Trang Mở đầu 1 Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 5 1.2. Đại cương về kỹ năng 5 1.2.1. Khái niệm 5 1.2.2. Sự phân loại kỹ năng 6 1.2.3. Cấu trúc tâm lý của kỹ năng 9 1.2.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng 12 1.3. Kỹ năng giải toán 13 1.3.1. Thế nào là kỹ năng giải toán ? 13 1.3.2. Các loại kỹ năng giải toán 14 1.4. Nhóm kỹ năng tìm lời giải các bài toán 16 1.4.1. Kỹ năng xác định vấn đề của bài toán 16 1.4.2. Kỹ năng khoanh vùng và huy động kiến thức, kinh nghiệm để hình thành các phương án giải quyết nhiệm vụ của bài toán 17 1.4.3. Kỹ năng đánh giá khả năng giải quyết của các phương án để tìm lời giải bài toán 18 1.4.4. Kỹ năng nhìn lại lời giải bài toán 19 1.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc hình thành và phát triển kỹ năng tìm lời giải các bài toán 20 1.6. Một số đặc điểm nhận thức của học sinh cuối bậc tiểu học 23 1.6.1. Chú ý 23 1.6.2. Tri giác 24 1.6.3. Đặc điểm trí nhớ 25 1.6.4. Tư duy 25 1.6.5. Tưởng tượng 29 1.7. Vấn đề rèn luyện và phát triển kỹ năng tìm lời giải các bài toán trong dạy học giải toán hiện nay 29 1.7.1. Chương trình dạy học giải toán lớp 4,5 29 1.7.2. Vai trò của việc rèn luyện kỹ năng tìm lời giải các bài toán 32 1.7.3. Thực trạng dạy học và rèn luyện kỹ năng tìm lời giải của bài toán trong dạy học giải toán hiện nay 33 Tiểu kết chương 1 36 Chương 2. Các biện pháp bồi dưỡng kỹ năng tìm lời giải các bài toán cho học sinh thông qua dạy học giải toán các lớp cuối bậc tiểu học 37 2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng tìm hiểu bài toán trong quá trình tìm lời giải của mọi bài toán 37 2.2. Biện pháp 2: Chú trọng rèn luyện kỹ năng tìm kiếm lời giải bài toán trong quá trình thực hành luyện tập 41 2.2.1. Giúp học sinh thấu hiểu và nắm chắc kiến thức làm cơ sở cho việc tiếp nhận tri thức mới và làm nền tảng tư duy trong quá trình giải toán 43 2.2.2. Luyện giải và nhận dạng các bài toán điển hình nhằm tăng khả năng huy động kiến thức 44 2.2.3. Khai thác sâu các ứng dụng của khái niệm, quy tắc, công thức nhằm khắc sâu và luyện tập vận dụng kiến thức 46 2.2.4. Bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức thông qua tổ chức cho học sinh tìm tòi lời giải các bài toán có liên quan 51 2.2.5. Giúp học sinh tích lũy một số thủ thuật tháo gỡ các vướng mắc trong quá trình tìm lời giải 55 2.2.6. Chú ý rèn luyện cho học sinh một số phương pháp suy luận quan trọng 57 2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen nhìn lại lời giải của bài toán để hoàn thiện kỹ năng tìm lời giải các bài toán 65 Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 69 3.1. Mục đích thực nghiệm 69 3.2. Đối tượng thực nghiệm 69 3.3. Nội dung và cách thức thực nghiệm 69 3.4. Các tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm 70 3.5. Kết quả thực nghiệm 70 3.6. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 74 Kết luận 76 Tài liệu tham khảo 78 Phụ lục 80
