TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Kiểm tra cũ Hình sau, biết ·AMB = ·ANB Chứng minh điểm A, M, N, B nằm đường tròn N M A B Kiểm tra cũ Phát biểu sau sai ? a.Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung b Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn góc vuông c Qua ba điểm, ta vẽ đường tròn d Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây A O M N K B C Qua ba điểm không thẳng hàng, vẽ đường tròn TỨ GIÁC NỘI TIẾP Khái niệm tứ giác nội tiếp: B M A Q M N N C O DHình I a P Hình b I Q P Hình c Đònh nghóa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Hãy tứ giác nội tiếp hình sau: A Khái niệm tứ giác nội tiếp: Đònh nghóa: SGK/ 87 B O E Đònh lý: SGK/ 88 M C D Các tứ giác nội tiếp là: ABCD ; ABDE ; ACDE Tứ giác không nội tiếp là: AMDE Đònh lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 A GT B D Tứ giác ABCD nội tiếp (O) µA + C µ = 1800 µ +D µ = 180 B KL O C Chứng minh: µ góc nội tiếp chắn BCD ¼ A Tứ giác ABCD nội tiếp (O) ¼ µ ¼ BAD gó c nộ i tiế p chắ n µ ¼ C Ta có: A = sd BCD (gnt chắn BCD ) sd BCD ¼ ¼ + BAD = 3600 µ = sd DAB ¼ ¼ (gnt chắn DAB ) C ( ) 1 µ µ ¼ ¼ ⇒ A + C = sd (BCD + DAB ) = 360 = 180 2 µ +D µ = 180 Chứng minh tương tự B Bài tập 53/ 89 SGK: Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể): Tr.hợp Góc 60 A 80 750 B 70 105 C D β 0 95 0 106 < β [...]...TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Đònh nghóa:SGK/ 87 2 Đònh lý: SGK/ 88 3 Đònh lý đảo: SGK/ 88  Bài tập áp dụng Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn (dựa vào đònh nghóa) Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 (dựa vào đònh lý đảo) Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh còn lại... các đường cao BK, CF A F nhọnộ n.i tiếp Chứng minh các tứ giác AFHK∆ABC ; BFKC BK ⊥ AC, CF ⊥ AB GT BK Ç CF = { H } K Tứ giác AFHK, BFKC KL nội tiếp H 1 2 B D Khai thác bài toán: C a) Xét tứ giác AFHK ta có: · · AFH = AKH = 900 (gt) · · Þ AFH + AKH = 1800 Vậy tứ giác AFHK nội tiếp đường tròn đường kính AH  AH Ç BC b) Xé t tứ = giá{ cDBFKC có: vẽ còn có tứ giác nào nội tiếp ? } Trêntahình · ==90 · 0 (gt)... H là tâm đường tròn nội tiếp ∆FDK  Chứnvuô g minh ⇒ Tứ giác BFKC nội tiếp đường tròn đường kính BC  Bài tập thêm: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Đònh nghóa: SGK/ 87 2 Đònh lý: SGK/ 88 3 Đònh lý đảo: SGK/ 88  Bài tập áp dụng Cho ∆ ABC đều Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho 1· · = ACB DB = DC và DCB 2 a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp Xác đònh tâm của... lấy điểm M sao cho NM = NB Chứng minh ∆ NBM đều c) Khi N chạy trên cung nhỏ BC thì M chạy trên đường cố đònh nào? A M  Hướng dẫn tự học 1 Bài vừa học: Học đònh nghóa, đònh lý và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm BT 54, 55, 58/ 89 SGK 2 Bài sắp học: Luyện tập - B 1 2 2 D 1 N C ... giác nội tiếp) TỨ GIÁC NỘI TIẾP Hãy tứ giác nội tiếp hình sau: A Khái niệm tứ giác nội tiếp: Đònh nghóa: SGK/ 87 B O E Đònh lý: SGK/ 88 M C D Các tứ giác nội tiếp là: ABCD ; ABDE ; ACDE Tứ giác. .. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Khái niệm tứ giác nội tiếp: B M A Q M N N C O DHình I a P Hình b I Q P Hình c Đònh nghóa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác. .. BC góc ng H tâm đường tròn nội tiếp ∆FDK  Chứnvuô g minh ⇒ Tứ giác BFKC nội tiếp đường tròn đường kính BC  Bài tập thêm: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Khái niệm tứ giác nội tiếp: Đònh nghóa: SGK/ 87 Đònh