Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
552,81 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ 93 – (Sang 09) ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 06 trang) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho tập hợp A có 20 phần tử Số tập hợp có phần tử thành lập từ A 3 A A20 B C20 C 320 D 60 Câu Cho cấp số nhân un với u1 u4 16 Công bội cấp số nhân cho A C 2 B D 4 x Câu Câu Câu 1 Số nghiệm phương trình 3x 3 A B C Thể tích khối lập phương có cạnh a A 3a B a C a Tập xác định hàm số y log ( x 1) A (0; ) Câu B 0; Khẳng định sau đúng? A f ( x)dx f ( x) C f ( x)dx f ( x) Câu Câu Câu C (1; ) D D 3a D 1; f ( x)dx f ( x) D f ( x)dx f ( x) B Một khối lập phương tích 2a Độ dài cạnh khối lập phương A 2a B 2a C 2a D a Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao 8 A V 8 B V C V 16 D V 12 Cho khối cầu tích V 288 Bán kính khối cầu A B Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;1 B 1;3 C 1; D D 1; Câu 11 Với x số thực dương tùy ý, log x A 3log3 x B log3 x C log3 x D x Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A rl B rl C 2 rl D 4 rl Câu 13 Cho hàm số y f x xác định liên tục ;0 0; có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 14 Cho hàm số số y ax bx cx d a có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y 1 B y A 0;8 B 0;8 2- x x +1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x £ C x 1 D x C 0;8 D 0;8 Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Số nghiệm phương trình f x A B 1 Câu 18 Nếu f x dx f x dx 4 C 3 f x dx D A B - Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 12i A z 3 12i B z 12i C D - C z 3 12i D z 12i Câu 20 Cho hai số phức z1 3i z2 5i Phần ảo số phức z1.z2 A B 17 C 15 D Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới), số phức z = -4 + 3i biểu diễn điểm điểm A, B, C , D ? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M (1; -2;3) trục Ox có toạ độ A (1; -2;0) B (1;0;3) C (0; -2;3) D (1;0;0) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z 4x y 2z Tâm ( S ) có tọa độ A 2; 1;1 B 2; 1; 1 C 2; 1;1 D 2; 1; 1 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến Q A n1 3; 2; 3 B n 3; 2;1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : A M 3; 1; 1 B N 1;3;1 C n3 3; 2;0 C P 1;3; 1 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D n 3;0; x 1 y z 1 2 1 D Q 2; 2; 1 ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân C AC a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30 o B 45o C 60o Câu 27 Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 120 o D Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 0;2 A y B y 0;2 C y 0;2 0;2 D y 0;2 a b ln Khẳng định sau đúng? c c A abc B ab c C a b c D ab c Câu 30 Cho hàm số y x x 1 có đồ thị C , số giao điểm đồ thị C với trục hoành Câu 29 Cho số dương a , b , c thỏa mãn ln A C B x D x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 2019.2 2020 A 0; B log 2020; C ;0 D ;log 2020 Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a , BC 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB hình tam giác ABC tạo thành khối nón tròn xoay tích pa 3 2pa A B C pa 3 D 2pa 3 x x Câu 33 Xét 1 2020 dx , đặt u x x x 1 2020 dx A 2020 u 1 u du B u 1 u 2020du C 1 2020 u 1 u du D u 1 u 2020du 0 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x y 11x tính cơng thức đây? A S x x 11x dx 3 C S x3 x 11x dx B S ( x x 11x )dx D S (11x x x )dx Câu 35 Cho hai số phức z1 5i z2 2020 i Phần thực số phức z1 z2 A B 5 C 10100 D 10100 Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 6z 13 Môđun số phức z0 i A B 18 C D x 3 y z Mặt Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 đường thẳng : phẳng qua M vng góc với có phương trình A x y z B x y z 17 C x y z D x y z 17 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0 N 1; 2;3 Đường thẳng MN có phương trình tham số x 1 2t A y 4t z 3t x 1 2t x 2t x 2t B y 4t C y 2 4t D y 2 4t z 3t z 3t z 3t Câu 39 Một nhóm 16 học sinh gồm 10 nam có Bình nữ có An xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An 109 1 B C D 30240 8080 10010 48048 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi H trung điểm AB , G trọng tâm SBC Biết SH ABC SH a Khi khoảng cách hai đường thẳng A AG SC 30a A B 10a 20 C 10a D 30a 20 Câu 41 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x3 m 1 x m 1 x đồng biến ? A B C D Câu 42 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài thực vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho công thức P(t ) 75 20 ln(t 1), t (đơn vị % ) Hỏi sau nhóm học sinh nhớ 10% danh sách ? A 24,79 tháng B 23,79 tháng C 22,97 tháng D 25,97 tháng Câu 43 Cho hàm số y ax bx cx d , (với a, b, c, d số thực) có đồ thị C hình vẽ đây: Chọn khẳng định đúng? A ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd Câu 44 Cho hình nón N có bán kính đáy 10 Mặt phẳng P vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình tròn có bán kính , khoảng cách mặt phẳng P với mặt phẳng chứa đáy hình nón N Diện tích xung quanh hình nón N bằng? A 50 41 B 41 Câu 45 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn C 25 41 D 41 x f ( x) e f ( x ) dx f (3) ln3 Tính I e f (x ) dx A I B I 11 C I ln3 Câu 46 Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên sau: D I ln3 Số nghiệm đoạn 0; phương trình f (2sin x 1) 2 A B C D.4 x y z Câu 47 Cho x, y, z ; a, b, c a b c abc Giá trị lớn biểu thức 16 16 P z thuộc khoảng đây? x y 11 13 A 10; 15 B C 10;10 D 15; 20 ; 2 Câu 48 Cho hàm số f x x x m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị m cho max f x f x Tổng phần tử S 0;2 0;2 A B -14 C -7 D `14 Câu 49 Cho hình hộp ABCD ABC D có diện tích đáy , chiều cao Gọi Q, M , N , P, I điểm thỏa mãn AQ AB, DM DA, CN CD , BP BC , BI BD Thể 3 3 tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm Q, M , N , P, I 27 10 10 A B C D 10 27 3 Câu 50 Cho phương trình log x x 3 2020 log y Hỏi có cặp x x y 1 số nguyên