109 đề 109 (đoàn 10) theo MH lần 2 image marked

Câu ĐỀ SỐ 109 – Đồn 10 ĐỀ ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Mơn thi: TỐN (Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm 90 phút) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động có học sinh nam ? B C 62 + C 93 A C 92 C 63 Câu B Phương trình x -4 B × D m £ C × D × Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log(x - 2mx + 4) có tập xác định  B m = A m < -2 Ú m > C m < Câu C m < D Cho khối lập phương ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ tích Thể tích khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ A Câu C = 81m -1 vô nghiệm B m £ A m < Câu D C 62 C 93 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = Biết Sn = 765 Giá trị n A Câu C A62 A93 Tích phân I = p dx ò sin p x D -2 < m < p p p p p p p p - cot × B cot + cot × C - cot + cot × D - cot - cot × 4 4 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng với đáy Thể tích hình chóp cho A cot 9a 9a 3 × × A 9a B C 9a D 2 Câu Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích tồn phần hình nón (N ) pa (2 + 2) pa ( + 1) pa (1 + 2) × B × × A C pa ( + 1) D 2 Câu Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A 3 × B × C 3 D Câu 10 Cho hàm số y = 2x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +¥) C Hàm số đồng biến khoảng (-¥; 0) Trang - - D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +¥) Câu 11 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A = A A = ab × B A = ab a3 b +b3 a a + 6b C A = ab ta D A = ab × Câu 12 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ với AB = 4a AC = 5a Thể tích khối trụ cho A 16pa B 12pa C 4pa D 8pa Câu 13 Cho hàm số f (x ) = x - 3x + mx - Tìm giá trị tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x 1, x thỏa x 12 + x 22 = 3 B m = × C m = -2 × 2 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? D m = A m = A y = e B y = log C y = log x D y = x x × ex Câu 15 Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số y = f (x ) có đường tiệm cận ? A B C Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình log ỉ1 A ỗỗ ; +Ơữữữ ỗố ữứ ổ 1ử B ỗỗ0; ữữữ ỗố ữứ D 1 - 2x > x ỉ1 1ư C ỗỗ ; ữữữ ỗố ữứ ổ 1ử D ỗỗ-Ơ; ữữữ ỗố ữứ Cõu 17 Cho hàm số y = f (x ) liên tục khoảng (-¥; 0) (0; +¥), có bảng biến thiên bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f (x ) = m có nghiệm phân biệt ? A -4 < m < B -3 < m < C -4 < m < D -3 < m < Câu 18 Nếu ò A é f (x ) + 3g(x )ù dx = 10 ëê ûú B ò é2 f (x ) - g(x )ù dx = ëê ûú C ò éëê f (x ) + g(x )ùûú dx D Trang - - Câu 19 Trên tập số phức, cho 2x + y + (2y - x )i = x - 2y + + (y + 2x + 1)i với x , y Ỵ  Giá trị biểu thức 2x + 3y A B C D B C -1 D - × Câu 20 Cho số phức z = a + bi (a, b Ỵ ) thỏa mãn (1 + i )z + 2z = + 2i Giá trị a + b A × Câu 21 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z - + 5i = đường tròn tâm I , bán kính R Tìm I R A I (2; -5) R = B I (-2;5) R = C I (2; -5) R = D I (0; 0) R = Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 3), B(2;6;5), C (-6; -1;7) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A D(-7; -6;5) Câu 23 B D(-7; -6; -5) D D(7; -6; -5) C D(7;6;5) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = điểm M (2;2; 4) Tìm khẳng định ? A Điểm M nằm bên (S ) B Điểm M nằm bên (S ) C Điểm M thuộc mặt cầu (S ) D Đường kính mặt cầu Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho A(1; -1;2017) mặt phẳng (P ) : mx - 2y + mz + 2016 = Tìm tham số m để điểm A thuộc mặt phẳng (P) ? A m = -1007 B m = C m = -1 D m = 1009 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P ) : 4x - z + = Véctơ véctơ phương đường thẳng d ?  A u = (4;1; 3)   B u = (4; 0; -1) C u = (4;1; -1)  D u = (4; -1; 3) Câu 26 Cho chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B Biết SA = AB = BC (xem hình vẽ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC ) S A 30° B 45° C 60° D arccos × A C B Câu 27 Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Câu 28 Cho hàm số y = x + 3m 2x + Tìm tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn [0; 3] 42 A m = - B m = C m = ± D m = - Trang - - Câu 29 Biết a, b, c > thỏa mãn logab (bc) = Giá trị logc a + log c (ab) b A B C A B C a D Câu 30 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 2x - m - với trục hoành (với m tham số) D Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình (17 - 12 2)x ³ (3 + 8)x A B C D Câu 32 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = a Diện tích xung quanh hình trụ quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A 2pa B 4pa Câu 33 Cho m số thực dương thỏa mãn ỉ 7ư A m Ỵ ỗỗ3; ữữữ ì ỗố ứữ ổ 3ử B m ẻ ỗỗ0; ữữữ ì ỗố ữứ C 2a m x ò (1 + x ) dx = D 4a × Mệnh đề sau ? 16 ỉ3 C m ẻ ỗỗ ; 3ữữữ ì ỗố ứữ ổ7 D m ẻ ỗỗ ;5ữữữ ì ỗố ø÷ Miền phẳng hình vẽ giới hạn y = f (x ) parabol y = x - 2x Biết Câu 34 ò A f (x )dx = × Khi diện tích hình phẳng tơ hình vẽ × × B × C D × Câu 35 Cho số phức z = m + + (m - 4)i với m Ỵ  Gọi (C ) tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục hồnh A × B 32 × C × D Câu 36 Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình z + 2z + = 0, z1 có phần ảo âm Số phức z + 2z A -3 + 2i B - - 2i C - 2i D + 2i Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2; 3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) A 3x + 2y + z - = C 6x + 3y + 2z - = Câu 38 B 2x + y + 3z - = D x + 2y + 3z - = x -1 y + z -1 x +1 y z = = ; d2 : = = × 1 -2 Phương trình đường thẳng qua M , đồng thời vng góc với d1 d2 Cho M (-1;1; 3) hai đường thẳng d1 : Trang - - ìïx = -1 - t ì ìïx = -1 - t ìïx = -1 - t ï x = -t ïï ï ïï ïï ï ï ï ï A íy = + t B íy = + t C íy = - t D ï íy = + t ïï ï ï ïï ï ï z = + t z = + t ïïz = + 3t ï ï ïïz = + t ï ïỵ ỵ ỵ ỵ Câu 39 Cho tập số {1;2; 3; 4; ; 30} Xác suất lấy ba số cho ba số lập thành cấp số cộng A × 16 B × 58 C 45 × 812 D 24 × 19 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA = a 5, mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Khoảng cách gữa hai đường thẳng AD SC S 2a × A B 4a × C a 15 × D 2a 15 × A D B C Câu 41 Có giá trị tham số m để hàm số y = (m - 3m )x + m 2x - mx + x + đồng biến  A B C D Vô số Câu 42 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) (m/s) có gia tốc a(t ) = -2t + 10 (m/s2 ) Vận tốc ban đầu vật m/s Tính vận tốc vật sau giây A 30 m/s B 25 m/s C 20 m/s D 15 m/s Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = e-x hình vẽ với ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B C thuộc đồ thị hàm số cho Cạnh AD nằm trục hồnh Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD A e × B × e C × e D e × Câu 44 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây AB 3, biết diện tích tam giác SAB 10 Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 189 p B 54p C 27 p D 162p Trang - - ì ï2ax x £ Câu 45 Cho hàm số f (x ) = ï (với a, b tham số thực) thỏa mãn điều kiện í ï ax + bx x > ï ï ỵ ò f (x )dx = Giá trị nhỏ biểu thức P = e -1 A 2e B 2e 2a + e2b D 4e C 4e Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f (x + 2x - 2) = 3m + có nghiệm thuộc đoạn [0;1] A [0; 4] B [-1; 0] C [0;1] é ù ê ú ë û D ê- ;1ú × Câu 47 , b > Khi biểu thức P = log 3a b + logb (a - 9a + 81) đạt giá trị nhỏ tổng a + b Cho a > A + B + C + D + Câu 48 Cho hàm số f (x ) = x - 2x + m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên thuộc đoạn [-10;10] cho max f (x ) < f (x ) Số phần tử S [0;2] A B [0;2] C D Câu 49 Cho tứ diện ABCD, cạnh BC , BD, AC lấy điểm M, N , P cho BC = 3BM , 2BD = 3BN AC = 2AP Mặt phẳng (MNP ) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần tích V1, V2 (tham khảo hình vẽ) Tỉ số A B C D Câu 50 V1 V2 26 × 19 C P M × 19 B 15 × 19 A N Q D 26 × 13 I Biết tất cặp (x; y) thỏa mãn log2 (x + y + 2) = + log2 (x + y - 1) có 2 cặp (x; y) thỏa mãn 3x + 4y - m = Tổng giá trị tham số m A 28 B 46 C 20 D 14 Trang - - MA TRẬN LỚP CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ LOGARIT 12 / 11 / SỐ PHỨC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ĐƠN VỊ BÀI HỌC Vị trí câu NB MỨC ĐỘ TH VDT VDC TỔNG ĐVBH Đơn điệu 10-41 Cực trị 13-27 GTLN – GTNN 28-48 Đường Tiệm cận 15 Đồ thị 14-17-30-43-46 Công thức Mũ – Log 11-29 HS Mũ – Log 5-47 1 PT Mũ – Log 3-50 1 BPT Mũ – Log 16-31-42 Định nghĩa & tính chất 19-21 1 Phép Tốn 20-35 1 PT bậc hai theo hệ số thực 36 1 Nguyên hàm Tích phân 18-33-45 Ứng dụng tính S 34 1 2 1 2 1 1 1 KHỐI ĐA DIỆN Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện 4-7-49 KHỐI TRỊN XOAY Khối nón 8-32 1 Khối trụ 12-44 1 Khối cầu 1 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Phương pháp tọa độ 22 1 Phương trình mặt cầu 23 1 Phương trình mặt phẳng 24-37 1 Phương trình đường thẳng 25-38 1 DÃY SỐ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp 1 Cấp số cộng (cấp số nhân) 1 Xác suất 39 1 QUAN HỆ VNG GĨC Góc 26 1 40 1 20 TỔNG 12 Ứng dụng tính V Khoảng cách TỔNG 15 10 50 5 50 Trang - - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11.B 12.B 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20.C 21.C 22.A 23.C 24.C 25.B 26.A 27.B 28.C 29.C 30.B 31.D 32.B 33.B 34.A 35.B 36.B 37.C 38.D 39.B 40.B 41.C 42.A 43.A 44.B 45.B 46.D 47.A 48.B 49.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 36 ĐẾN 50 Câu 36 Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình z + 2z + = 0, z1 có phần ảo âm Số phức z + 2z A -3 + 2i B - - 2i C - 2i D + 2i Lời giải éz = -1 - 2i Ta có: z + 2z + = Û êê Þ z + 2z = -3 - 2i êëz = -1 + 2i Chọn đáp án B Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2; 3) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) A 3x + 2y + z - = C 6x + 3y + 2z - = B 2x + y + 3z - = D x + 2y + 3z - = Trang - - Lời giải Theo đề ta có tọa độ A(1; 0; 0), B(0;2; 0), C (0; 0; 3) x y z + + = Þ (ABC ) : 6x + 3y + 2z - = Chọn đáp án C Þ (ABC ) : Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (-1;1; 3) hai đường thẳng x -1 y + z -1 x +1 y z = = ; d2 : = = × Phương trình đường thẳng qua M , 1 -2 đồng thời vng góc với d1 d2 d1 : ì ï x = -1 - t ï ï ï A íy = + t ï ï z = + 3t ï ï ỵ ì ï x = -t ï ï ï B íy = + t ï ï z = +t ï ï ỵ ì ï x = -1 - t ï ï ï C íy = - t ï ï z = +t ï ï ỵ Lời giải ì ï x = -1 - t ï ï ï D íy = + t ï ï z = +t ï ï ỵ  ì ï u1 = (3;2;1)   ï Ta có: í  Þ [u1, u2 ] = (-7;7;7) = -7(-1;1;1) ï u = (1; 3; -2) ï ỵ ìïx = -1 - t ïï ìïQua M (-1;1; 3) ïy = + t Þ d : Khi d : ï  í í ïïVTCP : ud = (-1;1;1) ïï ỵ ïïz = + t ỵ Chọn đáp án D Câu 39 Cho tập số {1;2; 3; 4; ; 30} Xác suất lấy ba số cho ba số lập thành cấp số cộng A × 16 B × 58 45 × 812 Lời giải C D 24 × 19 cách Þ n(W) = 4060 Lấy ngẫu nhiên số từ tập số có C 30 Gọi số lấy tạo thành cấp số cộng a, b, c Þ 2a = b + c Do 2a số chẵn nên b c chẵn lẻ Từ đến 30 ta có 15 số chẵn 15 số lẻ, chọn b c có ´C 152 = 210 cách cặp b, c có cách chọn a Þ n(A) = 210 Vậy xác suất cần tìm P (A) = n(A) 210 = = n(W) 4060 58 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA = a 5, mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên) Khoảng cách gữa hai đường thẳng AD SC 2a A × B S 4a × A D Trang - - C D a 15 × 2a 15 × Lời giải S K A D H B C Ta có: AD  BC ® AD  (SBC ) Þ d (AD, BC ) = d (AD,(SBC )) = d (A,(SBC )) Mà d (A,(SBC )) d (H ,(SBC )) = AB = Þ d (A,(SBC )) = 2d (H ,(SBC )) HB Gọi H trung điểm AB Dựng KH ^ SB, K Ỵ SB ì ïBC ^ SH Ta có: ï Þ BC ^ (SAB ) Þ BC ^ HK Þ HK ^ (SBC ) ù BC ^ AB ù ợ ị d (H ,(SBC )) = HK = SH + HB Vậy khoảng cách cần tìm Chọn đáp án B SH HB SA2 - = SA2 - AB AB AB AB + 4 = 2a × 4a Câu 41 Có giá trị tham số m để hàm số y = (m - 3m )x + m 2x - mx + x + đồng biến  A B C D Vơ số Lời giải Ta có: y ¢ = 4(m - 3m )x + 3m 2x - 