dai 8 co cot thoi gian

Giáo án đại số Chơng I - Phép nhân phép chia đa thức Tiết Đ1 Nhân đơn thức với đa thức Ngày soạn 16/08/2010 Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi I.Mục tiêu Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB ± AC Trong ®ã A, B, C đơn thức Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II phơng pháp: Nêu giải vấn đề, đàm thoại, thực hành III Chuẩn bị: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập IV Tiến trình dạy: 1.Tổ chøc: (1’) KiĨm tra bµi cị.( 5’) - GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? Bài mới: T Hoạt động thầy trò Nội dung 10 * HĐ1: Hình thành qui tắc 1) Qui tắc - GV: Mỗi em đà có đơn thức & đa thức ?1 hÃy: Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức nêu ra) + Nhân đơn thức với hạng tử ®a 3x(5x2 - 2x + 4) thøc = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x + Cộng tích tìm ®ỵc = 15x3 - 6x2 + 24x GV: cho HS kiểm tra chéo kết * Qui tắc: (SGK) & kÕt luËn: 15x - 6x + 24x tích đơn - Nhân đơn thức với hạng tử thức 3x với đa thức 5x - 2x + cđa ®a thøc GV: Em h·y phát biểu qui tắc Nhân đơn - Cộng tích lại với thức với đa thức? Tổng quát: A, B, C đơn thức GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh A(B ± C) = AB ± AC nµo? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * HĐ2: áp dụng qui tắc (8) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân Giáo án đại số dụ SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân Giáo viên yêu cầu học sinh lµm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x y (3x3y - Gọi học sinh lên bảng trình bày * HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9) ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= ) ( x + 3) + (3 x + y )  2y   ?3 S= ( x + 3) + (3 x + y )  2y   = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 4- Lun tËp - Cđng cè:( 10’) - GV: NhÊn m¹nh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi ngời thân & lµm theo híng dÉn cđa GV nh bµi 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 5-BT - Híng dÉn vỊ nhµ.( 2’) + Lµm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tËp : 2,3,5 (SBT) V Rót kinh nghiƯm * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 ⇔ 3x = 15 ⇔ x =5 Gi¸o ¸n đại số Tiết Đ2 Nhân đa thức với đa thức Ngày soạn 17/08/2010 Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi I- Mục tiêu: Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đà xếp chiều Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đà xếp ) Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình dạy 1- Tổ chức ( 1) 2- Kiểm tra: (7) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bài mới: T Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc Qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) víi ta phải làm nh nào? =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy (-3x) + (-3) hạng tử đa thức thứ ( coi đơn = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - thức) nhân với đa thức cộng kết lại = 5x3 - 18x2 + 11x - §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui Qui tắc: tắc nhân đa thức với đa thức? Muốn nhân ®a thøc víi ®a thøc ta - HS: Ph¸t biểu qui tắc nhân hạng tử đa thức với - HS : Nhắc lại hạng tử đa thức cộng GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) tích với GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc * Nhân xét:Tich đa thức đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - 5’ tËp ?1 2 Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS làm tập Giáo án đại số = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) 2 GV: cho HS nhắc lại qui tắc x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = *Hoạt động 3: Nhân đa thức đà xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết dới đa thức + Kết phép nhân hạng tư cđa ®a thøc thø víi ®a thøc thø đợc viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột * Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn củaGV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 * Nhân đa thức đà xếp Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tÝnh nh©n x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dơng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diƯn tÝch hình chữ nhật với kích thớc đà cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4- LuyÖn tËp - Củng cố: (2) - GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5-BT - Híng dÉn nhà (2) - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: TÝnh tÝch (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính V Rút kinh nghiệm Giáo án đại số Tiết Luyện tập Ngày soạn 22/08/2010 Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi i- Mục tiêu: Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dà xếp chiều Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II phơng pháp: Đàm thoại,thực hành, luyện tập iii Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức IV- Tiến trình dạy: 1- Tổ chức:(1) 2- Kiểm tra cũ: (6) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3- Bài mới: T Hoạt động thầy trò 20 *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - Nội dung 1) Chữa (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phÐp nh©n - GV: Em h·y nhËn xÐt vỊ dÊu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ? b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn Giáo án đại số nhất) -GV: Cho HS lên bảng chữa tập 2) Chữa 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - HS lµm bµi tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc Tính giá trị biểu thøc : g× A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) + Tính giá trị biểu thøc : = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) = - x - 15 - GV: để làm nhanh ta làm nh ? thay giá trị đà cho biến vào để - Gv chốt lại : tính ta cã: + Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đà b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 cho cđa x c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 ⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + - GV: híng dÉn 48x2 - + 112x = 81 + Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i ⇔ 83x - = 81 + T×m x ⇔ 83x = 83 ⇔ x = + Lu ý cách trình bày 4) Chữa 14 *Hoạt động : NhËn xÐt + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n -GV: Qua 12 &13 ta thấy: + Thì số là: 2n + 11 + Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến + Thì số thứ : 2n + ta tính đợc giá trị biểu thức ®ã Khi ®ã ta cã: + NÕu cho tríc giá trị biểu thức ta tính đ- 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 ⇒ ỵc giá trị biến số n = 23 - GV: Cho nhóm giải 14 2n = 46 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới 2n +2 = 48 dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc 2n +4 = 50 viÕt nh thÕ nµo ? 4- Lun tËp - Cđng cè: (5’) - GV: Mn chøng minh gi¸ trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ? + Qua luyện tập ta đà áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đà có dạng biểu thức ? 5-BT - Hớng dẫn nhà (2) + Làm 11 & 15 (sgk) HD: Đa dạng tích có thừa số số V Rút kinh nghiệm Giáo án đại số Tiết4 Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn 26/08/2010 Ngày giảng Lớp HS v¾ng Ghi chó I MơC TI£U: KiÕn thøc: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II phơng pháp: iii Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ IV tiến trình dạy: 1.Tổ chức: (1) Kiểm tra cũ: (6) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: áp dụng thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 Bài mới: T Hoạt động thầy trò Nội dung 14 Hoạt động XD đẳng thức thứ Bình phơng tổng: ?1 Với hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp nhÊt HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 thøc = a2 + 2ab +b2 - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng (a +b)2 = a2 +2ab +b2 thức: * a,b > 0: CT đợc minh hoạ (a +b)2 = a2 +2ab +b2 a b - GV: Công thức với bất ký giá trị a ab a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vuông hình chữ nhật (Gv ab b2 dùng bảng phụ) -GV: Với A, B biểu thức ta có * Với A, B là2các biểu thøc : (A +B)2 = A +2AB+ B2 biÓu thøc nào? -GV: A,B biểu thức Em phát biểu ?2 Bình phơng tổng = bình phơng cđa BT thø nhÊt céng víi lÇn tÝch cđa BT thành lời công thức thứ BT thứ cộng với bình phơng BT thứ -GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng * áp dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng tæng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 +) 512 = (50 + 1)2 Giáo án đại số = 50 + 2.50.1 + -GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶ = 2500 + 100 + = 2601 -GV giải thích sau học sinh đà làm +) 3012 = (300 + )2 xong tập = 3002 + 2.300 + 1= 90601 *Ho¹t động2:Xây dựng đẳng thức thứ GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cị (b) HiƯu cđa sè nh©n víi hiƯu cđa số có KQ nh nào? Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại 2- Bình phơng hiệu ?3 Với a, b sè tuú ý: [ a + (−b)] = a2 - 2ab + b2 Với A, B biểu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Bình phơng hiệu bình phơng BT thứ nhất, trừ lần tích BT thứ với BT thứ 2, cộng bình phơng BT thứ * áp dụng: Tính HS1: Trả lời kết +HS2: Trả lời nêu phơng pháp 2 +HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa a) (x - ) = x - x + H§T b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 10 *Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè tập (c) bạn đà chữa ? - GV: hiệu bình phơng - GV: Em hÃy diễn tả công thức lời - GV: chốt lại Hiệu bình phơng số tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu sè HiƯu bình phơng biểu thức tích tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng 3- Hiệu bình phơng ?5 Víi a, b lµ sè t ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?6 Hiệu bình phơng BT tích tỉng BT víi hiƯu BT * ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 ?7 Đức viết, Thọ viết:đều số đối 4- Luyện tập - Củng cố: bình phơng - GV: cho HS làm bµi tËp ?7 * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 Ai ? sai? + Đức viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 5-BT - Híng dÉn vỊ nhµ (2’) - Lµm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y v rút kinh nghiệm Giáo án đại số Tiết Ngày soạn 27/08/2010 Ngày giảng Luyện tập Lớp HS vắng Ghi chó I MơC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II phơng pháp: Đàm thoại, thực hành - luyện tập iii Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ Iv tiến trình dạy: Tổ chức:(1) Kiểm tra cị:(7’) - GV: Dïng b¶ng phơ HS1: a)H·y dÊu (x) vào ô thích hợp: TT C«ng thøc a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 §óng Sai HS2: b) Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? +) x2 + 2x + = +) 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bài mới: T Hoạt động thầy trò 20 *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phơng sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÕt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa 21/12 (sgk) Nội dung 1- Chữa 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có: Giáo án đại số Viết đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chèt l¹i: Muèn biÕt đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay kh«ng tríc hÕt ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ số ? Bài tập áp dụng Giáo viên treo bảng phụ: Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Ch÷a tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng 13 *HĐ 2: Củng cố nâng cao Chữa 23/12 sgk Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi a) 9x - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa tập 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 32 = 2491 5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta cã: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab 6- Chữa tập 25/12 (sgk) = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải (a + b + c)2 = [ (a + b )+ c ] (a + Chữa tập 25/12 (sgk) b - c)2 = [ (a + b )- c ] - Ta cã kÕt qu¶: (a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchèt l¹i : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nã 4) Lun tËp - Cđng cè: (2’) - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức 5-BT - Hớng dẫn nhà (2) - Làm tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) 10 Giáo án đại số Ngày soạn 10/09/2010 Ngày giảng Lớp HS vắng Ghi i.mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức - HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung 2.Kĩ - Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử 3.Thái độ: Rèn t logic hợp lí ii phơng pháp - Phát giải vấn đề - Vấn đáp - Tích cực hóa hoạt động học sinh - Thực hành giải tập theo nhóm nhỏ iii.đồ dùng dạy học - GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN iv.tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chøc líp (1 phót) 2.KiĨm tra bµi cị ( phút) - HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết HĐTcuối 3.Bài t hđ gv-hs nd 13 HĐ1: Hình thành từ ví dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 - H·y viÕt 2x - 4x thành tích đa thức + GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x Ta thấy: 2x2= 2x.x 2x nhân tử 2x nhân tử chung 4x = 2x.2 4x = 2x.2 chung VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: ViƯc biÕn ®ỉi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử + GV: Em hÃy nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử) +GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa + GV: đa thức có hạng tử số) biến đổi đa thức thành tích 17 Giáo án đại số (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung đa thức hạng tử nhân tử *Ví dụ PTĐT thành nhân tử + GV: Nói ghi bảng 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) + GV: Nếu kq bạn khác làm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) kq hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích không đợc có nhân tử chung + GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau 16 HĐ2: Bài tập áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x áp dụng ?1 PTĐT sau thành nhân tử a) x - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] + Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu =5x(-y+x)=5x(x-y) hạng tử * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: dấu h¹ng tư ? a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1) (3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1) (x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x) (y- x) GV yêu càu HS làm tËp ?3 SGK trang 19 T T×m x cho: 3x2 - 6x = Gọi HS lên bảng + GV: Muốn tìm giá trị x thoả mÃn đẳng Mỗi HS làm phần thức hÃy PTĐT thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = ⇔ 3x(x - 2) = ⇔ x = Hc x - = ⇒x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng VËy x = hc x = 0) 4.Cđng cè ( 8phót) GV: Cho HS lµm bµi tập 39/19 18 Giáo án đại số 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n chia hÕt cho 54 Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54 chia hÕt cho 54 (n∈ N) 5.Híng dÉn vỊ nhà (1 phút) - Làm 40, 41/19 SGK - Chó ý nhËn tư chung cã thĨ lµ mét số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu) v.rút kinh nghiệm tiết 10 Đ7 phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức Lớp Ngày soạn 14.09.2009 Ngày giảng Hsv i.mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức - HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua ví dụ cụ thể 2.Kĩ - Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT 3.Thái độ - Giáo dục tính cẩn thận, t lô gic hợp lí ii phơng pháp - Phát giải vấn đề - Vấn đáp - Tích cực hóa hoạt động học sinh - Thực hành giải tập theo nhóm nhỏ iii.đồ dùng dạy học - GV: Bảng phụ 19 Ghi Giáo án đại số - HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN iv.tiến trình dạy học ổn định tổ chức lớp (1 phút) 2.Kiểm tra cũ: ( phút) - HS1: Chữa 41/19: Tìm x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = (ĐS: x = x = 200) - HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2 §S : 3xy(x+2y)) b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) ĐS : 2xy(x-y)(x+3y) 3.Bài t hđ gv- hs 18 HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT nd 1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2) (x- 2) b) x - = x2- 2 = (x - )(x + ) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) GV: Lu ý víi c¸c số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử bậc ( Với số>0) a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 Trên p phân tích đa thức b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 thành nhân tử cách dùng HĐT = (x+y+3x)(x+y-3x) áp dụng vào tập Gv: Ghi bảng chốt lại: ?2 Tính nhanh: + Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) thức có nhân tử chung không? Nếu = 100.110 = 11000 dạng HĐT gần có dạng HĐT Biến đổi dạng HĐT Bằng cách GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT + GV: Mn chøng minh biĨu thøc sèM ta ph¶i làm ntn? + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số M ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số 2) áp dụng: Ví dụ: CMR: (2n+5)2-25M mäi n∈ Z (2n+5) -25 = (2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) 20 Giáo án đại số = 4n +20n = 4n(n+5)M 4.Cñng cè (10 phút) * HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 = (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 1 d) x2-64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 c) 8x3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi 5.Hớng dẫn nhà ( phút) - Học thuộc - Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT v.rút kinh nghiệm tiết 11 Đ8 phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử 21 Giáo án đại số Lớp Ngày soạn 18.09.2009 Ngày giảng Hsv Ghi i.mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức - HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm - Giáo dục tính linh hoạt t lôgic 2.Kĩ - Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến 3.Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t lôgic ii phơng pháp - Phát giải vấn đề - Vấn đáp - Tích cực hóa hoạt động học sinh - Thực hành giải tập theo nhóm nhỏ iii.đồ dùng dạy học - Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập iv.tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 ; b) x3+ 27 ; c) (a+b)2-(a-b)2 - Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482 Đáp án: a) (x-2)2 (2-x)2 * (52+48)(52-48)=100.4=400 3.Bµi míi t x b) (x+ )(x2- + ) hđ gv-hs *HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức hạng tử nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn? - Vậy ta coi đa thức đà cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức c) 2a.2b=4a.b tt-nd kt 1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) * VÝ dơ 2: PT§TTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 22 Giáo án đại số 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z) C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3) (x + xy) -3x- 3y hạng tử đa thức lại có nhân tử chung - Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi - Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta đà biến đổi đợc đa thức đà cho thành nhân tử GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm hạng tử áp dụng HS lên bảng trình bày cách + Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Làm tập áp dụng HĐ2: áp dụng giải tập GV dùng bảng phụ PTĐTTNT - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x39x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x49x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)(9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS th¶o luËn theo nhóm - GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không? - Bạn đà làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối - GV: Chốt lại(ghi bảng) * PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích phân tích tiếp thành nhân tử đợc 4.Củng cố * Làm tập nâng cao PT§TTNT : ?1 TÝnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 ?2 - Bạn An đà làm kq cuối x(x-9) (x2+1) nhân tử tích phân tích thành nhân tử đợc - Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử phân tích đợc thành tích 23 Giáo án đại số a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx) T×m y biÕt: y + y2- y3- y4= ⇔ y(y+1) - y3(y+1) = ⇔ ⇔ y(y+1)2(1-y) = ⇔ y = 0, y = 1, y = -1 (y+1)(y-y3) = 5.Híng dÉn nhà - Làm tập 47, 48, 49 50SGK BT: CMR n số tự nhiên lẻ th× A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho v.rót kinh nghiƯm tiÕt 12 luyện tập Lớp Ngày soạn 19.09.2009 Ngày giảng Hsv Ghi i.mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức - HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm 2.Kĩ - Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp đà học 3.Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t lôgic ii phơng pháp - Phát giải vấn đề - Vấn đáp - Tích cực hóa hoạt động học sinh - Thực hành giải tập theo nhóm nhỏ iii.đồ dùng dạy học - GV: Bảng phụ iv.tiến trình dạy học HS: Học + làm đủ tập 24 Giáo án đại số 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ 15' (cuối tiết học) Trắc nghiệm: Chọn đáp án Câu Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu 2: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm Câu 1: C (1đ) Câu 2: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 3:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) 2 b) 6x - - x = - ( x - 6x + 9) (1®) = - ( x - )2 (1®) c) xy + a - a x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) 2 = y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a ) (1đ) 3.Bài Hoạt động thầy trò t 14 * HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs kh¸c nhËn xÐt - GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm 12 * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ) Nội dung 1) Bài PT§TTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bµi 48 (sgk) a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) Bài a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc: B 25 a) Giá tri lớn đa thức P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D -4 b) Giá trị nhỏ ®a thøc P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác Giáo án đại số b) Giá trị nhỏ đa thức A Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 4.Bµi 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT lµ: C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 10 *HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + = - GV: cho hs lên bảng trình bày 5) Bài 50 (sgk)/23 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = ⇔ ( x - 2)(x+1) = ⇔ x-2=0 ⇔ x=2 x+1 = ⇔ x = -1 b) 5x(x - 3) - x + = ⇔ (x - 3)( 5x - 1) = ⇔ x - = ⇔ x = hc 5x - = ⇔ x = 4.Cđng cè (3 phót) + Nh vËy PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm + Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày 5.Hớng dẫn nhà (1 phút) - Làm tập: 47, 49 (sgk) - Xem lại phơng pháp PTĐTTNT v.rút kinh nghiệm Tiết 13: Đ9 phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp 26 Lớp Ngày soạn 20.09.2009 Ngày giảng Hsv Giáo án đại số Ghi I.Mục tiêu: Kiến thức: HS vận dụng đợc PP đà học để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: HS làm đợc toán không khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP Thái độ: HS đựơc giáo dục t lôgíc tính sáng tạo II phơng pháp: - Phát giải vấn đề - Vấn đáp - Tích cực hóa hoạt động học sinh - Thực hành giải tập theo nhóm nhỏ iii Chuẩn bị: - GV:Bảng phụ - HS: Học Iv Tiến trình dạy Tổ chøc.(1 ) KiĨm tra bµi cị: ( phút) GV: Chữa kiểm tra 15' tiết trớc Bài mới: T Hoạt động thầy trò Nội dung 12 *H§1: VÝ dơ 1)VÝ dơ: GV: Em cã nhận xét hạng tử a) Ví dụ 1: đa thức trên? Phân tích đa thức sau thành nhân tử HÃy vận dụng p đà học để PTĐTTNT: 5x3+10x2y+5xy2=5x(x2+2xy+y2) - GV : Để giải tập ta đà áp dụng =5x(x+y)2 p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT b)Ví dụ 2: - HÃy nhận xét đa thức trên? Phân tích đa thức sau thành nhân tử - GV: Đa thức có hạng tử đầu x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32= (x-y-3)(x-y+3) HĐT ta viết 9=32 Vậy hÃy phân tích tiếp ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử GV : Chốt lại sử dụng p HĐT + đặt 2x3y-2xy3-4xy2-2xy NTC Ta có : GV: Bài giảng ta đà sử dụng p2 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử = 2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy(x2-(y+1)2] dùng HĐT =2xy(x-y+1)(x+y+1) 18 * HĐ2: Bài tập áp dơng - GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 2) áp dụng a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5 Ta cã x2+2x+1- y2 = (x+1)2- y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 27 b)Khi phân tích đa thức x + 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hÃy rõ cách làm trên, bạn Việt đà sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử GV: Em hÃy rõ cách làm Giáo án đại số b)Khi phân tích đa thức x + 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Em h·y chØ râ cách làm trên, bạn Việt đà sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phơng pháp: + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung 4- Lun tËp - Cđng cè: (8 phót) - HS lµm tập 51/24 SGK: Phân tích đa thức thành nhân tö: a) x3-2x2+x =x(x2-2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 = (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] = 2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] = 2(x+y+1)(x-y+1) 2 2 c) 2xy-x -y +16 = -(-2xy+x +y -16) = -[(x-y)2-42] = -(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) - Híng dÉn nhà ( phút) - Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại đà chữa v.rút kinh nghiệm Tiết 14 Lớp Ngày soạn 21.09.2009 luyện tập Ngày giảng 28 Hsv Ghi Giáo án đại số I Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2: Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức 2.Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo II phơng pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, tích cực hóa hoạt động học sinh, thực hành giải tập theo nhóm nhỏ iii Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm Iv.tiến trình bàI dạy: Tổ chức Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử - HS2: Phân tích §TTNT 2 a) xy -2xy+x b) x -xy+x-y a) x4-2x2 b) x2-4x+3 c) x2+3x+2 Đáp án: Đáp án: 2 a) xy -2xy+x=x(y -2y+1)=x(y-1) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x c)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) 3.Bài mới: T Hoạt động GV 20 * HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 4M n Z - Gọi HS lên bảng chữa - Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn - GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a Chữa 55/25 SGK Tìm x biết a) x3- x=0 Hoạt động HS 1) Chữa 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 4M n∈ Z Ta cã: (5n+2)2- =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)M n số nguyên 2) Chữa 55/25 SGK 4 ⇔ x[x2-( )2] = 1 ⇔ x(x- )(x+ ) = 2 a) x3- x = ⇔ x(x2- ) = x=0 x=0 1 ⇔ x- =  x= 2 1 x+ = x=2 1 VËy x= hc x = hc x=2 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 b) (2x-1)2-(x+3)2 = ⇔ [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 29 (3x+2)(x-4) = Giáo án đại sè c) x2(x-3)3+12- 4x −2  3 x + = x = GV gäi HS lªn bảng chữa? x = x = - HS nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn - GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biÕn c) x (x-3) +12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) đổi biểu thức dạng tích nhân tử =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) + Cho nhân tử tìm giá trị biểu =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 thức tơng ứng (x-3) = x=3 + Tất giá trị x tìm đợc thoả mÃn (x+2) = x =-2 đẳng thức đà cho Đó giá trị cần tìm cuả (x-2) = x=2 x 3)Chữa 54/25 Chữa 54/25 a) x3+ x2y + xy2- 9x Phân tích đa thức thành nhân tử =x[(x2+2xy+y2)-9] 2 a) x + 2x y + xy - 9x =x[(x+y)2-32] 2 b) 2x- 2y- x + 2xy- y =x[(x+y+3)(x+y-3)] - HS nhËn xÐt kq b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 - HS nhận xét cách trình bày = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở = 2(x-y)-(x-y)2 dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) =(x-y)(2- x+y) đẳng thức 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) * HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm 10 Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ 2) Giá trị nhỏ biểu thức 1) Kết kÕt luËn sau lµ sai E= 4x2+ 4x +11 lµ: A (x+y) - = (x+y+2)(x+y-2) A.E =10 x=- ; B E =11 x=B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y) 1 C.E = x =- ;D.E =-10 D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 2 x=- 1.- C©u D sai 2.- Câu A 4- Luyện tập - Củng cố: (3 phút) Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử dụng p2 để PTĐTTNT? 5-BT - Hớng dẫn nhà (2 phút) - Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thøc bËc * Híng dÉn: Ph©n tÝch h(x) vỊ dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc b»ng p2 t¸ch hƯ sè v.rót kinh nghiƯm TiÕt 15 Đ10 chia đơn thức cho đơn thức Lớp Ngày soạn 29.09.2009 Ngày giảng 30 Hsv Ghi Giáo án đại số I Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết) Thái ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gÝc II phơng pháp: Phát giải vấn đề, vấn đáp, tích cực hóa hoạt động học sinh, thực hành giải tập theo nhóm nhỏ IiI Chuẩn bị: Bảng phụ Iv Tiến trình dạy Tổ chức Kiểm tra cũ: (5ph) - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 Bài mới: T Hoạt động GV - GV ë líp vµ líp ta ®· ®Þnh nghÜa vỊ phÐp chia hÕt cđa sè nguyên a cho số nguyên b - Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hÕt cho sè nguyªn b? - GV: Chèt lại: + Cho số nguyên a b ®ã b ≠ NÕu cã sè nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hết cho b ( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức 18 * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2 b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3 e) 20x5 : 12x GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thùc hiƯn chia phÇn hƯ sè cho phÇn hƯ sè, chia phÇn biÕn sè cho phÇn biÕn sè råi nhân kq lại với GV yêu cầu HS làm ?2 31 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 Hoạt động HS *Nhắc lại phép chia: - Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau: + Cho ®a thøc A & B , B Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng) Kí hiệu: Q = A : B Q= A B (B ≠ 0) 1) Quy t¾c: ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = 20 x = x4 12 * Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m ≥ n xn : xn = ( ∀ x) xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x ≠ ?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: ... (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 ⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + - GV: híng dÉn 48x2 - + 112x = 81 + Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i ⇔ 83 x - = 81 + T×m x ⇔ 83 x = 83 ⇔ x = + Lu... (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 1 d) x2-64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 c) 8x3- Bµi tËp trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A... (1ph) - Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A - Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80 a, 81 a, 82 a v.rót kinh nghiƯm 38