x ; y thỏa mãn phương trình trên, biết y 5;5 ? A B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.B 11.A 21.B 31.C 41.A 2.B 12.B 22.D 32.A 42.A 3.B 13.C 23.A 33.B 43.C 4.C 14.C 24.B 34.C 44.C 5.C 15.A 25.A 35.B 45.A 6.D 16.D 26.B 36.C 46.B 7.B 17.A 27.C 37.D 47.D 8.A 18.B 28.A 38.D 48.C 9.C 19.B 29.D 39.D 49.D 10.C 20.A 30.C 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B Số tập hợp có phần tử thành lập từ A C20 Câu Chọn B Ta có: u4 u1.q 16 2.q q Câu Chọn B x 1 Ta có: 3x 3 x x x x 3 Câu Chọn C Thể tích khối lập phương là: Vlp a x Câu Chọn C + ĐKXĐ: x x Câu Chọn D Câu Chọn B Gọi x độ dài cạnh khối lập phương ( x 0) V x 2a x 2a Câu Chọn A Thể tích khối trụ V r h 8 Câu Chọn C Gọi R bán kính khối cầu Ta có V R R R R Câu 10 Chọn C Theo bảng biến thiên, hàm số đồng biến ; Câu 11 Chọn A Với x số dương theo cơng thức ta có log3 x3 3log3 x Câu 12 Chọn B Áp dụng cơng thức ta có Sxq rl Câu 13 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu x phương án sai qua x y ' khơng đổi dấu từ âm sang dương Câu 14 Chọn C Ta có lim y Hệ số a x Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O 0;0 Hệ số d Gọi x1 ; x2 hoành độ điểm cực trị x1 ; x2 nghiệm y ' 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị x1 0; x2 x1.x2 Mặt khác x1 x2 Câu 15 Chọn A c 0c0 3a 2b b (Vì a 0) 3a 2- x 2- x = -1 lim = -1 x ®-¥ x +1 x +1 Suy y = -1 tiệm cận ngang đồ thị Ta có lim xđ+Ơ Cõu 16 Chn D Ta cú: log x £ Û < x £ Vậy tập nghiệm bất phương trình T 0;8 Câu 17 Chọn A Xét phương trình f x f x 2 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đường thẳng y 2 với đồ thị hàm số y f x Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt, suy phương trình f x có nghiệm Câu 18 Chọn B Áp dụng tính chất tích phân ta có: Suy ra: 3 1 0 3 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 6 Câu 19 Chọn B Số phức liên hợp số phức z 12i z 12i Câu 20 Chọn A Ta có z1.z2 17 7i Phần ảo số phức z1.z2 Câu 21 Chọn B Câu 22 Chọn D Câu 23 Chọn A Mặt cầu ( S ) : x y z 4x y 2z ( x 2) ( y 1) ( z 1) Tâm ( S ) 2; 1;1 Câu 24 Chọn B Vectơ pháp tuyến n 3; 2;1 Câu 25 Chọn A Thay tọa độ điểm M 3; 1;1 vào phương trình đường thẳng d ta có: Vậy điểm M d Câu 26 Chọn B Hình chiếu vng góc SB mặt ABC góc ABC 1 1 2 2 1 AB nên góc đường thẳng SB mặt phẳng SBA Vì tam giác ABC vuông cân C AC a nên AB AC 2a SA AB 45o Vì tam giác SAB vuông cân A nên SBA Câu 27 Chọn C Từ bảng xét dấu f x ta thấy f x đổi dấu qua x 2 x suy hàm số f x có hai điểm cực trị Câu 28 Chọn A Tập xác định: Hàm số liên tục đoạn 0;2 x 0; 2 y 3x ; y 3x x 1 0; 2 (l ) Ta có f , f , f 1 Do y đạt x 0;2 Câu 29 Chọn D a b Ta có: ln ln ln a ln b 2ln c c c ln a ln b 2ln c ln ab ln c ab c Câu 30 Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm C với trục hoành: 2 x x x 1 x 1 Phương trình (*) có nghiệm phân biệt, số giao điểm đồ thị C với trục hoành số x x 1 (*) nghiệm phương trình (*), Câu 31 Chọn C Đặt x t , điều kiện t t 2019t 2020 2020 t Từ bpt