Rèn luyện kỹ năng khai thác yếu tố phụ cho học sinh khá, giỏi trung học cơ sở

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– TRẦN THỊ LOAN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– TRẦN THỊ LOAN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực Những kết luận khoa học luận văn chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Trần Thị Loan Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, người tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ suốt q trình nghiên cứu đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn thầy, cô giảng viên trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, khoa Toán, khoa sau Đại học tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn trường THCS Gia Vân – Ninh Bình, Ban giám hiệu, giáo viên em học sinh tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Xin gửi lời cảm ơn đến tất bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ tơi hồn thành luận văn Do thời gian có hạn lực thân hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót định, tơi mong nhận ý kiến đóng góp nhà giáo, nhà khoa học bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn chỉnh Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Trần Thị Loan Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục .iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng, biểu v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THCS 1.2.1 Vị trí chức tập tốn học 1.2.2 Một số đặc điểm học sinh khá, giỏi toán THCS 1.3 KỸ NĂNG KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ TRONG GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC THCS 10 1.3.1 Kỹ giải tập toán 10 1.3.2 Phân tích nội dung hình học THCS 14 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.3 Vai trò việc khai thác yếu tố phụ giải tập hình học 17 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.4 Yêu cầu việc khai thác yếu tố phụ giải tập hình học 20 1.3.5 Một số kỹ khai thác yếu tố phụ giải tập hình học 22 1.4 THỰC TRẠNG GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS VÀ VẤN ĐỀ KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ 23 1.4.1 Kết đánh giá tình hình GV rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho học sinh 23 1.4.2 Kết đánh giá kỹ khai thác yếu tố phụ giải tốn hình học học sinh 25 1.4.3 Đánh giá chung 27 1.5 KẾT LUẬN CHUƠNG 28 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 29 2.1 MỘT SỐ ĐỊNH HƯỚNG SƯ PHẠM ĐỂ ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP 29 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ CHO HS KHÁ, GIỎI THCS TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 30 2.2.1 Biện pháp 1: GV chủ động dạy cho HS số cách tìm yếu tố phụ tốn hình học 30 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ vẽ sử dụng điểm phụ 36 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ vẽ sử dụng thêm đường phụ 38 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ vẽ sử dụng yếu tố phụ tam giác 51 a) Vẽ thêm tam 51 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện kỹ vẽ sử dụng yếu tố phụ đường tròn 52 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 55 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 55 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 56 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 56 3.3 ĐỐI TƯỢNG THỰC NGHIỆM 62 3.4 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 62 3.5 ĐÁNH GIÁ VỀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 67 3.5.1 Đánh giá định tính 67 3.5.2 Đánh giá định lượng 68 3.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 70 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐHSP Đại học sư phạm Đpcm Điều phải chứng minh GT Giả thiết GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KL Kết luận SGK Sách giáo khoa Tr Trang THCS Trung học sở Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra L p A B số Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng H S 0 2 7, 5 0 7, 0 2 1 5, 2, 6, 2, 6, 1, Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân phối tần số điểm kiểm tra 12 10 2 Lớp 7A 10 Lớp 7B Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân phối tần suất điểm kiểm tra Từ kết ta có nhận xét sau: Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn % số HS có điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng % số HS có điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Mỗi đối tượng học sinh có tiến Nhận xét sơ bộ: Nhìn chung HS lớp thực nghiệm hiểu sâu sắc kiến thức bản, em biết trình bày lời giải cách rõ ràng, khoa học có tự luận Điều thể tính tích cực tư thể lực nhận thức em 3.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua trình thực nghiệm cho thấy, việc vận dụng biện pháp đề xuất vào việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho HS khá, giỏi THCS Đã thu kết khả quan góp phần nâng cao chất lượng dạy học Qua nhận thấy việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ dạy học giải tập hình học cho HS khá, giỏi cần thiết Như vậy, biện pháp đề luận văn khả thi, phù hợp với mục tiêu dạy học phát huy hiệu q trình dạy học Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Luận văn hệ thống số vấn đề yếu tố phụ hình học như: quan niệm, tác dụng yêu cầu việc khai thác u tố phụ phân mơn Hình học THCS Xác định phân loại yếu tố phụ thành nhóm với 14 yếu tố kỹ Trên sở lí luận thực tiễn đề xuất biện pháp sư phạm để rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho học sinh khá, giỏi THCS dạy học giải tập toán nhằm nâng cao chất lượng dạy học Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm biện pháp sư phạm nêu chương Kết từ thực nghiệm cho thấy biện pháp sư phạm đề xuất hiệu khả thi Như khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Lã Thị Vân Anh (2011), Vẽ thêm hình phụ để giải số tốn chủ đề đường tròn hình học góp phần phát triển cho học sinh khả phân tích tổng hợp, khóa luận tốt nghiệp đại học, khoa Toán, Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (chủ biên) nhiều tác giả khác (2011), Sách giáo khoa Toán 8, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên) nhiều tác giả khác (2015), Sách giáo khoa Toán 9, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên) nhiều tác giả khác (2016), Sách giáo khoa Toán 7, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Hoàng Chúng (1999), Phương pháp dạy học Hình học trường THCS, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Hoàng Chúng (chủ biên), Đinh Nho Chương, Lê Mộng Ngọc (2000), Hình học (bồi dưỡng học sinh giỏi), Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Bá Đang (2012), Phát triển kỹ giải tốn hình học phẳng dành cho bậc THCS, Nhà xuất ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh Phạm Gia Đức, Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2007), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn, Nhà xuất ĐHSP, Hà Nội 10 Nguyễn Thị Hằng (2017), Rèn luyện kỹ giải toán dạy học giải tập phương trình đường thẳng cho học sinh lớp 10, luận văn thạc sỹ Toán, Trường đại học Giáo Dục – Đại học Quốc gia Hà Nội 11 Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp DH, chương trình sách giáo khoa, Nhà xuất ĐHSP Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 12 Lê Văn Hồng (chủ biên) (2001), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 13 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán- Phần 2: Dạy học nội dung bản, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 14 Nguyễn Bá Kim (2017), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất ĐHSP Hà Nội 15 Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm G Polya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án phó tiến sỹ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 16 Phan Thị Luyến (2011), Một số nét Chương trình mơn Tốn Trung học sở số nước Việt Nam, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường phổ thông, tr.110 - 118 17 Trần Tuấn Nam, Đàm Văn Nhỉ, Trần Trung Tình, Nguyễn Anh Tuấn (2016), Hình học sơ cấp, Nhà xuất ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh 18 G Polya (2010), Sáng tạo toán học, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 19 Luật giáo dục, Quốc hội nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam số 38/2005/QH11 ngày 14 tháng năm 2005 20 Nguyễn Thị Thanh Tâm (2016), Bồi dưỡng thủ pháp hoạt động nhận thức theo tư tưởng sư phạm G Polya cho hoc sinh dạy học mơn Tốn trường trung học sở, Luận án tiến sỹ khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 21 Nguyễn Đức Tấn (2014), Cẩm nang vẽ thêm hình phụ giải tốn hình học phẳng, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội 22 Nguyễn Đức Tấn (2016), Vẽ thêm yếu tố phụ để giải số tốn hình học 9, Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam 23 Trần Văn Tấn nhóm giáo viên chun tốn ĐHSP Hà Nội (2013), Các chuyên đề hình học bồi duỡng học sinh giỏi THCS, Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 24 Lăng Thị Thành (2015), Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ, logarit cho học sinh THPT thông qua việc phát sửa chữa sai lầm, luận văn thạc sỹ giáo dục, Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên 25 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường phổ thông THCS Việt nam, Luận án PTS khoa học sư phạm- tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 26 Vũ Dương Thụy (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Đạm, Toán nâng cao chuyên đề hình học (2015), Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam 27 Lã Thị Thu Trang (2011), Vẽ thêm hình phụ để giải số tốn chủ đề tứ giác mơn tốn THCS góp phần phát triển cho học sinh phẩm chất trí tuệ, khóa luận tốt nghiệp đại học, khoa Toán, Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên 28 Trần Anh Tuấn, Nguyễn Thanh Tùng (2008), Một số hướng tiếp cận để giải tốn cực trị hình học chương trình Hình học THCS, Tạp chí Giáo dục số 195, kì - 8/2008 (tr.41-43) 29 Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị Phương Thảo (2014), Giáo trình Rèn luyện Nghiệp vụ sư phạm mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục 30 Nguyễn Anh Tuấn (2015), Giáo trình Lơgic tốn Lịch sử Toán học, Nhà xuất ĐHSP, Hà Nội 31 Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC PHỤ LỤC 01 - PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN (Về việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho HS khá, giỏi THCS dạy học giải tập hình học) Thầy (cơ) khoanh vào đáp án mà thầy (cô) cho trả lời câu hỏi: Câu 1: Trong dạy học giải tập hình học thầy (cơ) có quan tâm đến việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho HS khá, giỏi hay không? A Rất quan tâm B Quan tâm C Ít quan tâm D Khơng quan tâm Câu 2: Trong giảng dạy thầy (cơ) có thường xuyên nghiên cứu biện pháp rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho học sinh khá, giỏi hay không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu 3: Theo thầy (cô) việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ có bổ ích cho học sinh khơng? A Rất bổ ích B Bổ ích C Khơng bổ ích Câu 4: Theo thầy (cô) việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ phù hợp với đối tuợng HS nào? A HS từ trung bình trở lên B HS khá, giỏi C HS giỏi Câu 5: Theo thầy (cô), việc kiểm tra, đánh giá học sinh mơn Tốn có nên tăng thêm tốn mà việc giải cần sử dụng yếu tố phụ hay không? A Nên B Không nên Câu 6: Thầy (cô) chia sẻ thuận lợi khó khăn việc rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho HS khá, giỏi dạy học giải tập hình học Xin cảm ơn thầy (cô)! PHỤ LỤC 02 - PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH (Về kỹ khai thác yếu tố phụ giải tập hình học) Em khoanh vào đáp án mà em cho trả lời câu hỏi: Câu 1: Em có thầy dạy yếu tố phụ hình học hay khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Ít D Khơng Câu 2: Em có muốn rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ giải tập hình học hay khơng? A Có B Khơng Câu 3: Em có thường xuyên sử dụng yếu tố phụ giải tập hình học hay khơng? A Thường xun B Thỉnh thoảng C Không Câu 4: Mức độ hứng thú em tiết học có tốn mà việc giải cần sử dụng yếu tố phụ? A Rất hứng thú B Hứng thú C Không hứng thú Câu 5: Em gặp khó khăn rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ giải tập hình học? Xin cảm ơn em! PHỤ LỤC 03: NỘI DUNG HÌNH HỌC THCS (Theo phân phối chương trình mơn Tốn THCS) a) Nội dung hình học lớp Điểm Đường thẳng Ba điểm thẳng hàng Đường thẳng qua hai điểm Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng Khi AM + MB = AB? Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài Trung điểm đoạn thẳng Chương II Góc Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc Vẽ góc cho biết số đo Tia phân giác góc Thực hành đo góc mặt đất Đường tròn Tam giác b) Nội dung hình học lớp Chương I Đường thẳng vng góc Đường thẳng song song Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vng góc Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng Hai đường thẳng song song Tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song Từ vng góc đến song song Định lí Chương II Tam giác Tổng ba góc tam giác Hai tam giác Trường hợp thứ tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) Trường hợp thứ hai tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Trường hợp thứ ba tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) Tam giác cân Định lí Py-ta-go Các trường hợp tam giác vuông Chương III Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Tính chất tia phân giác góc Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực tam giác Tính chất ba đường cao tam giác c) Nội dung hình học lớp Chương I Tứ giác Tứ giác Hình thang Hình thang cân Đường trung bình tam giác, hình thang Dựng hình thước compa Dựng hình thang Đối xứng trục Hình bình hành Đối xứng tâm Hình chữ nhật 10 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 11 Hình thoi 12 Hình vng Chương II Đa giác Diện tích đa giác Đa giác Đa giác Diện tích hình chữ nhật Diện tích tam giác Diện tích hình thang Diện tích hình thoi Diện tích đa giác Chương III Tam giác đồng dạng Định lí Ta-lét tam giác Định lí đảo hệ định lí Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác Khái niệm hai tam giác đồng dạng Trường hợp đồng dạng thứ Trường hợp đồng dạng thứ hai Trường hợp đồng dạng thứ ba Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Chương IV Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình hộp chữ nhật Thể tích hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Thể tích hình lăng trụ đứng Hình chóp hình chóp cụt Diện tích xung quanh hình chóp Thể tích hình chóp d) Nội dung hình học lớp Chương I Hệ thức lượng tam giác vuông Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Bảng lượng giác Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Chương II Đường tròn Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Đường kính dây đường tròn Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối hai đường tròn Chương III Góc với đường tròn Góc tâm Số đo cung Liên hệ cung dây Góc nội tiếp Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Góc có đỉnh bên đường tròn Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn Cung chứa góc Tứ giác nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp Độ dài đường tròn, cung tròn 10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Chương IV Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt Hình cầu – Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu ... THCS Trung học sở DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Trang Bảng 1.1 Kết tình hình GV rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ cho học sinh 24 Bảng 1.2 Kết kỹ khai thác yếu tố phụ giải tốn hình học học... học dành cho học sinh khá, giỏi THCS, xác định kỹ khai thác yếu tố phụ, đề xuất số biện pháp rèn luyện kỹ khai thác yếu tố phụ dạy học giải tập hình học cho học sinh khá, giỏi THCS, góp phần nâng...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– TRẦN THỊ LOAN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG KHAI THÁC YẾU TỐ PHỤ CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC