TOÁN 8 đề CƯƠNG HK2 THCS cầu GIẤY

I TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY Năm học: 2017 – 2018 Phần trắc nghiệm ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP Bài 1: 1) Phương trình 65  3x  có nghiệm là: 3x   1 A S  3;   3  1 C S  3;   3 B S  3;0 2x  3x   có nghiệm là: B x  1 C x  x 1 Giá trị nhỏ biểu thức A  là: 9x  6x  3 1 1 B C Nghiệm phương trình x    là: D S  3; 3 2) Bất phương trình A 3) A 4) A x  C x  5;x  3 B x  3 D x  D D x  5 Bài 2: Trong bất phương trình sau, cặp bất phương trình tương đương với A  x  1  x   2x  C  x  1  x  2x  B 3x   2x  x  D x   1 x   x Bài 3: Phân thức x  x  4 A x  x  xác định B x  x  C x  x  2 D x  ; x  x  2 Bài 4: Xác định dấu số b biết 7b  20b A b  B b  C b  D b  Bài 5: Cho hình thang ABCD (đáy AD > CB), cạnh bên AB CD kéo dài cắt tịa M Biết AM  BC = 2cm Độ dài AD là: AB A 8cm B 6cm C 5cm D 10cm Bài 6: Cho ABC có AB = 14cm, AC = 21cm, AD tia phân giác góc A, biết AD = 8cm Độ dài cạnh BC là: A 20cm B 18cm C 15cm D 16cm Bài 7: AB  ; SDEF  90cm2 Khi đó: DE A SABC  10cm B SABC  30cm2 C SABC  270cm2 D SABC  810cm2 S 2) Cho ABC  DEF có ABC  Khi đó: SDEF DE DE DE DE  4 2  A B C D AB AB AB AB 1) Cho ABC  DEF có Bài 8: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA'  a, BAB'  450 Diện tích xung qunah thể tích lăng trụ là: A Sxq  2a V  a3 2 B Sxq  3a V  a3 C Sxq  3a V  a3 2 Bài 9: Một hình lập phương có cạnh 2, diện tích tồn phần hình lập phương A B 16 C 24 D 36 Bài 10: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên, cạnh đáy a, chiều cao hình chóp A a II B a 2 C a D 2a Phần tự luận ĐẠI SỐ Phần 1: Giải phương trình bất phương trình Bài 1: Giải phương trình a)  2x  1 x   2x  1 6x   d) x  3x  4x   b) 6x  13x  5x  e) x  x  6x   c)  x  x   x  x     f)  x  4x    x    10 2 Bài 2: Giải phương trình chứa ẩn mẫu 3x  11   x  x   x  1 x   c)  4x    4x 4x  16x  5x       5x    b)  2x   2x   d) 3x  2x    1 x  x  x  2x  a) Bài 3: Giải phương trình sau 1) x  3x   x   3) x  2x    x 5) x  5x   2x  2) 2x    x 4) 2x   x  6) x   x    Bài 4: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a)  x  1 b)  2x  5x 2  x  x  3 3x  x2  x 4 e) f) 1  x2 x2 x x2  x 1 g)   2x  4x c) 3x  10x   d) x   x  11  7x   12 Bài 5: Giải biện luận bất phương trình sau b)  m2  1 x  m   a) 2ma   Bài 6: Giải phương trình a) 12x    3x   2x  1  b)  2x  1 x  1  2x  3  28 Bài 7: Tìm nghiệm nguyên phương trình a) 2x  2y2  2xy  y  x  10  b) 6x  5y2  74 Phần 2: Rút gọn tập áp dụng Bài 1: Cho biểu thức C  x2   x3 x x 6 2x a) Rút gọn C c) Tìm x để C  b) Tính C biết x  x  d) Tìm x nguyên để C nguyên f) Với x < 2, x  3 CMR: C   e) Tìm x để C <  2x  1  2x 16x   16x  4x    Bài 2: Cho biểu thức A   :    2x  2x 4x    4x  4x   a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A biết x  3x   c) Tìm x để A >   10  x   x   Bài 3: Cho biểu thức A     :   x  2  x2   x 4 2x x2  a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A biết x  3x   x    x  x 12x  :   Bài 4: Cho biểu thức P   3x  x   x  x x   c) Tìm x để A > a) Rút gọn P Bài 5: Cho biểu thức E  b) Tính giá trị P 2x   c) Tìm x để P <  x 1 x2  x  x2  :     x  2x   x  x x2  x  a) Rút gọn A b) Tính E biết x   c) Tìm x để E  ; d) Tìm x để E > 1; e) Tìm x nguyên dể E có giá trị nguyên; f) Với x > Tìm giá trị nhỏ E 1  x  2x   x Bài 6: Cho N    : x  2x   x  x  x  x  x3 a) Rút gọn N b) Tìm x để N  1 c) Chứng minh N < với x thuộc TXĐ d) Tìm N để N  1 Phần 3: Tìm cực trị, bất đẳng thức Bài 1: Cho x + y +z =3 a) Tìm GTNN A  x  y2  z b) Tìm GTLN B = xy + yz + zx Tìm GTNN A + B Bài 2: Tìm giá trị lớn 2x  4x  3 A  12x  4x  5; B  ; C  10x  4x  23 ; D = x  2x  4x  4x  Bài 3: Tìm giá trị nhỏ A  (x  9)  y   1; B= x  2y2  2xy  4t  5; Bài 4: Cho x  Tìm GTNN A  2018x  C x2  x  (x  1)2 2x    Bài 5: Cho x,y > 0, x + y =1 Tìm GTNN P = 1  1    x  y  Bài 6: Cho x > 0, y > thỏa mãn x + y  Tìm GTNN P  Phần 4: Giải toán cách lập phương trình   4xy x y xy Bài 1: Hai xe khởi hành lúc hai điểm A B cách 70km sau gặp Biết vận tốc xe từ A lớn vận tốc xe từ B 10km/h Tính vận tốc xe ? Chỗ gặp cách A km Bài 2: Một ca nơ xi dòng lên khúc sơng dài 72km, sau lại ngược dòng khúc sơng 54km hết tất Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 3: Một người xe đạp từ A đến B thời gian qui định với vận