2mx + Hàm bậc ba ln có nghiệm đơn, để hàm số đồng biến  ém = 4(m - 3m ) = Û êê êëm = Vi m = ị y  = > Þ nhận m = Với m = ị y  = 9x - 3x + > Þ nhận m = Vi m = - ị y  = 9x + 3x + > Þ nhận m = - Vậy có tham số m thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Trang - 10 - Câu 42 Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) (m/s) có gia tốc a(t ) = -2t + 10 (m/s2 ) Vận tốc ban đầu vật m/s Tính vận tốc vật sau giây A 30 m/s B 25 m/s C 20 m/s D 15 m/s Lời giải Ta có: v(t ) = ò a(t )dt = ò (-2t + 10)dt = -t + 10t + C Vận tốc ban đầu vật m / s Þ C = ® v(t ) = -t + 10t + Þ v(5) = 30 Chọn đáp án A Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = e-x hình vẽ với ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B C thuộc đồ thị hàm số cho Cạnh AD nằm trục hồnh Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD A e × × e B C × e D e × Lời giải Đồ thị hàm số y = e-x nhận trục tung trục đối xứng, gọi A(-a; 0) Þ D(a; 0) Þ B(-a; e-a ), C (a; e-a ) Þ AD = 2a, DC = e-a 2 Diện tích hình chữ nhật ABCD AD ´ DC = 2a.e-a Xét hàm số f (a ) = a.e-a (a > 0), f ¢(x ) = (1 - 2a )e-a , f ¢(x ) = ị a = 2 ổ ửữ ç Lập bảng biến thiến với a > Þ max f (x ) = f ỗỗ ữữữ = (0;+Ơ) ỗỗố ứữ e ì Chọn đáp án A Câu 44 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây AB 3, biết diện tích tam giác SAB 10 Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 189 p B 54 p C 27 p D 162 p Lời giải Trang - 11 - S A M I B Gọi M trung im AB ị IM ^ AB đ d (I , AB ) = IM = h = SI = ® SM = SI + IM = 62 + 32 = ìïAB ^ IM 1 Ta có: ï Þ AB ^ SM Mà SSAB = SM AB Û 10 = AB.3 ® AB = í ïïAB ^ SI 2 ỵ AI = AM + IM = Chọn đáp án B AB + 32 = 27 = R Þ VNón = pR h = 54p ì ï2ax x £ Câu 45 Cho hàm số f (x ) = ï (với a, b tham số thực) thỏa mãn điều kiện í ï 6ax + 2bx x > ï ï ỵ ò f (x )dx = Giá trị nhỏ biểu thức P = e 2a -1 A e4 B 2e2 + e2b D 4e4 C 4e Lời giải Có tích phân cận từ - đến nên hàm số liên tục x = ò -1 f (x )dx = Û ò -1 2axdx + ò (6ax + 2bx )dx = Û ax 0 -1 + (2ax + bx ) = Û -a + 2a + b = Þ a + b = ® b = - a Mà P = e2a + e2b = e2a + e4-2a = e2a + e4 e4 2a ³ e ´ = 2e2 2a 2a e e Chọn đáp án B Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f (x + 2x - 2) = 3m + có nghiệm thuộc đoạn [0;1] A [0; 4] B [-1; 0] C [0;1] é ù ê ú ë û D ê- ;1ú × Lời giải Trang - 12 - Đặt t = x + 2x - Þ t  = 2x + > 0, "x ẻ [0;1] Do tmin = t(0) = -3 tmax = t(1) = Suy t Ỵ [-3; 0] Khi u cầu tốn Û f (t ) = 3m + có nghiệm t Ỵ [-3; 0] Dựa vào đồ thị, suy £ 3m + £ Û Chọn đáp án D £ m £ , b > Khi biểu thức P = log 3a b + logb (a - 9a + 81) đạt giá trị nhỏ tổng a + b Câu 47 Cho a > A + B + C + D + Lời giải Ta có: a - 9a + 81 = a - 18a + 81 + 9a = (a - 9)2 + 9a ³ 9a Þ P = log 3a b + logb (a - 9a + 81) ³ log 3a b + logb (9a ) = log 3a b + Þ P = log 3a b + log 3a b Cauchy ³ log 3a b ´ = 2 log 3a b log 3a b ì ï a2 - = ìa = ï ï ï ï Dấu " = " xy ù ị đ a + b = + 2 í í ï