Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí: Chương 10 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí - Chương 10: Ứng dụng excel solver giải các bài toán tối ưu hóa cung cấp cho người học các kiến thức: Kích hoạt excel solver, giải phương trình phi tuyến 1 ẩn, giải hệ phương trình - Bất phương trình phi tuyến,.... Mời các bạn cùng tham khảo.

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh

Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG 10:

ỨNG DỤNG EXCEL SOLVER GIẢI CÁC

BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA

Thời lượng: 3 tiết

2 NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH

3 KÍCH HOẠT EXCEL SOLVER

1) Từ Excel 2010 trở về sau, ta vào Menu File > Options

2) Chọn Add-Ins > Tìm chỗ Manage > Ấn vào Go

3) Trong cửa số Add-Ins Checkbox, ta tích chọn Solver Add-in check box > OK  Mục Solver Add-Ins sẽ có ở menu Data của Excel

4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN 1 ẨN

Giải phương trình: 2  

sin 0 3

x

x

1) Tạo file Excel, ví dụ PTPT_bac1.xlsx

2) Đặt tên bài toán ở đầu file để biết được nội dung bài toán

3) Ở ô A3, A4 ghi nội dung: Biến số và phương trình Mục đích để hiểu bài toán

5

4) Ở ô B3, B4 ghi x và nội hàm của phương trình Đây chỉ là thuần túy

Cho việc hiển thị để hiểu về nội dung bài toán

5) Ở ô C3 ta nhập 1 số cụ thể, ví dụ như 2 Đây sẽ là 1 giá trị ví dụ cho

biến x sau này

7

8) Trong ô C4, ghi công thức =2*x/3-sin(x)  Enter

Chú {: ô C4 lúc này là công thức nên nhập mọi phép tính một cách chính xác chứ không phải như ở ô B4 chỉ là để hiển thị

8

9) Bôi đen từ A3 đến C4 hết vùng của bài toán:

10) Data > Solver

11 GIẢI HỆ PT & BPT PHI TUYẾN

0 0

x x u x

x x u x

x x s

u s s u

1) Tạo file Excel, ví dụ HPTBPT1.xlsx

2) Đặt tên bài toán ở đầu file để biết được nội dung bài toán

13

4) Ta nhập những giá trị bất kz cho các tham biến Đây được coi là các điểm khởi đầu trong việc tìm kiếm các lời giải Những giá trị này về sau

sẽ thay đổi thành lời giải sau khi Excel giải xong bài toán

5) Gán các k{ hiệu cho các tham biến thiết kế và hằng số tại ô giá trị:

14

6) Từ ô B11 đến B16 nhập công thức chính thức  Enter

Để chọn biến nào, như x1, x2 hay u ta có thể dùng chuột ấn vào các ô B5, B6 hoặc B7

16

17

7) Từ ô C11 đến C16 nhập giá trị và bất đẳng thức (Mang tính chất hình thức để người đọc hiểu được phương trình/bất phương trình)

8) Vì đây là 1 hệ phương trình - bất phương trình tổng hợp, nên ta cần chọn ra 1 phương trình để đại diện làm mục tiêu hướng tới của bài toán Giả sử ta chọn phương trình 1 (đầu tiên) làm mục tiêu hướng tới

18

9) Chọn các tham biến điều khiển để đạt được mục tiêu đề ra là phương trình

đầu bằng 0

10) Bổ sung thêm 5 ràng buộc là 5 phương

trình và bất phương trình còn lại của bài

toán:

19

11) Giải bài toán:

21

13) Xuất Report:

22 TỐI ƯU HÓA KHÔNG RÀNG BUỘC

các bài phía trên ở những

nội dung viết hình thức, để

người đọc nhìn vào hiểu

được bài toán

23

Tương tự cho x2, x3

2) Gán các k{ hiệu cho các tham biến thiết kế và hằng số tại ô giá trị:

24

3) Nhập công thức chính thức của hàm mục tiêu

25

4) Xác định hàm mục tiêu và các tham biến điều khiển trong Excel

26

5) Xem kết quả:

28

6) Xuất Report:

29 QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

Giải bài toán QHTT sau:

ở các bài phía trên ở

những nội dung viết

hình thức, để người

đọc nhìn vào hiểu được

bài toán

30

Tương tự cho x2

2) Gán các k{ hiệu cho các tham biến thiết kế và hằng số tại ô giá trị:

31

3) Nhập công thức chính thức của hàm mục tiêu và các ràng buộc

32

4) Xác định hàm mục tiêu và các tham biến điều khiển trong Excel

33

5) Xác định các ràng buộc

Tương tự cho các ràng buộc 2 và 3

34

6) Giải bài toán

35

7) Xem kết quả:

36

8) Xuất Report:

37

9) Nếu muốn bổ sung điều kiện các tham biến là số nguyên:

38

10) Xem kết quả số nguyên:

41

11) Xem Report:

L=25 m – chiều dài dầm E=210 GPa – môđun đàn hồi dầm

σ y=262 MPa – giới hạn chảy

σ a =0.55σ y=144.1 MPa – ƯS uốn cho phép

τ a =0.33σ y=86.46 MPa – ƯS cắt cho phép

σ t=255 MPa – ƯS mỏi cho phép

 

44 Cực tiểu hóa thể tích vật liệu của dầm:

1 Ứng suất uốn không được vượt quá ứng suất uốn cho phép:   a

2 Ứng suất uốn không được vượt quá ứng suất ổn định mặt bích :

46

2) Gán các k{ hiệu cho các tham biến thiết kế và hằng số tại ô giá trị:

Tương tự cho b, tf, tw, L, E, sigma_y, sigma_t, Pm,Ps

Kiểm tra và quản l{

toàn bộ các tham

biến trong bài toán

47

3) Xây dựng các công thức cho các đại lượng dựa trên các tham biến thiết kế và hằng số đã có

48

4) Với mỗi 1 công thức được xây dựng nó sẽ tính ra được giá trị của

nó Sau đó ta cũng lại gán giá trị cũng như công thức đó thành tên của 1 đại lượng khác

 Như dưới hình ta gán công thức tính diện tích vào đại lượng có k{ hiệu là A, tương tự I, v.v…

49

Tức là bản thân những công

thức phụ thuộc vào các tham

biến sẽ tính ra các con số Ta lại

gán các con số tính được đó cho

các k{ hiệu của các đại lượng

mới đó như A, I, w, v.v… để sử

dụng những đại lượng mới đó

cho các công thức tiếp theo Cứ

như vậy cho những bài toán

phức tạp

51

a) Hàm mục tiêu

52

b) Tham biến điều khiển:

53

c) Ràng buộc về ngưỡng trái và ngưỡng phải của tham biến

54

d) Ràng buộc phiếm hàm

56

8) Kết quả:

57

9) Xem report