x 2019.2 x 2020 ta có: t 1 t t Với t ta có x x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho ;0 Câu 32 Chọn A Hình nón nhận có đỉnh B, tâm đường tròn đáy A , chiều cao hình nón h = AB = a , độ dài đường sinh l = BC = 2a Suy bán kính đáy r = AC = BC - AB = a 1 pa 3 Vậy thể tích: V = p.r h = p AC AB = 3 Câu 33 Chọn B Xét I x3 x 1 2020 dx Đặt x u x u Ta có Đổi cận: x u 1 x 1 u 2 Vậy I u 1 u 2020 du 21 Câu 34 Chọn C xdx du xdx du Đặt h x x x 11x x x 11x x 1 h x x x 3 Vậy diện tích S tính theo công thức S x3 x 11x dx Câu 35 Chọn B Ta có z1 z2 5i 2020 i 5 10100i Vậy phần thực số phức z1 z2 5 Câu 36 Chọn C z 2i Ta có z 6z 13 Do z0 có phần ảo dương nên chọn z0 2i z 2i Do z0 i 3i z0 i 32 32 Câu 37 Chọn D Đường thẳng có vecto phương u 3; 4; Mặt phẳng nên có vecto pháp tuyến u 3; 4; qua điểm M 1; 2;3 Nên phương trình : x 1 y z 3 x y z 17 Câu 38 Chọn D Đường thẳng MN có vecto phương MN 2; 4;3 qua M 1; 2;0 x 2t Nên phương trình y 2 4t z 3t Câu 39 Chọn D Ta có n 16! Giả sử ghế đánh số từ đến 16 Để có cách xếp cho bạn nữ có bạn nam bạn nữ phải ngồi ghế đánh số , , , 10 , 13 , 16 Có tất số cách xếp chỗ ngồi loại 10!.6! cách Ta tính số cách xếp chỗ ngồi cho hai bạn nữ gần có hai bạn nam đồng thời Bình An ngồi cạnh Nếu An ngồi ghế 16 có cách xếp chỗ ngồi cho Bình Nếu An ngồi ghế 4, 7, 10 13 có cách xếp chỗ ngồi cho Bình Do đó, số cách xếp chỗ ngồi cho Bình An ngồi cạnh 2.4 10 Suy ra, số cách xếp chỗ ngồi cho 16 người cho hai bạn nữ gần có hai bạn nam đồng thời Bình An ngồi cạnh 10.5!.9! Gọi A biến cố : “ Giữa bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An” n A 600.10! Ta có n A 10!.6! 10.5!.9! 600.10! P A n 16! 48048 Vậy xác suất cần tìm Câu 40 Chọn D 48048 S M G K C B H A N I Gọi M trung điểm SC Vẽ MN // AG N AB Gọi I , K hình chiếu vng góc H lên CN , SI Ta có SH ABC SH CN CN ABC CN SHI CN HK HK SCN K HI CN HK SHI SI HK d H , SCN HK a BA BG Trong BMN : MN // AG BH HA AN HN AB a BN BM 1 Trong CHN vuông H : HI đường cao nên 2 2 HI HN HC 3a Trong SHI vuông H : HK đường cao nên Ta có ABC cạnh a CH 1 10 30a HK 2 HK SH HI 3a 10 Mà MN // AG AG // SCN d AG,SC d AG, SCN d A, SCN 1 30a d H , SCN HK 2 20 Câu 41 Chọn A Tập xác định D y x m 1 x m 1 Hàm số đồng biến y x a a 1 2 m 1 m m m số ngun dương m Vậy khơng có giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu Câu 42 Chọn A Theo công thức tỷ lệ % cần tìm t thỏa mãn: 75 20 ln(t 1) 10 ln(t 1) 3.25 t 24.79 Câu 43 Chọn C Hàm số y ax bx cx d có đạo hàm y 3ax 2bx c x x 2b 3a Hàm số có điểm cực trị x1 , x2 thỏa 1 c 0 x x 3a Vì lim ax bx cx d nên a x Từ 1 suy b c Lại có đồ thị C cắt trục tung điểm có tọa độ 0; d nên d Vậy ab 0, bc 0, cd Chọn đáp án C Câu 44 Chọn C Gọi x khoảng cách từ đỉnh nón đến mặt phẳng P Từ giả thiết suy x x 7,5 10 x Suy chiều cao hình nón h 12,5 l h r 12,52 102 Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq rl 10 Câu 45 Chọn A u x du dx Đặt f ( x) f ( x) dv f ( x)e dx v e 3 0 41 25 41 t 1;3 t t1 0;1 k t / m t t2 1;3 Khi phương trình trở thành f t t t3 ;0 k t / m t t : k t / m Xét hàm số g x 2sin x 0; 2 g ' x cos x x Ta có bảng biến thiên: k k 3 0 x f ( x)e f ( x ) dx x e f ( x ) e f ( x ) dx e f (3) e f ( x ) dx e f ( x ) dx Câu 46 Chọn B Đặt t 2sin x 41 Vậy phương trình f (2sin x 1) có nghiệm 0; 2 Câu 47 Chọn D Ta có: a x b y c z abc x log abc a y log abc b z log abc c 1 x log abc a 1 log abc b y 1 log abc c z 1 log abc a log abc b log abc c log abc abc x y z 1 Suy ra: x y z 16 16 1 16 Ta có: P z 16 z 32 z ( z ) x y z z Do đó: 16 8 8 z z 3 z 12 z z z z z Dấu “=” xảy z Vậy giá trị lớn biểu thức P 32 12 20 z Câu 48 Chọn C Xét hàm số f x x x m liên tục đoạn 0; 2 Mặc khác, x 0; 2 Ta có f ' x x3 x f ' x x3 x x 0; 2 x 1 0; 2 Khi f m ; f 1 m ; f m Suy f 1 m f m f m Đồ thị hàm số y f x thu cách giữ nguyên phần đồ thị phía trục hoành (C ) : y f x , phần đồ thị phía trục hoành (C ) : y f x lấy đối xứng qua trục hồnh lên Do đó, ta có biện luận sau đây: Ta xét trường hợp sau: min f x m m 0;2 Trường hợp m m 8 Do đó: f x m 1 1 m max 0;2 max f x f x m m m 7 (loại) 0;2 0;2 Trường hợp m m 8 m , đồ thị hàm số (C ) : y f x cắt trục hoành x0 với x0 0; 2 Do f x Suy max f x 0;2 0;2 Mặt khác max f x max m ; m max m 8;1 m 0;2 m 1 m m 1 m m 6 TM Suy max f x m m 0;2 m m m 1 TM Trường hợp m m m , đồ thị hàm số (C ) : y f x cắt trục hoành x0 với x0 0; 2 Do f x 0;2 Măt khác max f x m 0;2 Suy max f x f x m m 1 (loại) 0;2 0;2 min f x m 0;2 Trường hợp m m Do đó: max f x m 0;2 max f x f x m m m (loại) 0;2 0;2 Suy S 1; 6 Vậy tổng phần tử S 6 1 7 Câu 49 Chọn D B' C' I D' A' F G P j E B A N M Q C H D Mặt phẳng MNPQ cắt hình hộp ABCDABC D theo thiết diện hình bình hành E FGH ta có d A ' B ' C ' D ' ; E FGH 2d E FGH ; ABCD 1 AB AD Ta có VA ' B 'C ' D ' E FGH VO S EQM EQ.EM sin E sin A S ABD S ABCD 2 3 9 S MNPQ S ABCD 9 10 10 VI MNPQ h S ABCD Vo 3 81 Câu 50 Chọn D 2 Phương trình cho log x 1 2020 x 1 y log y a x 1 Đặt , suy a 2; b b y Khi ta có phương trình: log a 2020a b.log b log a 2020a b.log b log a log b 2020a 2020b log t với t 2; 2020t t.ln 3.ln 2020.log t Ta có f t t.2020t.ln Vì t nên suy ra: t.ln 3.ln 2020.log t 2.ln 3.ln 2020.log Xét hàm số f t Khi f t nên hàm số f t nghịch biến tập 2; Từ phương trình f a f b suy a b hay x 1 y Nhận thấy với x, y số nguyên x 1 số lẻ, mà y số chẵn nên tồn cặp x; y thỏa mãn phương trình cho, với x, y số nguyên HẾT - ... b.log b log a log b 20 20a 20 20b log t với t 2; 20 20t t.ln 3.ln 20 20.log t Ta có f t t .20 20t.ln Vì t nên suy ra: t.ln 3.ln 20 20.log t 2. ln 3.ln 20 20.log Xét hàm số... ÁN ĐỀ THI 1.B 11.A 21 .B 31.C 41.A 2. B 12. B 22 .D 32. A 42. A 3.B 13.C 23 .A 33.B 43.C 4.C 14.C 24 .B 34.C 44.C 5.C 15.A 25 .A 35.B 45.A 6.D 16.D 26 .B 36.C 46.B 7.B 17.A 27 .C 37.D 47.D 8.A 18.B 28 .A... phức z 12i z 12i Câu 20 Chọn A Ta có z1.z2 17 7i Phần ảo số phức z1.z2 Câu 21 Chọn B Câu 22 Chọn D Câu 23 Chọn A Mặt cầu ( S ) : x y z 4x y 2z ( x 2) ( y 1)