Tu giac noi tiep ( cuc hay)

Chúc mừng năm mới Xuân canh dần 2010 B A C . O Ti T Ế 48: HÌNH HỌC 9 a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. Q P M N I Q M N P I O D C B A ∈ A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. ⇒ Ti T Ế 48: 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE. O M E D C B A ∈ A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. O D C B A Định nghĩa: (SGK) ⇒ Ti T 48: 1. Khỏi nim t giỏc ni tp: HèNH HC 9 A, B, C, D (O) ABCD là tứ giác nội tiếp. O D C B A nh ngha: (SGK) Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O) ? Hãy chỉ ra những tứ giác nội tiếp đó ? O M E D B A C A C B D E A C B D A E B D A E C E D C B O D E B CA ABCD ABCE BCDE ABDE ACDE M C¸c tø gi¸c néi tiÕp (O) lµ: Ti T Ế 48: 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 ∈ A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. O D C B A Định nghĩa: (SGK) ⇒ ABCD néi tiÕp (O) 0 B + D = 180 0 A+ C = 180 ; GT KL Hãy đo và tính tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp đã vẽ? Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O), 0 B + D = 180 0 A + C = 180 ; H·y chøng minh: Ti T Ế 48: 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH HỌC 9 ∈ A, B, C, D (O) ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. O D C B A Định nghĩa: (SGK) ⇒ ABCD néi tiÕp (O) 0 B + D = 180 0 A+ C = 180 ; GT KL 2. Định lí: (SGK) * S¬ ®å ph©n tÝch A + C = 180 0 s® BCD = s® BAD = 360 0 A = s® BCD 1 2 C = s® BAD 1 2 A vµ C lµ gãc néi tiÕp (O) Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) [...]... SGK E bµi 56 (sgk) 40° B TÝnh sè ®o c¸c gãc cđa tø gi¸c ABCD ? C Gỵi ý O §Ỉt x = BCE = DCF ( èi dØnh) A D ABC = 400 + x (gãc ngoµi ∆BEC) (1 ) ADC = 200 + x (gãc ngoµi ∆CDF) (2 ) ABC + ADC = 1800 ( v× tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) ) Tõ (1 ) , (2 ) vµ (3 ) suy ra 1800 = 600 + 2x ⇒ x = 600 Tõ (1 ) suy ra ABC = 1000 Tõ (2 ) suy ra ADC = 8000 BCD = 1800 – x = 120 ( 2 gãc kỊ bï) BAD = 1800 – BCD = 600 (2 gãc ®èi cđa... ABCD) 20° F (3 ) Chào mừng quý thầy ,cô đến dự giờ Lớp 9a Ti ẾT HÌNH HỌC 9 48: 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o ∈ (O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) C ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 Tứ giác ABCD KL nội tiếp đường tròn (O) Chứng minh: Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai... ABC và AmC AmC là cung chứa góc (1 800 – B) dựng trên đoạn AC A O m B D C B + D = 1800 nên D = (1 800–B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) Ti ẾT HÌNH HỌC 9 48: 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D =... tròn (O) C Ti ẾT HÌNH HỌC 9 48: 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) Lun tËp: B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) Bµi 1: H·y cho biÕt trong c¸c tø gi¸c ®· häc ë líp 8, tø gi¸c nµo néi tiÕp ®­ỵc trong ®­êng trßn? C A ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)... Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 C Chứng minh: 1 Ta có: A = sđBCD 2 1 C = sđBAD 2 1 A + C = sđ(BCD + BAD) 2 1 = 360o 2 Tương tự : = 180o B + D = 180o Bài tập : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ơ trống trong bảng sau (nếu có thể): T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 800 980... niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) Lun tËp: Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ A C K ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) F B O C H -Các tứ giác: AFOK, BFOH,... HÌNH HỌC 9 48: 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A, B, C, D ⇒ ∈ (O) *DÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: A Định nghĩa: (SGK) B D O -Tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Ịu mét ®iĨm ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) -Tø gi¸c cã tỉng hai gãc ®èi b»ng 1800 C -Tứ giác có... tiÕp vu«ng ⇒ Tø gi¸c CEFB®­êng trßn ®­êng kÝnh BC (theo bµi to¸n q tÝch cung chøa gãc) Thø t­, ngµy 27 th¸ng 01 n¨m 2010 tiÕt 48 § 7 : tø gi¸c néi tiÕp * §Þnh nghÜa:(sgk/87) Mét tø gi¸c cã bèn ®Ønh n»m trªn mét ®­êng trßn ®­ỵc gäi lµ Trong trßn (gäi t¾t lµ tø gi¸c néi tø gi¸c néi tiÕp ®­êngtiÕt häc ngµy h«m tiÕp) nay, em cÇn ghi nhí kiÕn * §Þnh lý: (sgk/88) thøctiÕp, b¶n sè ®o hai gãc ®èi c¬ tỉng nµo... 650 C 1000 820 1200 740 D 1100 750 1800-α 1150 (0 0 < α < 1800); C¸ch chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp C¸ch 1 Tø gi¸c cã 4 ®Ønh cïng n»m trªn mét ®­êng trßn C¸ch 2 Tø gi¸c cã tỉng 2 gãc ®èi diƯn b»ng 1800 VÝ dơ A A 80° D O O B B 100 ° C D C Bµi 4: Cho ∆ABC, H lµ trùc t©m cđa tam gi¸c Chøng minh r»ng c¸c tø gi¸c AEHF , CEFB néi tiÕp H·y ®iỊn vµo chç trèng ( ) ®Ĩ hoµn thµnh chøng minh bµi to¸n ? Chøng minh . DCF ( ối dỉnh) ABC = 40 0 + x (góc ngoài BEC) (1 ) ADC = 20 0 + x (góc ngoài CDF) (2 ) bài 56 (sgk) ABC + ADC = 180 0 ( vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) ) (3 ). (O) ) (3 ) Từ (1 ) , (2 ) và (3 ) suy ra 180 0 = 60 0 + 2x x = 60 0 Từ (1 ) suy ra ABC = 100 0 Từ (2 ) suy ra ADC = 80 0 BCD = 180 0 x = 120 0 ( 2 góc kề bù)