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Từ (1) (2) suy x = 60 y = 240 Vậy: cần phải trộn 60g dd 40% với 240g dd 15% để có 300g dd 20% Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Toán nồng độ CA % , Cần trộn gam dung dịch A nồng độ với gam dung dịch B có nồng độ CB % Để m gam dung dịch E có nồng độ CE % ? Hướng dẫn : Gọi x(g) khối lượng dd A, y(g) khối lượng dd B Ta lập bảng sau: Yếu tố Dung dịch Nồng độ mdd mct A B E CA % CB % CE % x y m x.C A % y.CB % m.CE % Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Sử dụng sơ đò đường chéo : Gọi x(g) khối lượng dd A, y(g) khối lượng dd B => x + y = m x CE − CB CA CE y CB Từ ta có hệ PT: x + y = m   x CE − CB  y = C −C  A E C A − CE x CE − CB ⇒ = y C A − CE Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại Ví dụ : Tính nồng độ hai dung dịch A B Biết rằng: - Nếu trộn 200g dung dịch A với 400g dung dịch B thành dung dịch có nồng độ 20% - Nếu trộn 400g dung dịch A với 200g dung dịch B thành dung dịch có nồng độ 25% Giải: Gọi x% nồng độ dd A, y% nồng độ dd B Ta lập bảng sau: 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT A B C m 200 400 600 C% x% y% 20% m chất tan 2x 4y 120 Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT A m B C 200 400 600 A m B C’ 400 200 600 C% x% y% 20 % C% x% y% 25 % mct 2x 4y 120 mct 4x 2y 150 Từ hai bảng ta có hệ phương trình: 2 x + y = 120  4 x + y = 150  x = 30 ⇔  y = 15 Vậy nồng độ dung dịch A 30%, dung dịch B 15% Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Dạng 3: Xác định công thức phân tử: Ví dụ 1: Để đốt cháy 112g hidrocacbon A cần 268,8 lít khí oxy (đktc) Xác định A, biết tỉ khối A hydro 14 Giải: Đặt công thức hidrô cacbon A là: Cx H y ⇒ M A = 12 x + y = M H gd = 2.14 = 28 ⇒ 12 x + y = 28 nA = 112 = 4(mol ) , 28 (1) nO2 = 268,8 = 12(mol ) 22, y y  C x H y +  x + ÷O2 → x CO2 + H 2O 4  Theo (a) : y  nO2 =  x + ÷nA 4  y  ⇒ 12 =  x + ÷4 4  y ⇔ x+ =3 (a ) ( 2) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại y y  ⇒ 12 =  x + ÷4 ⇔ x + = ⇔ x + y = 12 4  Tóm lại : 12 x + y = 28 x = ⇔   x + y = 12 y = 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ơm 3) HDSD MTCT Vậy: cơng thức phân tử A C2 H ( 2) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC KÉP Ví dụ 2: Để đốt cháy 1mol hidrocacbon A cần 67,2 lít khí Oxy điều kiện chuẩn Xác định A, biết A khơng có mạch vòng Giải: Gọi cơng thức phân tử A : C x H y ( x, y ∈ N * ) Vì A khơng có mạch vòng nên: Số mol khí Oxy : 67, = 3(mol ) 22, Phương trình phản ứng đốt cháy A: y y C x H y + ( x + ) O2 → x CO2 + H 2O ( a) y Theo (a) ta có: x + = ⇒ y = 12 − x (2) x − ≤ 12 − x ≤ x + ⇒10 ≤ x ≤ 14 10 14 ⇒ ≤x≤ ⇒ ≤ x ≤ ⇒ x = (3) 6 3 Từ (1) (2) ta có: Từ (2) (3) ta có: y = 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT nO2 = 2x − ≤ y ≤ 2x + Vậy: hidrôcacbon A là: C2 H (êtylen) (1) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ Dạng tập hợp kim: Ví dụ: vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124g thể tích 15 cm Tính khối lượng đồng kẽm, 3 biết 10 cm đồng nặng 89g cm kẽm nặng 14g Giải: Gọi x(g) khối lượng đồng, y(g) khối lượng