CHUYÊN ĐỀ: “vận dụng định luật kirchhoff trong việc giải bài toán về mạch điện không đổi”.

Trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi hàng năm thì phần điện học là một trong các phần trọng tâm của đề thi, các bài tập phần điện rất phong phú và đa dạng. Trong quá trình ôn thi tôi nhận thấy học sinh thường gặp phải khó khăn khi gặp các bài toán về điện, đặc biệt là các bài toán về mạch điện phức tạp của dòng điện không đổi. là một giáo viên tôi luôn trăn trở điều này, vì vậy việc tìm ra phương pháp giải bài tập vật lý về các mạch phức tạp của dòng điện không đổi là một vấn đề cấp thiết. Chính vì yêu cầu thực tiễn trên mà tôi chọn chuyên đề bái cáo “vận dụng định luật kirchhoff trong việc giải bài toán về mạch điện không đổi”.

I/ LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ: Trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi hàng năm phần điện học phần trọng tâm đề thi, tập phần điện phong phú đa dạng Trong q trình ơn thi tơi nhận thấy học sinh thường gặp phải khó khăn gặp toán điện, đặc biệt toán mạch điện phức tạp dòng điện khơng đổi giáo viên tơi ln trăn trở điều này, việc tìm phương pháp giải tập vật lý mạch phức tạp dòng điện khơng đổi vấn đề cấp thiết Chính u cầu thực tiễn mà chọn chuyên đề bái cáo “vận dụng định luật kirchhoff việc giải tốn mạch điện khơng đổi” II/ TẦM QUAN TRỌNG CỦA CHUYÊN ĐỀ: Có nhiều phương pháp khác để giải tốn mạch điện khơng đổi, việc vận dụng định luật kirchhoff việc giải toán phương pháp hay, đồng thời giúp cho học sinh giải phần tập khó cấu trúc đề thi III/ NỘI DỤNG: CÁC ĐỊNH LUẬT KIẾC-XỐP(Kirchhoff) : Định luật Kiếchốp I ( định luật nút): (Định luật thực chất định luật bảo tồn điện tích áp dụng cho dòng điện khơng đổi) Định luật Kiếc-xốp I phát biểu sau : “Tổng đại số dòng điện đến nút phải tổng đại số dòng điện rời khỏi nút” Trên hình vẽ bên , ta có : I1 + I3 + I5 = I2 + I4  I1 + I + I  I2  I4 = Nếu ta quy ước dấu “+” cho dòng điện tới nút, dấu “ – “ cho dòng điện rời nút , ta có định luật Kirchhoff tổng quát sau : �I k  (1) nghĩa là: k “ Tổng đại số cường độ dòng điện qua nút phải không” Định luật Kiếchốp II ( Định luật mắt mạng): (Định luật thực chất vận dụng định luật ôm tổng quát cho mạch kín bất kì) Xét vòng kín mạch điện , định luật Kiếc-xốp II phát biểu sau : “ Theo vòng kín , tổng đại số suất điện động E k tổng đại số độ giảm IkRk ” : �E  �I R k k k k (2) k Trên hình vẽ bên , theo định luật Kirchhoff II , ta có hệ thức :  E1 + E2  E3 = I1R1 + I1r1  I2R2  I2r2  I3R3  I3r3  I4R4 Khi lập phương trình cho mắt cần tuân theo quy ước dấu sau ( giống định luật ôm tổng quát): đánh dấu “+” cho suất điện động nguồn điện mà chiều từ cực âm sang cực dương trùng với chiều f, đánh dấu “+” cho dòng điện chiều f ngược lại Các bước giải toán áp dụng định luật kiếc – xốp: Bước1: Nếu chưa biết chiều dòng điện đoạn mạch khơng phân nhánh , ta giả thiết dòng điện nhánh chạy theo chiều tùy ý Nếu chưa biết cực nguồn điện mắc vào mạch ta giả thiết vị trí cực Bước 2: Nếu có n ẩn số ( đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình định luật kiếc – xốp Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng định luật kiếc – xốp I để lập m -1 phương trình độc lập (về dòng điện) Số n – m+1 phương trình độc lập lại lập cách áp dụng định luật kiếc – xốp II cho mắt mạng Bước 3: Giải hệ thống phương trình lập Bước 4: Biện luận Nếu cường độ dòng điện đoạn mạch tính có giá trị dương chiều dòng điện giả định bước chiều thực dòng điện ngược lại ta cần đổi chiều dòng điện Nếu suất điện động chưa biết đoạn mạch tính có giá trị dương vị trí giả định bước phù hợp suất điện động có giá trị âm phải đổi lại vị trí cực nguồn IV/ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN (MỘT SỐ VÍ DỤ ): Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ Cho E1 = 125V ; E2 = 90V ; r1 = r2 = 1 ; R = 4 ; R1 = 2 ; R2 = 1 ; Tìm dòng điện nhánh hiệu điện đặt vào điện trở R Hướng dẫn giải : Chọn chiều kí hiệu dòng điện nhánh mạch điện hình vẽ - Mạch có nút nên viết phương trình nút : I  I1  I (1) - Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết phương trình vòng : Chọn chiều dương vòng hình , ta có : Trên vòng ABC : E1 = I1R1 + I1r1 + IR (2) Trên vòng ABD : E2 = I2R2 + I2r2 + IR (3) Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta tìm kết : I1 = 15A ; I2 = 5A ; I= 20A Hiệu điện R : UAB = IR = 20.4 = 80V Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ E1 = 35V , r1 khơng đáng kể ; E2 = 95V ; r2 = r4 = 2 R2 = 48 ; R3 = R4 = 10 ; E4 = 44V ; Tìm cường độ dòng điện qua nhánh mạch điện Hướng dẫn giải : Kí hiệu chọn chiều dòng điện nhánh hình vẽ - Vì B C ; M N khơng có điện trở nên thực chất B C nút , M N nút Vì ta viết phương trình nút B (hoặc M): I1 + I4 = I2 + I3 (1) Chọn chiều dương vòng theo chiều kim đồng hồ ý : điện trở nguồn E1 khơng - Xét vòng BMAB : E1 + E2 = I2(R2 + r2)  I  - Xét vòng BCNMB : E2 = I3R3  I2(R2 + r2)  I3  E1  E 2,6 (A) R2  r2 I ( R2  r2 )  E2 2,6.50  95  3,5 (A) R3 10 E  I R3 44  3,5.10  0,75 (A) R4  r4 12 - Xét vòng CDNC :  E4 =  I4(R4 + r4)  I3R3  I  - Từ (1) suy : I1 = I2 + I3 – I4 = 2,6 + 3,6 – 0,75 = 5,35 (A) Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ E1 = 16V ; E2 = 5V ; r1 = 2 ; r2 = 1 ; R2 = 4 ; Đèn Đ có ghi : 3V – 3W ; RA = Biết đèn sáng bình thường ampe kế (A) Tính cường độ dòng điện qua nhánh R , R3 Hướng dẫn giải : * Kí hiệu chọn chiều dòng điện hình vẽ Mạch điện có nút nên ta viết phương nút độc lập - Nút A : I = I1 + I3 (1) - Nút M : I1 + IA = I2  I1 = I2 (2) Pđm 1 (A) (3) U đm * Chọn chiều dương mắt mạng hình : - Nút N : I = IA + I Đ = IĐ = - Xét vòng BE1AMB : E1 = Ir1 + I1 (R1 + R2)  16 = 2I + I1(R1 + 4) (4) - Xét vòng AMNR3A :  E2 = I1R1 – I3R3   = I1R1 – 1.R3 (5) - Xét vòng MBĐNM : E2 = I2R2 – IĐRĐ  = 4I2 – (6) (vì IĐRĐ = Uđm = 3V) Từ (6)  I2 = 2A = I1  I = 3A Từ (4)  R1 = ( 16 – 2.3 – 2.4 )/2 = 1 Từ (5)  R3 = 2.1 + = 7 Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ E1 = 25V ; E2 = 16V ; r1 = r2 = 2 ; R1 = R2 = 10.R3 = R4 = 5 ; R5 = 8 Tính cường độ dòng điện qua nhánh mạch điện Hướng dẫn giải : * Kí hiệu chọn chiều dòng điện hình vẽ Mạch điện có nút nên ta viết phương trình nút : - Nút B : I = I1 + I5 = I3 + I4 (1) - Nút A : I1 = I2 + I3 (2) - Nút D : I4 = I2 + I5 (3) * Chọn chiều dương mắt mạng hình : - Xét vòng ACBA : E2 = I1R1 +I3R3 + Ir2  10I1 + 5R3 + 2I = 16 (4) - Xét vòng ADCA : = I2R2 + I4R4 – I3R3  10I2 + 5I4 – 5I3 = (5) - Xét vòng BR5DCB : E1 + E2 = I4R4 + I5R5 + Ir2 + I5r1  5I4 + 10I5 + 2I = 41 (6) Giải hệ phương trình tìm kết : I = 3A ; I3 = 1A ; I1 = 0,5 A ; I5 = 2,5 A ; I2 = - 0,5 A ; I4 = A Ví dụ : Cho mạch điện sơ đồ bên, : E1 16V , r1 = 1 ; E3 10V , r3 = 2 ; R1 = 3 ; R2 = 4 ; R3 = 6 Mắc vào hai điểm A , B nguồn 2 có điện trở r2 = 2 thấy dòng điện qua R2 có chiều hình vẽ có cường độ I2 = 1A Tìm 2 cách mắc ? Hướng dẫn giải : * Giả sử cực dương nguồn 2 B , cực âm A Kí hiệu dòng điện chọn chiều dòng hình vẽ Mạch có nút nên viết phương trình nút (tại A C): Tại nút C, ta có : I2 = I1 + I3  I1 + I3 = (1) * Chọn chiều dương mắt mạng hình : - Xét vòng ABCR1A : E1 + E2 = (r1 + R1) I1 + (r2 + R2)I2  16 + E2 = 4I1 + (2) - Xét vòng AR3CBA :  E2 – E3 =  (r2 + R2)I2  (r3 + R3)I3  E2 + 10 = + 8I3 (3) Giải hệ phương trình cho kết I1 , I2 E2 BÀI TẬP 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ E1=25v R1=R2=10 E2=16v R3=R4=5 r1=r2=2 R5=8 Tính cường độ dòng điện qua nhánh BÀI TẬP 2: Cho mạch điện hình vẽ E = 6V, r =  , R1 =  , R2 =  , R3 = 2,4  , R4 = 4,5  , R5 =  Tìm cường độ dòng điên mạch nhánh UMN V/ KẾT LUẬN: Dùng hai định luật Kirchhoff, ta giải hầu hết tập cho mạch điện phức tạp Đây gần phương pháp để giải mạch điện phức tạp gồm nhiều mạch vòng nhánh, cần tìm giá trị tốn u cầu dùng hai định luật lập nhiêu phương trình nút mạng mắt mạng, sau giải hệ phương trình ta tìm giá trị mà toán yêu cầu Tuy nhiên, để giải mạch điện có nhiều nguồn, nhiều điện trở mắc phức tạp giải hệ phương trình nhiều ẩn dài, tính tốn phức tạp Do tùy thuộc vào mạch khác nhau, linh hoạt áp dụng phương pháp phù hợp để giải toán cách nhanh VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1) Giải toán vật lý 11 ( tập 1): Điện điện từ Bùi Quang Hân 2) Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý trung học phổ thông: Điện học Vũ Thanh Khiết 3) Tuyển tập tập vật lý nâng cao THPT Vũ Thanh Khiết 4) Website violet.vn ...III/ NỘI DỤNG: CÁC ĐỊNH LUẬT KIẾC-XỐP (Kirchhoff) : Định luật Kiếchốp I ( định luật nút): (Định luật thực chất định luật bảo tồn điện tích áp dụng cho dòng điện khơng đổi) Định luật Kiếc-xốp... dòng điện rời nút , ta có định luật Kirchhoff tổng quát sau : �I k  (1) nghĩa là: k “ Tổng đại số cường độ dòng điện qua nút phải không Định luật Kiếchốp II ( Định luật mắt mạng): (Định luật. .. trình định luật kiếc – xốp Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng định luật kiếc – xốp I để lập m -1 phương trình độc lập (về dòng điện) Số n – m+1 phương trình độc lập lại lập cách áp dụng định luật