tốc xác định Nếu người tăng vận tốc 3km/h đến sớm 1h Nếu người giảm vận tốc 2km/h đến B muộn 1h Tính khoảng cách AB, vận tốc thời gian người Bài 4: Một ca nơ xi dòng khúc sông từ bến A đến bến B dài 80km, sau lại ngược dòng đến C cách bến B 72km Thời gian ca nơ xi dòng thời gian ngược dòng 15’ Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài 5: Một tổ sản xuất định hoàn thành kế hoạch 10 ngày với suất định trước Do tăng suất lên thêm sản phẩm ngày nên tổ hồn thành trước thời hạn ngày vượt mức kế hoạch 25 sản phẩm Tính xem tổ dự định sản phẩm ? Bài 6: Một xí nghiệm dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày khơng làm xong số thảm giao làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày ? Bài 7: Nếu hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 1h30’ đầy bể Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại, mở vòng thứ hai chảy tiếp 20 phút 1/5 bể Hỏi suất vòi chảy riêng sau vòi chảy đầy bể ? Bài 8: Hai máy cày làm cánh đồng 90 ngày xong cơng việc Nếu máy thứ cày 12 máy thứ hai cày 20 hồn thành 20% cánh đồng Hỏi suất máy thứ máy làm việc riêng cày xong cánh đồng ? HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC vuông A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE  BC  E  BC  , đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F a) b) c) d) Tính BC, AH Chứng minh EBF  EDC Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh AB.BI = BH.BD BD  CF Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC BCD Bài 2: Cho ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HE  AB, HF  AC a) Chứng minh AE.AB = AC.AF b) Gọi O trung điểm BC, AO cắt EF I Chứng minh AO vng góc với EF I c) Biết diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tứ giác AEHF Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Bài 3: Cho ABC vuông A (AB > AC) M trung điểm BC Gọi H hình chiếu M AC a) Chứng minh H trung điểm AC b) Từ M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC kéo dài E Chứng minh BC.HM = EM.AC c) Gọi N trung điểm MH Chứng minh NEM  HBC d) Chứng minh BH  EN Bài 4: Điểm M trung điểm cạnh đáy BC tam giác cân ABC Các điểm D E thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho CME  BDM Chứng minh a) BD.CE  BM b) Các tam giác MDE BDM đồng dạng c) DM tia phân giác BDE Bài 5: Cho ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE  ACF b) AE.CB = AC.EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi BD đường phân giác tam giác ABC, dựng đường trung trực đoạn BD cắt đường thẳng AC M a) CMR MAB  MBC b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm Tính MD Bài 7: Cho ABC có ba góc nhọn, đường cao BD CE cắt H Trên HB HC lấy M N cho AMC  ANB  900 CMR: a) Các tam giác ABD ACE đồng dạng b) Tam giác AMN cân c) Chứng minh AD.AC  AE.AB  BC2 Bài 8: Cho ABC ; M, N trung điểm AC BC Trung trực AC BC cắt O, G; H trọng tâm trực tâm ABC a) Chứng minh AHB  NOM b) Chứng minh AH = 2ON c) Chứng minh AGH  OGN d) Chứng minh H, O, G thẳng hàng GH = 3GO Bài 9: Cho ABC vuông A (AB > AC); I  BC Trên nửa mặt phẳng chứa A cò bờ chứa đường thẳng BC, vẽ tia Cx By vng góc với BC Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AI A cắt tia By Cx M N a) Chứng minh AIB  ANC b) Chứng minh NIA  ABC c) Chứng minh MIN vng d) Tìm vị trị điểm I để SNMO  4SABC ;SNMI  2SABC Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn Kẻ BI DK vng góc với AC, kẻ CM vng góc với tia AB, CN vng góc với tia AD a) Chứng minh AK = IC, ABC  NCM b) Tứ giác BIDK hình gì? Cho AB = 9cm, BC = 15cm, AC = 20cm Phân giác góc ABC cắt AC Q Tính AQ, CQ tỉ số diện tích hai tam giác ABQ BCQ c) Chứng minh tỉ số khoảng cách từ điểm E AC đến hai đường thẳng AB, AD không đổi  ...  30cm2 C SABC  270cm2 D SABC  81 0cm2 S 2) Cho ABC  DEF có ABC  Khi đó: SDEF DE DE DE DE  4 2  A B C D AB AB AB AB 1) Cho ABC  DEF có Bài 8: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’... Tìm giá trị nhỏ A  (x  9)  y   1; B= x  2y2  2xy  4t  5; Bài 4: Cho x  Tìm GTNN A  2018x  C x2  x  (x  1)2 2x    Bài 5: Cho x,y > 0, x + y =1 Tìm GTNN P = 1  1    x... số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày khơng làm xong số thảm giao làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày ? Bài 7: Nếu hai vòi nước chảy vào bể chứa khơng có