Bài 1. Sử dụng phương sai lợi suất làm độ đo rủi ro, dựa trên 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu CTG và 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu VCB tính được phương sai mẫu tương ứng là 0.00050 và 0.00046. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi đầu tư vào cổ phiếu CTG thì rủi ro hơn khi đầu tư vào cổ phiếu VCB hay không? Giả thiết lợi suất cổ phiếu phân phối chuẩn. Bài 2. Một công ty tính được giá trị rủi ro (VaR) của danh mục đầu tư của mình là 10 triệu đồng (xét về độ lớn) với chu kỳ 1 ngày và độ tin cậy 99%. Các bạn cho biết giải thích nào dưới đây về VaR là đúng: a.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó sẽ lỗ 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo. b.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó có thể lỗ tối đa là 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo.
MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG Bài Sử dụng phương sai lợi suất làm độ đo rủi ro, dựa 100 giá trị lợi suất cổ phiếu CTG 100 giá trị lợi suất cổ phiếu VCB tính phương sai mẫu tương ứng 0.00050 0.00046 Với mức ý nghĩa 5%, cho đầu tư vào cổ phiếu CTG rủi ro đầu tư vào cổ phiếu VCB hay không? Giả thiết lợi suất cổ phiếu phân phối chuẩn Bài Một cơng ty tính giá trị rủi ro (VaR) danh mục đầu tư 10 triệu đồng (xét độ lớn) với chu kỳ ngày độ tin cậy 99% Các bạn cho biết giải thích VaR đúng: a.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư công ty lỗ 10 triệu đồng ngày b.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư công ty lỗ tối đa 10 triệu đồng ngày Bài Cho bảng véc tơ trung bình ma trận hiệp phương sai chuỗi lợi suất (chu kỳ ngày) RBVH RDPM: Trung bình Ma trận hiệp phương sai RBVH RDPM 0.001162 RBVH 0.000908 0.000276 -0.000769 RDPM 0.000276 0.000498 Xét danh mục (P) chuỗi lợi suất với trọng số (0.3; 0.7) Giả thiết (RBVH, RDPM) có phân phối chuẩn a.Tính trung bình phương sai danh mục P b.Tính VaR(1 ngày, 99%) danh mục P Nêu ý nghĩa giá trị tính Bài Cho lợi suất (chu kỳ ngày) kỳ vọng danh mục P 0.0005 độ lệch chuẩn lợi suất danh mục 0.00005 Giả thiết lợi suất danh mục biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn a.Tính VaR(1 ngày, 99%) b.Tính VaR(10 ngày, 99%) Bài Cho bảng véc tơ trung bình ma trận hiệp phương sai chuỗi lợi suất ( chu kỳ ngày) RCTG RVCB: Trung bình Ma trận hiệp phương sai RCTG RVCB -0.00112 RCTG 0.000493 0.000247 -0.00164 RVCB 0.000247 0.000461 Giả thiết (RCTG, RVCB) có phân phối chuẩn a.Tính VaR(99%) R1= 0.5*RCTG R2=0.5*RVCB b Xét danh mục (P) chuỗi lợi suất với trọng số (0.5; 0.5) Tính VaR(99%) P So sánh giá trị rủi ro danh mục P với tổng giá trị rủi ro R1 giá trị rủi ro R2 Qua có nhận xét gì? Bài Tính tốn lợi suất danh mục cho 100 ngày, sau xếp giá trị lợi suất từ nhỏ đến lớn, ta lấy giá trị lợi suất nhỏ nhất: -0.0019, -0.0017, -0.004, -0.002, -0.0016, -0.0018, -0.0015 Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 95% phương pháp mô lịch sử Bài Dựa phương pháp mô Monte Carlo, tạo 1000 giá trị lợi suất danh mục Sau xếp giá trị lợi suất từ nhỏ đến lớn chọn 15 giá trị lợi suất nhỏ nhất: -0.0018, -0.0011, -0.0020, -0.0012, -0.0015, -0.0013, -0.0014, -0.0024, -0.0021, 0.0019, -0.0022, -0.0017, -0.0016, -0.0010, -0.0023 Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 99% Bài Thực hậu kiểm mơ hình VaR(1 ngày, 99%) danh mục cho 250 ngày phương pháp ước lượng: Phân phối chuẩn, Phương pháp mô lịch sử, Phương pháp mô Monte Carlo Ta xác định số ngày thua lỗ thực tế vượt giá trị rủi roc ho phương pháp tương ứng là: 9, 7, Trong phương pháp ước lượng VaR(1 ngày, 99%) danh mục phương pháp phù hợp? Bài Xét danh mục có giá trị 100 triệu đồng, giả sử lợi suất (chu kỳ ngày) kỳ vọng danh mục 0.008 độ lệch chuẩn lợi suất danh mục 0.0001 Giả thiết lợi suất danh mục biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn a.Với độ tin cậy 99%, tính mức thua lỗ tối đa danh mục ngày b.Trong tình xấu xảy ra, mức thua lỗ danh mục vượt mức tìm câu a mức tổn thất dự tính bao nhiêu? ... nhỏ nhất: -0.0018, -0.0011, -0.0 020 , -0.00 12, -0.0015, -0.0013, -0.0014, -0.0 024 , -0.0 021 , 0.0019, -0.0 022 , -0.0017, -0.0016, -0.0010, -0.0 023 Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 99% Bài Thực hậu... lợi suất với trọng số (0.5; 0.5) Tính VaR(99%) P So sánh giá trị rủi ro danh mục P với tổng giá trị rủi ro R1 giá trị rủi ro R2 Qua có nhận xét gì? Bài Tính tốn lợi suất danh mục cho 100 ngày,... hiệp phương sai RCTG RVCB -0.001 12 RCTG 0.000493 0.00 024 7 -0.00164 RVCB 0.00 024 7 0.000461 Giả thiết (RCTG, RVCB) có phân phối chuẩn a.Tính VaR(99%) R1= 0.5*RCTG R2=0.5*RVCB b Xét danh mục (P) chuỗi