HIỆU ỨNG COMPTON HIỆU ỨNG DOPPLER ĐỐI VỚI SÓNG ÁNH SÁNG

Trong đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia, những bài toán liên quan đến hiệu ứng Compton và Hiệu ứng Doppler là những vấn đề có trong chương trình; do đó việc biên soạn và sưu tầm những bài toán về hiệu ứng Doppler và hiệu ứng Compton để bồi dưỡng cho học sinh là rất cần thiết. Trong chuyên đề này, nội dung chủ yếu tập trung vào hai chuyên đề đó là Hiệu ứng Compton và Hiệu ứng Doppler đối với ánh sáng, đặc biệt trong Hiệu ứng Compton có sử dụng đến các kiến thức của vật lý hiện đại như các công thức tương đối tính. Trong một số tài liệu còn khẳng định cực đoan rằng hiệu ứng Compton chỉ giải thích được bằng lý thuyết hạt của ánh sángđiều này là sai lầm, vì hiệu ứng Compton còn có thể giải thích được bằng lý thuyết sóng ánh sáng. Trong đề tài này tác giả cũng sẽ đề cập đến vấn đề này khi giải thích hiệu ứng Compton thông qua hiệu ứng Doppler.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi HIỆU ỨNG COMPTON & HIỆU ỨNG DOPPLER ĐỐI VỚI SÓNG ÁNH SÁNG Tác giả: NGUYỄN VĂN QUYỀN Đơn vị: Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc ĐT: 0988.615.618 Email: quyencvp@vinhphuc.edu.vn Vĩnh Phúc, tháng năm 2015 MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lí chon đề tài Mục tiêu đề tài 3 Đối tượng phạm vi áp dụng B NỘI DUNG Chuyên đề thứ nhất: HIỆU ỨNG COMPTON I TÓM TẮT THUYẾT PHOTON ÁNH SÁNG II HIỆU ỨNG COMPTON Thí nghiệm Lý thuyết hiệu ứng Compton a Giải thích hiệu ứng Compton sở thuyết lượng tử ánh sáng b Giải thích hiệu ứng Compton sở thuyết sóng ánh sáng c Giải thích hiệu ứng Compton khơng xảy với ánh sáng nhìn thấy III BÀI TẬP VÍ DỤ Chuyên đề thứ hai: HIỆU ỨNG DOPPLER ĐỐI VỚI SÓNG 16 ÁNH SÁNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 16 II BÀI TẬP VÍ DỤ C 18 BÀI TẬP ÁP DỤNG I BÀI TẬP HIỆU ỨNG COMPTON II BÀI TẬP HIỆU ỨNG DOPPLER ĐỐI VỚI SÓNG ÁNH SÁNG D KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 20 22 26 27 A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia, toán liên quan đến hiệu ứng Compton Hiệu ứng Doppler vấn đề có chương trình; việc biên soạn sưu tầm toán hiệu ứng Doppler hiệu ứng Compton để bồi dưỡng cho học sinh cần thiết Trong chuyên đề này, nội dung chủ yếu tập trung vào hai chuyên đề Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Doppler ánh sáng, đặc biệt Hiệu ứng Compton có sử dụng đến kiến thức vật lý đại cơng thức tương đối tính Trong số tài liệu khẳng định cực đoan hiệu ứng Compton giải thích lý thuyết hạt ánh sáng-điều sai lầm, hiệu ứng Compton cịn giải thích lý thuyết sóng ánh sáng Trong đề tài tác giả đề cập đến vấn đề giải thích hiệu ứng Compton thông qua hiệu ứng Doppler Đây vấn đề khó, nhiên khả người viết cịn có nhiều hạn chế, nên khơng tránh khỏi khiếm khuyết, mong bạn đọc thông cảm Mục tiêu đề tài Mục tiêu chuyên đề hệ thống kiến thức lý thuyết tập để bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi chọn học sinh giỏi quốc gia năm Nội dung chuyên đề dựa chương trình, nội dung , mức độ đề thi chọn đội tuyển học sinh dự thi quốc gia đề thi olympic quốc tế tổ chức năm qua Đối tượng phạm vi tác động Tài liệu dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi chọn học sinh quốc gia Nội dung gồm hai chuyên đề, chuyên đề thứ Hiệu ứng Compton, chuyên