kẽm ĐK: < x < 124; < y < 124 Ta lập bảng sau: 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim Kẽm Hợp kim x y 124 m d 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Đồng V 89 = 8,9 10 x 8,9 14 =7 y 15 Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học Đồng Kẽm Hợp kim m x y 124 d 89 = 8,9 10 14 =7 x 8,9 y 1) Hỗn hợp hai kim loại V 2) Nồng độ Dựa vào bảng ta có hệ phương trình: 3) Xác định cơng thức phân tử  x + y = 124  x = 89  ⇔ y  x  y = 35  8,9 + = 15  II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Vậy: có 89g đồng 35g kẽm 15 (nhận) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Bài tập định luật Ơm Ví dụ 1: Có hai loại điện trở A B Nếu mắc nối tiếp điện trở A hai điện trở B hiệu điện 110V cường độ dòng điện qua mạch 2,2A Nếu mắc nối tiếp hai điện trở A điện trở B hiệu điện 110V cường độ dòng điện qua mạch 2A Tính điện trở A B Giải: Gọi x, y điện trở A B (x, y >0) Theo đề ta có hệ phương trình: 110   x + y = 2,  x + y = 50 ⇔ ⇔  2 x + y = 55 2 x + y = 110  Vậy:Điện trở A là: Điện trở B là: 20Ω 15Ω  x = 20   y = 15 (nhận) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ Ví dụ 2: Cắt điện trở R = 20 Ôm thành hai đoạn R1 R2 Mắc song song R1 R2 vào nguồn điện U Tính R1 R2 để cường độ dòng điện qua mạch nhỏ Giải: Ta có: R1 + R2 = R = 20Ω Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho hai số không âm R1 R2 R1 + R2 ≥ R1.R2 ⇒ ( R1 + R2 ) ≥ R1.R2 ⇒ R1.R2 ( R + R2 ) R R 1 R1 + R2 = + = ⇒ R tđ = ≤ R tđ R1 R2 R1.R2 R1 + R2 ( R1 + R2 ) ( R + R2 ) ≤ R + R2 = 3) Xác định công thức phân tử R tđ ≤ II/Vật lý: Do cường độ tỉ lệ nghịch với điện trở nên cường độ mạch lớn điện trở tương đương nhỏ 1) Hợp kim Lúc (1) xảy dấu ‘=‘ R1 = R2 Mà (1) xảy dấu ‘=‘ 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT R1 + R2 Do đó: (1) R1 = R2 = 10Ω Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT HD SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Sau lập HPT, để giải nhanh sử dụng MTCT Các bước thực hiện: Bước 1: MODE – (EQN: phương trình, hệ phương trình) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí Bước 2: Nhấn phím (anX+bnY=cn: hệ phương trình bậc hai ẩn) B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Bước 3: Nhập hệ số, kêt thúc nhập hệ số phím ‘=‘ Sau lần nhấn phím ‘=‘ máy cho ta giá trị ẩn Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim 2) Định luật Ôm 3) HDSD MTCT Cám ơn tất thầy cô em học sinh dự buổi học hôm  ... lý hóa học, mà giải cách nhẹ nhàng cách lập hệ phương trình Chính lẽ đó, tơi chọn chun đề: “HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT ĐẲNG THỨC KÉP VỚI LÝ HĨA’ Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí B Nội dung:... phương trình, hệ phương trình) Trường PTDTNT Bn Hồ A.Lí Bước 2: Nhấn phím (anX+bnY=cn: hệ phương trình bậc hai ẩn) B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức. .. công thức phân tử A C2 H ( 2) Trường PTDTNT Buôn Hồ A.Lí B Nội dung: I/ Hóa học 1) Hỗn hợp hai kim loại 2) Nồng độ 3) Xác định công thức phân tử II/Vật lý: 1) Hợp kim PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC KÉP