Giúp học sinh hiểu rõ về năng lượng trong dao động, có được sự liên hệ giữa bài tập về năng lượng với các đại lượng khác của dao động điều hòa. Phát huy khả năng liên hệ, tư duy logic, giải quyết các thông số của đầu bài để tìm ra kết quả nhanh nhất, chính xác nhất. Nhằm củng cố kiến thức ôn thi đồng thời nâng cao kết quả, chất lượng thi THPT QG.
CHUYÊN ĐỀ NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn chuyên đề Với học sinh lớp 12, sau học hết lượt kiến thức sách giáo khoa học sinh có lượng kiến thức rời rạc, khả kết nối liên hệ kiến thức phần chưa tốt Việc hệ thống hóa kiến thức liên hệ phần kiến thức liên quan giúp học sinh có nhìn tổng quan hơn, có tư logic điều cần thiết Trong q trình dạy ơn thi THPT QG, tơi thấy có phần kiến thức lượng dao động lắc lò xo, lắc đơn có phần tương đồng với Nên cần có chuyên đề khái quát đầy đủ dạng tập lượng dao động liên hệ kiến thức lượng phần kiến thức khác giúp HS hiểu cách sâu hơn, tổng quan logic Từ nâng cao kết thi THPT QG Từ lí trên, mạnh dạn viết chuyên đề: “Năng lượng dao động điều hịa” II Mục đích - Giúp học sinh hiểu rõ lượng dao động, có liên hệ tập lượng với đại lượng khác dao động điều hòa - Phát huy khả liên hệ, tư logic, giải thơng số đầu để tìm kết nhanh nhất, xác - Nhằm củng cố kiến thức ôn thi đồng thời nâng cao kết quả, chất lượng thi THPT QG III Phạm vi áp dụng - Học sinh lớp 12 giai đoạn ôn thi THPT QG - Chuyên đề dùng làm tài liệu cho giáo viên dạy ôn thi THPT QG IV Chuẩn bị - Giáo viên: chuẩn bị nội dung chuyên đề chi tiết, chọn tập bản, phù hợp với đối tượng học sinh Phương pháp dạy học tích cực, hiệu - Học sinh: tìm hiểu nội dung liên quan đến lượng dao động Luôn chủ động tích cực lĩnh hội kiến thức PHẦN NỘI DUNG I Hệ thống kiến thức Năng lượng dao động lắc lị xo Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) + Động vật: Wđ = + Thế đàn hồi: Wt = 2 mv2 = kx2 = 2 mω2A2sin2(ωt + ϕ) mω2A2cos2(ωt + ϕ) + Cơ toàn phần hệ: W = Wđ + Wt = + Wđ = Wsin2(ωt + ϕ) = kA2 = mω2A2 W W − cos(2ωt + 2ϕ ) 2 W W + cos(2ωt + 2ϕ ) 2 + Wt= Wcos2(ωt + ϕ) = ⇒ Thế động vật biến thiên tuấn hoàn với tần số góc ωd =ω t =2ω tần số fđ’=ft = 2f; chu kì Tđ =Tt = T * Bài toán mối quan hệ Wđ = nWt Tìm x v A ⇔ kA = ( n + 1) kx ⇒ x = ± 2 n +1 Nếu tìm x : Ta có : W= (n+1) Wt : W= Wđ ( n +1 n ) 1 n +1 mvmax = mv ( ) ⇔ 2 n v = ±vmax Nếu tìm v hay * Lưu ý : Các vị trí đặc biệt thường gặp : + Khi vật vị trí cân W = Wđmax = + Khi vật vị trí biên W= Wtmax = 2 v max m kA2 = = 2 mω2A2 mω2A2 x = x0 +Trong chu kì, chất điểm qua vị trí lần (khơng tính vị trí biên) n n +1 + Khi tính Wđ, Wt đơn vị đại lượng phải đổi hệ đơn vị SI m (kg) ; x,A (m); v (m/s) Năng lượng dao động lắc đơn Wđ = mv 2 + Động lắc đơn: + Chọn gốc vị trí cân Thế lắc đơn vị trí Wt =mgl(1-cosα) dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α : + Bỏ qua ma sát bảo toàn Cơ lắc: W= mv +mgl(1-cosα) * Khi lắc dao động với biên độ góc nhỏ = số α ≤ 100 lắc đơn dao động điều hịa + Phương trình dao động: Li độ cong s = S0cos(ωt + ϕ) Li độ góc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x + Thế động lắc đơn biến thiên điều hịa với tần số góc 2ω, tần số 2f chu kì T/2 + Hệ thức độc lập: v S = s + ( )2 ω 2 α 02 = α + v2 (3) gl a = -ω2s = -ω2αl (1) * (2) * 1 mg 1 W = mω S02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 2 l 2 + Cơ năng: Đồ thị lượng Trong trường hợp ϕ=0, đồ thị năng, động theo thời gian biểu diễn hình II Các toán thường gặp Câu 1: Một lắc đơn treo thẳng đứng vào giá cố định Chọn mốc tính vị trí cân Biết kích thích cho dao động với biên độ góc α0 = 50 lắc 0,25 J Hỏi kích thích cho lắc dao động với biên độ góc dao động ? A 0,16 J B 0,20 J C 0,18 J D 0,15 J Hướng dẫn W1 α 012 = ⇒ W2 = 0,16 J W2 α 022 Ta có Chọn A Câu 2: Con lắc đơn có dây dài l = 50 cm, khối lượng m = 100 g dao động nơi g = 9,8 m/s Chọn gốc vị trí cân Tỷ số lực căng cực đại cực tiểu dây treo Cơ lắc A 1,225 J B 2,45 J C 0,1225 J D 0,245 J Hướng dẫn: Tmax 3mg-2mgcosα0 = =4 ⇒ cosα0 =0,5 T mgcosα0 W=mgl(1-cosα0 ) Cơ = 0,245 J Chọn D Câu 3: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng m = 500 g lị xo có độ cứng k = 50 N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc - m/s2 Cơ lắc A 0,02 J B 0,05 J C 0,04 J D 0,01 J Hướng dẫn: k m ω= Tốc độ góc = 10rad/s A= Biên độ dao động v2 a2 + ω2 ω4 W= Cơ lắc = 0,02m mω A2 =0,01J Chọn D Câu 4: Vật nhỏ lắc dao động điều hòa có 3.10 -5 J Biết lực kéo cực đại tác dụng vào vật 1,5.10-3 N, chu kì dao động s Tại thời điểm ban đầu vật có: gia tốc âm, tốc độ 2π cm/s, động giảm Phương trình dao động vật A x = 4cos(πt + ) cm B x = 4cos(πt - ) cm C x = 4cos(πt + ) cm D x = 4cos(πt + ) cm Hướng dẫn: ω= + Tính: Tốc độ góc 2π =π T W= + Tìm biên độ A: Ta có ϕ + Tìm (rad/s) KA2 2W = 4cm Fkv max Fkvmax = KA suy A= Cách 1: Thời điểm ban đầu a= -ω2x 0 Tốc độ v= |-ωAsinϕ| ϕ =− + Vì động giảm nên vật chuyển động biên nên ± ϕ= π π + Phương trình dao động x = 4cos(πt - ) cm Chọn B Cách 2: dựa vào đường tròn lượng giác, thời điểm ban đầu: a