skkn các BIỆN PHÁP bồi DƯỠNG học SINH lớp 4 GIẢI TOÁN HÌNH học

Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THANH XN TRƯỜNG TIỂU HỌC KHƯƠNG ĐÌNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN HÌNH HỌC Mơn : Tốn Cấp học : Tiểu học Tên tác giả : Trần Thị Huyền Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Khương Đình Chức vụ : Chủ tịch cơng đồn Khối trưởng chủ nhiệm khối 0/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học NĂM HỌC: 2018 - 2019 1/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải toán hình học PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài: Nhân tài thiên tài có vai trị quan trọng việc phát triển kinh tế - xã hội Chính người có tài vĩ nhân thúc đẩy, mở đường, đánh dấu mốc phát triển khoa học, lịch sử Họ trở thành toả sáng bầu trời trí tuệ, nhờ có nhãn quan tài vượt trội họ góp phần lớn vào việc khai sáng nhân loại Vì tồn nhân loại ghi công người tài Về vấn đề đào tạo, bồi dưỡng nhân tài xã hội quan tâm từ lâu Đào tạo, bồi dưỡng người tài nhiệm vụ toàn xã hội, song trách nhiệm trực tiếp người làm công tác giáo dục Bậc Tiểu học bậc học tảng, việc nắm vững kiến thức tốn học móng cho chiến lược đào tạo người tài đất nước Trong mơn tốn tiểu học, nội dung phương pháp dạy yếu tố hình học ngày quan tâm Hình học phận gắn bó mật thiết với kiến thức số học, đại số, đo lường giải tốn Từ tạo thành mơn tốn thống Các tốn hình học tiểu học giúp em phát triển tư hình dạng khơng gian Từ tri giác cách "tồn thể" lớp 1, đến việc nhận diện hình học qua việc phân tích đặc điểm hình đường trực giác (lớp 3, 4, 5) Trong chương trình tốn Tiểu học, yếu tố hình học xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư trừu tượng, đến khái quát vấn đề Qua lớp học, kiến thức hình học nâng dần lên ,có biểu tượng tính chu vi, diện tích, thể tích Học sinh làm quen với đơn vị đo độ dài, đoạn thẳng, diện tích hình học phẳng Thơng qua mơn hình học em làm quen với tên gọi, công thức, ký hiệu, mối liên quan đơn vị, biết đổi đơn vị đo Như vậy, thông qua việc dạy yếu tố hình học Tiểu học giúp em nắm kiến thức đầy đủ, tổng hợp mơn tốn Qua em thấy giá trị thực tiễn toán sống, làm cho em thích học tốn hơn, từ góp phần phát triển tư cho em cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bị cho em vốn kiến thức hình học phẳng, hình học khơng gian để làm sở cho việc học hình học cấp học Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học yếu tố hình học nói riêng, mơn tốn lớp nói chung, chọn đề tài: "Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học" 2/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Mục đích nghiên cứu: - Tìm hiểu thực trạng dạy yếu tố hình học lớp 4, tìm ngun nhân dẫn đến thực trạng - Xây dựng số biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy yếu tố hình học lớp Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp Các yếu tố hình học lớp 4, nội dung phương pháp dạy yếu tố hình học lớp 4 Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu có liên quan như: sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên 4, chuẩn kiến thức - kĩ mơn Tốn lớp 4, tập san giáo dục, viết nhà nghiên cứu giáo dục vấn đề có liên quan trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt người có kinh nghiệm giảng dạy từ đề giải pháp hữu ích nhằm nâng cao chất lượng dạy yếu tố hình học lớp Tiểu học Phương pháp nghiên cứu : Thu thập tài liệu, điều tra, khảo sát thực tế, dạy thực nghiệm, thống kê số liệu, Thời gian nghiên cứu: Từ tháng năm 2018 đến tháng năm 2019 Kết khảo sát trước nghiên cứu: Để xác lập sở thực tiễn vấn đề nghiên cứu, nắm cụ thể thực trạng giải tốn có nội dung hình học em lớp, đầu năm tiến hành khảo sát kiểm tra 20 phút gồm tốn có nội dung hình học Với sĩ số lớp 52 em, kết thu sau: Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Số lượng % Số lượng % Số lượng % 12 23,1 19 36,5 21 40,4 Qua bảng thống kê ta thấy: Kĩ giải tốn có nội dung hình học học sinh hạn chế, đa số em học sinh chưa hoàn thành Nguyên nhân em chưa nắm bước vẽ, bước giải tốn, Như nói, việc ý rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán có nội dung hình học cơng việc quan trọng người giáo viên 3/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN Cơ sở lí luận Trong chương trình tốn 4, có số nội dung dạy học yếu tố hình học liên quan đến việc hình thành kĩ ban đầu hình hình học Khái niệm ban đầu góc (góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt), hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi Đồng thời yếu tố hình học chương trình tốn bốn mạch kiến thức cấu trúc hợp lí, đan xen hỗ trợ học tốt cho mạch kiến thức khác Nội dung yếu tố hình học bổ sung, hồn thiện, khái qt hố, hệ thống hố kiến thức yếu tố hình học học, phù hợp với đặc điểm giai đoạn học tập lớp Các đối tượng hình học đưa vào mơn tốn tiểu học bản, cần thiết thường gặp sống điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vng, hình chữ nhật,… Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng phép đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Tiểu học Đồng thời dạy yếu tố biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Cơ sở thực tiễn Nhận thức học sinh Tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngồi, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận đặc trưng, nên khó phân biệt hình thay đổi vị trí chúng khơng gian hay thay đổi kích thước Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển phụ thuộc vào mơ hình vật thật; suy luận học sinh phát triển song cịn dãy phán đốn, nhiều cịn cảm tính Do việc nhận thức khái niệm tốn học cịn phải dựa mơ hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức khái niệm hình học khơng phải dễ dàng em Tốn việc tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát số tự nhiên cịn giới thiệu sâu yếu tố hình học Dạy học yếu tố hình học đóng vai trị quan trọng chương trình tốn 4, giúp học sinh rèn kĩ giải dạng toán liên quan đến nội dung hình học Việc dạy học yếu tố hình học khó, học sinh tiếp thu chậm thường hay nhầm lẫn nên hiệu chưa cao 4/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học II THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP Một số vấn đề yếu tố hình học chương trình Tốn 4: 1.1 Các mạch kiến thức Toán 4: Toán mở đầu cho giai đoạn học tập sâu Có thể coi Tốn bổ sung hồn thiện, tổng kết, hệ thống hố, khái qt hoá kiến thức giai đoạn trước mạch kiến thức sau: - Số học - Đại lượng đo đại lượng - Yếu tố hình học - Yếu tố thống kê - Giải tốn 1.2 Vai trị dạy học yếu tố hình học tốn - Nội dung dạy học yếu tố hình học hỗ trợ “hạt nhân số học” mạch kiến thức khác Toán Chẳng hạn: + Khi học sinh vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình, học sinh củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ + Khi giải tốn có nội dung hình học, em củng cố kĩ thực phép tính số đo đại lượng đổi đơn vị đo đại lượng Mặt khác, học sinh củng cố cách giải trình bày tốn có lời văn - Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triển lực thực hành, lực tư duy, phát huy nỗ lực học sinh tìm tịi khám phá - Dạy học yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống 1.3 Nội dung thời lượng dạy học yếu tố hình học lớp Nội dung - Thời lượng Góc nhọn, góc tù, góc bẹt Hai đường thẳng vng góc, song song Vẽ hai đường thẳng vng góc, song song Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vng Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi 1.4 Mức độ yêu cầu: a) Góc nhọn, góc tù, góc bẹt: - Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt 5/23 tiết tiết tiết tiết tiết tiết Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học b) Hai đường thẳng vng góc, song song - Nhận biết hai đường thẳng vng góc, song song - Biết vẽ hai đường thẳng vng góc, song song c) Hình bình hành, hình thoi: - Nhận biết hình bình hành, hình thoi số đặc điểm - Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi 1.5 Các dạng tốn có nội dung hình học Tốn 4: - Dạng tốn nhận dạng hình hình học - Dạng tốn cắt, ghép hình - Dạng tốn vẽ hình - Dạng tốn liên quan đến đại lượng hình học - Dạng tốn chia hình theo u cầu - Dạng tốn tính chu vi, diện tích, thể tích hình 1.6 Phương pháp dạy học: - Phương pháp trực quan - Phương pháp gợi mở - vấn đáp - Phương pháp dạy học nêu vấn đề - Phương pháp thực hành luyện tập - Phương pháp giảng giải minh họa - Phương pháp ôn tập hệ thống hoá kiến thức toán học Thực trạng dạy học yếu tố hình học lớp 2.1 Thuận lợi - Giáo viên trang bị mục tiêu, nội dung chương trình PPDH Tốn nói chung, yếu tố hình học nói riêng - Trình độ giáo viên đạt chuẩn, điều kiện thuận lợi cho việc tiếp cận chương trình - Các yếu tố hình học lớp có kế thừa bổ sung phát triển kiến thức toán học lớp 1,2,3 2.2 Khó khăn a Giáo viên - Do tiếp cận chương trình chưa thực chủ động sáng tạo nên số giáo viên học sinh cịn gặp khó khăn dạy - học, phương pháp tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn kỹ giải toán (hầu hết tập mang nội dung hình học học sinh gặp khó khăn nên hiệu học tập chưa cao) - Chưa nắm bắt cách đầy đủ, chưa hiểu sâu vị trí, vai trị yếu tố hình học Tốn 6/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học - Trong dạy học quan tâm tới kết làm học sinh mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tịi, khám phá để đến kết - Dạy học cịn nặng áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh - Một số giáo viên lúng túng đánh giá nhận xét học sinh theo thông tư 30/2014 b Học sinh - Trong q trình học tập học sinh cịn mắc nhiều sai lầm nhận dạng hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mơ tả hình,…chưa nắm mạch kiến thức yếu tố hình học lớp nắm bắt kiến thức cách mơ hồ chưa hiểu chất, đặc điểm yếu tố hình học học tập cịn áp dụng máy móc, linh hoạt - Học sinh chưa nắm chất quy tắc, cơng thức tính chu vi diện tích hình hình học, chưa nắm bước vẽ, bước giải tốn mang nội dung hình học, quy tắc – cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình hình học dẫn đến em thụ động, lười suy nghĩ 2.3 Kết khảo sát Sau nắm rõ thực trạng dạy học yếu tố hình học lớp tơi tiến hành đề khảo sát nhằm đề biện pháp cụ thể có hiệu lấy số liệu để so sánh kết trước sau áp dụng biện pháp Kết thu được: Hầu hết học sinh làm sai tập cắt ghép hình ( mức độ đơn giản) Học sinh không hiểu chất cơng thức tính chu vi, diện tích hình nên gặp tốn dạng đảo ngược không làm Khi vận dụng kiến thức yếu tố hình học vào giải tốn có lời văn, học sinh khơng nhớ cơng thức tính, em quên dạng toán VD: Đề “ Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 27 cm, chiều rộng 1/3 chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh bìa hình chữ nhật đó.” Nhưng làm bài, học sinh thường trả lời là: Chu vi hình chữ nhật là/ Diện tích hình chữ nhật là… ( chưa có khái niệm ứng dụng thực tế ) Từ kết khảo sát trên, thấy học sinh không nắm chất yếu tố hình học học mà làm tập theo khn mẫu có sẵn, khả vận dụng kiến thức em linh hoạt Kiến thức hình học em hình thành chưa có hệ thống Vì vấn đề đặt làm để em có chiều sâu kiến thức yếu tố hình học có kĩ giải dạng tập có yếu tố hình học cách chủ động, sáng tạo Trong trình dạy học yếu tố hình học tơi thực biện pháp sau 7/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học III CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP GIẢI TỐN HÌNH HỌC Nâng cao trình độ giáo viên: 1.1 Tăng cường tự học tự bồi dưỡng để nắm mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy tuyến kiến thức 1.2 Đổi phương pháp dạy học tinh thần phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh 1.3 Đổi hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá Động viên học sinh qua q trình đánh giá nhận xét theo thơng tư 30/2014, nghiên cứu cách sử dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến sai lầm học sinh học 1.4 Để dạy học có hiệu tiết học có yếu tố hình học, giáo viên cần quan tâm đến vấn đề sau: - Về việc hình thành biểu tượng hình hình học có hiệu quả, giáo viên cần ý: + Cần cho học sinh tiếp cận biểu tượng cách phù hợp với phát triển tâm lý em sử dụng đồ dùng dạy học, mơ hình hình vẽ quy ước + Kết hợp quan sát với hành động hoạt động đồ dùng dạy học kết hợp thu tập thông tin với kinh nghiệm cảm tính nhằm dự đốn khả thực tế hành động tiếp theo, kết hợp trừu tượng hố hình học + Tăng cường dạy học hoạt động hình học nhận dạng, vẽ hình, cắt ghép hình - Về nhận dạng hình, giáo viên giới thiệu cho học sinh hình đơn giản, hình hình học tri giác gắn liền với hình dạng chúng, chưa ý phân tích yếu tố đặc điểm hình.Tiếp theo giáo viên rèn luyện cho học sinh kĩ nhận dạng xác hình nhờ yếu tố đặc điểm hình cách cắt, ghép, sử dụng dụng cụ để kiểm tra,… - Vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình Giáo viên giới thiệu hướng dẫn học sinh biết lựa chon dụng cụ thích hợp với việc vẽ hình Đối với hình vẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh cách ghi tên, gọi tên điểm chữ tập cho học sinh thói quen tự kiểm tra - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách mô tả hình hình học (nói vẽ) Khi mơ tả giáo viên nên kết kết hợp vẽ hình rõ yếu tố củahình.Từ bồi dưỡng phát triển lực phân tích,tổng hợp sáng tạo học sinh - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập có nội dung hình học, qua cung cố nhận thức cho học sinh 8/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học: 2.1 Hướng dẫn học sinh nhận dạng hình hình học: Việc nhận dạng hình đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác Nhận dạng hình kĩ quan trọng tiểu học Yêu cầu đặt trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng hình hình học học cách sử dụng biện pháp thích hợp Để giải tốn nhận dạng hình hình học giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua bước sau: Bước 1: Xác định yêu cầu toán nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc điểm hình hay nhận dạng hình phân tích - tổng hợp hình Bước 2: Nhắc lại định nghĩa hình liên quan đến tốn(bằng cách mơ tả mẫu vật) đặc điểm hình đó.Ngồi vẽ hình-vẽ hình biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thước ê - ke, com pa để kiểm tra Quan sát nhận dạng tổng thể trực quan - biện pháp quan trọng thay đổi dấu hiệu khơng chất hình (màu sắc, chất liệu, vị trí, ) để học sinh tự phát dấu hiệu chất hình *Các cách thường sử dụng để nhận dạng hình trường hợp phức tạp là: - Đếm trực tiếp hình vẽ đồ vật - Sử dụng sơ đồ để đếm khái qt thành cơng thức tính số hình cần nhận dạng - Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình đơn mà khơng cần cắt rời hình (Đối với học sinh yếu cắt ghép lại để nhận dạng hình) - Sử dụng phương pháp suy luận lơgic Tuỳ tình cụ thể hướng dẫn học sinh nhận dạng hình cách khoa học, hợp lý, khơng trùng lặp, khơng bỏ sót Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ yếu tố đặc điểm hình Trước hết cần giới thiệu yếu tố, đặc điểm hình hình học Ln thay đổi dấu hiệu không chất để học sinh tự phát dấu hiệu chất (đặc điểm hình dạng hình học hình) Sau nắm vững học sinh vào để nhận dạng hình (mà khơng cần đối chiếu vật mẫu) đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra dụng cụ hình học Chú ý loại trừ, cần đặc điểm bị vi phạm khẳng định khơng phải hình cần nhận dạng Ở lớp để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình có phải hình bình hành khơng (hai cặp cạnh song song), cạnh không Nếu vi phạm điều kiện khơng phải hình thoi 9/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Bước 3: Xác định diện tích hình (bằng diện tích hình cũ biết) sau tìm cạnh hình (nhờ cơng thức diện tích) Bước 4: Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn toán Cuối giáo viên quan sát uốn nắn sai lầm học sinh mắc phải Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có AC = m, BD = n Cắt hình thoi ABCD để ghép thành hình chữ nhật B n O n n A C D m Hướng dẫn: Bước 1: Cắt hình thoi ABCD theo đường chéo AC hai tam giác Bước 2: Cắt hai tam giác thành hai tam giác vuông Bước 3: Ghép hai tam giác vng vừa cắt với nửa hình thoi cịn lại ta hình chữ nhật hình vẽ: N M n A C O m Ví dụ 2: (Bài - trang 143- Toán 4): Cho hình tam giác, hình Hãy ghép hình tam giác thành hình thoi A 2cm B 3cm 12/23 C Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Hướng dẫn: Bước 1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau, hai đường chéo vng góc với nhau,…) Bước 2: Nêu kiện cho (4 tam giác hình vẽ) Nêu yêu cầu cần thực (ghép tam giác thành hình thoi) Thiết lập mối quan hệ kiện cho yêu cầu cần thực Bước 3: Diện tích hình thoi diện tích tam giác Do cạnh hình thoi AC A Bước 4: Ta ghép hình thoi sau: B C b Cắt ghép hình để xây dựng cơng thức tính diện tích Với dạng tốn giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước sau : Bước 1: Chia cắt hình A cho thành phần rời Bước 2: Ghép phần (theo cách khác) để hình B biết cơng thức tính diện tích Bước 3: Từ cơng thức tính diện tích hình B suy cơng thức tính hình A Ví dụ: Xây dựng cơng thức tính diện tích hình thoi (Tốn 4- trang 142) - Giáo viên vẽ hình thoi ABCD - Yêu cầu học sinh tính diện tích hình thoi ABCD Gợi ý: Bước 1: Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác theo đường chéo AC Cắt hai tam giác thành hai tam giác vuông Bước 2: Ghép hai tam giác vng vừa cắt với nửa hình thoi cịn lại ta hình chữ nhật hình vẽ: B n A n O n C N M A n O m D m 13/23 C Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Bước 3: Xây dựng cơng thức tính diện tích hình thoi ABCD từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật MNCA c Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học Các bước hướng dẫn: Bước 1:Chia cắt hình cho thành hình đơn Bước 2:Ghép hình đơn thành cách khác để tạo thành hình hợp Ví dụ: Có hình tam giác hình vẽ sau: Hướng dẫn: Bước 1: Cắt hình thành hình đơn: hình 1,hình 2,hình 3(ta có tam giác) Bước 2: Ghép hợp lý cặp tam giác đơn tam giác hợp là: hình 1, 2; hình 2, Như có tất : + + = (tam giác) 2.3 Hướng dẫn học sinh kỹ vẽ hình: Vẽ hình kĩ hình học quan trọng, cần rèn luyện thường xuyên theo mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng học sinh biết sử dụng dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định quy trình vẽ để vẽ hình tương ứng học Các bước hướng dẫn: - Cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu sở cách vẽ - Yêu cầu học sinh thực thao tác vẽ theo hướng dẫn Toán gồm phần tập vẽ hình: *Vẽ theo yếu tố cho trước: Lúc việc vẽ hình có yêu cầu gần việc dựng hình Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình theo quy trình gồm nhiều bước sử dụng cơng cụ hình học thước, êke,… để vẽ Ví dụ 1: 14/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Vẽ hai đường thẳng song song (Bài trang 53 toán 4) Hãy vẽ đường thẳng AB qua điểm M song song với đường thẳng CD Hướng dẫn - Trước hết cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác - Cho học sinh quan sát tìm hiểu sở cách vẽ hai đường thẳng song song Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đường thẳng AB CD hai cạnh đối diện hình chữ nhật ABCD kéo dài, Ta thấy hai đường thẳng vng góc với đường thẳng CD gọi hai đường thẳng song song với - Từ sở ta vẽ hai đường thẳng song song sau: + Vẽ đường thẳng PQ qua điểm M vng góc với CD + Vẽ đường thẳng AB qua điểm M vng góc với PQ ta đường thẳng AB song song với đường thẳng CD Như CD AB vng góc với MN song song với Ví dụ 2: - Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm (Bài -trang 54 - Tốn 4) - Quy trình vẽ hình chữ nhật sau: Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 4cm Bước 2: Vẽ đường thẳng vng góc với CD D Trên đường thẳng lấy đoạn thẳng DA = 3cm Bước 3: Vẽ đường thẳng vng góc với DC C Trên đường thẳng lấy đoạn CB= 3cm Bước 4: Nối A với B ta hình chữ nhật ABCD cần vẽ B A 3cm 3cm 15/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học C D 16/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học *Vẽ thu nhỏ giấy: Ở lớp 4, học vẽ thu nhỏ giấy theo tỷ lệ xích Quy trình vẽ tiến hành sau: - Chuyển số đo thực tế thành số đo giấy (theo tỉ lệ xích) - Tiến hành bước vẽ vẽ hình theo yếu tố cho trước Ví dụ: (Bài - trang 159 - Toán 4): Chiều dài Bảng lớp học 3m Em vẽ đoạn thẳng biểu thị chiều dài bảng tên đồ tỉ lệ : 50 Hướng dẫn: Bước 1:Yêu cầu học sinh tìm độ dài bảng đồ (đổi 3m = 300cm ; 300 :50 = cm) Bước 2: Vẽ đường thẳng có độ dài 6cm đồ A B 6cm Tỷ lệ : 50 2.4 Hướng dẫn học sinh nắm vững vận dụng quy tắc, cơng thức liên quan đến hình học - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cơng thức tính chu vi, diện tích hình hình học, qui tắc có kĩ vận dụng thành thạo - Với toán cụ thể cần: Bước 1: Nắm yêu cầu toán (yếu tố biết, cần tìm) Bước 2: Lập kế hoạch giải (cơng thức áp dụng, quy tắc liên quan) Bước 3: Trình bày cách giải Bước 4: Kiểm tra đánh giá Ví d 1: Một mnh đất hình thoi có độ dài hai đng chéo 30m 40m, có chu vi 100m Tính chiều cao mnh đất đó? Hng dn giải: Bước 1: Nắm yêu cầu toán - Học sinh đọc toán - Hỏi: Bài toán cho biết gỡ? (Một mnh đất hình thoi có độ dài hai ®ường chÐo lµ 30m vµ 40m, cã chu vi lµ 100m) Bài tốn hỏi ? (Tính chiều cao mảnh đất đó) Bước 2: Lập kế hoạch giải Muốn tính chiều cao mảnh đất hình thoi ta làm nào? (Dựa vào cơng thức tình diện tích hình bình hành vỡ hình thoi hình bình hành c bit - Lấy diện tích chia độ dài đáy) 17/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Bước 3: Trình bày giải Bài giải DiƯn tích mnh đất hình thoi là: 30 x 40 : = 600 (m2) Độ dài cạnh mnh đất là: 100 : = 25 (m) Vỡ hình thoi hình bình hành c bit cú cnh bng nờn: Chiều cao mnh đất hình thoi là: 600 : 25 = 24 (m) Đáp số: 24 m Bước 4: Kiểm tra đánh giá * Để khắc sâu kĩ giải dạng toán này, dựa tốn ban đầu tơi thay đổi giả thiết để phát triển thành toán mới: Bài toán 1: Một mảnh đất trồng hoa hình thoi có diện tích 600m 2, độ dài đường chéo 30m Tính độ dài đường chéo cịn lại mảnh đất Ví dụ 2: (Bài trang 177 - Toán 4): Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120m,chiều rộng 2/3 chiều dài Người ta cấy lúa đó, tính 100m2 thu hoạch 50kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch thóc? Hướng dẫn giải: Bước 1:Tìm hiểu u cầu tốn - Học sinh đọc toán - Bài toán cho biết gì? (hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 2/3 chiều dài, 100m2 thu hoạch 50kg thóc) - Bài tốn hỏi gì? (Thửa ruộng thu hoạch thóc?) Tóm tắt tốn: Chiều dài Chiều rộng 100 m2 : 50 kg thóc Thửa ruộng : ……kg thóc ? Bước 2: Lập kế hoạch giải - Tìm khối lượng thóc - Diện tích ruộng - Chiều dài , chiều rộng Bước 3: Trình bày giải: Bài giải 18/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Chiều rộng ruộng là: 120 x = 80 (m) Diện tích ruộng là: 120 x 80 = 9600(m2) Số thóc thu hoạch là: 9600 : 100 x 50 = 4800(kg) Đáp số: 4800kg thóc Bước 4: Kiểm tra đánh giá 2.5 Hướng dẫn học sinh kỹ chia hình theo yêu cầu (Dành cho học sinh giỏi) Giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm tịi lời giải theo bước sau: Bước 1: Quan sát, nhận xét đề toán, hiểu rõ yêu cầu Bước 2: Dự đoán lời giải Bước 3: Thử nghiệm bác bỏ trường hợp sai, khẳng định trường hợp đúng, bao quát trường hợp xảy điều kiện Ví dụ: Cho tam giác ABC Hãy kẻ thêm đường thẳng để có hình tam giác Có cách kẻ? Hướng dẫn giải: Với toán học sinh chưa thể áp dụng tốn mẫu mà phải tiến hành mị mẫm, thử nghiệm Mỗi lần thử nghiệm lần rút cho kết thất bại yếu tố tạo hứng thú việc tìm lời giải khác Lời giải: Có nhiều cách để kẻ tạo thành hình tam giác Ví dụ: Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giải tốn mang nội dung hình học Trong chương trình mơn tốn, u tố hình học có vài trị cho chuẩn bị việc học tập hình học cách hệ thống củng cố kiến thức mơn tốn Do tính trừu tượng yếu tố hình học đặc điểm nhận thức lứa tuổi nên việc tiếp thu kiến thức hình học học sinh khó khăn Qua q giảng dạy tơi thấy học sinh thường mắc số sai lầm sau: 19/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải toán hình học 3.1 Sai lầm nhận dạng hình hình học: a Sai lầm thay đổi vị trí hình Ví dụ: Khi quan sát hình bình hành, hình thoi vị trí khơng ngắn học sinh khơng nhận dạng hình Ngun nhân: Do nhận thức học sinh dựa vào trực giác cảm tính Các hình mà em quan sát thường đặt vị trí ngắn Khi hình thành biểu tượng hình hình học giáo viên cho học sinh quan sát 1vị trí định Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa mảnh bìa hình thoi, hình bình hành cho học sinh quan sát nhiều vị trí khác để học sinh nhận dạng Sau đưa số hình khác để học sinh so sánh b Sai lầm gọi tên hình Ví dụ: Học sinh thường nhầm lẫn tên gọi hình trịn đường trịn, đoạn thẳng đường thẳng,… Nguyên nhân: Do khả ghi nhớ học sinh hạn chế, quan sát học sinh chưa ý tới dấu hiệu đặc trưng, thuật ngữ mô tả hình,… Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần ý đến trình hình thành khái niệm hình hình học như: - Quan sát thao tác đồ vật để thu tập thơng tin, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính để hình thành kỹ - Cho học sinh làm quen bước với ngôn ngữ hình học thơng qua việc tập mơ tả lập luận - Đưa mơ hình thực để học sinh quan sát thao tác Từ phát dấu hiệu đặc trưng loại hình cách nêu nhận xét điểm giống, khác chúng - Rèn kỹ vẽ hình minh hoạ c Sai lầm đếm số hình Nguyên nhân: Do khả tưởng tượng chưa tốt , chưa nắm dấu hiệu đặc trưng yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng… Biện pháp khắc phục: Cho học sinh giải nhiều tập nhận dạng hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại hình vận dụng thành thạo quy tắc tính 3.2 Sai lầm việc vẽ hình: a Sai lầm vẽ hình với kiện cho trước Thực tế: Một số em thường đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài thước… 20/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Ngun nhân: Do học sinh khơng cẩn thận, cẩu thả thực thao tác đo giáo viên không hướng dẫn tỉ mỉ, không nhấn mạnh tác hại việc đặt thước lệch… Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn học sinh cách dùng dụng cụ thích hợp với loại hình Khi dạy hình thành biểu tượng giáo viên cần khắc sâu cho học sinh yếu tố tạo thành hình học tương ứng,đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả phân tích tổng hợp cách thiết lập mối quan hệ yếu tố hình b Sai lầm vẽ hình giải tốn Ví dụ: Khi giải tốn sơ đồ đoạn thẳng giải toán mang nội dung hình học, học sinh thường vẽ khơng tỉ lệ vẽ hình rơi trường hợp đặc biệt nên dẫn đến ngộ nhận khơng có logic Nguyên nhân: Do khả ước lượng độ dài đoạn thẳng học sinh hạn chế, nhận thức em dựa vào trực giác, nội dung dạy học tỉ lệ khơng coi trọng nên giáo viên dạy qua loa Biện pháp: Giáo viên nên thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập ước lượng độ dài đoạn thẳng, dạy cẩn thận nội dung tỉ lệ, cho học sinh làm nhiều tập liên quan, hướng dẫn học sinh cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để chuyển số đo tốn dạng mơ hình, vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt 21/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học IV HIỆU QUẢ ÁP DỤNG Trong q trình dạy học, tơi áp dụng biện pháp đạt kết cao hẳn so với năm trước: Học sinh tiếp thu tốt, nắm vững kiến thức rèn kỹ giải dạng toán Đặc biệt, em hiểu chất cơng thức tính chu vi, diện tích hình Các em có kĩ đếm số hình bước đầu biết cắt, ghép hình để tính chu vi, diện tích dạng hình khơng bản.Chất lượng mơn Tốn ln đạt kết cao, số lượng học sinh đạt mức độ cao tăng rõ rệt so với năm học trước Các tốn hình khó, khơng theo mẫu có sẵn học sinh giỏi giải thành công, cụ thể: Hoàn thành tốt Số Hoàn thành Số Chưa hoàn thành Số lượng % lượng % lượng % Tháng 9/2018 12 23,1 19 36,5 21 40,4 Tháng 12/2018 24 46,1 16 30,8 12 23,1 Tháng 3/2019 35 67,3 15 28,8 3,8 Trong q trình học tốn, học sinh biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức cách giải vấn đề gần gũi với đời sống Sự tiến em biểu cụ thể qua lời nhận xét cô ngày Với kết đạt đem lại hứng thú cho trị Các em ngày u thích mơn Tốn Cha mẹ học sinh yên tâm, tin tưởng vào nhà trường, tích cực ủng hộ việc dạy học nhà trường Những thành công bước đầu cho thấy việc đầu tư nghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân đề biện pháp hướng 22/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học PHẦN 3: KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ Kết luận: Trong nhiều năm qua, năm sau, hoạt động giáo dục, coi trọng đặt lên vị trí hàng đầu nâng cao chất lượng giáo dục núi chung, có chất lượng bồi dưỡng học sinh Tiểu học Yêu cầu mang tính chiến lược lâu dài, có ý nghĩa định đến uy tín danh dự nhà trường Nâng cao chất lượng dạy học trình khó khăn phức tạp địi hỏi có tham gia hỗ trợ nhiều lực lượng xã hội, toàn Đảng, toàn dân, song nhiệm vụ cao quý người làm công tác giáo dục, đội ngũ thầy cô giáo nghiệp giáo dục trồng người Trên sở nghiên cứu lý luận, đánh giá phân tích thực trạng dạy học sinh lớp giải tốn hình học nói riêng để tìm biện pháp hữu hiệu có tính khả thi để giải yêu cầu trọng tâm giáo dục nâng cao chất lượng hiệu giáo dục Kết nghiên cứu đề tài cho thấy việc xây dựng nâng cao phẩm chất trị, đạo đức, bồi dưỡng lực chuyên môn cho đội ngũ giáo viên, làm tốt cơng tác xã hộ hóa giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục học sinh nhà trường Bài học kinh nghiệm: Qua nghiên cứu lý luận thực tiễn, tơi thấy dạy học yếu tố hình học mảng kiến thức quan trọng mơn Tốn tiểu học, có lớp Dạy yếu tố hình học phải gắn học với hành, hình học có nhiều ứng dụng thực tiễn Để dạy cho học sinh có hiệu mạch kiến thức này, giáo viên cần: 2.1.Tăng cường tự học tự bồi dưỡng để nắm mục tiêu, nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy tuyến kiến thức 2.2 Đổi phương pháp dạy học tinh thần phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh 2.3 Đổi hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến sai lầm học sinh học 2.4 Hệ thống hóa kiến thức hình học dạy mơn Tốn tiểu học (từ lớp đến lớp 4) để thấy vị trí lớp dạy 2.5 Sử dụng triệt để đồ dùng dạy học để hình học trở thành mảng kiến thức có tính khoa học, chặt chẽ 2.6 Ln ý yếu tố thực hành then chốt việc lĩnh hội kiến thức dạy kĩ phương pháp dạy yếu tố hình học (học sinh tự 23/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học đo, đếm, vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích rút cơng thức , tự đo, kiểm tra cho mình, cho bạn học hình học ) 2.7 Hình thành cho học sinh thói quen tự học thường xuyên kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ đạt học sinh để có kế hoạch bồi dưỡng, phụ đạo kịp thời Khuyến nghị: - Tôi mong nhà trường phòng giáo dục tăng cường tổ chức chuyên đề mảng kiến thức để chúng tơi có thêm nhiều kinh nghiệm giảng dạy - Phát hành sáng kiến kinh nghiệm hay giáo viên trường quận thành kho học liệu dùng chung ngành để chúng tơi có điều kiện trao đổi học hỏi lẫn nhằm nâng cao chuyên môn nhà giáo Trên : "Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học ", tơi tìm tịi thực Trong trình nghiên cứu thực đề tài chắn khơng tránh thiếu sót, mong góp ý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! Tôi xin cam đoan Sáng kiến kinh nghiệm viết Tôi không chép nội dung người khác Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2019 Người viết Trần Thị Huyền 24/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học (Giáo trình từ xa Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Chung Nhà xuất Giáo dục, 1995) Phương pháp dạy học Tốn (Giáo trình Trung học Sư phạm Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung Hiệu) Một số vấn đề sở phương pháp dạy học Tốn cấp I phổ thơng (Tài liệu tham khảo Hà Sĩ Hồ Nhà xuất Giáo dục, 1995) Sách giáo viên Toán (Nhà xuất giáo dục, 2008) Sách giáo khoa Toán 4, sách Toán nâng cao lớp (Nhà xuất giáo dục, 2008) Chuẩn kiến thức kĩ lớp Các tập san giáo dục xuất năm 2008, 2009, 2010 Tập san Tốn tuổi thơ định kì nhà xuất giáo dục Tuyển tập tốn hình học lớp 10 Tuyển tập 100 tốn chu vi, diện tích, thể tích hình tiểu học 25/23 MỤC LỤC PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ .1 Lí chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu: Đối tượng phạm vi nghiên cứu: .2 Nhiệm vụ nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu : PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN Cơ sở lí luận Cơ sở thực tiễn .3 II THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP .4 Một số vấn đề yếu tố hình học chương trình Tốn 4: 1.1 Các mạch kiến thức Toán 4: 1.2 Vai trị dạy học yếu tố hình học toán 1.3 Nội dung thời lượng dạy học yếu tố hình học lớp 1.4 Mức độ yêu cầu: 1.5 Các dạng tốn có nội dung hình học Tốn 4: 1.6 Phương pháp dạy học: .5 Thực trạng dạy học yếu tố hình học lớp .5 2.1 Thuận lợi .5 2.2 Khó khăn .5 2.3 Kết khảo sát III CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP GIẢI TỐN HÌNH HỌC .7 Nâng cao trình độ giáo viên: Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học: 2.1 Hướng dẫn học sinh nhận dạng hình hình học: 2.2 Hướng dẫn học sinh kỹ cắt, ghép hình: 10 2.3 Hướng dẫn học sinh kỹ vẽ hình: 13 2.4 Hướng dẫn học sinh nắm vững vận dụng quy tắc, công thức liên quan đến hình học 15 Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán mang nội dung hình học 17 3.1 Sai lầm nhận dạng hình hình học: .17 3.2 Sai lầm việc vẽ hình: 18 PHẦN 3: KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ 21 Kết luận: .21 Bài học kinh nghiệm: 21 Khuyến nghị: 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 ... dẫn học sinh giải tập có nội dung hình học, qua cung cố nhận thức cho học sinh 8/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học: ... Trong trình dạy học yếu tố hình học tơi thực biện pháp sau 7/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học III CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH LỚP GIẢI TỐN HÌNH HỌC Nâng cao trình độ.. .Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải tốn hình học NĂM HỌC: 2018 - 2019 1/23 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp giải toán hình học PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn