Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học là vấn đề trọng tâm trong trường học, được nhiều thầy cô và các nhà quản lý giáo dục và toàn xã hội quan tâm. Trong quá trình giảng dạy môn Toán 9 mà đặc biệt là phần hình học, tôi đã gặp nhiều khó khăn trong việc giúp HS nâng cao chất lượng học tập. Chính vì vậy tôi nhận thấy cần nghiên cứu một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học hình học 9. Mục đích nghiên cứu trước hết là để rút kinh nghiệm học tập cho bản thân, nâng cao trình độ chuyên môn của mình. Bên cạnh đó cũng muốn trao đổi kinh nghiệm với quý thầy cô giáo để từ đó góp phần nâng dần chất lượng giảng dạy nói chung
MỤC LỤC Mục lục Danh mục viết tắt Đặt vấn đề 1.1 Lý chọn sáng kiến kinh nghiệm 1.2 Mục đích sáng kiến kinh nghiệm Tổng quan .4 2.1 Tổng quan thông tin vấn đề cần nghiên cứu 2.2 Phạm vi đối tượng sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp nghiên cứu 4 Phần nội dung 4.1 Cơ sở lý luận vấn đề: 4.2 Cơ sở thực tiễn 4.2.1 Thực trạng tình hình vấn đề: 4.2.2 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: Giải pháp Cung cấp kiểm tra lý thuyết hình học Giải pháp Cung cấp, điều chỉnh phương pháp học tập 13 Giải pháp Chú trọng giải toán thực tế 13 Giải pháp Xây dựng khơng khí thoải mái thân thiện tiết học .16 4.2.3 Hiệu SKKN: .17 4.3 Những học kinh nghiệm rút từ trình áp dụng sáng kiến, kinh nghiệm, giải pháp thân .18 Kết luận 19 Kiến nghị 19 Tài liệu tham khảo .19 Phụ lục 20 DANH MỤC VIẾT TẮT 1.Học sinh: HS 2.Giáo viên: GV Đặt vấn đề 1.1 Lý chọn sáng kiến kinh nghiệm Toán học nói chung mơn học mà đa số học sinh (HS) giáo viên (GV) cho khó khô khan Khảo sát kết cho thấy kết học tập HS trường THCS An Sơn mơn thấp so với mơn khác Đa số HS học kiến thức toán cho khó nhớ dễ quên Riêng phân mơn hình học lại khó nhiều em Thực tế giảng dạy, nhận thấy em HS lớp dù học hình học từ lớp nhiều lúng túng giải tập hình học đơn giản Các em không nhớ lý thuyết học, bắt đầu chứng minh từ đâu, chí nhiều em khơng vẽ xác hình hình học Điều ảnh hưởng lớn đến chất lượng học tập mơn Tốn Thật vậy, qua trao đổi với nhiều đồng nghiệp, nhận thấy hình học mơn học khó, nhiều HS cảm thấy khó khăn tiếp cận, cố gắng học thuộc mang tính hình thức nên khơng vận dụng vào giải tốn thực tế sống Chẳng hạn, HS lớp mà u cầu tính diện tích sân trường hình chữ nhật, thể tích hình trụ, hình nón, khơng làm được, Là GV dạy Tốn nhiều năm, rút số học kinh nghiệm cho thân nhận thấy rằng: hình học giúp HS phát triển tư tốt, đa số HS thích hình học giỏi Tốn môn khác; HS không nắm vững kiến thức chắn trình học tập HS khó khăn, HS chán học, chí bỏ học khơng tiếp thu được, , Từ lí trên, việc dạy học hình học thực tốt hơn, tơi lựa chọn chủ đề để nghiên cứu đề xuất số giải pháp giúp HS tiếp thu tốt việc học tập mơn hình học 9, tạo điều kiện thuận lợi cho HS đạt kết cao kì tót nghiệp THCS học tốt lớp học Rất mong quý thầy cô quan tâm góp ý 1.2 Mục đích sáng kiến kinh nghiệm Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học vấn đề trọng tâm trường học, nhiều thầy nhà quản lý giáo dục tồn xã hội quan tâm Trong q trình giảng dạy mơn Tốn mà đặc biệt phần hình học, tơi gặp nhiều khó khăn việc giúp HS nâng cao chất lượng học tập Chính tơi nhận thấy cần nghiên cứu số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học hình học Mục đích nghiên cứu trước hết để rút kinh nghiệm học tập cho thân, nâng cao trình độ chun mơn Bên cạnh muốn trao đổi kinh nghiệm với q thầy giáo để từ góp phần nâng dần chất lượng giảng dạy nói chung Qua việc nghiên cứu đề tài hệ thống lại số kiến thức trọng tâm mơn hình học đề xuất số phương pháp giảng dạy Đây tài liệu tham khảo mà muốn trao đổi rút kinh nghiệm với quý thầy cô mà đặc biệt thầy cô trực tiếp giảng dạy mơn tốn Tổng quan 2.1 Tổng quan thông tin vấn đề cần nghiên cứu Đề tài thân nghiên cứu thực trường THCS An Sơn kể từ năm học 2017-2018 đến Thực tế cho thấy địa bàn huyện Kiên Hải chưa có nhiều tài liệu nghiên cứu vấn đề 2.2 Phạm vi đối tượng sáng kiến kinh nghiệm Đề tài thực phạm vi trường THCS An Sơn, đối tượng nghiên cứu học khối lớp Đề tài tập trung nghiên cứu số phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn hình học Một số phương pháp đề tài nghiên cứu áp dụng phạm vi trường THCS An Sơn bước đầu đạt số kết tích cực Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp khái quát hóa nhận định độc lập - Phương pháp điều tra; - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm GD; Phần nội dung 4.1 Cơ sở lý luận vấn đề: Ai biết hình học đời từ sớm, từ cần thiết đo đạc ruộng đất ln gắn với nhu cầu hàng ngày người Trong trang đầu sách Hình học 8, Viện sĩ Viện hàn lâm khoa học Nga Alexandrov chủ biên có dòng chữ: “Thế giới chung quanh ta giới hình học” Mơn hình học cung cấp cho HS kiến thức cần thiết sống, giúp phát triển tư logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian óc thẫm mỹ; giúp HS hiểu biết giới hình học chung quanh Hình học chất thống trí tưởng tượng sinh động logic chặt chẽ, việc dạy học hình học phải kết hợp logic trực quan; hình học bắt nguồn từ thực tế ứng dụng vào thực tế nên việc dạy học phải liên hệ chặt chẽ với môn học khác để vận dụng vào thực tế sống Sách giáo khoa Tốn phần hình học trình bày thống phần Tốn 6, 7, Tuy nhiên yêu cầu tính chặt chẽ, tính xác tính suy luận cao Do đó, muốn học tốt nội dung hình học yêu cầu HS phải nắm vững kiến thức từ lớp Sau nội dung tóm tắt vấn đề hình học nay: Chương 1-HH Hệ thức lượng tam giác vuông Các hệ thức cạnh đường cao; hệ thức cạnh góc tam giác vng; ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Chương 2-HH.Đường tròn Sự xác định đường tròn; đường kính dây đường tròn; mối quan hệ đường kính dây; tiếp tiếp đường tròn Chương 3-HH Góc với đường tròn Các loại góc với đường tròn; cung chứa góc; từ giác nội tiếp; đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp; độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn Chương 4-HH Hình trụ, hình nón, hình cầu Diện tích xung quanh thể tích hình: hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu 4.2 Cơ sở thực tiễn (Thực trạng vấn đề nghiên cứu) 4.2.1 Thực trạng tình hình vấn đề: Từ thực tiễn công tác giáo dục trường nay, tồn bốn vấn đề sau: Một là, HS không nắm vững kiến thức lý thuyết Lý thuyết hình học sở để HS hiểu vận dụng vào giải tốn Đối với dạng tập tính tốn yếu tố cạnh, góc tam giác; dạng tốn tính diện tích, thể tích hình, HS khơng nắm hệ thức cơng thức hồn tồn không áp dụng Đối với dạng tập chứng minh suy luận, khơng nắm tính chất, dịnh lý, HS không để giải thích, chứng minh; thạm chí GV sửa cho khơng hiểu lại phải giải Kết khảo sát thực tế qua hai năm 2017-2018; 2018-2019 trường THCS An Sơn cho thấy lớp có vài em nhớ số lý thuyết hình học từ lớp dưới, số lại quên gần hết học Và kết kéo theo kết học tập yếu Hai là, HS cách học tập hiệu Cách mà đa số HS thường làm thầy dạy học nấy, khơng đọc sách, không nghiên cứu tài liệu Học ngày hơm đợi đến tuần sau có tiết đem xem lại, chí khơng xem, không tập Ba là, HS chưa nhận thấy tốn hình học cần thiết, phục vụ cho sống Nhiều HS cho học tốn khơng cần thiết nhiều ngun nhân, khơng gần gũi với sống thân, áp dụng vào thực tế, sau thân khơng học ngành tốn, nên khơng cần phải học để làm Bản thân em chưa hiểu hết lợi ích học tốt hình học giúp em tư tốt cho mơn học khác, đặc biệt học tốt hình học áp dụng giải nhiều vấn đề thực tế cách nhanh chóng Ví dụ đo tính gián tiếp chiều cao vật; ước tính khoảng cách hai địa điểm mà khơng cần phải đến điểm kia; đo tích thể tích đóng cát; tính xem phi nước hình trụ chứa khoảng bai nhiêu lít nước, Bốn là, thái độ thiếu hứng thú học tập phương pháp GV Có nhiều nguyên nhân ảnh hưởng đến thái độ hứng thú học tập HS, nguyên nhân quan trọng cách thức truyền đạt thái độ GV đến tiết HS khơng thích GV thường học yếu mơn GV chưa tạo khơng khí thoải mái tiết học, HS khó chịu với cách truyền đạt, với thái độ GV nên không chịu học, không muốn học 4.2.2 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: a.Mục đích giải pháp: Cung cấp cho HS hệ thống lý thuyết phương pháp học tập phù hợp Giúp HS có suy nghĩ tích cực học hình học, vận dụng hình học nhiều vào sống Qua giáo dục thái độ học tập xác, lập luận suy luận có cứ, chặt chẽ, phát huy tính tự giác học tập Và cuối nâng cao chất lượng học tập, tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập b.Nội dung giải pháp: Giải pháp Cung cấp kiểm tra lý thuyết hình học GV cần hệ thống kiến thức lý thuyết hình từ lớp đến lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh kiến thức trọng tâm liên quan đến chương trình học lớp định lý Pytago, tam giác đồng dạng, tính chất đường trung tuyến, đường phân giác,… thành tài liệu cung cấp cho HS Sau trích dẫn tóm tắt số nội dung lý thuyết để minh họa 1.Định lí Py- ta- go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng : (Định lý Pytago) 2.Đường trung bình tam giác, hình thang Đường trung bình tam giác: đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Định lí 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh - MN đường trung bình MN đường trung bình Đường trung bình hình thang:Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy - MN đường trung bình MN đường trung bình 3.Các trường hợp đồng dạng tam giác: Tam giác + c-c-c (ba cạnh tỉ lệ) Tam giác vng +01 cạnh góc vuông cạnh huyền tỉ lệ + c-g-c (hai cạch tỉ lệ, góc xen +02 cạnh góc vng tỉ lệ nhau) + g-g (hai góc nhau) +01 góc nhọn ………………………………………… ……………………………………………… Về lý thuyết hình học cần tóm tắt theo chủ đề để HS dễ học, dễ so sánh hệ thống kiến thức 1.Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) h.a = b.c 1 = 2+ 2 4) h b c Các hệ thức cạnh góc tam giác vng Cho tam giác ABC vng A Khi b = a sinB c = a sinC b = a cosC c = a cosB b = c tgB c = b tgC b = c cotgC c = b cotgB 3.Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn, đường kính dây đường tròn ☞ Một đường tròn xác định biết tâm O bán kính R đường tròn (kí hiệu (O;R)), biết đoạn thẳng đường kính đường tròn ☞ Có vơ số đường tròn qua hai điểm Tâm chúng nằm đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm 10 26 27 28 29 30 31 32 HÌNH HỌC 1.Tứ giác 33 Sơ đồ nhận biết mối quan hệ tứ giác Định lí TaLet tam giác : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A B' B C' C B ' B C 'C = AB AC Định lí đảo định lí TaLet :Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đạon thẳng tương ứng tỉ lệ đường thăng song song với cạnh lại AB ' AC ' = B ' B C 'C 34 A C' B' B C Hệ định lí TaLet : Nếu đường thăng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác ABC : B’C’ // BC; có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác GT (B’ AB ; C’ AC) cho ∈ ∈ K AB ' = AC ' = B 'C ' AB AC BC L Tính chất đường phân giác tam giác:Trong tam giác , đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề hai đoạn A GT ABC,ADlàphângiáccủa  KL DB AB = DC AC B C D Các trường hợp đồng dạng tam giác: Tam giác + c-c-c (ba cạnh tỉ lệ) + c-g-c (hai cạch tỉ lệ, góc xen nhau) + g-g (hai góc nhau) Tam giác vng +01 cạnh góc vng cạnh huyền tỉ lệ +02 cạnh góc vng tỉ lệ +01 góc nhọn 5.Tỷ số đường cao , tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng A' H ' A ' B ' = =k AH AB A Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng = k2 SA'B'C ' SABC A' B H C B' H' Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng Hình Diện tích xung Diện tích tồn Thể tích 35 C' quanh Sxq = 2p.h p:nửa chu vi đáy h:chiều cao Lăng trụ đứng phần Stp = Sxq + 2Sđ Hình hộp chữ nhật Stp = Sxq + 2Sđ Cạnh Mặt V = S.h S: diện tích đáy h : chiều cao V = a.b.c Sxq = 2(a+b).c Stp=2(ab+bc+ac 2cạnh ) a,b đáy c:chiều cao Đỉnh Hình lập phương V= a3 Sxq = 4a2 Stp = 6a2 a: cạnh hình lập phương Hình chóp Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao mặt bên 36 Stp = Sxq + Sđ V= S.h S: diện tích đáy h: chiều cao HÌNH HỌC 1.Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) h.a = b.c 1 = 2+ 2 4) h b c Các hệ thức cạnh góc tam giác vng Cho tam giác ABC vng A Khi b = a sinB c = a sinC b = a cosC c = a cosB b = c tgB c = b tgC b = c cotgC c = b cotgB 3.Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn, đường kính dây đường tròn ☞ Một đường tròn xác định biết tâm O bán kính R đường tròn (kí hiệu (O;R)), biết đoạn thẳng đường kính đường tròn ☞ Có vơ số đường tròn qua hai điểm Tâm chúng nằm đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm ☞ Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường tròn ☞ 37 AB ⊥ MN ⇔ IM = IN AB = CD ⇔ OH = OK AB < MN ⇔ OH > OI 4.Các loại góc với đường tròn ·BAC = sd¼ BmC ·AOB = sd¼ AmB ( ·EHF = sd¼ ExF + sd¼ DyG ) ·xAB = sd¼ AnB ( ảM = sdẳ ByD sdẳ AxC ) 5.Cung chứa góc Với đoạn thẳng AB góc (0 0< < 1800) cho trước quỹ tích điểm M thoả mãn = hai cung chứa góc dựng đoạn AB 6.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: • Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 • Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện • Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) 38 Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác • Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại góc Tứ giác ABCD nội tiếp ⇔ • Hình thang nội tiếp đường tròn hình thang cân ngược lại 7.Độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn p O n° C = 2π R RC = π d ; B l AqB = π Rn 180 ; l ApB = C − lAqB S = π R ; ; SOAqB = π R n lR = 360 q A 8.Diện tích, thể tích, hình: hình trụ , hình nón, hình cầu r1 h l h l h r r2 R sxq = 2π Rh Stp = S xq + S 2d S xq = π rl S xq = π (r1 + r2 )l Stp = 2π Rh + 2π R V = π r 2h V = π h(r12 + r2 + r1r2 ) V = Sd h = π R h R 39 S = 4π R = π d V = π R3 40 ... giảng dạy mơn Tốn mà đặc biệt phần hình học, tơi gặp nhiều khó khăn việc giúp HS nâng cao chất lượng học tập Chính tơi nhận thấy cần nghiên cứu số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học hình học. .. 2018-20 19 hình học hình học +Khá, giỏi: 2,2% +Khá, giỏi: 18,2% +Trung bình: 20% +Trung bình: 59, 1% +Còn Yếu:78,8% Đầu năm -Thái độ với học hình học: +Còn Yếu: 22,7% Giữa kỳ -Thái độ với học hình học: ... vi trường THCS An Sơn, đối tượng nghiên cứu học khối lớp Đề tài tập trung nghiên cứu số phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn hình học Một số phương pháp đề tài nghiên cứu áp