Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ 94 – (Sang 10) ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 06 trang) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có cách phân cơng bạn từ tổ có bạn để làm trực nhật ? A A93 B C93 C D 39 Câu Cho cấp số nhân un với u1 cơng bội q Tính u3 A u3 Câu Câu Câu C u3 18 D u3 Nghiệm phương trình 125 A x B x C x D x Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước 6; 8; 10 A 160 B 240 C 320 D 480 x1 Đạo hàm hàm số y log3 4x 1 là: A y Câu B u3 x 1 ln B y x 1 ln Họ nguyên hàm hàm số y x x C y ln 4x 1 D y ln 4x 1 là: x x3 x 2 x3 x ln x C C B 3 x 3 2 x 5x x 5x ln x C ln x C C D 3 Câu Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác ABC có diện tích 2a Đường cao SA 3a Thể tích khối chóp S ABC A V a B V 6a C V 2a D V 3a Câu Cho hình nón có bán kính R , đường cao h đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho là: A S xq 2 Rh B S xq 4 R C S xq R h D S xq R l Câu Biết mặt cầu có bán kính R Thể tích khối cầu tương ứng cho 132 A B 144 C 288 D 140 Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng ? A 0; B 0; C 3;7 D (;1) Câu 11 Đạo hàm hàm số y 5x 5x ln Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 3a Thể tích khối trụ B y x.5 x 1 A y x.ln C y x.ln A a3 B a 3 C 3 a Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D y D 3 a 3 Hàm số cho có giá trị cực tiểu yCT A yCT 3 B yCT 1 C yCT D yCT Câu 14 Đồ thị hàm số y x x hình vẽ đây? A B C D Câu 15 Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B 1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 5 A ;1 B ;1 C x1 x2 2x 2x 1 D 25 C 1; D 0;1 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B Câu 18 Biết f x dx 2 C D 1 g x dx 3 Giá trị tích phân f x g x dx bao nhiêu? A B C D 1 Câu 19 Cho số phức z1 3i z2 2i Số phức liên hợp số phức w z1 z2 A w 2i B w 4i C w i Câu 20 Tìm phần ảo số phức z , biết 1 i z i D w i A B 2 C D 1 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 3; 1 biểu diễn số phức đây? A z 1 3i B z 1 3i C z 3 i D z 3 i Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 2; Gọi M a;0;0 , M 0; b ;0 hình chiếu vng góc M trục Ox; Oy Khi 2a 3b nhận kết sau đây? A B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R S A Tâm I 1; 2; 3 bán kính R B Tâm I 1; 2;3 bán kính R C Tâm I 1; 2; 3 bán kính R D Tâm I 1; 2; 3 bán kính R 16 Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q có phương trình x y z 15 Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q có vectơ pháp tuyến A n 2;1;5 B n 2; 1;15 C n 2;1;5 D n 2; 1;5 x 3t Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Điểm thuộc d ? z 1 t A M 1; 4; B N 5; 4; C P 2; 4; 1 D Q 8;8; 1 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC a Mặt bên tam giác SAB a có cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 45 B 60 C 90 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D 30 Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x 2020 đoạn 2;1 A 2020 B 2019 C 2018 D 2028 a b Câu 29: Xét số thực a ; b thỏa mãn log 16 log8 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A a 2b B 6a 3b C 3ab D 3a 6b Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x A B C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log x 3 log x B ; 1 4; A 3; C 4; D 3; 4 Câu 32 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho A 3 C B 3 2 0 D 3 Câu 33 Xét sin xecos x dx , đặt u cos x sin xecos x dx A eu du B ueu du C u e du D eu du Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y e , y 1, x x tính cơng thức đây? x 1 A S e x 1 dx B S e x 1 dx 1 C S e x 1 dx D S e x 1 dx 0 Câu 35 Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi i 3i với i đơn vị ảo A x 1 ; y B x ; y C x ; y D x 1 ; y Câu 36 Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z Môđun số phức w i z 2i A 1 B 13 C D 13 x 1 t Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; đường thẳng d có phương trình y 3t z 2 Viết phương trình mặt phẳng P qua A chứa đường thẳng d A 12 x y z 22 C 12 x y z 22 B 12 x y z 14 D 12 x y z 14 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm A 0;1; , B 2;3; Đường thẳng AB có phương trình là: x 2t A y 3t z 2 2t x 2t B y 3t z 2t x 2 y 3 z 2 x y 1 z D 1 2 Câu 39: Cho đa giác có 20 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ 20 đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông, không cân 17 A B C D 57 114 19 35 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD 3a , tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách hai đường thẳng CD SG bằng: C A 7a B 7a C 21a D 21a Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 1; B 3; A 1;3 C 1; Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y khoảng ; D ;3 ln x 2mx nghịch biến 1 A m B m C m D m 8 Câu 43 Cho hàm số y f ( x) ax bx c (a 0) có bảng biến thiên Tính S a b c A 96 B 36 C 29 D 30 Câu 44 Cho khối trụ tích 200 a Biết cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 40 a B 108 a C 80 a D 54 a Câu 45: Cho hàm số f x xác định thỏa mãn f 1 , biết f x x x 3 x x Đặt f x dx a b c với a , b , c số nguyên dương Khi giá trị T a b c A 21 B 52 C 64 D 13 Câu 46 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f sin x A B 10 Câu 47 Cho số thực x , y thoả mãn log biểu thức P A 69 249 94 C D x y x x 3 y y 3 xy Tìm giá trị lớn x y xy 2 x 2y x y6 B 69 249 94 C 43 249 94 D 37 249 94 2x x Câu 48 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x e 4e m đoạn ; ln ? A B C D Câu 49 Cho khối lập phương ABCD ABCD có cạnh Gọi M, N, P, L tâm hình vng ABB’A’, A’B’C’D’, ADD’A’, CDD’C’ Gọi Q trung điểm BL Thể tích khối tứ diện MNPQ 1 A B C D 27 27 24 16 ln( x +1) ỉ ÷ư x +1 x (m -1) - 2m ỗ Cõu 50 Cho hm s y = f ( x ) = hàm số y = g ( x ) = ỗ ữữ Tỡm + x + ỗ ố2ứ x -2 -1 x - m để hai đồ thị hàm số cắt có giao điểm có hồnh độ dương ? A m 2; B m 0; C m 2, D m , 2 HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.B 11.C 21.D 31.C 41.D 2.C 12.D 22.B 32.C 42.A 3.D 13.B 23.A 33.D 43.D 4.D 14.D 24.D 34.D 44.C 5.B 15.D 25.B 35 45.C 6.D 16.B 26.D 36.B 46.C 7.C 17.B 27.C 37.B 47.A 8.D 18.D 28.B 38.C 48.D 9.C 19.D 29 39.A 49.A 10.C 20.B 30.A 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B Mỗi cách phân công ba bạn từ tổ có bạn để làm trực nhật tổ hợp chập Nên số cách phân công C93 Câu Chọn C Áp dụng cơng thức tính