ï log b = b=9 3a ï ï ï ỵ ï log 3a b ï ỵ Chọn đáp án A Câu 48 Cho hàm số f (x ) = x - 2x + m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị m nguyên thuộc đoạn [-10;10] cho max f (x ) < f (x ) Số phần tử S [0;2] A B [0;2] C D Lời giải Ta có: f ¢(x ) = 4x - 4x , f ¢(x ) = Û x = Ú x = ±1 Lập bảng biến thiên Þ f (x ) = m - 1, max f (x ) = m + [0;2] [0;2] Vì f (x ) "x ẻ [0;2] ị (m - 1)(m + 8) > TH1 : m + < đ m < -8 ị max f (x ) = m - , f (x ) = m + [0;2] [0;2] Þ m - < m + (VN m < -8) TH2: m - > đ m > ị max f (x ) = m + , f (x ) = m - [0;2] [0;2] é ờm > 11 ị m ẻ {6; 7; 8; 9; 10} Þ m + < m -1 Þ ê êm < ê ë Chọn đáp án B Trang - 13 - Câu 49 Cho tứ diện ABCD, cạnh BC , BD, AC lấy điểm M, N , P cho BC = 3BM , 2BD = 3BN AC = 2AP Mặt phẳng (MNP ) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần tích V1, V2 (tham khảo hình vẽ) Tỉ số A B C D V1 V2 26 × 19 C P M × 19 B 15 × 19 A N Q D 26 × 13 I Lời giải Áp dụng định lí Menelause tam giác BCD : MB IC ND IC IC ì ì =1 ì ì =1đ =4 MC ID NB ID ID Áp dụng đinh lí Menelause tam giác ACD : PA IC QD QD × × = Û 1× × = Þ QD = QA PC ID QA QA VCMNDQP = VC MNP + VC NDQ + VC PNQ VC MNP VC BNA S NDQ S BDA = = VC NQP VC NQA CM CP 2 2 ì = ị VC MNP = VC BNA = × VABCD = VABCD (1) CB CA 6 DN DQ 1 1 ì = ì = ị VC NDQ = VABCD (2) DB DA 15 15 = CP 1 = Þ VC NQP = VC NQA CA 2 1 4 S NQA = d (N , AQ ).AQ = × d (B, AD ) × AD = × d (B, AD ).AD = S ABD 2 15 15 VC NQA ị = đ VC NQA = VABCD (3) VC ABD 15 15 2 19 VCMNDQP = VC MNP + VC NDQ + VC PNQ = VABCD + VABCD + VABCD = VABCD 15 15 45 Þ VABMNQP = V 26 26 VABCD Þ = × 45 V2 19 Chọn đáp án A Câu 50 Biết tất cặp (x; y) thỏa mãn log2 (x + y + 2) = + log2 (x + y - 1) có cặp (x; y) thỏa mãn 3x + 4y - m = Tổng giá trị tham số m A 28 B 46 C 20 D 14 Lời giải Trang - 14 - log2 (x + y + 2) = + log2 (x + y - 1) Û log2 (x + y + 2) = log2 4(x + y - 1) Û x + y + = 4(x + y - 1) Û x + y - 4x - 4y + = (1) Có phương trình (1) phương trình đường tròn với tâm I (2;2), bán kính R = Để phương trình (1) có cặp nghiệm thỏa mãn 3x + 4y - m = (d ) đường tròn tiếp xúc với đường thẳng: d (I , d ) = R Û 3.2 + 4.2 - m Chọn đáp án A 32 + 42 ém = 14 + ê = Û m - 14 = Û ê Þ S = 28 êm = 14 - ë Trang - 15 - ... phức phương trình z + 2z + = 0, z1 có phần ảo âm Số phức z + 2z A -3 + 2i B - - 2i C - 2i D + 2i Lời giải éz = -1 - 2i Ta có: z + 2z + = Û êê Þ z + 2z = -3 - 2i êëz = -1 + 2i Chọn đáp án B Câu... ax 0 -1 + (2ax + bx ) = Û -a + 2a + b = Þ a + b = ® b = - a Mà P = e2a + e2b = e2a + e4-2a = e2a + e4 e4 2a ³ e ´ = 2e2 2a 2a e e Chọn đáp án B Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục... Góc 26 1 40 1 20 TỔNG 12 Ứng dụng tính V Khoảng cách TỔNG 15 10 50 5 50 Trang - - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2. C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B 11.B 12. B 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20 .C 21 .C 22 .A