bai tap luong giac cho các bạn học sinh 12 hoặc dang luyện thi đại hoc cao đẳng

một số bài tập lượng giác cho các em yêu thích toán học, và nhất là các em có năng khiếu giải những bài tập về lượng giác và đặc biệt là các em hoc sinh thích tìm hiểu và học hỏi về lượng giác. tài liệu giành cho các em đang học phổ thông hoặc đang luyên thi đại học

GSTT GROUP Một số bài tập giải phương trình lượng giác- gstt group Bài 1: x x x x 3 2 2cos2 sin2 cos 4sin 0 44                   . Pt  x x x x x(sin cos ) 4(cos sin ) sin2 4 0         xk 4      ; x k x k 3 2 ; 2 2      Bài 2: 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x   x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6    x x xcos (cos7 cos11 ) 0  k x k x 2 9           Bài 3. Tìm nghiệm trên khoảng 0; 2     của phương trình: x xx 22 3 4sin 3sin 2 1 2cos 2 2 4                           pt  xxsin 2 sin 32              x k k Z a x l l Z b 52 ( ) ( ) 18 3 5 2 ( ) ( ) 6                Vì 0 2 x ;      nên x= 5 18  . Bài 4. x x x xx 11 sin2 sin 2cot2 2sin sin2     pt 2 2 2 2 2 20 x x x x x cos cos cos cos sin         cos2x = 0  xk 42   Bài 5. cos2 5 2(2 cos )(sin cos )   x x x x 1) (1)  x x x x 2 (cos –sin ) 4(cos – sin ) – 5 0  x k x k22 2          Bài 6. x x xx 3sin2 2sin 2 sin2 .cos   2(1 cos )sin (2cos 1) 0 sin 0, cos 0        x x x xx  2cosx – 1 = 0  2 3     xk Bài 7, Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1 3 1 log 0x sin .tan2 3(sin 3tan2 ) 3 3  x x x x ) (2)  (sin 3)(tan2 3) 0  xx  ; 62     x k k Z GSTT GROUP Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên 5 ; 36  xx Bài 8, 33 2 3 2 cos3 cos sin3 sin 8  x x x x pt  cos4x = 2 2  16 2   xk Bài 9, (sin2 sin 4)cos 2 0 2sin 3      x x x x PT  (2cos 1)(sin cos 2) 0 2sin 3 0           x x x x  2 3   xk Bài 10, Tìm nghiệm của phương trình: 23 cos sin 2  x cos x x thoả mãn : 13x PT  (cos 1)(cos sin sin .cos 2) 0    x x x x x  2  xk . Vì 1 3 2 4     xx nên nghiệm là: x = 0 Bài 11, Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 PT  (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0  1– sinx = 0  2 2   xk Bài 12, sin cos 4sin2 1  x x x Đặt sin cos , 0  t x x t . PT  2 4 3 0tt    xk 2   . Bài 13, cos 2 3x.cos2x – cos 2 x = 0. Dùng công thức hạ bậc. ĐS: () 2  x k k Z Bài 14, 3sin2 2sin 2 sin2 .cos   x x xx PT  2 1 2 0 00 x x x xx ( cos )(sin sin ) sin , cos         2 3     xk Bài 15 GSTT GROUP 22 1 sin sin cos sin 2cos 2 2 4 2         x x x xx PT 2 sin sin 1 2sin 2sin 1 0 2 2 2               x x x x  4          xk xk xk Bài 16     2 cos . cos 1 2 1 sin sin cos    xx x xx PT  (1 sin )(1 sin )(cos 1) 2(1 sin )(sin cos )     x x x x x x    1 sin 0 1 sin 0 2 2 1 sin cos 1 0 sin cos sin cos 1 0 2                              x x xk xx x x x x xk Chúc các em yêu quý sớm trở thành tân sinh viên nhé! GSTT GROUP luôn bên cạnh các em!