số hạng tổng qt cấp số nhân ta có: u3 u1.q 2.32 18 Vậy u3 18 Câu Chọn D Ta có: 52 x1 53 2x 1 x Vậy nghiệm phương trình x Câu Chọn D Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước 6; 8; 10 là: V 6.8.10 480 Câu Chọn B Với x Ta có: y (4 x 1) x 1 ln x 1 ln Câu Chọn D 1 x3 x ln x C Áp dụng cơng thức ngun hàm ta có: x x dx x Câu Chọn C Thể tích hình chóp S ABC là: V 3a.2a 2a Câu Chọn D Diện tích xung quanh hình nón là: S xq R l Câu Chọn C Thể tích khối cầu tương ứng cho 4 R 63 288 3 Câu 10 Chọn C Theo bảng biến thiên, ta có f (x) đồng biến khoảng 2; nên suy f (x) đồng biến khoảng 3;7 Câu 11 Chọn C Ta có : y 5x y x x.ln Câu 12 Chọn D Ta có: V R h a 3a 3 a 3 Câu 13 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: yCT 1 Câu 14 Chọn D Hàm số y x x hàm trùng phương có hệ số a nên chọn D Câu 15 Chọn D Tập xác định D ; 3 1; lim y lim x x x2 2x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y 2x 1 2 x2 2x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y x x 2x 1 2 Ta thấy: x x D Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 16 Chọn B lim y lim x 1 x 1 1 1 1 Ta có 3x x 25 5 5 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình ;1 Câu 17 Chọn B Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y x a a 1 Ta có f x f x x b b 1 Vậy phương trình f x có hai nghiệm phân biệt Câu 18 Chọn D Ta có 1 1 0 0 f x g x dx f x dx g x dx f x dx g x dx 1 Câu 19 Chọn D Vì: z1 3i z2 2i nên w z1 z2 3i 2i i Suy w i Câu 20: Chọn B Ta có: 1 i z i z i 1 i z 2i 3i z 1 i 1 i 1 i Vậy phần ảo số phức z 2 Câu 21 Chọn D Điểm A 3; 1 biểu diễn cho số phức z 3 i Câu 22 Chọn B Ta có M 4;0;0 , M 0; 2;0 hình chiếu vng góc M trục Ox; Oy Do ta có a 4; b 2 Suy 2a 3b 2.4 3.(2) Câu 23 Chọn A Ta có: S : x y z x y z hay S : x 1 y z 3 16 2 Do mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 bán kính R Câu 24 Chọn D Mặt phẳng P song song với Q nên mặt phẳng P có dạng x y z m 0; (m 15) Suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng P n 2; 1;5 Câu 25 Chọn B 5 3t t Ta thấy điểm N thuộc vào đường thẳng d 4 4t 2 1 t Các trường hợp lại khơng vì: 1 3t t 1 +) 4 4t Vậy điểm M không thuộc đường thẳng d t 3 2 1 t 2 3t t +) 4 4t Vậy điểm P không thuộc đường thẳng d t 1 1 t 8 3t t +) 8 4t Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d t 1 1 t Câu 26 Chọn D Gọi SM đường cao tam giác SAB ( M trung điểm AB ) SAB ABCD Vì SAB ABCD AB SM ABCD SM AB Do MC hình chiếu SC mặt phẳng ABCD Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD Tam giác SAB nên đường cao SM SC , MC SCM a a 2 2 a2 3a 2 Vì SM ABCD SM MC Tam giác SMC vng M , có: Tam giác BMC vuông B nên MC BC BM a tan SCM SM a 2 30 SCM MC 2 3a Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 30 Câu 27 Chọn C Hàm số y = f ( x) có đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = nên hàm số có điểm cực đại Câu 28 Chọn B Hàm số f ( x) x x 2020 liên tục đoạn 2;1 f ( x) x3 x x 2;1 f ( x) x 1 2;1 f (0) 2020; f (1) 2019; f (1) 2019; f (2) 2028 f ( x) 2019 2;1 Câu 29: Chọn D Ta có: log 4a.16b log8 log 4a log 16b log8 22 log 22 a log 24b log 23 22 3a 6b Câu 30: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số y x3 x đường thẳng y x là: 2a 4b x3 x x x3 3x Xét hàm số f x x x f x x x Ta có bảng biến sau: Dựa vào bảng biến thiên suy f x có nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đường thẳng y x Câu 31 Chọn C Điều kiện xác định: x Với điều kiện trên, bất phương trình cho tương đương: log x 3 log x x log x x x x x 1 Kết hợp với điều kiện x , suy tập nghiệm bất phương trình S 4; Câu 32 Chọn C l h Vì thiết diện qua trục tam giác vng cân đỉnh chóp nên ta có: 2l Bán kính r l h l2 r2 1 Thể tích khối nón V r h 3 3 Câu 33 Chọn D Đặt u cos x du sin xdx u x Đổi cận u x Khi đó: sin xe cos x dx e du eu du u Câu 34 Chọn D 1 0 Diện tích S hình phẳng là: S e x (1) dx e x 1 dx Câu 35 Chọn A Ta có: x yi i 3i x y 1 i 3i x x 1 2 y y Câu 36 Chọn B Ta có phương trình z i z z z z 1 z i z i Do z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z nên z0 i Khi đó: w i z0 2i 3 2i w 3 22 13 Vậy w 13 Câu 37 Chọn B Gọi n vectơ pháp tuyến P Đường thẳng d qua M 1; 2; 2 có vectơ phương u 1;3;0 n AM Theo ta có với AM 0;3; 4 n u Mà AM u không phương nên suy n AM ; u 12; 4;3 Mặt phẳng P qua A 1; 1; có vectơ pháp tuyến n 12; 4;3 có trình tổng qt là: 12 x 1 y 1 z 12 x y z 14 Vậy P :12 x y z 14 Câu 38 Chọn C +) Ta có AB 2; 2; , suy đường thẳng AB có véctơ phương u 1;1; +) Đường thẳng AB có véctơ phương u 1;1; qua điểm B 2;3; nên có phương trình tắc là: x 2 y 3 z 2 1 Vậy phương trình đường thẳng AB : x 2 y 3 z 2 1 Câu 39: Chọn A Phép thử T: “chọn đỉnh từ 20 đỉnh” n C20 Biến cố A: “ đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông không cân” Gọi O đường tròn ngoại tiếp đa giác 20 cạnh, đường tròn có 10 đường kính tạo thành từ 20 đỉnh đa giác Chọn đường kính bất kì, đường kính chia đường tròn thành phần, phần có đỉnh đa giác Khi phần có tam giác vng khơng cân (trừ đỉnh giữa) Vậy số tam giác vng khơng cân tạo thành từ 20 đỉnh đa giác 8.2.10 160 n A 160 Vậy xác suất cần tìm P A n A n 57 Câu 40 Chọn D Do SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên chân đường cao H hình chóp trung G CH điểm cạnh AB GC 2GH Kẻ đường thẳng MN qua G song song với CD ( M,N điểm BC , AD ) CD / / (SMN) Khi đó: d(CD,SG) d(CD,(SMN)) d(C,(SMN)) 2d(H,(SMN)) Gọi I trung điểm đoạn MN MN HI Ta có: MN (SHI) MN SH HK SI Gọi K hình chiếu H lên SI HK (SMN) K d(H,(SMN)) HK HK MN a HI AD a,SH SA sin60o 1 21a HK SHI vuông H HK SH HI 21a Vậy d(CD,SG) Câu 41 Chọn D Ta có: y ' x x m Hàm số đồng biến khoảng 1; y ' 0, x 1; x x m 0, x 1; m x x, x 1; m f x với f x x x 1; Ta có: f x f 1 m 1; Vậy m ;3 Câu 42 Chọn A Hàm số y ln x 2mx có tập xác định D ; x 2m Ta có y x 4 Hàm số y ln x 2mx nghịch biến ; y ' 0, x ; x x 2m 0, x 2m, x x 4 x 4 Xét hàm số f ( x) x x2 có f ( x ) f ( x) x 2 2 x2 x Bảng biến thiên: x -2 -∞ - f'(x) + +∞ - f(x) -1 Từ BBT ta suy ra: max f ( x) f (2) x 1 Suy ra: 2m m 4 Câu 43 Chọn D +) Hàm số cho hàm trùng phương có hình dạng bảng biến thiên a Suy ra: a 0, b a.b +) y ' 4ax 2bx x +) Ta có: y ' 4ax 2bx x b 2a +) Dựa vào bảng biến thiên, ta có hệ phương trình: f (0) 3a b c 3a b a b 1 2a b b 2 (nhận) 2a a b c c f (1) Vậy S a b c 30 Câu 44 Chọn C Thiết diện thu hình vng ABCD hình vẽ Gọi h chiều cao hình trụ Khi AB BC h Gọi I trung điểm AB , ta có: OI AB OI ABCD 3a d OO, ABCD d O, ABCD OI 2 h h 36a Hình trụ có bán kính R OA OI AI 3a 2 Thể tích khối trụ V R h 200 a 2 h h h h 36a h 200 a h3 36a h 800a 36 800 a a a h 8a 2 Suy ra: R h 36a 8a 36a 5a 2 Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 Rh 2 5a.8a 80 a Câu 45: Chọn C Ta có f x f x dx Đặt t 2x x 2x dt x x 3 x x x x 3 x x 1 dt dx x x 3 x x dx dx Vậy x x 3 1 dx dt t C 4 x2 x 2x x 1 C C x2 x x2 x x 1 2 Mà f 1 C f x x2 x 5 x x 3 x 1 2x dx f x dx dx dx 2dx 2 2 2 x x x x x x 3 3 x2 x 4 38 18 a 38 , b 18 , c Vậy a b c 64 Câu 46 Chọn C Đặt t sin x , x ; t 0; 4 Khi phương trình f sin x trở thành f t 3, t 0; 4 Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f t đường thẳng y t a1 1;0 L Dựa vào đồ thị, ta có f t t a2 0;1 t a 2;3 Trường hợp 1: t a2 0;1 a2 sin x ;0 1 a 1 sin x 0; 4 a2 sin x 0; 4 Phương trình 1 cho ta nghiệm phân biệt x1 ; x2 thuộc khoảng ; Phương trình cho ta nghiệm phân biệt x3 ; x4 thuộc khoảng ; Trường hợp 2: t a3 2;3 a3 sin x ; 3 a 1 3 sin x ; 2 4 a3 4 sin x ; 2 4 Phương trình 3 cho ta nghiệm phân biệt x5 ; x6 thuộc khoảng ; Phương trình cho ta nghiệm phân biệt x7 ; x8 thuộc khoảng ; Hình vẽ minh họa trường hợp Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 47 Chọn A x y x y Điều kiện x y xy Ta có x y log x x 3 y y 3 xy x y xy 2log x y 2log x y xy x y xy 3x 3y xy x 2log x y 3x 3y 2log x y xy x y xy 2log 3x 3y 3x 3y 2log x y y xy (*) Xét hàm đặc trưng f t 2log t t với t Ta có f ' t với t Suy hàm số y f (t) đồng biến khoảng 0; t.ln3 Khi * 3x 3y x y xy (**) 3a b x a b Đặt Suy P ** a b2 2a y a b cost a 1 cost a Đặt với t [0;2 ) b sint b sint 3cos t sin t P 3 cos t sin t 3P cos t Phương trình có nghiệm Khi P 2P 3 3P 47P 69P 24 69 249 69 249 P (***) 94 94 Vì ln tồn t [0;2 ) để dấu (***) xảy Do đó, ta ln tìm a , b từ tìm x, y để P đạt giá trị lớn 69 249 Vậy giá trị lớn P 94 Câu 48 Chọn D Xét x 0; ln 4 Đặt t e x t 1; 4 Đặt g t t 4t m với t 1; 4 2x x Suy giá trị nhỏ hàm số f x e 4e m đoạn ; ln trị nhỏ hàm số g t t 4t m đoạn 1; 4 g t 2t Xét g t 2t t Ta có g 1 m ; g m ; g m Suy m g t m, t 1; 4 m4 6 Giá trị nhỏ g t t 4t m đoạn 1; 4 m 6 m 10 + Xét m m 2 Với m 10 g t 10, t 1; 4 Min g t TM 1;4 Với m 2 6 g t 2, t 1; 4 Min g t L 1;4 m 10 thỏa mãn yêu cầu toán m + Xét m m 6 Với m g t 6, t 1; 4 Min g t L 1;4 Với m 6 10 g t 6, t 1; 4 Min g t TM 1;4 m thỏa mãn u cầu tốn Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49 Chọn A giá B C A Q D L M P B' C' N A' D' SAB ' D ' (1) Vì Q BL BC ' D mà BC ' D / / AB ' D ' MNP Ta có SMNP nên d Q; MNP d B; MNP d A '; MNP (2) Mặt khác: VA A ' B ' D ' 1 1 AA '.SA ' B ' D ' VA ' AB ' D ' d A '; AB ' D ' SAB ' D ' 3 3 d A '; MNP d A '; MNP (3) 1 Từ (1), (2) (3) có VQ.MNP SMNP d Q; MNP 24 Câu 50 Chọn D ln( x +1) x (m -1) - 2m ổỗ ÷ư x +1 Xét phương trình hồnh độ giao im = ỗ ữữ + x + ỗ ố2ứ x -2 -1 x - ỉ1ư Biến i ta c m = ỗỗ ữữữ ỗố ứ ln( x +1) ỉ1ư Xét hàm số M ( x ) = ỗỗ ữữữ ỗố ứ ln( x +1) + + x +1 x + + -1 x - x - x x +1 x có xác định (-1; +¥) \ {0;2;3} + + -1 x - x - x - ln ổỗ ữử x ln ỗ ữữ - x
Ngày đăng: 10/06/2020, 00:02
Xem thêm:
