Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 – 2020 THỪA THIÊN HUẾ MƠN: MTCT LỚP 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Học sinh làm vào giấy thi cán coi thi phát - Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định lấy xác tới chữ số thập phân sau dấu phẩy - Đề thi gồm câu - Đề thi gồm 01 tờ, 02 trang Câu (2,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x = y9 − 2020 Tính gần giá trị biểu thức B = y + y18 − x18 − y − y18 − x18 Câu (2,0 điểm) Tính giá trị gần khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 2019 x + 3 2018 x − 2020 u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3; u4 = 4; Câu (2,0 điểm) Cho dãy số ( un ) : ( n 4, n 1 un+1 = un + un+1 + un+2 + un+3 tổng 20 số hạng S20 = u1 + u2 + + u20 dãy số ( un ) Câu (2,0 điểm) Tìm nghiệm gần phương trình: ) Tính giá trị gần 3x + 12 x + 18 − x + x − 10 = x + Câu (3,0 điểm) Tìm nghiệm gần (nếu có) gần hệ phương trình sau: ( )( ) 3x + + x y + + y = x + y − x + y − = Câu (3,0 điểm) Tính giá trị tổng tất nghiệm phương trình: 2sin x + cos x − sin x = đoạn −4 ;4 Câu (2,0 điểm) Tìm ba chữ số tận tổng: M = 32018 + 32019 + 32020 Câu (2,0 điểm) Ông An muốn gửi vào ngân hàng số tiền định với lãi suất 6,5% /năm Biết sau năm số tiền lãi nhập vào số tiền vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu ơng An phải gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để ông An mua xe máy trị giá 45 triệu (làm tròn đến triệu đồng) Câu (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD, có độ dài cạnh AB = 2cm, BC = 2cm, CD = 2cm, BD = 2cm chân đường vng góc hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng ( BCD ) tâm tam giác BCD Tính thể tích tứ diện ABCD - HẾT -