108 đề 108 (đoàn 09) theo MH lần 2 image marked

Câu ĐỀ SỐ 108 – Đồn 09 ĐỀ ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Mơn thi: TỐN (Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm 90 phút) Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ ? A C 38 Câu Câu Câu Câu Câu A u1 = q = B u1 = q = C u1 = q = –2 D u1 = q = –2 Nghiệm phương trình log3 (2x + 1) - log3 (x - 1) = C 181 D C 20 A x = B x = C x = -2 D x = A 12a B 20a C 20a 3 D 12a 3 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có AC ¢ = 5a đáy tam giác cạnh 4a - ln x B D = (0; e) C D = (0; +¥) Tập xác định hàm số y = D D = (0; +¥) \ {e} Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f ¢(x ) = - cos x f (0) = Mệnh đề ? A f (x ) = 3x + sin x + B f (x ) = 3x - sin x - C f (x ) = 3x - sin x + D f (x ) = 3x + sin x + Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt phẳng (SAB ) vng góc với mặt phẳng (ABC ) tam giác SAB vuông cân S Thể tích khối chóp S ABC A Câu C 181 C C 20 Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân (un ) có u - u2 = 54 u5 - u = 108 A D =  \ {e} Câu B A38 a3 × 12 B a3 × 24 C a3 × D Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích quanh hình nón a3 × 3 pa Diện tích xung B 4pa C 2pa D 3pa pa Câu Một người dùng ca hình bán cầu (một nửa hình cầu) có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10cm bán kính đáy 6cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng ? (biết lần đổ, nước ca đầy) A A 10 lần Câu 10 Cho hàm số y = B 24 lần C 12 lần x -2 Mệnh đề ? x +1 D 20 lần A Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -1) B Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -1) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; +¥) Trang - - D Hàm số nghịch biến khoảng (-1; +¥) x y Câu 11 Cho số thực x, y thỏa mãn 2x = 3y = Giá trị biểu thức + A 43 D log23 + log23 C 24 B 17 Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 18pa B 4pa C 8pa D 16pa A -1 B C D Câu 13 Cho hàm số y = x + ax + b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A(-1; 4) điểm cực tiểu Tổng 2a + b Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? ỉ1ư A y = ỗỗ ữữữ ì ỗố ữứ x B y = log x C y = log x x D y = Câu 15 Cho hàm số y = f (x ) xác định  \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B C D B (0;1) C ỗỗỗ ; + Ơữữữ Câu 16 Cho hàm số f (x ) = x e-3x Tập nghiệm bất phương trình f Â(x ) > l A ổ ửữ ỗỗ0; ữ ỗố ữữứ ổ ữứ ỗố D ổ ỗỗ-Ơ; ữữ ỗố ữữứ Câu 17 Cho bảng biến thiên hàm số y = f (x ) Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f (x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [-1;2] B (-1;2) C (-1;2] D (-¥;2] Câu 18 Cho F(x ) nguyên hàm hàm số f (x ) Khi hiệu số F (0) - F (1) A ò f (x )dx B ò -F (x )dx C ò -F (x )dx D ò -f (x )dx Câu 19 Tìm tất cặp số thực (x ; y ) thỏa điều kiện 3x + yi = 2y + + (2 - x )i Trang - - A (1;1) B (1;1), (0; -1) C (1; 0), (-1; -1) D (-1; -1) C a = 0, b = -32 D a = 32, b = Câu 20 Tìm phần thực a phần ảo b số phức z = (1 + i )10 A a = 0, b = 32 B a = 0, b = 32i Câu 21 Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa z z = đường tròn có bán kính R A B C D A G (3;12;6) B G(1;5;2) C G (1; 0;5) D G (1; 4;2) Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;5), B(2; 0;1), C (0;9; 0) Tìm trọng tâm G DABC Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho M (1;1;1) Tìm khẳng định ? mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 25 điểm A Điểm M nằm bên (S ) B Điểm M nằm bên (S ) C Điểm M thuộc mặt cầu (S ) D Đường kính mặt cầu Câu 24 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M (m;1;6) mặt phẳng (P ) : x - 2y + z - = Điểm M thuộc mặt phẳng (P ) giá trị tham số m A m = Câu 25 B m = -1 C m = D m = Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : x + y - = mặt phẳng (Q ) : x - 2y + z - = Đường thẳng d có véctơ phương  A u = (1;1;0)  B u = (1; -2;1)   D u = (1; -1; -3) C u = (1;1; -3) Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (minh họa hình bên) Gọi a góc đường thẳng BM (ABCD ) Khi tan a S A × M × B C × D × A D B C Câu 27 Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x ) có điểm cực trị ? A B C D Câu 28 Trên khoảng (0;1) hàm số y = x + A × B × đạt giá trị nhỏ x x C 3 × D × Trang - - Câu 29 Cho < a ¹ 1, b > thỏa mãn loga b = A 16 B 12 A (1; +¥) B (-2; -2) È (-1;1) b 16 log a = × Tổng a + b b C 10 D 18 C (-2; 0) D (-1; 0) È (1;2) Câu 30 Tìm tập hợp giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 3x - 2m + 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 31 Giải bất phương trình log21 x - log2 x + £ tập nghiệm S = (a;b), với a, b số thực a < b Giá trị (a + b) C D -4  = 60° Quay hình thoi quanh đường Câu 32 Cho hình thoi ABCD cạnh a, có góc ABC chéo BD, ta thu khối tròn xoay tích A A 2pa B 3 pa 3 × B 12 Câu 33 Cho < a < p A a tan a - 2m Câu 34 ò a C pa x tan x dx = m Tính B m - a tan a ò a pa 3 × D x2 dx theo a m cos2 x C a tan a - 2m D a tan a - m Cho hàm số y = f (x ) liên tục  có đồ thị hình diện tích phần A, B, C , D 6, 3, 12, Giá trị I = A 24 ò -3 é2 f (2x + 1) + 1ù dx ëê ûú B 21 C 30 D 35 Câu 35 Cho số phức z thỏa z - (2 + 3i )z = - 9i Số phức w = 5.(iz )-1 có điểm biểu diễn điểm điểm A, B, C , D hình vẽ ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm M D Điểm P Câu 36 Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình 2z - 3z + = Giá trị A × B × C 3 × D z 12 + z 1z + z 22 × Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0),C (0; 0; 3) A 2x - 3y + 6z - = B 3x - 6y - 2z + = C 6x - 3y + 2z - = D 2x + 6y - 3z - = Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(2; -3; 4) vng góc với mặt phẳng (P ) : x - 3y + = có phương trình Trang - - ì ï x = +t ï ï A ï íy = -3 - 3t ï ï z = + 5t ï ï ỵ ì ï x = +t ï ï B ï íy = -3 - 3t ï ï z =4 ï ï ỵ ì ï x = + 2t ï ï C ï íy = -3 - 3t ï ï z = 4t ï ï ỵ ì ï x = -2 + 1t ï ï D ï íy = - 3t ï ï z = -4 ï ï ỵ Câu 39 Gọi E tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên phần tử E, tính xác suất chọn chia hết cho 3 B C × D × × × 5 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ^ (ABC ), góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC ) 60° (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SB S A A a × B a 15 × C 3a × D a × A C B Câu 41 Có giá trị nguyên m Î (-10;10) để hàm số y = x + (5 - 2m )x đồng biến khoảng (-1; +¥) A 10 B 11 C 13 -3 x +1 D 12 Câu 42 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S (t ) = -t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, S (t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a > 0, b < 0, c = B a > 0, b > 0, c = C a < 0, b > 0, c = D a > 0, b > 0, c > Câu 44 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 p B 32 p C 32 5p D 96 p Trang - - ìïax + bx + 1, x ³ Biết hàm số f (x ) có đạo hàm  Tích Câu 45 Cho hàm số f (x ) = ï í ïïax - b - 1, x < ïỵ phân -1 ò f (x )dx -3 A 82 × B - 22 × C -14 D 10 Câu 46 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c, a ¹ có đồ thị hình vẽ Tổng giá trị nguyên é pù tham số m để phương trình f (2 f (sin x ) - 3) = m có nghiệm x Ỵ ê 0; ú ê 2ú ë û A B C D Câu 47 Cho < b < a < Giá trị nhỏ biểu thức P = loga A D C B 3 4(3b - 1) + log2b a - a x -m (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x -2 nguyên thuộc [-10;10] cho max f (x ) + f (x ) > Số phần tử S Câu 48 Cho hàm số f (x ) = [0;1] A 18 [0;1] C 10 B D 19 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA Gọi O điểm mặt phẳng đáy ABCD Biết thể tích khối chóp OMNPQ V (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối chóp S ABCD A B C 27 V S 27 V Q V P M N A K D 27 O G E D V B F C Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp (x ; y ) thỏa mãn đồng thời điều kiện logx +y +2 (4x + 4y - 4) = x + y + 2x - 2y + - m = Tổng phần tử S A 33 B 24 C 15 D Trang - - MA TRẬN LỚP CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ LOGARIT 12 / 11 / SỐ PHỨC NGUN HÀM TÍCH PHÂN ĐƠN VỊ BÀI HỌC Vị trí câu NB MỨC ĐỘ TH VDT VDC TỔNG ĐVBH Đơn điệu 10-41 Cực trị 13-27 GTLN – GTNN 28-48 Đường Tiệm cận 15 Đồ thị 14-17-30-43-46 Công thức Mũ – Log 11-29 HS Mũ – Log 5-47 1 PT Mũ – Log 3-50 1 BPT Mũ – Log 16-31-42 Định nghĩa & tính chất 19-21 1 Phép Tốn 20-35 1 PT bậc hai theo hệ số thực 36 1 Nguyên hàm Tích phân 18-33-45 Ứng dụng tính S 34 1 2 1 2 1 1 1 KHỐI ĐA DIỆN Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện 4-7-49 KHỐI TRỊN XOAY Khối nón 8-32 1 Khối trụ 12-44 1 Khối cầu 1 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Phương pháp tọa độ 22 1 Phương trình mặt cầu 23 1 Phương trình mặt phẳng 24-37 1 Phương trình đường thẳng 25-38 1 DÃY SỐ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp 1 Cấp số cộng (cấp số nhân) 1 Xác suất 39 1 QUAN HỆ VNG GĨC Góc 26 1 40 1 20 TỔNG 12 Ứng dụng tính V Khoảng cách TỔNG 15 10 50 5 50 Trang - - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11.A 12.D 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.D 19.A 20.D 21.A 22.D 23.B 24.A 25.D 26.D 27.D 28.B 29.D 30.D 31.C 32.B 33.C 34.B 35.C 36.A 37.C 38.B 39.C 40.B 41.C 42.D 43.A 44.A 45.D 46.C 47.D 48.A 49.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 36 ĐẾN 50 Câu 36 Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình 2z - 3z + = Giá trị A × B × C 3 × D z12 + z1z + z 22 × Lời giải Gọi z 1, z nghiệm phương trình 2z - 3z + = Þ S = z + z = Có z 12 + z 1z + z 22 = S - P = , P = z 1.z = -1 = Chọn đáp án A Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0),C (0; 0; 3) A 2x - 3y + 6z - = B 3x - 6y - 2z + = Trang - - C 6x - 3y + 2z - = D 2x + 6y - 3z - = Lời giải Có ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0),C (0; 0; 3) nằm trục tọa độ nên: (ABC ) : x y z + + = ® (ABC ) : 6x - 3y + 2z - = -2 Chọn đáp án C Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(2; -3; 4) vng góc với mặt phẳng (P ) : x - 3y + = có phương trình ì ï x = +t ï ï ï A íy = -3 - 3t ï ï z = + 5t ï ï ỵ ì ï x = +t ï ï ï B íy = -3 - 3t ï ï z =4 ï ï ỵ ì ï x = + 2t ï ï ï C íy = -3 - 3t ï ï z = 4t ï ï ỵ Lời giải ì ï x = -2 + 1t ï ï ï D íy = - 3t ï ï z = -4 ï ï ỵ Mặt phẳng (P ) có véctơ pháp tuyến (1; -3; 0) mà đường thẳng cần tìm vng góc với mặt phẳng (P ) Þ vectơ phương đường thẳng cần tìm (1; -3; 0) Mặt khác ì ï x = +t ï ï đường thẳng qua A(2; -3; 4) nên ta phương trình đường thẳng ï íy = -3 - 3t ï ï z =4 ï ï ỵ Chọn đáp án B Câu 39 Gọi E tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên phần tử E, tính xác suất chọn chia hết cho A × B × C × D Lời giải × Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 7, lập A53 = 60 số có chữ số khác Þ n(W) = 60 Để tạo số có chữ số khác chia hết cho tổ hợp số có tổng phải chia hết cho Vậy ta có tổ hợp số thỏa mãn sau: {1, 2, 3}, {1, 4, 7}, {2, 3, 4}, {2, 3, 7}, hoán vị tổ hợp ta có ´ 3! = 24 Þ n(A) = 24 Vậy xác suất cần tìm P (A) = n(A) = n(W) Chọn đáp án C Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ^ (ABC ), góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC ) 60° (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SB S A a × B a 15 × C 3a × A C B Trang - - D a × Lời giải S H A C D M B ì ï SB Ç (ABC ) = B ï ï ï Có íSA ^ (ABC ) Þ AB hình chiếu SB lên (ABC ) ï ï SA Ç (ABC ) = A ï ù ợ = 60 ị SA = AB tan SBA  = a Þ (SB,(ABC )) = (SB, AB ) = SBA Dựng hình thoi ACBD Þ BD / /AC ị AC / /(SBD ) đ d (AC , SB ) = d (AC ,(SBD )) = d (A,(SBD )) Gọi M trung điểm BD Þ AM ^ BD mà SA ^ BD Þ BD ^ (SAM ) Trong (SAM ) dựng AH ^ SM , H Ỵ SM Þ AH ^ BD Þ AH ^ (SBD ) H SA.AM ® d (A,(SBD )) = AH = SA + AM 2 = AB a 15 = 3AB 3a + a 3´ Chọn đáp án B Câu 41 Có giá trị ngun m Ỵ (-10;10) để hàm số y = x + (5 - 2m )x đồng biến khoảng (-1; +¥) A 10 B 11 C 13 -3 x +1 D 12 Lời giải Ta có y ¢ = 2x + - 2m + Cauchy ³ 3 (x + 1)(x + 1) 1 = (x + 1) + (x + 1) + + - 2m (x + 1) (x + 1)2 + - 2m = - 2m, "x > -1 (x + 1)2 Để hàm s ng bin trờn khong (-1; +Ơ) thỡ y  ị - 2m đ m £ Vậy có 13 giá trị nguyên tham số m Ỵ (-10; 3] thỏa u cầu tốn Chọn đáp án C Trang - 10 - Câu 42 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S (t ) = -t + 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, S (t ) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = Lời giải Ta có: v(t ) = S ¢(t ) = -3t + 12t = -3(t - 2)2 + 12 £ 12 Þ v = 12 Û t - = ® t = Chọn đáp án D Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c hình vẽ Tìm mệnh đề ? A a > 0, b < 0, c = B a > 0, b > 0, c = C a < 0, b > 0, c = D a > 0, b > 0, c > Lời giải Dựa vào đồ thị, nhận thấy nhánh đồ thị lên Þ a > Đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ (0;1) Þ c = Đồ thị có điểm cực trị nên ab < ® b < Chọn đáp án A Câu 44 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 p C 32 5p B 32 p D 96 p Lời giải S A I B Hình nón có đỉnh S tâm đáy I Thiết diện qua đỉnh nón tam giác SAB Þ l = SA = SB = 4SSAB = Trang - 11 - ® r = l - h = 36 - 20 = Þ Vn = Chọn đáp án A 32 pr h = p 3 ìïax + bx + 1, x ³ Biết hàm số f (x ) có đạo hàm  Tích Câu 45 Cho hàm số f (x ) = ï í ïïax - b - 1, x < ïỵ phân -1 ò f (x )dx -3 A 82 × B - 22 × C - 14 D 10 Lời giải Vì hàm số có đạo hàm  Þ f (x ) liên tục  ì ï f (x ) - f (0) f (x ) - f (0) ìa = b ï ï f ¢(0) = lim+ = lim+ ù ù ịớ ù đ a = b = -2 x ®0 x ®0 x x í ï ïb -1 = f (0) = lim f ( x ) = lim f ( x ) ï ï ỵ ù x đ 0+ x đ 0ù ợ ỡ ù -2x - 2x + 1, x ³ ï ® f (x ) = í ï -2x + 1, x < ï ï ỵ I = -1 -1 -3 -3 ò f (x )dx = ò (-2x + 1)dx = 10 Chọn đáp án D Câu 46 Cho hàm số f (x ) = ax + bx + c, a ¹ có đồ thị hình vẽ Tổng giá trị nguyên é pù tham số m để phương trình f (2 f (sin x ) - 3) = m có nghiệm x Ỵ ê 0; ú ê 2ú ë û A B C D Lời giải é pù Với x Ỵ ê 0; ú ® sin x Ỵ [0;1] ® f (sin x ) Î [1;2] Þ f (sin x ) - Î [-1;1] ê 2ú ë û Đặt t = f (sin x ) - ị t ẻ [-1;1] Phương trình trở thành f (t ) = m có nghim thuc on [-1;1] Cú t ẻ [-1;1] ị f (t ) Ỵ [1;2], để phương trình có nghiệm £ m £ Vậy tổng giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán + = Chọn đáp án C Câu 47 Cho < b < a < Giá trị nhỏ biểu thức P = loga A B 3 C 4(3b - 1) + log2b a - a D Trang - 12 - Lời giải æ 3b 9b 9b Ta cú ỗỗ - 1ữữữ ³ Û - 3b + ³ ® 3b - Ê ì ữứ ỗố 4 Vì < b < a < Þ P ³ loga b + -1 (loga b - 1)2 Cauchy = (loga b - 1) + (loga b - 1) + + ³ Suy giá trị nhỏ (loga b - 1)2 Chọn đáp án D x -m (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x -2 nguyên thuộc [-10;10] cho max f (x ) + f (x ) > Số phần tử S Câu 48 Cho hàm số f (x ) = [0;1] A 18 B [0;1] C 10 D 19 Lời giải Ta có: f (0) = m , f (1) = m - TH : f (0).f (1) < Û ïìï m ïüï m2 - £ Þ f (x ) = 0, max f (x ) Ỵ ïí ; m - ïý [0;1] [0;1] ùù ùù ùợ ùỵ Cú max f (x ) + f (x ) > [0;1] [0;1] éì ïm êï >2 êï ï êï í êï ém > êï m - < m ê Þ êï Þ ï êm < -1 ï êỵ êë êì ï m êï ïm -1 > Ù < m -1 êí êï ï ỵ ëï So sỏnh iu kin ị m ẻ ặ ỡù m üï ìï m üï m2 - ïï ïï ïï ï TH : f (0).f (1) > Û > ị max f (x ) ẻ ; m - ý, f (x ) Ỵ í ; m - ïý [0;1] ïï ïï [0;1] ùù ùù ợù ỵù ợù ỵù ộm > m ê + m -1 > Û ê Có max f (x ) + f (x ) > Þ [0;1] [0;1] êm < -3 êë ém > ê So sánh điều kiện nhận ờm < -2 ờở ị m ẻ {-10; - 9; - 8; ; - 2; - 1; 3; 4; ;9; 10} Có 18 giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án A Trang - 13 - Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA Gọi O điểm mặt phẳng đáy ABCD Biết thể tích khối chóp OMNPQ V (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối chóp S ABCD 27 V A B C S 27 V Q V P M N K A D 27 V D O E B G F C Lời giải ỉ2ư V Có khối chóp S MNPA đồng dạng với chóp S EFGK với tỉ s l ị S MNPA = ỗỗỗ ữữữ = ỗố ÷ø VS EFGK 27 Có d (O,(MNPQ )) d (S ,(MNPQ )) Mặt khác S EFGK = Þ VO MNPQ VS MNPQ = 27V Þ VS MNPQ = 2V Þ VS EFGK = V 1 27V S ABCD Þ S EFGK = Þ VS ABCD = VS ABCD 2 Chọn đáp án B Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp (x ; y ) thỏa mãn đồng thời điều kiện log x +y +2 (4x + 4y - 4) = x + y + 2x - 2y + - m = Tổng phần tử S A 33 B 24 C 15 D Lời giải y A B x Có logx +y +2 (4x + 4y - 4) = Û x + y + = 4x + 4y - Þ (x - 2)2 + (y - 2)2 = (1) Mặt khác x + y + 2x - 2y + - m = Û (x + 1)2 + (y - 1)2 = m (2) (2) Þ m > Þ (1), (2) phương trình đường tròn (C ) có tâm A(2;2) bán kính R1 = (C ) có tâm B(-1;1) bán kính R2 = m Dựa vào đồ thị, để tồn (x ; y ) thỏa mãn đồng thời điều kiện (C ) (C ) Trang - 14 - TH1: tiếp xúc AB = R1 + R2 Û (-1 - 2)2 + (1 - 2)2 = + m Þ m = 12 - TH2: tiếp xúc AB = R2 - R1 Û (-1 - 2)2 + (1 - 2)2 = m - Þ m = 12 + Vậy tổng giá trị tham số m cần tìm 24 Chọn đáp án B Trang - 15 - ... TH1: tiếp xúc AB = R1 + R2 Û (-1 - 2) 2 + (1 - 2) 2 = + m Þ m = 12 - TH2: tiếp xúc AB = R2 - R1 Û (-1 - 2) 2 + (1 - 2) 2 = m - Þ m = 12 + Vậy tổng giá trị tham số m cần tìm 24 Chọn đáp án B Trang -... +2 (4x + 4y - 4) = x + y + 2x - 2y + - m = Tổng phần tử S A 33 B 24 C 15 D Lời giải y A B x Có logx +y +2 (4x + 4y - 4) = Û x + y + = 4x + 4y - Þ (x - 2) 2 + (y - 2) 2 = (1) Mặt khác x + y + 2x... 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.D 19.A 20 .D 21 .A 22 .D 23 .B 24 .A 25 .D 26 .D 27 .D 28 .B 29 .D 30.D 31.C 32. B 33.C 34.B 35.C 36.A 37.C 38.B 39.C 40.B 41.C 42. D 43.A 44.A 45.D 46.C 47.D 48.A 49.B 50.B LỜI