0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRIỆU THỊ THU HIỀN CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TỐN CHO HỌC SINH CUỐI BẬC TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC RÈN LUYỆN GIẢI TOÁN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC VINH - 2007 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRIỆU THỊ THU HIỀN CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TỐN CHO HỌC SINH CUỐI BẬC TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC RÈN LUYỆN GIẢI TOÁN CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC) MÃ SỐ: 60 14 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS PHAN QUỐC LÂM LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo TS Phan Quốc Lâm - người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho tơi q trình thực hiện, nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy cô giáo Khoa Sau Đại học, khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Vinh tạo điều kiện cho suốt thời gian học tập nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bè bạn đồng nghiệp ln động viên, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài luận văn Vinh, tháng 12 năm 2007 Tác giả MỤC LỤC Trang Mở đầu Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.2 Đại cương kỹ .5 1.2.1 Khái niệm .5 1.2.2 Sự phân loại kỹ 1.2.3 Cấu trúc tâm lý kỹ 1.2.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến hình thành kỹ .12 1.3 Kỹ giải toán .13 1.3.1 Thế kỹ giải toán ? 13 1.3.2 Các loại kỹ giải toán 14 1.4 Nhóm kỹ tìm lời giải tốn 16 1.4.1 Kỹ xác định vấn đề toán 16 1.4.2 Kỹ khoanh vùng huy động kiến thức, kinh nghiệm để hình thành phương án giải nhiệm vụ toán 17 1.4.3 Kỹ đánh giá khả giải phương án để tìm lời giải tốn 18 1.4.4 Kỹ nhìn lại lời giải tốn 19 1.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến việc hình thành phát triển kỹ tìm lời giải toán 20 1.6 Một số đặc điểm nhận thức học sinh cuối bậc tiểu học .23 1.6.1 Chú ý 23 1.6.2 Tri giác 24 1.6.3 Đặc điểm trí nhớ 25 1.6.4 Tư 25 1.6.5 Tưởng tượng 29 1.7 Vấn đề rèn luyện phát triển kỹ tìm lời giải toán dạy học giải toán 29 1.7.1 Chương trình dạy học giải tốn lớp 4,5 29 1.7.2 Vai trò việc rèn luyện kỹ tìm lời giải tốn 32 1.7.3 Thực trạng dạy học rèn luyện kỹ tìm lời giải tốn dạy học giải toán 33 Tiểu kết chương 36 Chương Các biện pháp bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học giải toán lớp cuối bậc tiểu học .37 2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ tìm hiểu tốn q trình tìm lời giải tốn 37 2.2 Biện pháp 2: Chú trọng rèn luyện kỹ tìm kiếm lời giải tốn q trình thực hành luyện tập 41 2.2.1 Giúp học sinh thấu hiểu nắm kiến thức làm sở cho việc tiếp nhận tri thức làm tảng tư trình giải toán 43 2.2.2 Luyện giải nhận dạng toán điển hình nhằm tăng khả huy động kiến thức 44 2.2.3 Khai thác sâu ứng dụng khái niệm, quy tắc, công thức nhằm khắc sâu luyện tập vận dụng kiến thức 46 2.2.4 Bồi dưỡng lực huy động kiến thức thông qua tổ chức cho học sinh tìm tòi lời giải tốn có liên quan 51 2.2.5 Giúp học sinh tích lũy số thủ thuật tháo gỡ vướng mắc trình tìm lời giải 55 2.2.6 Chú ý rèn luyện cho học sinh số phương pháp suy luận quan trọng 57 2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen nhìn lại lời giải tốn để hồn thiện kỹ tìm lời giải tốn 65 Chương Thực nghiệm sư phạm .69 3.