đề thứ hai Hiệu ứng Doppler ánh sáng B NỘI DUNG Chuyên đề thứ HIỆU ỨNG COMPTON I Tóm tắt Thuyết photon ánh sáng Einstein: - Bức xạ điện từ dòng hạt gọi lượng tử ánh sáng hay photon - Mỗi photon có lượng chân không, với tốc độ ánh sáng số plank - Vật hấp thụ hay phát xạ sóng điện từ hấp thụ hay phát xạ photon - Khối lượng photon khối lượng tương đối tính - Xung lượng hay động lượng photon II Hiệu ứng Compton: Thí nghiệm Năm 1923, nghiên cứu tượng tán xạ tia X nguyên tử nhẹ (parafin, grafit…), Compton thu kết đặc biệt: chùm tia X đơn sắc, hẹp, bước sóng  rọi vào vật tán xạ A (là khối parafin, grafit…), phần xun qua A, phần cịn lại bị tán xạ Phần tia X bị tán xạ thu máy quang phổ tia X, quan sát kính ảnh ngồi vạch có bước sóng  tia X tới, cịn có vạch (có cường độ yếu hơn), ứng với bước sóng ’> Đồng thời thí nghiệm cho thấy độ lệch ∆=’- tăng theo góc tán xạ  (mà khơng phụ thuộc bước sóng ) theo hệ thức Với = = = 2,424.10-12 m, gọi bước sóng Compton Lý thuyết hiệu ứng Compton a Giải thích hiệu ứng Compton sở thuyết lượng tử ánh sáng Hiện tượng tán xạ tia X nguyên tử nhẹ giải thích kết va chạm photon tia X electron nguyên tử chất tán xạ Trong trình định luật bảo tồn lượng bảo toàn động lượng thỏa mãn Xét photon tia X có bước sóng tần số đến va chạm với electron đứng yên, trình va chạm photon nhường phần lượng cho electron biến thành photon khác có lượng nhỏ (tức có tần số nhỏ hơn, bước sóng dài hơn) Năng lượng photon trước sau va chạm Năng lượng electron trước sau va chạm moc2 mc2= ; mo khối lượng nghỉ electron Động lượng photon trước sau va chạm Động lượng electron (còn gọi electron giật lùi) trước va chạm sau va chạm Góc tán xạ góc tạo vec tơ động lượng photon Bảo tồn lượng: Bình phương hai vế hệ thức ta được: Bảo toàn động lượng: Lấy (1) trừ (2) theo vế ta được: Mặt khác từ Thay (4) vào (3) ta thu được: (5) Chia hai vế (5) cho Hay Chúng ta dễ dàng nhận thấy, thay đổi bước sóng xạ điện từ phụ thuộc vào góc tán xạ mà thơi, tất phần cịn lại (*) số Từ (*) thấy rằng, góc tán xạ đổi bước sóng photon nhỏ Còn thay đổi bước sóng cá giá trị lớn nhỏ, nghĩa 1-cos thay lớn, nghĩa 1-cos >> 0, có giá trị cực đại góc tán xạ = 1800 Tất tiên đốn lý thuyết hồn toàn trùng khớp với quan sát thực nghiệm Compton Sự thay đổi bước sóng tán xạ Compton sóng Compton = 900 gọi bước : = = = 2,424.10-12 m Chú ý: Trong tính tốn ta đơn giản hóa coi electron hồn tồn tự Thực tế electron ln ln lên kết với nguyên tử Vì định luật bảo tồn lượng ta cịn cần kể đến cơng cần thiết để bứt e khỏi nguyên tử công làm nguyên tử dịch chuyển Tuy nhiên thực nghiệm cho thấy electron tán xạ thường electron liên kết lỏng lẻo với hạt nhân, nên gần bậc coi electron tự b Giải thích hiệu ứng Compton sở thuyết sóng ánh sáng Phải hiệu ứng Compton giải thích mơ hình hạt ? Chúng ta vừa chứng kiến, hiệu ứng Compton giải tích tuyệt với mơ hình hạt ánh sáng cách tính độ dịch chuyển bước sóng Tuy nhiên, nói mơ hình hạt khả giải thích đượng hiệu ứng Compton lại nhầm lẫn thường thấy cách tài liệu khoa học đại chúng sách giáo khoa nơi học đường Chính thân Compton nhận rằng, bên cạnh cách giải thích hiệu ứng mẫu hạt ánh sáng, chọn mơ hình sóng để đưa dịch chuyển bước sóng hiệu ứng Trong trường hợp này, có dịch chuyển bước sóng hiệu ứng Doppler, hiệu ứng phản ánh tính chất sóng ánh áng, xảy có chuyển động tương đối nguồn phát sóng máy nhận sóng, khiến cho dù có nguồn sóng mà tùy theo việc chọn hệ quy chiếu ta lại thu bước sóng khác Sự thay đổi bước sóng hiệu ứng Compton giải thích theo quan niệm sóng sau: Electron trạng thái nghỉ gia tốc đến tốc độ v nhờ bước sóng λ đến đập vào Vấn đề bước sóng hệ quy chiếu nào: hệ đứng yên gắn với electron đứng yên hay hệ gắn với electron sau tán xạ với sóng điện từ Hệ sau chuyển động với vạn tốc so với hệ trước Do đó, λ bước sóng đo hệ gắn với electron chuyển động bước sóng đo hệ gắn với electron đứng yên λ’ λ’ > λ Nghĩa bước sóng sóng tán xạ lớn bước sóng ánh sáng tới lượng Δλ = λ’ – λ Bằng cách mô tả hiệu ứng theo lý thuyết sóng, ta có tiên đốn lý thuyết định lượng dịch chuyển bước sóng, tiên đoán trùng hợp với tiên đoán nhận từ lý thuyết hạt vậy, mô tả lý thuyết sóng có giá trị tương đồng bên cạnh mô tả lý thuyết hạt mà ta khảo sát kỹ Do đó, xin nhấn mạnh lần nữa, trái với trình bày sai lầm khơng sách vật lý, khơng mơ hình hạt ánh sáng cho phép ta hiểu tính tốn hiệu ứng Compton, mà mơ hình sóng có giá trị hồn tồn tương đương c Giải thích hiệu ứng Compton khơng xảy với ánh sáng nhìn thấy Vì hiệu ứng Compton khơng xuất ánh sang nhìn thấy ? Đến đây, tự đặt câu hỏi: thay đổi tần số xạ điện từ tán xạ electron tự lại không quan sát thấy vùng phổ ánh sáng nhìn thấy Chúng ta hình dung, chẳng hạn ánh sáng xanh chiếu tới vật đó, sau tán xạ trở nên có màu đỏ, tức xạ nhìn thấy có bước sóng dài hơn, nhiên, thực tế điều khơng xảy Với ánh sáng nhìn thấy, độ dịch chuyển Compton không quan sát thấy cách rõ rệt trong trường hợp mối tương quan khối lượng electron photon không thuận lợi Khi quan sát va chạm đàn hồi lý tưởng, người ta nhận thấy phần xung lượng truyền sang đối tác va chạm nhiều tỉ lệ khối lượng 1:1 Ta biết rằng, lượng photon ánh sáng nhìn thấy khoảng 2,5 eV (ở vùng bước sóng cỡ λ = 5.10-7 m) Trái lại, lượng electron tính theo tương đương khối lượng - lượng lại có giá trị cỡ 511.10 eV Từ suy khối lượng photon/electron là: Để so sánh khn khổ vĩ mơ, ta hình dung cầu nhỏ kim loại đập vòa tường thép vững chắc: cầu nhỏ bay ngược lại với xung lượng không đổi phần xung lượng (-2 ) mà truyền cho cầu tường thép với khối lượng cực lớn rõ ràng nhỏ đến mức bỏ qua Năng lượng cầu nhỏ xem khơng thay đổi Điều có nghĩa, để phần lượng chuyển giao đáng kể đến mức thay đổi bước sóng photon tán xạ quan sát được, tỉ lệ khối lượng photon/electron khơng q nhỏ Đấy lý thí nghiệm Compton sử dụng photon tới xạ Rơnghen có lượng tương đương lượng electron nghỉ, điều kiện để đo phần lượng chuyển từ photon sang electron, điều khơng thể có ánh sáng nhìn thấy III BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Chứng minh electron tự hấp thụ hoàn toàn photon Lời giải Giả sử electron tự hấp thụ hoàn toàn photon Chọn hệ qui chiếu gắn với electron trước hấp thu photon Năng lượng hệ trước sau hấp thu photon với m khối lượng nghỉ electron Động lượng hệ trước sau hấp thụ photon ( photon, electron đứng yên) ( photon bị hấp thụ) Bảo toàn lượng bảo toàn động lượng hệ, ta (1) Nhân (2) với c, = (2) kết hợp với (1) suy ; Điều mâu thuẫn với thuyết tương đối, electron khơng hấp thụ hồn tồn photon Bài 2: Xét hai hệ qui chiếu K , hệ chuyển động với vận tốc khơng đổi (v