NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Ở MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG TOÁN 6 VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC A/ĐẶT VẤN ĐỀ: I/LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong quá trình học toán,học sinh thường mắc những sai lầm,c[r]
(1)Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Ở MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG TOÁN VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC A/ĐẶT VẤN ĐỀ: I/LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong quá trình học toán,học sinh thường mắc sai lầm,cho dù sai lầm đó thường xảy có thể xảy là điều đáng tiếc cho thân học sinh và người dạy.Nếu quá trình dạy học toán,ta đưa tình sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, rõ và phân tích cho các em thấy chỗ sai lầm,điều đó giúp cho các em không khắc phục sai lầm mà còn hiểu kĩ bài mình học.Chính vì trực tiếp giảng dạy môn toán 6,kết hợp với việc tham khảo ý kiến đồng bạn và đồng nghiệp.Tôi đã đúc kết,tổng hợp tất sai lầm thường gặp học sinh quá trình dạy học,để viết thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm này II/GIỚI HẠN ĐỀ TÀI: Đề tài này áp dụng dạy chương trình toán THCS III/THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ: -Trong quá trình học toán,học sinh hiểu phần lý thuyết có chưa chắn còn mơ hồ các định nghĩa,các khái niệm,các công thức…nên thường dẫn đến sai lầm làm bài tập -Có dạng bài tập,nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm -Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa,khái niệm mà đây lại là vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu trước làm bài tập,còn học sinh có tư tưởng chờ làm bài tập hiểu kĩ các định nghĩa,khái niệm đó,nên dễ dẫn đến sai lầm -Bản thân học sinh lại lười nhát việc đọc-hiểu các định nghĩa,khái niệm,nên quá trình giải bài tập gặp nhiều khó khăn và hay dễ mắc phải lỗi sai B/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/LẬP KẾ HOẠCH: -Đối với bài học,tiết học có sai lầm thường xảy thì giáo viên cần đưa vào tiết dạy để rõ cho học sinh biết trước lỗi sai đó -Mỗi sai lầm đưa giáo viên còn hướng dẫn học sinh tìm hiểu nguyên nhân và có biện pháp khắc phục giải sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm và hiểu thêm bài học II/NỘI DUNG ĐỀ TÀI: Nội dung đề tài thể : -Mỗi bài học có sai lầm mà học sinh thường mắc phải -Nguyên nhân và biện pháp khắc phục -1Lop8.net (2) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Dưới đây là sai lầm thường gặp học sinh số bài học toán *Phần số học: 1/ Trong bài: “Số phần tử tập hợp,tập hợp con” -Học sinh thường sai lầm làm dạng bài tập: Điền kí hiệu ,, vào chỗ trống: … N ; {2} … N ; 1,5 … N Nhiều HS có thể điền sai là: {2} N -Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần tử với tập hợp và tập hợp với tập hợp,chưa xác định đâu là phần tử,đâu là tập hợp.Để dùng kí hiệu cho đúng dạng bài tập này -Biện pháp khắc phục: Ở đây giáo viên cần cho học sinh quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu , ;còn quan hệ tập hợp với tập hợp là dùng kí hiệu và cho học sinh thấy các phần tử nằm hai dấu ngoặc nhọn là tập hợp 2/ Trong bài: “Phép cộng và phép nhân” -Sai lầm có thể xảy học sinh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Khi HS làm dạng bài tập 5.(2+3) HS thường thực 5.(2+3) = =10 = = 15 = 10 + 15 = 25 -Nguyên nhân và biện pháp khắc phục: Do học sinh chưa nắm vững tính chất,không thể hiểu 5.(2+3) không thể (5.2) mà học sinh lấy số nhân với số hạng tổng,rồi công các kết lại.Ở đây giáo viên cần đưa tình ví dụ cho học sinh so sánh 5.(2+3) với tích 5.2.Rối từ đó xác định 5.(2+3) không thể với (5.2) và khẳng định cách làm trên là sai và cách làm đúng là: 5.(2+3) = 5.2+5.3 = 10 + 15 = 25 3/ Trong bài: “Phép trừ và phép chia” -Học sinh thường mắc sai lầm giải bài tập tìm x sau: 5x – 36 : 18 = 13 5x – 36 = 13 18 5x – 36 = 234 5x = 234 + 36 x = 270 : x = 54 -Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh xác định số 18 biểu thức là số chia và xem (5x -36) là số bị chia nên dẫn đến sai lầm -2Lop8.net (3) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… -Biện pháp khắc phục: Ở đây giáo viên nên đưa hai đề bài: 5x -36 : 18 = 13 và (5x-36):18 = 13 Yêu cầu học sinh nêu khác hai đề bài GV đưa cách giải đúng cho các bài tập trên để HS so sánh 5x – 36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13 5x – = 13 5x – 36 = 13 18 5x = 13 + 5x – 36 = 234 x = 15 : 5x = 234 + 36 x =3 x = 270 : x = 54 Từ đó đến nhấn mạnh khác hai đề bài,giữa hai kết và kết hợp cho học sinh thấy sai lầm trên để học sinh rút kinh nghiệm 4/ Trong bài: :”Luỹ thừa với số mũ tự nhiên,nhân hai luỹ thừa cùng số” -HS thường sai lầm tính luỹ thừa: Nhiều HS có thể tính 23 = 2.3 = -Nguyên nhân : Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa luỹ thừa và làm theo cảm nhận nên đa số HS dễ mắc sai lầm này -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 23 = 2.2.2 = Cách 2: 23 = = Yêu cầu HS xác định cách làm đúng,cách làm sai ?Tại sao? Từ đó GV nhắc HS không nên tính 23 cách lấy số nhân với số mũ 5/ Trong bài: “Thứ tự thực các phép tính” -Sai lầm HS thường mắc phải là: Trường hợp 1: HS tính: 52 = 102 Trường hợp 2: HS tính: 62 : = 62 : 12 -Nguyên nhân : Do HS chưa nắm kĩ quy ước thứ tự thực các phép tính.Nên thấy thuận lợi là thực -Biện pháp khắc phục: Ở đây giáo viên nên đưa hai cách làm sau cho trường hợp: Trường hợp 1: Cách 1: 52 = 102 = 100 Cách 2: 52 = 25 = 50 Trường hợp 2: Cách 1: 62 : = 62 : 12 = 36 : 12 = Cách 2: 62 : = 36 : = = 27 Yêu cầu HS xác định: Cách nào làm đúng,cách nào làm sai ? Vì đúng,vì sai ?(cho trường hợp) Rồi từ đó giáo viên cho HS thấy chỗ sai là không thực đúng theo thứ tự thực các phép tính.Để HS rút kinh nghiệm -3Lop8.net (4) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… 6/ Trong bài: “Số nguyên tố,hợp số,bảng số nguyên tố” -Dạng bài tập HS dễ sai lầm là: Xét xem hiệu 13.7.9.11-2.3.4.7 là số nguyên tố hay hợp số ? HS xác định hiệu chia hết cho và đến kết luận hiệu là hợp số -Nguyên nhân sai lầm: HS chứng minh hiệu chia hết cho không biết hiệu đó có hay không nên dẫn đến sai lầm là thiếu điều kiện là hiệu phải lớn -Biện pháp khắc phục: Để khắc phục trường hợp này giáo viên đưa bài tập sau: Xét xem hiệu – 29 là số nguyên tố hay hợp số ? Khi HS xác định hiệu chia hết cho 2,giáo viên yêu cầu HS thử tính xem hiệu trên bao nhiêu ? Rồi từ đó đến kết luận hiệu chia hết cho hiệu đó nên hiệu là số nguyên tố Từ đó giáo viên cho HS rút kinh nghiệm sai lầm bài tập trên 7/ Trong bài: “Phân tích số thừa số nguyên tố” -HS dễ mắc sai lầm phân tích số thừa số nguyên tố Nhiều HS thực phân tích số 120 thừa số nguyên tố: 120 = -Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa hiểu định nghĩa nào là phân tích số thừa số nguyên tố,nên không thể xác định tích (2 4.5) đó có thừa số là hợp số -Biện pháp khắc phục: Ở đây giáo viên cần đưa hai cách làm phân tích số 120 TSNT Cách 1: 120 = 2.3.4.5 Cách 2: 120 = 2.2.2.3.5 Yêu cầu HS xác định : Xét các tích trên xem có còn thừa số nào là hợp số không ? Cách nào làm đúng?Vì đúng? Cách nào làm sai ?Vì sai ? Từ đó GV nguyên nhân cách làm sai.Để HS rút kinh nghiệm 8/ Trong bài: “Quy tắc dấu ngoặc” Quy tắc dấu ngoặc không khó HS làm bài HS hay bị nhầm lẫn.Đặc biệt trường hợp có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc -HS thường mắc sai lầm làm dạng bài tập: Bỏ dấu ngoặc tính : (27+65)-(84 +27 + 65) HS thực (27+65)-( 84 + 27 + 65) = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 = (27 – 27) + (65 – 65) + 84 = 84 -4Lop8.net (5) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… -Nguyên nhân sai lầm: HS không xác định dấu phép tính và dấu các số hạng,rất lúng túng đổi dấu số hạng đầu tiên nằm dấu ngoặc (trong trường hợp dấu trừ đằng trước dấu ngoặc) -Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần coi trọng việc rèn luyện cho HS tính cẩn thận thực “bỏ dấu ngoặc” “đặt dấu ngoặc” đằng trước có dấu “-“ Chỉ cho HS biết đâu là dấu phép tính và đâu là dấu số hạng có thể đưa tình tổng quát sau: Thực bỏ dấu ngoặc: -(a - b + c - d) Cách1: -(a - b + c - d)= -a +b - c + d Cách2: -(a - b + c - d) = a +b - c + d Yêu cầu HS xác định dấu các số hạng ngoặc Hỏi cách làm nào đúng,cách làm nào sai ? vì ? Từ đó giáo viên cho HS rút kinh nghiệm thực quy tắc dấu ngoặc 9/ Trong bài: “Bội và ước số nguyên” -HS thường sai lầm tìm tất các ước số nguyên như: Khi tìm tất các ước Nhiều HS thực hiện: ước là 1;2;3;6 -Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen tìm các ước số tự nhiên,nên tìm các ước số nguyên,HS thường quên các ước là các số âm -Biện pháp khắc phục: Trong bài học này giáo viên đưa hai cách làm tìm tất các ước Cách 1: ước là 1;2;3;6 Cách 2: ước là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6 Yêu cầu HS xác định kĩ yêu cầu đề bài Trong các cách làm trên cách nào làm đúng,cách nào làm sai ?Tại Từ đó rút kinh nghiệm cho loại bài tập này 10/ Trong bài: “Rút gọn phân số” -HS dễ mắc sai lầm sau: Khi rút gọn phân số 4:2 9:3 -Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững tính chất phân số và thấy thuận tiện đem 4:2 và 9:3 nên dẫn đến sai lầm -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình 4:2 9:3 Yêu cầu HS xác định cách làm này đúng hay sai,nếu sai vì sai và sửa lại cho đúng? -5Lop8.net (6) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Từ đó giáo viên cho HS rút kinh nghiệm không nên chia tử và mẫu phân số cách làm trên Trong bài học này HS còn dễ mắc sai lầm rút gọn biểu thức 8.5 8.2 8.5 8.2 3 16 8.2 -Nguyên nhân: HS chưa hiểu biểu thức trên có thể coi là phân số.Nên cần nhìn thấy các số giống tử và mẫu là rút gọn,cho dù tử hay mẫu dạng tổng -Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần đưa hai cách làm sau rút gọn biểu thức : 8.5 8.2 8.5 8.2 3 16 8.2 8.5 8.2 8.(5 2) Cách 2: 16 8.2 8.5 8.2 16 Cách 1: GV yêu cầu HS xác định: Biểu thức trên có phải là phân số không? Cách nào làm đúng,cách nào làm sai?Vì sao? Từ đó GV nhấn mạnh:Rút gọn cách là sai vì các biểu thức trên có thể coi là phân số,phải biến đổi tử và mẫu thành tích rút gọn được.Bài này sai vì đã rút gọn dạng tổng.Cách là cách làm đúng và lưu ý HS rút kinh nghiệm 11/ Trong bài: “So sánh phân số” -HS dễ mắc sai lầm : So sánh phân số: va Nhiều HS thực với cách suy luận sau: Vì > và > nên -Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững quy tắc so sánh hai phân số,nên dễ nhận thấy so sánh tử với tử và mẫu với mẫu hai phân số,nên cách lập luận này không phải là đúng -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm hai HS sau: 3 15 14 15 14 HS1: vì va mà nên 7 35 35 35 35 so sánh hai phân số va -6Lop8.net (7) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… HS2: vì > và > Theo em thì cách suy luận HS nào đúng ? vì ? Em có thể lấy ví dụ khác để chứng minh cách suy luận HS đó là sai không? (ví dụ:so sánh hai phân số 3 va Vì > và > nên là sai vì ) 7 Từ đó giáo viên lưu ý HS so sánh các phân số không suy luận theo kiểu HS2 12/ Trong bài: “Phép cộng phân số” -Sai lầm HS khi: - Cộng hai phân số không cùng mẫu: HS thực 23 52 -Ngyuên nhân sai lầm: Do HS không nắm vững quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu và cảm thấy dễ dàng lấy tử cộng tử và mẫu cộng mẫu -Biện pháp khắc phục: Ở trường hợp này giáo viên đưa hai cách cộng hai phân số sau: Cách 1: Cách 2: va 23 52 15 19 10 10 10 Hỏi cách nào làm đúng?Cách nào làm sai?Tại Từ đó giáo viên cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu 13/ Trong bài: “Tính chất phép nhân phân số” -HS dễ mắc sai lầm thực dạng toán sau: 1 1 7 14 23 18 18 3 3 -Nguyên nhân: HS chưa nắm vững tính chất phân phối phép nhân phép cộng,nên đã bỏ dấu ngoặc thứ dẫn đến lời giải sai -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình 1 1 7 14 23 18 18 3 3 Yêu cầu HS tìm chỗ sai lời giải và sửa lại cho đúng -7Lop8.net (8) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Từ đó rút kinh nghiệm không nên bỏ dấu ngoặc cách tuỳ tiện trường hợp này 14/ Trong bài: “Phép chia phân số” -HS thường mắc sai lầm chỗ làm bài tập sau: 1 : 3 4 1 : : 3 3 -Nguyên nhân: HS nhầm tưởng là phép chia có tính chất phân phối -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình huống: 1 3 3 12 15 : : : 3 3 3 2 8 Hỏi HS cách làm trên đúng hay sai?Nếu sai,tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng? Sau đó giáo viên lưu ý HS không làm cách trên mà cách làm đúng là: 1 : 3 4 3 : 10 15/ Trong bài: “Hỗn số-Số thập phân-Phần trăm” -HS dễ sai lầm viết: * 3 -Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen làm và chưa hiểu hết chất hỗn số âm -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 2 1 Cách 2: 2 5 Hỏi cách nào làm đúng?cách nào sai?Vì sao? Từ đó GV nên nhấn mạnh lại cách làm cho HS chú ý để rút kinh nghiệm *Phần hình học: 1/ Trong bài: “Đường thẳng qua hai điểm” -Từ hai đường thẳng song song không có điểm chung(Hình học phẳng),HS dễ mắc sai lầm xác định hai đường thẳng sau là song song a b -8Lop8.net (9) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… -Nguyên nhân: HS không nhìn thấy điểm chung hai đường thẳng trên hình vẽ -Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hình vẽ trên lên bảng và nói đường thẳng không bị giới hạn hai phía,vậy hình vẽ trên: Hai đường thẳng a và b có cắt không?Tại sao? Từ đó giáo viên có thể lưu ý HS đường thẳng không bị giới hạn hai phía,nên trường hợp trên đường thẳng a cắt đường thẳng b 2/ Trong bài: “Đoạn thẳng” -HS dễ sai lầm dạng bài tập sau: Cho hình vẽ: B A M d C Hãy xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào? HS dễ dàng trả lời đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC M -Nguyên nhân sai lầm: Trong học bài này,ta thường cho HS thấy đường thẳng cắt đoạn thẳng trên hình vẽ đơn giản,là xét đoạn thẳng và đường thẳng.Nên dạng hình vẽ trên HS khó nhận đường thẳng cắt các đoạn thẳng các mút đoạn thẳng,vì dễ dẫn đến sai lầm -Biện pháp khắc phục: Trong bài học này giáo viên đưa hình vẽ trên Yêu cầu HS xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào?giao điểm đâu? Từ đó lưu ý HS chỗ đường thẳng có thể cắt đoạn thẳng hai mút đoạn thẳng,cụ thể hình vẽ trên để HS rút kinh nghiệm 3/ Trong bài: “Vẽ góc cho biết số đo” -HS dễ mắc sai lầm làm dạng bài tập sau: Hãy vẽ trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia OA : Hai góc AOB = 400 và AOC = 1300 HS dễ vẽ sai trường hợp này: -9Lop8.net (10) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Nhiều HS có thể vẽ: C 1300 O 400 A B -Nguyên nhân sai lầm: HS chưa xác định nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA và đã vẽ hai góc trên hai nửa mặt phẳng -Biện pháp khắc phục: Cũng đề bài trên giáo viên đưa hai cách vẽ: C 1300 O 400 Cách 1: A B Cách 2: C B 1300 O A Yêu cầu HS xác định nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA? Hỏi cách vẽ nào đúng?cách vẽ nào sai?Vì sao? Từ đó giáo viên lưu ý học sinh cách vẽ 1,hai góc cần vẽ nằm hai nửa mặt phẳng có bờ là OA nên không đúng theo yêu cầu đề bài là vẽ hai góc trên cùng nửa mặt phẳng III/KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Khi áp dụng đề tài này giảng dạy,tôi nhận thấy HS đã có khả hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm bài tập nhà,ở lớp bài kiểm tra.Tuy nhiên còn số trường hợp HS còn mắc phải sai lầm tính chủ quan,xem nhẹ hay làm bài theo cảm nhận thói quen.Ví dụ tính luỹ thừa: 23 = 2.3 = 6.Với nguyên nhân và biện pháp khắc phục sai lầm đã mổ xẻ phân tích làm cho HS thêm hiểu bài học,nắm vững phần lý thuyết để quá trình làm bài tập dễ dàng và khỏi bị mắc sai lầm IV/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM : - 10 Lop8.net (11) Đề tài sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………………… Qua việc áp dụng đề tài này giảng dạy,tôi rút số bài học kinh nghiệm sau đây: *Dạy cho HS biết dễ mắc sai lầm,làm cho HS dễ nhớ và hiểu bài *Phương pháp cái sai để tìm cái đúng dễ dạy và dễ học *Phải tích luỹ sai lầm HS quá trình giảng dạy,để từ đó tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu *Thực tế đề tài SKKN này có thể áp dụng vào tiết dạy,tại thời điểm phù hợp bài học,hoặc GV có thể cho HS tham khảo trước nhà để HS nắm bắt nội dung bài học cách dễ dàng *Tuy nhiên sai lầm cùng với nguyên nhân và biện pháp khắc phục tôi đưa không phải là hoàn toàn hữu hiệu.Rất mong đóng góp ý kiến quý vị và các bạn Người viết và thực đề tài Lê Hảo - 11 Lop8.net (12)