ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH QUEN THUỘC

Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định là một dạng toán thường gặp trong các kì thi Olympic toán học: IMO, VMO, Olympic 304 ... Đây là một dạng toán chứng minh đòi hỏi chúng ta phải có kĩ năng dự đoán điểm cố định, điều này yêu cầu phải có kinh nghiệm, kiến thức tổng hợp và nhiều kĩ năng khác trong việc giải quyết một bài toán hình học phẳng. Vì lẽ đó mà đây là dạng toán hay và làm nhiều học sinh bối rối khi đối diện, cụ thể là học sinh không thể dự đoán được điểm cố định. Việc dự đoán điểm cố định có thể:

ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH TRONG MỘT SỐ MƠ HÌNH QUEN THUỘC Nguyễn Mạnh Quyền - Trường THPT Chun Nguyễn Chí Thanh Đăk Nơng Bài viết phân tích việc dự đốn điểm cố định chứng minh đường thẳng qua điểm cố định thông qua số kết hình học mơ hình quen thuộc Mục lục Tóm tắt nội dung Mơ hình đường đối trung Mơ hình hai đường đẳng giác Mơ hình trục đẳng phương, tâm đẳng phương 11 Mơ hình đường tròn nội tiếp tam giác 14 Bài tập đề nghị 18 Tài liệu tham khảo 26 Tóm tắt nội dung Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định dạng toán thường gặp kì thi Olympic tốn học: IMO, VMO, Olympic 30/4 Đây dạng tốn chứng minh đòi hỏi phải có kĩ dự đốn điểm cố định, điều yêu cầu phải có kinh nghiệm, kiến thức tổng hợp nhiều kĩ khác việc giải tốn hình học phẳng Vì lẽ mà dạng toán hay làm nhiều học sinh bối rối đối diện, cụ thể học sinh khơng thể dự đốn điểm cố định Việc dự đốn điểm cố định có thể: • thơng qua kết hình học mơ hình quen thuộc • thơng qua vẽ hình xác • thơng qua suy luận tính tốn ban đầu (chẳng hạn cho điểm di động di chuyển đầu mút, di chuyển điểm đặc biệt ) Việc dự đoán điểm cố định nhân tố quan trọng để ta định hình cơng cụ phương pháp giải tốn Khi tạo tốn đường qua điểm cố định người ta dựa vào số kết hình học quen thuộc, sau giấu số chi tiết, yêu cầu người làm toán phải phát kết hình học dự đoán điểm cố định Bài viết phân tích việc dự đốn điểm cố định chứng minh đường thẳng qua điểm cố định thông qua số kết hình học mơ hình quen thuộc