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.2 Đối tượng thực nghiệm 69 3.3 Nội dung cách thức thực nghiệm .69 3.4 Các tiêu chí đánh giá kết thực nghiệm .70 3.5 Kết thực nghiệm .70 3.6 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 74 Kết luận 76 Tài liệu tham khảo .78 Phụ lục 80 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Đất nước ta bước vào thời kì đổi hồ nhập Vì mà cơng đổi phát triển kinh tế, xã hội diễn ngày, khắp miền đất nước Nó đòi hỏi phải có lớp người lao động tích cực, độc lập sáng tạo Muốn phải nghiệp giáo dục đào tạo, mà trước hết từ trường tiểu học Điều đòi hỏi nhà trường tiểu học phải có đổi để đáp ứng nhu cầu xã hội Sự đổi bao gồm nhiều yếu tố: từ mục tiêu đào tạo đến nội dung, phương pháp hình thức tổ chức dạy học Trong quan trọng đổi phương pháp dạy học nhằm phát triển tư cho học sinh 1.2 Trong giảng dạy nhà trường tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng với mục tiêu là: trang bị cho học sinh tri thức kỹ toán bản, bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, qua hình thành em khả giải vấn đề, bước hình thành phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động sáng tạo Để thực mục tiêu này, trước hết người giáo viên phải nhận thức rằng: bên cạnh việc dạy gì, cần phải trọng dạy Vì bên cạnh việc dạy tri thức cần phải hướng tới việc rèn luyện nâng cao lực toán học cho học sinh Năng lực tốn học nói chung lực sáng tạo nói riêng hình thành phát triển hoạt động Hình thức hoạt động toán học chủ yếu học sinh trường phổ thơng giải tốn Hoạt động giải tốn xem mơi trường ưu nhằm hình thành phát triển lực toán học cho học sinh Hiệu dạy học đạt phụ thuộc vào nội dung 77 X2 5,7 6,0 2 2,2 2,2 - Điểm TB cộng kết kiểm tra 5,9 độ lệch chuẩn trung bình 2,2 Nhận xét Ta có: X = 6,8 > 5,9 = X = 1,7 < 2,2 = Như vậy, trước thực nghiệm, điểm trung bình lớp thực nghiệm đối chứng xấp xỉ nhau, độ lệch chuẩn chênh lệch không đáng kể Nhưng sau thực nghiệm, lớp TN4A1 có điểm trung bình cao lớp ĐC4A2 Ngược lại, độ lệch chuẩn lớp TN4A1 lại nhỏ độ lệch chuẩn lớp ĐC4A2 Bảng Kết xếp loại kiểm tra lớp đối chứng thực nghiệm (Đơn vị: %) Mức độ Bài kiểm tra số Bài kiểm tra số 4A1 4A2 4A1 4A2 Giỏi 12 8 Khá 52 28 48 24 Trung bình 32 52 42 56 Yếu 16 12 Nhận xét 3: Kết xếp loại thực nghiệm lớp cho thấy: Số học sinh đạt điểm giỏi yếu hai lớp thực nghiệm đối chứng chênh lệch không đáng kể Tuy nhiên, số học sinh đạt điểm trung bình có phân 78 hoá rõ rệt Cụ thể biểu đồ 79 60 50 40 TN 4A1 § C 4A2 30 20 10 Giỏi Khá Trung bì nh Y Õu 3.6 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm * Cả hai kiểm tra cho thấy kết đạt lớp TN cao lớp ĐC, đặc biệt số đạt loại cao hẳn Nguyên nhân rõ ràng lớp TN, học sinh thường xuyên luyện tập kỹ giải toán từ xác định vấn đề, huy động kiến thức, đề xuất xử lý phương án giải quyết, xây dựng thực giải đến phương pháp suy luận quan trọng bồi dưỡng cách có phương pháp tìm lời giải toán Do nhiệm vụ giải tốn khơng khó khăn em * 10% số kiểm tra lớp thực nghiệm đạt loại giỏi, 50% số đạt loại khá, chứng tỏ lớp thực nghiệm, học sinh nắm kiến thức tương đối sâu sắc, vững Đã có khả suy luận, biết huy động kiến thức, kinh nghiệm để giải toán Đặc biệt, bước đầu em thể tư độc lập, sáng tạo thơng qua việc tìm nhiều lời giải, nhiều cách giải cho toán * Sau trao đổi tìm hiểu mục đích dạy học thực nghiệm tác giả đề tài, hầu hết giáo viên cho rằng: Để bồi dưỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh yêu cầu khó dạy học Giải tốn Tuy nhiên, trang bị hệ thống kiến thức lý luận tốt có biện pháp thực 80 phù hợp việc dạy hoc giáo viên theo định hướng bồi dưỡng kỹ tìm lời giải lại phát huy hiệu * Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho phép kết luận rằng: Nếu có biện pháp thích hợp bồi dưỡng kỹ giải toán cho học sinh đặc biệt kỹ tìm lời giải tốn có thay đổi kết dạy học Học sinh không tự tin say mê với hoạt động giải tốn mà có ý thức tự giác chủ động, tích cực nhiệm vụ học tập, tự có ý thức rèn luyện tư tốn học cho thân Điều cho thấy tính hiệu việc đề biện pháp Do mục đích thực nghiệm sư phạm giả thuyết khoa học nêu phần kiểm nghiệm 81 KẾT LUẬN Trong trình nghiên cứu, thực đầy đủ nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra: - Hệ thống hoá sở lý luận tập trung làm rõ khái niệm kỹ tìm lời giải tốn yếu tố ảnh hưởng đến việc hình thành kỹ này; phân tích chương trình dạy học rèn luyện kỹ tìm lời giải tốn làm sở lý luận - Xây dựng số biện pháp thực nhằm bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn cho học sinh q trình rèn luyện Giải toán - Tổ chức kiểm tra thực nghiệm để bước đầu kiểm chứng tính hiệu biện pháp thực đề tài đề Qua chúng tơi có số kết luận sau: Đổi phương pháp dạy học nhằm hình thành học sinh tính tích cực, tự giác độc lập chủ động trình học tập vấn đề quan tâm hàng đầu dạy học tiểu học Sự tích cực, chủ động học sinh rèn luyện thường xuyên hiệu mơi trường giải tốn, đặc biệt học sinh thực nhiệm vụ suy nghĩ để tìm lời giải tốn khác Trong trình dạy học đổi mới, giáo viên khơng phải trung tâm q trình dạy học, người thầy có vai trò định chất lượng dạy học Bằng biện pháp hoạt động dạy học mình, người thầy thiết lập, tổ chức, điều khiển trình nhận thức học tập học sinh Để giúp giáo viên tổ chức q trình dạy học sử dụng biện pháp bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn cho học sinh, cần có điều kiện sau: - Giáo viên nhận thức ý nghĩa vai trò việc bồi dưỡng kỹ 82 Tìm lời giải toán - Giáo viên phải hiểu rõ chất kỹ tìm lời giải tốn nắm kỹ để thực việc tìm lời giải tốn - Giáo viên cần có kinh nghiệm thực tiễn dạy học nhằm hình thành phát triển kỹ tìm lời giải toán - Giáo viên nắm số biện pháp thực cụ thể muốn hình thành phát triển hay bồi dưỡng kỹ tìm lời giải toán cho học sinh dạy học giải tốn Có nhiều biện pháp để bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn, phạm vi luận văn chúng tơi trình bày biện pháp bản, thực trình dạy học giải tốn Các biện pháp chúng tơi trình bày vừa mang tính tổng qt vừa phân tích cụ thể phương diện mục đích cách vận dụng dễ hiểu làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Trong q trình áp dụng vào thực tế có khía cạnh cần cụ thể Thiết nghĩ, vấn đề hi vọng có điều kiện nghiên cứu sâu thời gian tới 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4, NXB Giáo dục, 2001 Đỗ Trung Hiệu, Các toán điển hình -5, NXB Giáo dục, 2003 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4- 5, T1, NXB Giáo dục, 2001 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4- 5, T2, NXB Giáo dục, 2001 Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán tiểu học, T1, NXB ĐHSP 2002 Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán tiểu học, T2, NXB ĐHSP 2002 Nguyễn Thái Hoè, Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, 1995 Phạm Văn Hoàn, Giáo dục học mơn tốn, NXB Giáo dục, 1981 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP, 2002 10 V.A Krutecxki, Tâm lý lực toán học học sinh, NXB Giáo dục, 1973 11 Phan Quốc Lâm, Đề tài cấp Bộ trọng điểm, Vinh, 2007 12 Trần Luận, Vận dụng tư tưởng sư phạm G.Polya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống tập chủ đề nhằm phát huy tính sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án PTS khoa học sư phạm tâm lý,Viên Khoa học giáo dục, 1996 13 Jean Piaget, Tâm lý học trẻ em ứng dụng tâm lý học Piaget vào trường học, NXB ĐHQG, 2000 14 G.Polya, Giải toán nào, NXB Giáo dục, 1975 84 15 G.Polya, Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, 1997 16 G.Polya, Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, 1995 17 Tôn Thân, Xây dựng hệ thống câu hỏi toán nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi THCS Việt Nam Luận án PTS khoa học sư phạm tâm lý, Viên Khoa học giáo dục, 1995 18 Nguyễn Duy Thuận, Phát triển tư toán học học sinh, NXB ĐHSP, 2007 19 Vũ Dương Thuỵ, Các phương pháp giải toán tiểu học, T1, NXB Giáo dục, 2000 20 Vũ Dương Thuỵ, Các phương pháp giải toán tiểu học, T2, NXB Giáo dục, 2000 21 Phạm Đình Thực, Phương pháp sáng tác đề toán tiểu học, NXB Giáo dục, 2000 22 Nguyễn Cảnh Tồn, Q trình dạy tự học, NXB ĐH, 1998 23 Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục, 1992 24 Nguyễn Quang Uẩn, Tâm lý học đại cương, NXB ĐHQG, 2003 85 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian làm bài: 60 phút I MỤC ĐÍCH Kiểm tra kỹ giải tốn số chữ số II ĐỀ BÀI Bài (2 đ) Tích: A = 11 99 có tận ? Bài (2 đ) Tìm số có hai chữ số biết số cộng hiệu chữ số hàng đơn vị hàng chục 37 Bài (2 đ) Tìm số có chữ số biết số trừ tổng chữ số 117 Bài (4 đ) Cho số tự nhiên biết viết thêm chữ số vào bên phải số cho ta số Tìm số cho chữ số viết thêm nếu: a) Tổng số số cho 1507 b) Số số cho 3937 đơn vị III ĐÁP ÁN Bài 1: HS lập luận chặt chẽ để kết luận chữ số tận tích A Có thể lập luận theo cách sau: Cách 1: Chia tích A thành tích: A1 = A2 = 11 13 15 19 A10 = 91 93 99 86 Lập luận tích có chữ số tận nên tích A có chữ số tận Cách 2: Nhận xét: + Đây tích số lẻ Tích số lẻ số lẻ + nhân với lẻ số tận Kết luận: Tích A có tận Bài 2: Viết biểu thức đặt điều kiện: ab + (b - a) = 37 (1) a + b = 37 (2) Cách 1: + Biến đổi (1) thành: + Dựa vào (2), nhận xét giá trị lớn nhỏ a từ kết luận a + Tìm ab , thử lại kết luận Cách 2: + Từ (1) suy a + Thử chọn để tìm a + Tìm ab , thử lại kết luận Ngoài cách trên, HS làm theo cách khác, lập luận đúng, chặt chẽ cho điểm tối đa Bài 3: Viết biểu thức đặt điều kiện: + Biến đổi (1): abc - (a + b + c) = 117 (1) abc = 117 + a + b + c (2) + Nhận xét giá trị lớn (117 + a + b + c) để suy a = + Thay a = để tìm b c + Tìm abc Thử lại kết luận 87 Bài 4: a) Cách 1: + Viết biểu thức (có điều kiện) toán: A + Ab = 1507 (1) + Thử chọn giá trị b để tìm A , b Cách 2: Biến đổi (1): A 11 + b = 1507 + Dựa vào tính chất số dư b < 10 để suy A thương, b số dư phép chia 1507 cho 11 + Tìm A , b + Thử lại kết luận b) Lập luận giải tương tự 88 BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian làm bài: 90 phút I MỤC ĐÍCH Đánh giá kỹ tìm lời giải tốn cần vận dụng tổng hợp nhiều phương pháp giải, nhiều thao tác tư II ĐỀ BÀI Bài (2 đ) Tìm số có chữ số biết xóa chữ số hàng trăm số giảm lần Bài (2 đ) a) Có số có chữ số khác lập từ chữ số: 1, 2, 4, b) Tính tổng số cách thuận tiện Bài (2 đ) Tìm số có chữ số biết ta chuyển chữ số hàng đơn vị số thành chữ số bên trái (và giữ nguyên vị trí cụm chữ số lại) ta số gấp lần số cần tìm Bài (4 đ) M trung điểm cạnh AC tam giác ABC, O trung điểm đoạn MB Đoạn OA cắt BC N Chứng minh tỷ số: BN BC III ĐÁP ÁN Bài 1: HS giải toán sau: + Viết biểu thức đặt điều kiện: abc = bc (1) 89 a 100 = bc (2) + Biến đổi (1) thành: a 50 = bc (3) + Từ (2) suy a < Từ (3) suy a chia hết cho Khẳng định a = + Thay a = vào (3) tìm bc abc + Thử lại kết luận Bài 2: a) Cách 1: HS viết tất số kết luận có 24 số Cách 2: HS chọn làm chữ số hàng ngàn, viết số có chữ số hàng ngàn Khẳng định có số Bằng cách tương tự để suy có 24 số b) + Lập luận chữ số xuất lần hàng + Tính tổng sau: S = [(1 + + + 7) 1000 + (1 + + + 7) 100 + ] S = 14 1111 S = 93324 Bài 3: abcdeff abcde + Viết biểu thức đặt điều kiện: (1) + Phân tích cấu tạo số để biến đổi (1) ( abcde 10 + f) = f 100000 + abcde 39 abcde abcde = 99.996 f = 2564.f (3) + Vì abcde số có chữ số nên f phải lớn f lớn 90 + Thử chọn giá trị f để tìm abcde + Thử lại kết luận 91 Bài 4: Bài tốn giải theo cách sau: Cách 1: (tóm tắt) + Do O trung điểm BM nên ta suy tam giác ABN BMN có diện tích + Do M trung điểm AC nên tam giác AMN MCN có diện tích + Vậy tam giác ABN, AMN, MNC có diện tích + Suy ra: SABN SABC + Mặt khác: SABN BN SABC BC + Do đó: BN BC A M O B Cách 2: N C + Do O trung điểm BM nên ta suy tam giác OAB, OAM, OMC, OBC có diện tích + Do O M trung điểm BM AC nên ta suy tam giác ABN, ANM, MNC có diện tích + Từ suy diện tích tam giác ABO 3/4 diện tích tam giác ABN Từ suy tỷ số: Hay SABN BN SABC BC SBNO NB 1� SBNO � � � SOBC BC 3� SABO � ... kỹ năng; kỹ tìm lời giải tốn; Tìm hiểu thực trạng dạy học Giải tốn vấn đề rèn luyện kỹ Tìm lời giải toán - Xây dựng số biện pháp bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học Giải. .. dạy học rèn luyện kỹ tìm lời giải tốn dạy học giải toán 33 Tiểu kết chương 36 Chương Các biện pháp bồi dưỡng kỹ tìm lời giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học giải toán lớp cuối. .. ĐẠI HỌC VINH TRIỆU THỊ THU HIỀN CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG KỸ NĂNG TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TỐN CHO HỌC SINH CUỐI BẬC TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC RÈN LUYỆN GIẢI TOÁN CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU